126理科數(shù)學(xué)綜合測(cè)試題

1、一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，選出正確選項(xiàng)填在答題卡相應(yīng)位置）1設(shè)集合，則使MNN成立的的值是 A1B0 C1 D1或15在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的一項(xiàng)物理實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施個(gè)程序，其中程序只能出現(xiàn)在第一或最后一步， 程序和在實(shí)施時(shí)必須相鄰，則實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有（ ）A 種 B種 C種 D種6設(shè)表示三條直線，表示兩個(gè)平面，則下列命題中不正確的是（ ） A B C D 7已知兩點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，且，設(shè)等于 ABC1D8過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于兩點(diǎn),它們到直線的距離之和等于5,則這樣的直線A有且僅有一條B有且

2、僅有兩條C有無(wú)窮多條D不存在10已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，數(shù)列滿足，且，（其中為的前項(xiàng)和）。則( )A B CD二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11已知把向量a(1,1)向右平移兩個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位得到向量b，則b的坐標(biāo)為 12若某幾何體的三視圖 (單位：cm) 如圖所示，則此幾何體的表面積是 cm14設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)?，則的最大值為 15（1）、（2）小題選做一題）（1）如圖，圓O的直徑AB8，C為圓周上一點(diǎn)，BC4，過(guò)點(diǎn)C作圓的切線l，過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，則線段AE的長(zhǎng)為 （2）在平面直角坐標(biāo)系下，曲線（t為參數(shù)），曲線

3、（為參數(shù)），若曲線C1、C2有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16（本小題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c， q=（，1），p=（， ）且求：（I）求sin A的值；（II）求三角函數(shù)式的取值范圍17（本小題滿分12分）在數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的最小值.18（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱垂直于底面，AB/DC，ABC45o，DC1，AB2，PA1（）求PD與BC所成角的大??；（）求證：BC平面PAC

4、；（）求二面角A-PC-D的大小20（本大題滿分13分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過(guò)點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)。（1）求橢圓C的方程；（2）求的取值范圍；（3）若B點(diǎn)在于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)。21 (本題滿分14分)（1）證明不等式：（2）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（3）若關(guān)于x的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值。參考答案1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7 C 8.B 9.D 10.C11.(1,1) 12.6+（+2） 13.4 14. 15（1）4 （2），16

5、、解：（I）， 根據(jù)正弦定理，得， 又， ，又；sinA= 6分（II）原式， ， ，的值域是 12分17. 解：（1） 6分（2）由（1）可知當(dāng)時(shí)，設(shè) 8分則又及，所以所求實(shí)數(shù)的最小值為 12分18（）取的AB中點(diǎn)H，連接DH，易證BH/CD，且BD=CD 1分 所以四邊形BHDC為平行四邊形，所以BC/DH 所以PDH為PD與BC所成角2分 因?yàn)樗倪呅?，ABCD為直角梯形，且ABC=45o， 所以DAAB 又因?yàn)锳B=2DC=2，所以AD=1， 因?yàn)镽tPAD、RtDAH、RtPAH都為等腰直角三角形，所以PD=DH=PH=，故PDH=60o 4分 （）連接CH，則四邊形ADCH為矩形，

6、AH=DC 又AB=2，BH=1 在RtBHC中，ABC=45o ， CH=BH=1，CB= AD=CH=1，AC= AC2+BC2=AB2 BCAC6分 又PA平面ABCDPABC 7分PAAC=ABC平面PAC 8分 （）如圖，分別以AD、AB、AP為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則由題設(shè)可知：A(0，0，0)，P(0，0，1)，C(1，1，0)，D(1，0，0)， =(0，0，1)，=(1，1，-1) 9分 設(shè)m=(a，b，c)為平面PAC的一個(gè)法向量， 則，即 設(shè)，則，m=(1，-1，0) 10分 同理設(shè)n=(x，y，z) 為平面PCD的一個(gè)法向量，求得n=(1，1，1) 11分 所以二面角A-PC-D為60o 12分19（）設(shè)英語(yǔ)老師抽到的4個(gè)單詞中，至少含有3個(gè)后兩天學(xué)過(guò)的事件為A，則由題意可得 5分 （）由題意可得可取0，1，2，3，則有P(=0) 6分P(=1)，P(=2) ，9分0123PP(=3) 10分所以的分布列為： 11分故E=0+1+2+3=12分20(1)解：由題意知，即又，故橢圓的方程為2分(2)解：由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為由得：4分由得：設(shè)A(x1，y1)，B (x2，y