微波技術(shù)：第2章 長線理論4

1、2 均勻無耗長線的基本特性2.1 傳播特性傳播常數(shù)相速和相波長2.2 特性阻抗2.3 輸入阻抗2.4 反射系數(shù)2.5 駐波比與行波比2.6 無耗傳輸線的傳輸功率與功率容量2 均勻無耗長線的基本特性 均勻無耗長線的分布參數(shù) R0=0，G0=0，L0、C0均勻分布,與位置 z 無關(guān)。在實(shí)際問題中，當(dāng)滿足條件 R0 L0 及 G0 C0 ，可近似作為無耗長線分析。 無耗長線的等效電路2.1 傳播特性 （1） 傳播常數(shù) 為一復(fù)數(shù), 表示行波每經(jīng)過單位長度振幅和相位的變化。(無耗) = j b 衰減常數(shù) ，相位常數(shù) g = j b 代入終端方程 (2-4)得均勻無耗傳輸線的終端方程為:描述了行波每經(jīng)過單

2、位長度傳輸線振幅和相位的變化。傳播常數(shù)入射波反射波設(shè)經(jīng)過距離入射行波的變化：行波的變化：若入射行波傳過單位距離即電壓相量振幅的變化：變化為原振幅的：電壓相量相角的變化：相位滯后了均勻無耗長線上入射波與反射波均是等幅的行波 衰減常數(shù) 相位常數(shù)均勻無耗長線 （2） 相速和相波長相速vp: 波的等相位面的運(yùn)動速度。 w tb z =c(常數(shù))以電壓入射波為例：經(jīng)過時間后，等相位點(diǎn)移過距離無耗線均勻無耗長線中波的相速:對均勻雙導(dǎo)線，P6 表2-1中的L0、C0代入得慢波現(xiàn)象均勻無耗雙導(dǎo)線:縮波現(xiàn)象當(dāng)介質(zhì)為空氣時，相波長 lp:在一個周期內(nèi)行波等相位面沿傳輸方向移動的距離。2.2 特性阻抗 電壓入射波與

3、電流入射波之比，或電壓反射波與電流反射波之比的負(fù)值；負(fù)號的出現(xiàn)完全是由于正方向的規(guī)定引起的，并非出現(xiàn)了負(fù)阻抗 Z0表征了傳輸線固有的特性。均勻無耗線的特性阻抗為實(shí)數(shù)，說明無耗線上入射電壓與入射電流同相 （無耗線）無耗線： 特性導(dǎo)納Y0 :平行雙線的特性阻抗計算公式：P6表2-1中的L0、C0代入右式：可得同軸線的特性阻抗計算公式： D、d分別為同軸線外導(dǎo)體內(nèi)直徑及內(nèi)導(dǎo)體外直徑D為導(dǎo)線間距，r為導(dǎo)線半徑定義:傳輸線上任意位置橫截面處(總)電壓與(總)電流的比值稱為該截面的輸入阻抗2.3 輸入阻抗均勻無耗線的 (z)代入已知終端條件無耗傳輸線上的電壓電流分布(2-4e)設(shè)均勻無耗線終端接負(fù)載終端處

4、的電壓、電流則若均勻無耗線長為，則長線始端的輸入阻抗為： 均勻無耗傳輸線上 的性質(zhì) (1) 隨位置z而變，且與負(fù)載 有關(guān)； (2)無耗傳輸線的輸入阻抗呈周期性變化，具有l(wèi)/4波長變換性和l/2波長重復(fù)性。設(shè)歸一化輸入阻抗均勻無耗傳輸線上輸入阻抗沿線縱向的分布是周期的，周期為二分之一相波長（空氣介質(zhì)也即自由空間的波長），而每隔四分之一波長，輸入阻抗歸一化值變?yōu)闅w一化原值的倒數(shù)。（即真實(shí)值變?yōu)檎鎸?shí)原值的倒數(shù)乘若長線接負(fù)載則有：輸入導(dǎo)納特性導(dǎo)納負(fù)載導(dǎo)納并聯(lián)電路常采用輸入導(dǎo)納。 從傳輸功率的觀點(diǎn)來看，入射波和反射波的相對幅值是很重要的指標(biāo)。反射波的幅度越小,傳輸?shù)截?fù)載的功率就越大，可用反射系數(shù) 來衡量

5、傳輸線上波的反射情況。 （1）定義 ：2.4 反射系數(shù) 傳輸線上任意點(diǎn)處的反射系數(shù) ：該處反射電壓（電流）與入射電壓（電流）之比。電流反射系數(shù)： 電壓反射系數(shù)：由均勻傳輸線上的電壓電流分布（第二種坐標(biāo)系）：均勻無耗傳輸線上任意點(diǎn)處的電壓反射系數(shù)與電流反射系數(shù)等模而相位相差 p ，通常采用便于測量的電壓反射系數(shù)作為反射系數(shù)G(z)。（2-12b)對均勻無耗傳輸線（2）反射系數(shù) G(z) 與沿線電壓、電流分布的關(guān)系：式中 終端電壓入射波，相位角為 終端電壓反射波，相位角為 。f 2= j2 - j1 G2 的相位角。（3） G(z)與終端反射系數(shù) G2 的關(guān)系 把 z =0 代入式 (2-12a)

6、 得終端反射系數(shù) G2由：終端式中: f = f 22 b z 為G(z) 的相位角。圖 2-12(2-12d)代入式(2-12a)得:無耗傳輸線上任意點(diǎn)（坐標(biāo)為z)處的反射系數(shù)，其模恒等于終端反射系數(shù)的模，其輻角比終端反射系數(shù)的輻角滯后（4） 無耗傳輸線任意點(diǎn)處反射系數(shù)與輸入阻抗的關(guān)系對終端有由（2-13a)反解出由（2-13b)反解出 當(dāng)ZLZ0時、 G20，即長線上傳輸?shù)墓β蕸]有全部被負(fù)載吸收，稱為負(fù)載與長線不匹配（失配），可用 G 來反映失配程度。實(shí)際應(yīng)用中，采用電壓駐波比(VSWR)來衡量失配程度。在一般情況下（非匹配）傳輸線上的總電壓（總電流）是行波與純駐波的疊加，稱為行駐波，行波

7、攜帶的能量被負(fù)載吸收，而純駐波只在傳輸線上造成無功功率的吐納，不傳送有功功率。 2.5 駐波比與行波系數(shù)電壓波腹點(diǎn)電壓波節(jié)點(diǎn)（1） 駐波比r代入定義式得：電壓（電流）駐波比：沿線電壓（電流）最大值與最小值之比電壓波腹點(diǎn)電壓波節(jié)點(diǎn)反解得：（2） 行波系數(shù)K行波系數(shù)K反映了傳輸線上行波與純駐波的相對大小。當(dāng)負(fù)載與長線匹配時，行波系數(shù)最大K=1,線上只存在入射行波G= G2 =0當(dāng)負(fù)載對入射波全反射時，傳輸線上為純駐波，此時，行波系數(shù)為零；2.6 無耗傳輸線的傳輸功率與功率容量無耗傳輸線，（1） 無耗傳輸線的傳輸功率P(z)得式中, Pi (z)、Pr (z)分別為通過 z 點(diǎn)處的入、反射波功率；稱

8、為功率反射系數(shù)。 對均勻無耗線, 通過線上任意點(diǎn)的傳輸功率都相同。傳輸線上任意點(diǎn)的功率等于入射功率與反射功率之差;為簡便,在電壓波腹點(diǎn)或電壓波節(jié)點(diǎn)處計算傳輸功率(該點(diǎn)的輸入阻抗Zin為純電阻)。無耗線 為實(shí)數(shù)在電壓波腹點(diǎn)(即電流波節(jié)點(diǎn))該點(diǎn)的Zin 可見, 當(dāng)無耗長線的耐壓一定或所承受的電流一定時，行波系數(shù) K 越大(線上匹配越好), 所能傳輸?shù)墓β室苍酱蟆?（2）. 功率容量 Pbr 傳輸線上的電壓、電流受擊穿電壓和最大載流量限制。常用“功率容量 Pbr”來描寫傳輸線是否處于容許的工作狀態(tài)。 功率容量 Pbr ：在不發(fā)生電擊穿的情況下，傳輸線上允許傳輸?shù)淖畲蠊β省?設(shè) Ubr為線間的擊穿電壓，由式(2)得：