2022年全等三角形與軸對(duì)稱圖形練習(xí)題

1、全等三角形與軸對(duì)稱圖形測(cè)試題（1）姓名：1. 下列命題中：形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；在兩個(gè)三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的 邊是對(duì)應(yīng)邊；全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，其中正確的個(gè)數(shù)有( ) A、3 個(gè) B、2 個(gè) C、1 個(gè) D、0 個(gè)2. 下列說(shuō)法中：如果兩個(gè)三角形可以依據(jù)“AAS” 來(lái)判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA” 來(lái)判定它們?nèi)?；如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也一定不全等；要判斷兩個(gè)三角形全等，給出的條件中至少要有一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等正確的是（）0，則（）A和B和C和D3. 已知： 在 ABC中，AD 為 BAC的角平分線， DEAB

2、，F(xiàn) 為 AC上一點(diǎn)， 且 DFA=100A.DEDF B.DEDF C.DE=DF D. 不能確定 DE、DF 的大小 .4. 直線 l1、l2、l3 表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有（）A、一處 B、 二處 C、 三處 D、四處5. 如圖， OP平分 AOB，PAOA，PBOB，垂足分別為 A，B下列結(jié)論中不一定成立的是（）APAPB B PO平分 APB COA OB DAB垂直平分 OP 6. 如圖 , ABC中,AB=AC,A=36 ,AB 的垂直平分線DE交 AC于 D,交 AB于 E, 下述結(jié)論 :(1)BD 平分ABC

3、 ； (2)AD=BD=BC ；(3) BDC的周長(zhǎng)等于ABBC；(4)D 是 AC的中點(diǎn) . 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有: ( ) A.4 個(gè)B.3 個(gè) C.2個(gè)D.1 個(gè)AOEFGHB7. 如圖， 在 ABC中， DE是 AC的垂直平分線，為 cm. AE3cm， ABD的周長(zhǎng)為 13cm，則 ABC的周長(zhǎng)8. 如圖， AOB是一鋼架，且AOB10 0，為了使鋼架更加堅(jiān)固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管 EF，F(xiàn)G，GH， 添加的鋼管長(zhǎng)度都與 OE相等，則最多能添這樣的鋼管 根。9. 如圖，分別作出點(diǎn) P 關(guān)于 OA、OB的對(duì)稱點(diǎn) P1、P2，連結(jié) P1P2, 分別交 OA、OB于點(diǎn) M、N，若 P1P

4、2=5cm，則 PMN的周長(zhǎng)為 . 10. 如圖，在 Rt ABC中，B=90 0 ，ED是 AC的垂直平分線， 交 AC于點(diǎn) D，交 BC于點(diǎn) E已知 BAE=10 0，則 C的度數(shù)為MAANOPBOB11. 已知 : AOB，點(diǎn) M 、N. 求作：點(diǎn) P,使點(diǎn) P 在到 OA，OB 的距離相等，且 PM=PN。（要求：用尺規(guī)作圖 ,保留作圖痕跡 ,不寫作法）12. 如圖，已知 P 點(diǎn)是 AOB平分線上一點(diǎn)，PCOA，PDOB，垂足為 C、D，求證： (1)PCD=PDC(2)OP是 CD的垂直平分線 ACPODB13. 如圖所示，在ABC中， AB=AC，BDAC于 D，CEAB 于 E，

5、BD，CE相交于 F. 求證： AF 平分 BAC.14 . 已知：在ABC中， AC=BC， ACB=90 ，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)E是 AB 邊上一點(diǎn)(1)直線 BF垂直于直線CE于點(diǎn) F，交 CD 于點(diǎn) G（如圖 1），求證： AE=CG；BE相等的線(2)直線 AH 垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖 2），找出圖中與段，并證明15. 如圖，已知ABC中， ABAC20 厘米， BC16 厘米，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)如果點(diǎn)P 在線段BC上以 6 厘米 / 秒的速度由 B 點(diǎn)向 C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 CA上由 C點(diǎn)向 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

6、為 t, 用含有 t 的代數(shù)式表示線段 PC的長(zhǎng)度；若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò) 1 秒后，BPD與 CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)速度A 不相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與 CQP全等？D Q B P C 全等三角形與軸對(duì)稱圖形（2）A1. 如圖，點(diǎn) P 是 ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若PBPC，則（A.點(diǎn) P 在 ABC的平分線上B.點(diǎn) P 在 ACB的平分線上C.點(diǎn) P 在邊 AB的垂直平分線上D.點(diǎn) P在邊 BC的垂直平分線上AE第 1 題第 3 題EFDB第 5 題DCB第 4 題C2. 已知 AOB30，點(diǎn) P 在 AOB

7、 的內(nèi)部， P1與 P 關(guān)于 OA 對(duì)稱， P2與 P關(guān)于 OB 對(duì)稱，則 P1OP2是（）A含 30角的直角三角形；B頂角是 30 的等腰三角形；C等邊三角形 D等腰直角三角形 . 3. 如圖，AD 是 ABC的中線， E、F 分別是 AD 和 AD 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 DE=DF，連結(jié) BF、CE.下列說(shuō)法：CE BF； ABD 和 ACD面積相等； BF CE； BDF CDE. 其中正確的有 A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3個(gè) D. 4 個(gè)（）4. 如圖， ABC中,AB=AC,A=36,兩條角平分線 BD、CE相交于點(diǎn) F，圖中的等腰三角形共有 A.6個(gè) B.7 個(gè) C.8 個(gè) D

8、.9 個(gè)（）5. 如圖， AB=AC， A=50 o，AB 的垂直平分線DE交 AC于點(diǎn) D， DBC= 6. 如圖，在ABC中， A=90 ， AB=AC，CD 平分 ACB，DEBC于 E，若 BC=15 cm，則 DEB 的周長(zhǎng)為 cmADBE第 6 題C第 7 題第 8 題7. 如圖所示， AB=AC，AD=AE， BAC=DAE， 1=25 ， 2=30 ，則 3= . 8. 如圖所示， 在 ABC中，AB=AC，AD 是 ABC的角平分線， DEAB，DFAC，垂足分別是 E，F(xiàn)則下列結(jié)論： DA 平分 EDF； AE=AF，DE=DF； AD 上的點(diǎn)到 B，C兩點(diǎn)的距離相等；圖中

9、共有 3 對(duì)全等三角形，正確的有 . 9. 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 5cm 和 3cm，則它的周長(zhǎng)是 _cm10. 等腰 ABC中，若 A=30，則 B=_11. 在 ABC中， AB CB， ABC900，E 為 CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)F 在 AB上，且 AE CFA（1）求證： Rt ABERt CBF；C（2）若 CAE=60 0， CAE600, 求 ACF的度數(shù)BFE12. 如圖 1，在 ABC中， AB=AC，點(diǎn) D是 BC的中點(diǎn)，點(diǎn) E 在 AD上（1）求證： BE=CE；( 不用全等 ) （2）如圖 2，若 BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn) F，且 BFAC，垂足為 F，BAC=45 ，原題設(shè)其它條件不變求證： AEF BCF13. 已知：如圖， AB=AC，AD=AE求證： BD=CE14. 如圖所示，在ABC中， BAC=90 0， ADBC 于 D， ACB的平分線交AD 于 E，交 AB 于 F，F(xiàn)GBC于 G，請(qǐng)猜測(cè) AE與 FG之間有怎樣的數(shù)量