高考數(shù)學(xué)理科試題分類匯編：平面向量

1、.*;高考數(shù)學(xué)理科試題分類匯編：平面向量【】鑒于大家對(duì)查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)非常關(guān)注，小編在此為大家整理了此文高考數(shù)學(xué)理科試題分類匯編：平面向量，供大家參考!本文題目：高考數(shù)學(xué)理科試題分類匯編：平面向量1.【2019高考重慶理6】設(shè) R，向量 且 ，那么A B C D10【答案】B【解析】因?yàn)?，所以有 且 ，解得 ， ，即 ，所以 ， ，選B.2.【2019高考浙江理5】設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量。A.假設(shè)|a+b|=|a|-|b|，那么abB.假設(shè)ab，那么|a+b|=|a|-|b|C.假設(shè)|a+b|=|a|-|b|，那么存在實(shí)數(shù)，使得b=aD.假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得b=a，那么|a+b|=|a|-|b|【

2、答案】C【解析】利用排除法可得選項(xiàng)C是正確的，|a+b|=|a|-|b|，那么a，b共線，即存在實(shí)數(shù)，使得a=b.如選項(xiàng)A：|a+b|=|a|-|b|時(shí)，a，b可為異向的共線向量;選項(xiàng)B：假設(shè)ab，由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立;選項(xiàng)D：假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得a=b，a，b可為同向的共線向量，此時(shí)顯然|a+b|=|a|-|b|不成立.3.【2019高考四川理7】設(shè) 、 都是非零向量，以下四個(gè)條件中，使 成立的充分條件是 A、 B、 C、 D、 且【答案】C【解析】A.可以推得 為既不充分也不必要條件;B.可以推得或 為必要不充分條件;C.為充分不必要條件;D同B.點(diǎn)評(píng)此題考察的是向量相

3、等條件 模相等且方向一樣.學(xué)習(xí)向量知識(shí)時(shí)需注意易考易錯(cuò)零向量，其模為0且方向任意.4.【2019高考遼寧理3】?jī)蓚€(gè)非零向量a，b滿足|a+b|=|a b|，那么下面結(jié)論正確的選項(xiàng)是A ab B abC0,1,3 Da+b=a b【答案】B【解析】一、由|a+b|=|a b|，平方可得a b=0, 所以ab，應(yīng)選B二、根據(jù)向量加法、減法的幾何意義可知|a+b|與|a b|分別為以向量a，b為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，因?yàn)閨a+b|=|a b|，所以該平行四邊形為矩形，所以ab，應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察平面向量的運(yùn)算、幾何意義以及向量的位置關(guān)系，屬于容易題。解析一是利用向量的運(yùn)算來解，解

4、析二是利用了向量運(yùn)算的幾何意義來解。5.【2019高考江西理7】在直角三角形 中，點(diǎn) 是斜邊 的中點(diǎn)，點(diǎn) 為線段 的中點(diǎn)，那么 =A.2 B.4 C.5 D.10【答案】D命題意圖：此題主要考察兩點(diǎn)間的間隔 公式，以及坐標(biāo)法這一重要的解題方法和數(shù) 形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.【解析】將直角三角形放入直角坐標(biāo)系中，如圖 ，設(shè) ，那么 ， ,所以 ， ， ，所以 ,所以 ，選D.點(diǎn)評(píng)】對(duì)于非特殊的一般圖形求解長(zhǎng)度問題，由于是選擇題，不妨嘗試將圖形特殊化，以方便求解各長(zhǎng)度，到達(dá)快速求解的目的.表達(dá)考綱中要求掌握兩點(diǎn)間的間隔 公式.來年需要注意點(diǎn)到直線的間隔 公式.6.【2019高考湖南理7】在ABC中，AB=

5、2，AC=3， = 1那么 .A. B. C. D.【答案】A【解析】由以下圖知 .又由余弦定理知 ，解得 .【點(diǎn)評(píng)】此題考察平面向量的數(shù)量積運(yùn)算、余弦定理等知識(shí).考察運(yùn)算才能，考察數(shù)形結(jié)合思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想方法.需要注意 的夾角為 的外角.7.【2019高考廣東理3】假設(shè)向量 =2,3， =4,7，那么 =A.-2,-4 B. 3,4 C. 6,10 D. -6,-10【答案】A【解析】 .應(yīng)選A.8.【2019高考廣東理8】對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義 .假設(shè)平面向量a，b滿足|a|0，a與b的夾角 ，且 和 都在集合 中，那么 =A. B.1 C. D.【答案】C【解析】因

6、為 ， ，且 和 都在集合 中，所以 ， ，所以 ，因?yàn)?，所以 ，故有 .應(yīng)選C.9.【2019高考安徽理8】在平面直角坐標(biāo)系中， ，將向量 按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后，得向量 ，那么點(diǎn) 的坐標(biāo)是 【答案】A【命題立意】此題考察平面向量與三角函數(shù)交匯的運(yùn)算問題?！窘馕觥俊痉椒ㄒ弧吭O(shè) ，那么 .【方法二】將向量 按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后得 ，那么 .10.【2019高考天津理7】 為等邊三角形，AB=2，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足 ， ， ，假設(shè) ，那么 =A BC D【答案】A【命題意圖】本試題以等邊三角形為載體，主要考察了向量加減法的幾何意義，平面向量根本定理，共線向量定理及其數(shù)量積的綜合運(yùn)用.【解析】如圖 ，設(shè) ，那

7、么 ，又 ， ，由 得 ，即 ，整理 ，即 ，解得 選A.11.【2019高考全國(guó)卷理6】 中， 邊上的高為 ，假設(shè) ，那么A. B. C. D.答案D【命題意圖】本試題主要考察了向量的加減法幾何意義的運(yùn)用，結(jié)合運(yùn)用特殊直角三 角形求解點(diǎn)D的位置的運(yùn)用?！窘馕觥坑?可得 ，故 ，用等面積法求得 ，所以 ，故 ，應(yīng)選答案D12.【2019高考新課標(biāo)理13】向量 夾角為 ，且 ;那么【答案】【解析】因?yàn)?，所以 ，即 ，所以 ，整理得 ，解得 或 舍去.13.【2019高考浙江理15】在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，BC=10，那么 =_.【答案】-16【解析】法一此題最合適的方法是特例法.

8、假設(shè) ABC是以AB=AC的等腰三角形，如圖，AM=3，BC=10，AB=AC= .cosBAC= . =法二： .14.【2019高考上海理12】在平行四邊形 中， ，邊 、 的長(zhǎng)分別為2、1，假設(shè) 、 分別是邊 、 上的點(diǎn)，且滿足 ，那么 的取值范圍是 ?！敬鸢浮?,5.【解析】法1：設(shè) = 01，那么 = , = ，那么 = =又 =21 =1， =4， =1，01，25，即 的取值范圍是2,5.法2：以向量 所在直線為 軸，以向量 所在直線為 軸建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖，因?yàn)?，所以 設(shè) 根據(jù)題意，有 .所以 ，所以【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察平面向量的根本運(yùn)算、概念、平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算

9、律.做題時(shí)，要實(shí)在注意條件的運(yùn)用.此題屬于中檔題，難度適中.15.【2019高考山東理16】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，一單位圓的圓心的初始位置在 ，此時(shí)圓上一點(diǎn) 的位置在 ，圓在 軸上沿正向滾動(dòng)。當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于 時(shí)， 的坐標(biāo)為_.【答案】【解析】法1：因?yàn)閳A心挪動(dòng)的間隔 為2，所以劣弧 ，即圓心角 , ,那么 ,所以 ， ，所以 ， ，所以 。法2：根據(jù)題意可知滾動(dòng)制圓心為2,1時(shí)的圓的參數(shù)方程為 ，且 ，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，即 .16.【2019高考北京理13】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，那么 的值為_， 的最大值為_?！敬鸢浮?，1【解析】根據(jù)平面向量的數(shù)量積公式

10、 ，由圖可知， ，因此 ，而 就是向量 在 邊上的射影，要想讓 最大，即讓射影最大，此時(shí)E點(diǎn)與B點(diǎn)重合，射影為 ，所以長(zhǎng)度為1.17.【2019高考安徽理14】假設(shè)平面向量 滿足： ，那么 的最小值是 ?！敬鸢浮俊久}立意】此題考察平面向量的模與數(shù)量積的運(yùn)算?！窘馕觥?8.【2019高考江蘇9】5分如圖，在矩形 中， 點(diǎn) 為 的中點(diǎn)，點(diǎn) 在邊 上，假設(shè) ，那么 的值是 .【答案】 ?！究键c(diǎn)】向量的計(jì)算，矩形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，和的余弦公式，銳角三角函數(shù)定義?！窘馕觥坑?，得 ，由矩形的性質(zhì)，得 。記 之間的夾角為 ，那么 。又 點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)， 。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。此題也可建立以 為坐標(biāo)軸的直角坐標(biāo)系，求出各點(diǎn)坐標(biāo)后求解。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講