高中數(shù)學(xué)函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例過(guò)關(guān)練習(xí)(含答案)

1、高中數(shù)學(xué)函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例過(guò)關(guān)練習(xí)含答案1某公司為了適應(yīng)市場(chǎng)需求，對(duì)產(chǎn)品構(gòu)造做了重大調(diào)整調(diào)整后初期利潤(rùn)增長(zhǎng)迅速，后來(lái)增長(zhǎng)越來(lái)越慢，假設(shè)要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來(lái)反映該公司調(diào)整后利潤(rùn)y與產(chǎn)量x的關(guān)系，那么可選用A一次函數(shù) B二次函數(shù)C指數(shù)型函數(shù) D對(duì)數(shù)型函數(shù)解析：選D.一次函數(shù)保持均勻的增長(zhǎng)，不符合題意；二次函數(shù)在對(duì)稱軸的兩側(cè)有增也有降；而指數(shù)函數(shù)是爆炸式增長(zhǎng)，不符合“增長(zhǎng)越來(lái)越慢；因此，只有對(duì)數(shù)函數(shù)最符合題意，先快速增長(zhǎng)，后來(lái)越來(lái)越慢2某種植物生長(zhǎng)發(fā)育的數(shù)量y與時(shí)間x的關(guān)系如下表：x 1 2 3 y 1 3 8 那么下面的函數(shù)關(guān)系式中，能表達(dá)這種關(guān)系的是Ay2x1 Byx21Cy2x1 Dy1.5

2、x22.5x2解析：選D.畫散點(diǎn)圖或代入數(shù)值，選擇擬合效果最好的函數(shù)，應(yīng)選D.3如圖表示一位騎自行車者和一位騎摩托車者在相距80 km的兩城鎮(zhèn)間旅行的函數(shù)圖象，由圖可知：騎自行車者用了6小時(shí)，沿途休息了1小時(shí)，騎摩托車者用了2小時(shí)，根據(jù)這個(gè)函數(shù)圖象，推出關(guān)于這兩個(gè)旅行者的如下信息：騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)了3小時(shí)，晚到1小時(shí)；騎自行車者是變速運(yùn)動(dòng)，騎摩托車者是勻速運(yùn)動(dòng)；騎摩托車者在出發(fā)了1.5小時(shí)后，追上了騎自行車者其中正確信息的序號(hào)是A BC D解析：選A.由圖象可得：騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)了3小時(shí)，晚到1小時(shí)，正確；騎自行車者是變速運(yùn)動(dòng)，騎摩托車者是勻速運(yùn)動(dòng)，正確；騎摩托車者在出

3、發(fā)了1.5小時(shí)后，追上了騎自行車者，正確4長(zhǎng)為4，寬為3的矩形，當(dāng)長(zhǎng)增加x，且寬減少x2時(shí)面積最大，此時(shí)x_，面積S_.解析：依題意得：S4x3x212x2x1212x121212，當(dāng)x1時(shí)，Smax1212.答案：112121今有一組數(shù)據(jù)，如表所示：x 1 2 3 4 5y 3 5 6.99 9.01 11那么以下函數(shù)模型中，最接近地表示這組數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律的一個(gè)是A指數(shù)函數(shù) B反比例函數(shù)C一次函數(shù) D二次函數(shù)解析：選C.畫出散點(diǎn)圖，結(jié)合圖象圖略可知各個(gè)點(diǎn)接近于一條直線，所以可用一次函數(shù)表示2某林場(chǎng)方案第一年造林10000畝，以后每年比前一年多造林20%，那么第四年造林A14400畝 B172

4、800畝C17280畝 D20736畝解析：選C.y10000120%317280.3某商品價(jià)格前兩年每年遞增20%，后兩年每年遞減20%，那么四年后的價(jià)格與原來(lái)價(jià)格相比，變化情況是A增加7.84% B減少7.84%C減少9.5% D不增不減解析：選B.設(shè)該商品原價(jià)為a，四年后價(jià)格為a10.2210.220.9216a.所以10.9216a0.0784a7.84%a，即比原來(lái)減少了7.84%.4據(jù)調(diào)查，某自行車存車處在某星期日的存車量為2019輛次，其中變速車存車費(fèi)是每輛一次0.8元，普通車存車費(fèi)是每輛一次0.5元，假設(shè)普通車存車數(shù)為x輛次，存車費(fèi)總收入為y元，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是Ay0

5、.3x80002019By0.3x160002019Cy0.3x80002019Dy0.3x160002019解析：選D.由題意知，變速車存車數(shù)為2019x輛次，那么總收入y0.5x2019x0.80.5x16000.8x0.3x1600020195如圖，ABC為等腰直角三角形，直線l與AB相交且lAB，直線l截這個(gè)三角形所得的位于直線右方的圖形面積為y，點(diǎn)A到直線l的間隔 為x，那么yfx的圖象大致為四個(gè)選項(xiàng)中的 X k b 1 . c o m解析：選C.設(shè)ABa，那么y12a212x212x212a2，其圖象為拋物線的一段，開(kāi)口向下，頂點(diǎn)在y軸上方應(yīng)選C.6小蜥蜴體長(zhǎng)15 cm，體重15

6、g，問(wèn)：當(dāng)小蜥蜴長(zhǎng)到體長(zhǎng)為20 cm時(shí)，它的體重大約是A20 g B25 gC35 g D40 g解析：選C.假設(shè)小蜥蜴從15 cm長(zhǎng)到20 cm，體形是相似的這時(shí)蜥蜴的體重正比于它的體積，而體積與體長(zhǎng)的立方成正比記體長(zhǎng)為20 cm的蜥蜴的體重為W20，因此有W20W1520315335.6g，合理的答案為35 g應(yīng)選C.7現(xiàn)測(cè)得x，y的兩組值為1,2，2,5，現(xiàn)有兩個(gè)擬合模型，甲：yx21；乙：y3x1.假設(shè)又測(cè)得x，y的一組對(duì)應(yīng)值為3,10.2，那么應(yīng)選用_作為擬合模型較好解析：圖象法，即描出的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)并畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象圖略，比較發(fā)現(xiàn)選甲更好答案：甲8一根彈簧，掛重100 N的重物時(shí)

7、，伸長(zhǎng)20 cm，當(dāng)掛重150 N的重物時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)_解析：由10020150 x，得x30.答案：30 cm9某工廠8年來(lái)某產(chǎn)品年產(chǎn)量y與時(shí)間t年的函數(shù)關(guān)系如圖，那么：前3年總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來(lái)越快；前3年中總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢；第3年后，這種產(chǎn)品停頓消費(fèi)；第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變以上說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是_解析：觀察圖中單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)品產(chǎn)量y變化量快慢可知.答案：?10.某公司試銷一種本錢單價(jià)為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于本錢單價(jià)，又不高于800元經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)ykxbk0，函數(shù)圖象如下圖1根據(jù)圖象，求一次函數(shù)ykxbk

8、0的表達(dá)式；2設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)毛利潤(rùn)銷售總價(jià)本錢總價(jià)為S元試問(wèn)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤(rùn)？最大毛利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷售量是多少？解：1由圖象知，當(dāng)x600時(shí)，y400；當(dāng)x700時(shí)，y300，代入ykxbk0中，得400600kb，300700kb，解得k1，b1000.所以，yx10005008002銷售總價(jià)銷售單價(jià)銷售量xy，本錢總價(jià)本錢單價(jià)銷售量500y，代入求毛利潤(rùn)的公式，得Sxy500yxx1000500 x1000 x21500 x500000 x750262500500800所以，當(dāng)銷售單價(jià)定為750元時(shí)，可獲得最大毛利潤(rùn)62500元，此時(shí)銷售量為250件11物

9、體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來(lái)描繪：設(shè)物體的初始溫度是T0，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間t后的溫度是T，那么TTaT0Ta12th，其中Ta表示環(huán)境溫度，h稱為半衰期現(xiàn)有一杯用88 熱水沖的速溶咖啡，放在24 的房間中，假如咖啡降溫到40 需要20 min，那么降溫到35 時(shí)，需要多長(zhǎng)時(shí)間？解：由題意知402488241220h，即141220h.解之，得h10.故T24882412t10.當(dāng)T35時(shí)，代入上式，得3524882412t10，即12t101164.兩邊取對(duì)數(shù)，用計(jì)算器求得t25.因此，約需要25 min，可降溫到35 .12某地區(qū)為響應(yīng)上級(jí)號(hào)召，在2019年初，新建了一批有200萬(wàn)平

10、方米的廉價(jià)住房，供困難的城市居民居住由于下半年受物價(jià)的影響，根據(jù)本地區(qū)的實(shí)際情況，估計(jì)今后住房的年平均增長(zhǎng)率只能到達(dá)5%.1經(jīng)過(guò)x年后，該地區(qū)的廉價(jià)住房為y萬(wàn)平方米，求yfx的表達(dá)式，并求此函數(shù)的定義域2作出函數(shù)yfx的圖象，并結(jié)合圖象求：經(jīng)過(guò)多少年后，該地區(qū)的廉價(jià)住房能到達(dá)300萬(wàn)平方米？解：1經(jīng)過(guò)1年后，廉價(jià)住房面積為2002019%20015%；經(jīng)過(guò)2年后為20015%2；經(jīng)過(guò)x年后，廉價(jià)住房面積為20015%x，y20015%xxN*2作函數(shù)yfx20015%xx0的圖象，如下圖作直線y300，與函數(shù)y20015%x的圖象交于A點(diǎn)，那么Ax0,300，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0的值就是函數(shù)值y3

11、00時(shí)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間x的值因?yàn)?9，那么取x09，與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)。可見(jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度

12、會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見(jiàn),假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開(kāi)展。要練說(shuō)，先練膽。說(shuō)話膽小是幼兒語(yǔ)言開(kāi)展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說(shuō)話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽(tīng)；有的低頭不語(yǔ)，扯衣服，扭身子?？傊?，說(shuō)話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過(guò)去老師講學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛(ài)說(shuō)話敢說(shuō)話