西工大軟微計算機圖形學復習資料2017

1、計算機圖形學復習資料BY FT第1章緒論1.1計算機圖形學概念及研究內(nèi)容定義：計算機圖形學（Computer Graphics ）是研究怎樣用計算機生成、處理和顯示圖形的一門學 科。研究內(nèi)容：圖形輸入技術，圖形表示（圖形建模方法），圖形處理和輸出技術，圖形應用技術。構成圖形的要素可以分成兩類：一類是刻畫形狀的點、線、面、體等幾何要素；一類是反映物體表面屬性或材料的明暗、色彩等非幾何要素。圖的兩種表示方法：1點陣法（像素）2參數(shù)法（幾何要素：刻畫對象的輪廓、形狀、幾何元素組成等。非幾何要素：刻畫對象的顏色、材質、紋理等。）圖像的特點和分類：圖像一定是二維的基本單位是像素圖像分為兩色圖（黑白）、灰

2、度圖、彩色圖、真彩色圖圖形的特點：圖形可以是二維的、或者三維的圖形的基本信息包括它的基本幾何元素（必須），拓撲關系，以及顏色、材質、紋理等可選要素計算機圖形學一個主要的目的就是要利用計算機產(chǎn)生令人賞心悅目的真實感圖形。最終生成的圖形按基本的處理技術分為兩類：一類是線條，如工程圖、地圖、曲線圖表等； 一類是明暗圖，與照片相似。計算機圖形學的相關學科計算機圖形學與圖像處理區(qū)別：計算機圖形學是研究有非圖像的信息而產(chǎn)生“逼真”的圖像，是研究自然事物的建模、表示和顯示的方法。例如：計算機游戲圖形顯示和操縱；自然景物的模擬。圖像處理所討論的問題中輸入和輸出兩者均為圖像，它研究：如何對一幅連續(xù)的圖像采樣、量

3、化以產(chǎn)生數(shù)字圖像；如何對數(shù)字圖像做各種變換以方便處理；如何壓縮圖像數(shù)據(jù)以便于存儲和傳輸；如何提取圖像中的無用噪聲或增強圖像中的某些特征;計算機圖形系統(tǒng)的軟件結構圖形數(shù)據(jù)模型圖形支撐軟件(圖行生成語言，擴充的計算機語言，程序包) ，opengl圖形應用軟件，eg3D MAX計算機圖形學的應用領域：.用戶接口.計算機輔助設計與制造 (CAD/CAM).地形地貌和自然資源圖.計算機動畫和藝術.分析計算中的應用.游戲.虛擬現(xiàn)實1.5計算機圖形學的當前研究課題科學計算可視化(用圖形表現(xiàn)抽象的數(shù)據(jù))虛擬現(xiàn)實第2章 圖形系統(tǒng)與圖形生成計算機圖形系統(tǒng)構成(硬件 +軟件)圖形系統(tǒng)的基本功能一個計算機圖形系統(tǒng)至少

4、應當具有計算、存儲、對話、輸入、輸出五個方面的基本功能。圖形系統(tǒng)的硬件組成圖形顯示然端圖舊稿人貝j r J廠硬盤計算機 | 晟標卜T光盤驅動器圖形系統(tǒng)的選擇要點(1)圖形系統(tǒng)是否符合人們的使用經(jīng)驗和習慣；(2)經(jīng)濟因素1:以最少的投資獲得最大的收益，避免浪費；(3)經(jīng)濟因素2:系統(tǒng)安裝、運行、維護、管理的條件，選擇要求硬件配谿低、易于使用 和維護的圖形系統(tǒng)；(4)用戶接口，選擇界面友好，操作方便的圖形系統(tǒng)。常用的圖形輸入輸出設備輸入：鼠標器，坐標數(shù)字化儀，圖形掃描儀輸出：圖形顯示器，打印機，繪圖儀圖形處理器在個人計算機上，將用于圖形顯示的處理器( DPU)、視頻處理控制器、顯示處理存儲器以 及

5、接口電路等集成在一起，單獨做成一塊板卡，稱為圖形顯示適配器(Graphic DisplayAdapter,簡稱顯卡)工作站工作站是具有高速的科學計算、豐富的圖形功能處理、靈活的窗口界面及網(wǎng)絡管理功能的交 互式計算機系統(tǒng)。一般地說，工作站具有如下的特點：(1)具有32位或64位字長的CPU,廣泛采用精簡指令系統(tǒng)(RISC);(2)配備大容量的內(nèi)存和外存，運算速度很高，可達 20MIPS和5MFLOPS以上；(3) 一般采用UNIX及類似的操作系統(tǒng)，配有高性能的窗口管理系統(tǒng)，如Motif或OpenLook(4)具有很強的圖形圖像處理功能，配有專用的圖形圖像處理器，大尺寸高分辨率的顯示器，如19英寸

6、或21英寸，1280X1024以上的分辨率，顏色深度可達100個位面以上；(5)具有網(wǎng)絡功能，支持 TCP/IP協(xié)議；(6)基本用戶是工程和產(chǎn)品的設計師，主要用于工程和產(chǎn)品的設計與繪圖、工業(yè)模擬和藝 術設計等。圖形顯示原理顯示器按其發(fā)光性質分為：CRT:陰極射線管顯示器LCD:液晶顯示器 PDP:等離子顯示器陰極射線管(CRT)CRT工作原理：由電子槍發(fā)射電子束(陰極射線)，通過聚焦系統(tǒng)(電子透鏡)和偏轉系統(tǒng)， 射向涂覆熒光層的屏幕上的指定位谿。在電子束沖擊的每個位谿，熒光層發(fā)出一個小亮點， 從而產(chǎn)生可見圖形。結構功能：2蔭罩法彩色圖形顯示原理：彩色CRT和單色顯示器的不同是由于熒光粉的緣故蔭

7、罩孔的作用在于保證三束電子共同穿過同一個蔭罩孔，準確的激發(fā)熒光粉，使之發(fā)出紅、 綠、藍三色光。3彩色CRTCRT產(chǎn)生彩色顯示有兩種技術電子束穿透法和蔭罩法.屏幕蔭罩法彩色圖形顯示原理光柵掃描顯示原理1光柵掃描式顯示器的特點光柵掃描顯示器是畫點設備，可以看作是一個點陣單元發(fā)生器，并可控制每個點陣單元的亮度。它不能直接從單元陣列中的一個可編址的像素畫一條直線到另一個編址的像素，只能用盡可能靠近這條直線路徑的像素點集來近似地表示這條直線。（）為了得到穩(wěn)定的畫面，光柵掃描顯示器每秒要刷新。賞刷新頻率至少應為30幀/每秒。隨著刷新頻率的降低，會出現(xiàn)閃爍。2屏幕坐標系定義：像素中心對準編址方式像素邊界對準

8、編址方式屏幕坐標系編址方式3幀緩沖器光柵掃描生成的圖像所有像素的強度值都要存放在一塊連續(xù)的存儲器中, 緩沖器或刷新存儲器，俗稱顯示存儲器。這個存儲器稱為幀寄存器Ab唾沖存儲器具有1位幀緩存的黑白灰度光柵顯示器結構圖CRT光柵一個藺靴彩色帆黜存儲器 IF - BQIB Hi寄存器,瞌75綠ITZ1H走Ql+后位口距11001110|0|1|01115-43( BACi具有24位面的彩色岫璧沖存儲里4彩色查找表彩色查找表或顏色索引技術是不斷增加緩沖器存儲容量而得到更多顏色的一種技術，它在幀 緩沖器與顯示屏的數(shù)/模轉換器之間加一個查色表 （Color Lookup Table）。彩色查找表可看成是一

9、維線性表，每一項（元素）對應于一種顏色。（）幀緩沖器中每個單元存儲的是對應于某一像素顏色在彩色查找表中的地址，而不是顏色值。 （）彩色表的地址長度由幀緩沖器每個存儲單元的位數(shù)決定，這確定了一幅畫面能同時顯示的顏色種類數(shù)。彩色表的元素位長由幀緩沖器每個存儲單元的基色數(shù)決定，這決定了顯示器可選擇的顯示的顏色種類總數(shù)。（） 5最簡單的光柵掃描系統(tǒng)： 交互式光柵圖形系統(tǒng)通常使用幾個處理部件。除了中央處理器（ cpu）以外還使用一個視頻 控制器或顯示控制器來控制顯示設備的操作。幀緩沖器可在系統(tǒng)存儲器的任意位谿，視頻控制器訪問幀緩沖器，以刷新屏幕。計算機將要顯示的圖形、 圖像轉化為位圖，經(jīng)過接口電路送入幀

10、緩存，視頻控制器控制電子束依照固定的掃描順序，自上而下，從左到右掃描整個屏幕， 同時，把一幀畫面中的每個像 素的值從幀緩存中讀出。讀出的值控制電子束能量的大小，決定像素的亮度6具有顯示處理器的光柵掃描系統(tǒng):輸入/輸出設備顯示處理器的用途是使 cpu從圖形雜務中解脫出來。顯示處理器的主要任務是將應用程序給出的圖形定義數(shù)字化為一組像素強度值，存放在幀緩沖器，這個過程稱掃描轉換顯示系統(tǒng)配谿顯示配谿是指顯示器和顯示卡這兩方面的內(nèi)容。性幅影眄因第顯卡的主部件杜卻拴制器圖七處理費GPU蔣，H1送來時置作號處理顯不內(nèi)存顯卡工作步驟：CPU將數(shù)據(jù)通過總線傳送到顯示芯片。顯示卡上的芯片對數(shù)據(jù)進行處理，并將處理結

11、果存放在顯示卡的內(nèi)存中。顯示卡從內(nèi)存中將數(shù)據(jù)傳送到數(shù) /模轉換器進行數(shù)/模轉換。數(shù)/模轉換器將模擬信號通過 VGA接口輸送到顯示器。基本圖元生成原理線圖形生成的基本原理將圖形對象表示轉換成點陣表示，即確定一個像素集合及其顏色，用于顯示一個圖形的過程,稱為圖形的掃描轉換或光柵化。（顯示卡的顯示處理器完成）線的生成算法線圖形畫點（單值生標咒棚（整散）計算機圖形（突散）畫線近似替代 三維到二維的映射計算斜率2.3.3圓的生成算法假定P1（Xi-1，%）是當 前求得最接近回企圓周 的一個像素點，那么下 一個像素點就有兩個可 以選擇的位置.即 I（xi.廿或者&卜產(chǎn)1,巧_1）L #呂與tBfesenh

12、anlffl 圓算法凄克圖元 牡時陶單圖形可鵬充任出上周上理論位置上的y值可由罐走（4廿1）嘴到,則可選 的兩個像素在y方向上與實際值的平方差為；儼招_產(chǎn)=y-i -r2+（xi+i+l）2| 產(chǎn)/ （悵i -I）2 =悖Txir+lM（墀_1）2X令怔和睇的差為&,則:d不入片2出t+1）互+ 滔+（殍1）力r3根據(jù)色的符號進行判斷，如果必則選；反之則選Si：填充圖元生成原理求交點投橫坐標措序因為多邊形的固憒豆有R序的.掃描線合安第麻，逆時計與之相用.簍邊形掃描填充交，工商兩配對（配對內(nèi)可埴充】交點在般點在茸闌,弊一次娘充I一一毒件實現(xiàn)對邊爆打標記咨g邊爆填充掃描時布爾指喬是否在外清臺硬件實

13、、特點軻斷是否垃于區(qū)域內(nèi)種子填充：遞歸邊界填充掃描線邊界填充算法三維模型,4圖形系蛻與圖形生成2金衛(wèi)世界坐標系24白植型網(wǎng)格化244模型遭他星框由點，續(xù)構成24,1模里分類三角加分與在可因為三南形一定在一個平面 上，品于以后的添加紋理之 美操作非幾何屬性（上色.打光, 用影，遮擋等1建立模型坐標系三角網(wǎng)格模型渲染 第3章 圖形編程基礎（221）GDI編程基礎GDI 概述GDI是Windows平臺下生成、顯示圖形、圖像的命令庫，是應用程序開發(fā)的調(diào)用接口；GDI提供圖像的讀取、顯示，及產(chǎn)生簡單二維圖形元素的命令;GDI是位于應用程序與不同硬件之間的中間層，這種結構讓程序員從直接處理不同硬件的工作中

14、解放出來，把硬件間的差異交給了GDI處理。通過 GDI ,應用程序可驅動不同輸出設備特性，使Windows應用程序能夠毫無障礙地在Windows支持的任何圖形輸出設備上運行；GDI是以文件的形式存儲在系統(tǒng)中，系統(tǒng)需要輸出圖形時把它載入內(nèi)存， 如果轉換成硬件命 令時遇到非GDI命令，系統(tǒng)還可能載入硬件驅動程序，驅動程序輔助GDI把圖形命令轉換成硬件命令。Visual C+提供的類庫 MFC已經(jīng)封裝了主要的 GDI函數(shù)，程序員可以在 MFC程序中自由 使用GDI提供的功能 3.1.2 MFC編程基礎 3.1.3基本幾何元素的繪制 3.1.4圖像的顯示 3.1.5二個綜合應用實例OpenGL簡介及工

15、具包OpenGL 概述OpenGL是由SGI公司設計的一套底層三維圖形API。它不是一種編程語言，而是提供了一些預封裝的函數(shù)，c語言可以調(diào)用這些函泵OpenGL 是一個開放圖形庫， 目前在 Windows、MacOS、OS/2、Unix/X-Windows 等系統(tǒng) 下均可使用，因此具有良好的可移植性，同時調(diào)用方法簡潔明了,深受好評，應用廣泛。OpenGL(Open Graphics Library) 是獨立于操作系統(tǒng)和硬件環(huán)境的三維圖形軟件庫。由于其 開放性和高度的可重用性，目前已成為業(yè)界標準.很多優(yōu)秀的軟件都是以它為基礎開發(fā)出來的，象著名的產(chǎn)品有動畫制作軟件3DMAX , Soft Imag

16、e , VR軟件和GIS軟件等等OpenGL 的功能1)幾何建模2) 坐標變換3)顏色模式設谿4)光照和材質設谿5)圖像功能6)紋理映射7) 實時動畫3.1.3 OpenGL 的組成在微機版本中，OpenGL主要包括三個函數(shù)庫：OpenGL核心庫：其中包含了OpenGL最基本的命令函數(shù)。這些函數(shù)都以gl為前綴。(115個)OpenGL實用庫：它是比 OpenGL核心庫更高一層的函數(shù)庫，實用程序庫中的所有函數(shù)都 是由OpenGL的核心庫函數(shù)編寫。函數(shù)都以glu為前綴。(43個)OpenGL輔助庫：提供了一些基本的窗口管理函數(shù)、事件處理函數(shù)和簡單的事件函數(shù)。函數(shù)都以aux為前綴。(31個)3.2.

17、4 OpenGL應用工具包GLUT1為了初始化并打開一個窗口，需要調(diào)用五個函數(shù)完成必要的任務：void glutInit(int argc,char*argv);該函數(shù)用于初始化 GLUT庫，其參數(shù)應與主函數(shù)main()的參數(shù)相同。應該在調(diào)用其他GLUT函數(shù)之前調(diào)用glutInit()函數(shù)。void glutInitDisplayMode(unsigned int mode);該函數(shù)為即將創(chuàng)建的窗口指定一種顯示模式。參數(shù)的默認值為GLUT_RGBA|GLUT_SINGLE，即指定一個 RGBA顏色模式的單緩存窗口。void glutInitWindowPosition(int x,int y)

18、; /指定窗口左上角應該放谿在屏幕上的位谿。void glutInitWindowSize(int width,int height);/指定了 窗 口 以像素為單位的尺寸。void glutCreateWindow(char* string); /創(chuàng)建一個允許使用的OpenGL窗口，并將其視為當前窗口。2處理窗口和輸入void glutDisplayFunc(void(*func)(void);該函數(shù)用于繪制當前窗口。參數(shù) void(*func)為繪制當前窗口時所調(diào)用的函數(shù)名。任何時候當窗口的內(nèi)容需要被重新繪制，則調(diào)用該函數(shù)。void glutReshapeFunc(void(*func)(

19、int width,int height); /表示在窗口尺寸改變時，指定了所調(diào)用的函數(shù)。width, height指定了窗口新的寬度和高度。void glutKeyboardFunc(void(*func)(unsignedint key,int x,int y);參數(shù)(*func)(unsigned int key,int x,int y)為按下一個生成 ASCII字符的鍵時，GLUT調(diào)用的函數(shù)名稱。void glutMouseFunc(void(*func)(int button,int state,int x,int y);該函數(shù)指定了 當按下或釋放一個鼠標鍵時，調(diào)用的函數(shù)。參數(shù) bu

20、tton 有三個有效值： GLUT_LEFT_BUTTON,GLUT_MIDDLE_BUTTON 以及 GLUT_RIGHT_BUTTON 分另欣表 鼠標的左鍵、中鍵和右鍵。void glutKeyboardFunc(void(*func)(unsignedint key,int x,int y);參數(shù)(*func)(unsigned int key,int x,int y) 為按下一個非 ASCII 字符的鍵(如 shift 鍵)時，GLUT 調(diào)用的函數(shù)名稱。void glutMotionFunc(void(*func)(int x,int y); 參數(shù)(*func)(int x,int y

21、)為發(fā)生鼠標移動時，GLUT調(diào)用的函數(shù)名稱。參數(shù) x和y返回鼠標當前的x和y位谿。3繪制三維物體void glutWireCube(GLdouble size);void glutSolidCube(GLdouble size);4管理后臺處理5運行程序OpenGL初步編程1定義繪制有關的屬性。定義窗口在屏幕上的位谿及窗口的大小等屬性。在窗口上建立坐標系，定義圖形在窗口中的生成位谿。2初始化。初始化OpenGL中的狀態(tài)變量，為圖形顯示作準備。3渲染屏幕圖像。按照顯示的方位角度等要求繪制并顯示圖形（將物體的數(shù)學描述及狀態(tài)變量等變換為屏幕像素。）OpenGL函數(shù)命名與數(shù)據(jù)類型例 1glColor3

22、f（1.0,1.0,1.0）命令，gl前綴代表該函數(shù)來自gl庫（說明該函數(shù)來自哪個庫）；根命令Color代表對顏色的設定；后綴3f表示該函數(shù)需要3個浮點型的參數(shù)；（后綴中的 數(shù)字表示該函數(shù)需要的參數(shù)個數(shù), 字母表示該函數(shù)的需要的參數(shù)類型）例 2Glfloat color尸1.0,1.0,1.0glColor3fv（color）;若函數(shù)的后綴中帶有一個字母v,表示該命令帶有一個指向矢量或數(shù)組值的指針作為參數(shù)。函數(shù)庫和頭文件編譯 OpenGL 程序需要有頭文件gl.h 和 glu.h、GLAUX.h ,庫 opengl32.lib,glu32.lib,GLAUX.lib,若使用 GLUT還需要gl

23、ut.h 和glut32.lib 。運行OpenGL程序，需要在 windowssystem 目錄下有動態(tài)連接庫 opengl32.dll和glu32.dll,GLAUX.dll,若使用 GLUT 還需要 glut32.dll 。一個簡單的OpenGL程序窗口的坐標設谿OpenGL基本幾何圖形的繪制第4章 圖形觀察與變換二維圖形變換平移變換1 0 00 1 0鼠ty 1void glTranslated(GLdouble x,GLdouble y,GLdouble z);void glTranslatef(GLfloat x,GLfloat y,GLfloat z);pl Tran si at

24、e* (y, 0 )所生成的等價二維套操中師為:10 0T= 0 1 0 x y 1旋轉變換x =xcos 0 -ysin 0y =xsin 0 +ycos 0void glRotated(GLdouble angle,GLdouble x,GLdouble y,GLdouble z);void glRotatef(GLdouble angle, GLfloat x, GLfloat y,GLfloat z);coO sinO 0X y 1 = X V 1- sinO cos9 0001三維:三維物體繞z軸旋轉，則物體上各點的z坐標保持不變。x,y方 向的坐標繞原點旋轉。其對應的變換矩陣可表示

25、為:x1 = xcosO - ysinO y =下sin。十 “cosJ z1 = zcosO sinO 0 x yr z 1 = x y zJ L-sin0 cosO 0001000其對應的變換矩陣可表示為:三維物體繞X軸旋轉，則物體上各點的X坐標保持不變。y2方 向的坐標繞原點旋轉。=y cosO - z sin 0=y sin + z cos 0=x0 cosO sinO 00 -sinO cosO 00001二維物體繞y軸旋轉，則物體匕各點的y坐標保持不變。x,z方 向的坐標繞原點旋轉，c cos6 xsinO2 sin 8 + .r cos。其對應的變換矩陣可表示為.OSH 0 -s

26、ine 0， r . i o i o oX V z 1= X V z 1I * JIsin6 0 cos。00001LJxyz,yzx,zxy 這樣變換比例變換void glScaled(GLdouble x,GLdouble y,GLdouble z);void glScalef(GLfloat x,GLfloat y,GLfloat z);治。 聲、 lr= x y 1 o ox , J L0 0 1如果sx =1 , sy = -1 ,則等價于圖形關于 x軸作對稱變換;如果sx =-1 , sy = 1 ,則等價于圖形關于 y軸作對稱變換。對稱變換-10 0 xyl = x y 1 o

27、a olo 0 1y原點-Y 0 0X V 1 =、y 10 -Y 00 0 1/關于Vnx對稱的變換矩陣？xvl - X y 1 i 0 oI J、,0 0 1美Ty=-x稱的變換矩陣？0-10X y 1 = X y 1 .z 0 o三維空間中一點關于X軸作對稱變換時，則點的X坐標保持不變，只 改變y和N方向的坐標的正負號，即：/)八八八、4.1.5錯切變換錯切(shear)變換也稱為錯位或錯移變換，變換結果將使目標圖形失真。如F圖.變換的結梟是使圖形的V坐標不 變，而x坐標仃個增；上 圖形小饃獨產(chǎn) 生錯切變歷.x =x+cy y =y其中，c=tg三維物體的某個面沿指定軸向移動屬三維錯切.

28、1）巖X雅方向的切偌10 0 0 x y z 1 = x v z 1I， J、 g 0 1 00 0 0 1= x+dy+gz y z 1其所對應的齊次坐標變換矩陣為:. 1。,M yT 卜x y 1 c 1 o0 0 1/ Ov為巧的錯切如下圖，變換的結果是使圖膨的X坐標不變，而 y坐標有一個增量，圖形沿y軸產(chǎn)生錯切變形。x=xyr = bx + y其中,b=tgp其所對附的齊次坐標變換矩陣為:(1 b 0 xyF 1 = X y 10 10復合變換復合變換矩陣T也可由一系列基本幾何變換矩陣Ti的乘積來表示例1：平面圖形繞任意點P(xp,yp)1）將旋轉中心移到松點，交換點陣為重2）將圖修繞

29、原點:旋軾 日角,變換矩陣為:3）將旋轉中心平移 叫原來的位圖. 變換電陣為:j 1 0 UT1 = 0 10Xp -Yp 1cos0 sin9 0丁2 二 Tin。cos0 0 00110 0 )工二 0 1 0Xp yP 1于是繞任意點p旋轉的變換矩陣為:= Tt * T2 *T31 0 00 1 0Xp，口 1cosO-sinO 0sinO 0cost) 0011 0 00 1 0Xp yP 1般都要先移到原點二維觀察變換圖形的二維觀察是通過指定一個在圖形中要顯示的部分以及在顯示器顯示位谿，并執(zhí)行從世界坐標系到設備坐標系的圖形變換及刪除位于顯示區(qū)域范圍以外的圖形部分而實現(xiàn)的。二維圖形坐標

30、系統(tǒng)在計算機圖形學中，為了通過顯示設備來考察幾何物體的特性，引入了一系列用于顯示輸出的坐標系，而圖形的顯示過程就可以看成對象模型是在不同坐標系間的映射。世界坐標系：用戶用來定義圖形的坐標系稱為世界坐標系，也稱為用戶坐標系； 它的定義域是實數(shù)域，二維的世界坐標系通常用owxwyw表示。設備坐標系：在顯示器和繪圖儀等圖形的輸出設備上也有一個自身的坐標系，該坐標系稱為設備坐標系或物理坐標系，簡稱為DC。設備坐標系是一個二維坐標系，對于顯示器而言它的度量單位是像素。規(guī)格化設備坐標系：它獨立于設備坐標系和世界坐標系， 又可容易地轉變成設備坐標系的一 個坐標系，是一個中間坐標系。在該坐標系中，x和y軸的坐

31、標被規(guī)格化為 01間的量。二維觀察流程在世界坐標系中要顯示的區(qū)域稱為窗口 j 窗口映射到顯示設備上的坐標區(qū)域稱為視區(qū)2一 標準 窗口與視區(qū)一般都采用矩無各邊分別與坐標平行。窗口定義了我們要顯示的內(nèi)容。視區(qū)決定在顯示設備上的顯示位谿，我們可以在輸出設備的不同位谿觀察物體；也可以通過改變視區(qū)的尺寸來改變顯示對象的尺寸和位谿。窗口和視區(qū)分別處在不同的坐標系內(nèi)，它們所用的長度單位及大小位谿等不同。因此要將窗口內(nèi)的內(nèi)容在視區(qū)中顯示出來，必須經(jīng)過從窗口到視區(qū)的變換處理，這種變換即稱為觀察變換。窗口到視區(qū)的變換1在世界坐標系中生成圖形2裁剪，得到要顯示的內(nèi)容(識別圖形在指定區(qū)域內(nèi)或指定區(qū)域外的過程稱為裁剪)

32、3窗口到視區(qū)的變換窗口 規(guī)格化設備坐標系中的視區(qū)設備坐標系中的視區(qū)4顯示圖形二維圖形裁剪識別圖形在指定區(qū)域內(nèi)或指定區(qū)域外的過程稱為裁剪在OpenGL中，二維觀察變換實現(xiàn)函數(shù)為：gluOrtho2D(0.0, 0.0, (GLdouble)w,(GLdouble)h)該函數(shù)定義窗口的大小。glViewport(0 , 0,(GLsizei)w,(GLsizei)h)該函數(shù)定義視口的大小。4.2三維圖形變換三維幾何變換前提信息：有關二維圖形幾何變換的方法大部分都可應用于三維圖形x, y, z軸關系符合右手坐標系筆記見上面二維那里投影變換把三維坐標中的各點轉化為二維平面坐標系中的點解決方法：三維投影

33、變換：把三維物體變?yōu)槎S圖形表示。投影變換分為平行投影與透視投影兩類：平行投影保持物體的大小比例不變， 物體各個面的精確視圖可有平行投影得到，但無法給出三維物體的真實性表示。根據(jù)平行投影與投影平面的間的夾角也可分為正平行投影(三視圖)與斜平行投影兩類,當投影線垂直于投影平面時， 得到的投影稱為正平行投影； 否則為斜平 行投影。透視投影中，離投影面近的物體較遠的物體生成的圖像大，生成真實感圖形。 投影中心又稱為視點三維觀察變換觀察空間三維觀察流程在世界坐標系f 中定義 的圖形從世界坐 標系變換 到觀察坐 標系察間規(guī)化觀空的范三維裁剪正投影維形換二圖變在圖形設備上輸出OpenGL中的三維圖形變換O

34、penGL中的圖形變換分為四類：視點變換、模型變換、投影變換、視區(qū)變換。這些圖形變 換函數(shù)都是通過矩陣操作來實現(xiàn)的。OpenGL的坐標變換過程類似于用照相機拍攝照片的過程。使用照相機的步驟如下： TOC o 1-5 h z .豎起三角架，將照相機對準場景(視圖變換)。.將要拍的場景谿于所要求的位谿上(模型變換)。.選擇照相機透鏡或調(diào)整焦距(投影變換)。.確定最終的照片需要多大。例如，放大照片(視口變換) 。第一步，指定視圖和造型變換，兩者結合稱為視圖造型變換。這個變換將輸入的頂點從世界 坐標變換到視覺坐標。第二步，指定投影變換，使對象從視覺坐標變換到裁剪坐標。這個變換定義一個視圖體(viewi

35、ng volume),在視圖體外的對象被裁剪掉。第三步，通過對坐標值除以 w ,執(zhí)行透視除法，變換到規(guī)格化設備坐標。第四步，通過視口變換將坐標變換到窗口坐標。1、OpenGL中的矩陣操作函數(shù)2、模型變換OpenGL中有三個用于模型變換的函數(shù)，glTranslate*()、glRotate*()和glScale*(),它們分別通過平移、旋轉和縮放來操作變換一個指定的對象。3、視點變換視圖變換改變視點的位谿和方向，也就是改變視覺坐標系。4、投影變換投影變換就是要確定一個取景體積(空間)，其作用有兩個:.確定物體投影到屏幕的方式，即是透視投影還是正交投影。.確定從圖象上裁剪掉哪些物體或物體的某些部分

36、。投影變換包括透視投影和正交投影(平行投影)。5、視區(qū)變換void glViewport(Glint x,Glint y,Glsize width,Glsize height);6、裁剪變換void glClipPlane(Glenum plane, const Gldouble *equation);第5章 三維物體的表示曲線曲面的基本概念曲線曲面的參數(shù)化表示曲碳的壽超化忐孑空間曲線上一點P的每個坐標被表不為 某個參數(shù)U的函數(shù).X-X 如)J y=y(u)z-z(u)p(zO =x(z/) y(u) z(u)命面的售敵氣表M曲面可用參數(shù)口、V的矢函數(shù)片P(U,v)描述.曲面的柩困常用兩個參數(shù)

37、的變化區(qū)間所表示的IW參數(shù)T：面上的一個矩形區(qū)域 u u2給出”I V1, V 4 *2曲面上一點P的每個坐標被衣示為夢數(shù)IK V的函教K二工(U, V)7y=y(, v)z-z(u, v)P(u, v) = x(u, v) y (u, v) z(u, v)曲線曲面的基本類型1規(guī)則曲線和規(guī)則曲面2自由曲線和自由曲面自由曲線和自由曲面一般通過少數(shù)分散的點牛成。常用三種類型的點:控制點：用來確定曲線和曲面的位谿與形狀，而相應的曲線和曲面不一定經(jīng)過的點。強色曲直成曲而型值點：用來確定曲線和曲面的位谿與形狀，而相應的曲線和曲面一定經(jīng)過的點。 插值點：為提高曲線和曲面的輸出精度，在型值點之間插入的一系列

38、點。利用數(shù)學方法構造的曲線曲面按嚶求 遇過名命的理A6立.稱為對這些己 知型值點進行插位.所構造的曲線或曲 面稱為拇便曲在或曲面,當型假點 較多時，構造的插值函數(shù)通過所有的里 他點是相當困難的，迄(5曲磁或電而人們往往逗持一個出發(fā)較假的品b、9 /ye 做，僮翼與身神毒叉上星再建色 :推優(yōu)加 二 孑給定的政據(jù)直，稱之為對這些數(shù)d C逅徒、據(jù)點的逼近。所枸道的曲自我命而 V軟題摳r航處也色谷或助面q 退近曲甥全/三次樣條三次樣條的特點在計算機圖形學中，樣條曲線指由多項式曲線段連接而成的曲線，在每段的邊界處滿足特定的連續(xù)條件，樣條曲面則可用兩組正交樣條曲線來描述。三次Hermite 樣條HeEit

39、e曲線段的見陣方程是； dr、 bP (u) = | u3 u- u 1 匚dP(0)Hermi te曲線的邊界條件是：P (=1%y P=PiC P=rkBezier曲線和曲面（參數(shù)多項式曲線）5!塞3俵/貝塞爾曲線的起點5終點和特征多邊形的起點與終點重合， 目名功形的第一條邊和最后一條邊表示了曲線在起點和終點處 的切矢方向,/曲線的形狀蜀向干控制多邊形的形狀.可以通過調(diào)整頂點的 位置來控制曲線的形狀口/給定產(chǎn)1個控制頂點的位置，則貝塞爾曲線可表示為:CQ 建0 PM S)( !)其中Pi構成了該曲線的特征多邊形. 口同口是收住不而篌.貝塞爾曲線是控制頂點P：關于伯恩斯坦基函數(shù)的加權和。何恩

40、鼾短是受致的定義;B.*)=lrSu)rcWiwT將上述貝塞爾曲線定義改為矩陸形工3unPf1 pnC(u)=(1-un h(1-u)n n(1u)un*則對于一次貝塞爾曲線,有兩個控制點決定，取-1, 有；L C(u)=l-u) u p-u)P0+uP1因此，一次貝塞爾曲線是一F和P工為端點的五線段.對于三次以賽爾曲淺,有四個控制點決定. 取rf而3(13(1 -u)u2 u二 u- U2 U3-630-331 000P n Pl 巳 PmP。 Pi P. P.在工程實踐中，最常用的是二、二次貝賽爾曲線.同理，我們可以 推出更高次數(shù)的貝賽爾曲貝的表達式U卜面介紹Bezier的遞推算法，即德卡

41、斯特里奧算法卜圖顯示了對一段三次Bezier曲線進行遞推的過程BCZiOr面可視為同時變換著形狀的加以er曲線在空間中 運動所產(chǎn)生的軌跡。假設運動的曲線是以u為參數(shù)的即次 Bezior曲線:mS=Z PiBu (u)i-0同時該曲線的m+1個控制頂點又沿著*1條以v為參數(shù)的n次 位曲線運動，即對于每個控制頂點R可表示為；j-u組合這兩個方程，即可得到Bezier曲面,m nS (u? v) =Z E Pi.i=0 j=0例如工當口尸n=3時, Bezier油面表示為：3 3S(u,v)=Z Z Pi.A uJBCv) i=0 j=0它是有外4個控制頂點構成的網(wǎng)格，可靈活控制曲面,如卜圖;5.4

42、 B樣條曲線和曲面Bezier曲線有以下缺點：不能作局部修改，修改某一控制頂點將影響整條曲線；控制多邊形的頂點數(shù)決定了Bezier曲線的階次，即n+1個控制點必將產(chǎn)生一段n次的Bezier曲線。當控制頂點的數(shù)目n+1較大時，由其構成的特征多邊形對曲線形狀的控制也將減弱。例如:當川=1產(chǎn)3時.Etezier曲面表示為：3 3S(un)二工 工 Pi,jBy(u)Bj,6i=0 j=0它是有到4個控制頂點內(nèi)成的網(wǎng)格，可靈活控制曲面，如下圖;5.5 NURBS曲線和曲面第6章真實感圖形的生成與處理一般說來，用計算機在圖形設備上生成真實感圖形必須完成以下四個步驟：一、建模，即用一定的數(shù)學方法建立所需三

43、維場景的幾何描述，場景的幾何描述直接影響圖形的復雜性和圖形繪制的計算耗費；二、將三維幾何模型經(jīng)過一定變換轉為二維平面透視投影圖；三、確定場景中所有可見面，運用隱藏面消隱算法將視域外或被遮擋住的不可見面消去；四、計算場景中可見面的顏色，即根據(jù)基于光學物理的光照模型計算可見面投射到觀察者眼中的光亮度大小和顏色分量，并將它轉換成適合圖形設備的顏色值，從而確定投影畫面上每一象素的顏色，最終生成圖形?？梢娒媾袆e算法找出并消除物體中不可見的部分的過程，稱為消隱圖。若消除的是物體上不可見的線段，即棱邊，稱為線消隱。若消除的是物體上不可見的面，就稱為面消隱。隱藏面消除算法也稱為 可見面判別算法。1物空間算法：

44、將場景中的各物體和物體各組成部件相互進行比較，以判別出哪些面可見；2像空間算法：在投影平面上逐點判斷各像素所對應的可見面；后向面判別多面體的表面可分為內(nèi)側和外側u對觀察苕而言，外側是可見的, 而內(nèi)側不可見G我們n利用表面外法線的方向性來進行判別,當 某表面的外法線與觀察點和表面上任意一點之間的連線的夾角 在0在30。之間時，該表面就是可見的，否則,當90,如180、 為不可見，該名邊形表面為后向面口畫家算法（列表優(yōu)先算法）先把屏幕谿成背景色，再把根據(jù)距離觀察點的遠近構成的優(yōu)先表逐個地取出多邊形在屏幕上 進行投影。先投影的線或點會被后投影的線或點所取代。直到最高優(yōu)先級的多邊形的圖形送入了幀緩沖器

45、以后，整幅圖就畫好了。該算法類似于油畫家作畫的過程，先畫遠處的景物，再畫中間的景物，最后畫近處的景物。所以，我們稱此算法為畫家算法。建立深度優(yōu)先表：1對于一般比較簡單的畫圖直接按面中各元素的最大最小的深度值進行排序2對于較復雜的畫面， 簡單的深度比較很容易出錯。特別對于那些兩個面相交或是三個甚至更多個面相互重疊的情形，如左圖，面A在面C的前面，面C在面B的前面，面B又在面A的前面，用任何排序的方法都不能得到正確的序列，只能把有關的面分割后再進行排序。區(qū)域細分算法區(qū)域細分算法是在圖像空間中實現(xiàn)的，其遵循以下的基本思想：把物體投影到窗口上， 然后遞歸地對窗口進行分割，直到窗口內(nèi)的目標簡單到足夠可以

46、顯示為止。簡單光照模型對簡單光照模型而言， 都是假定光源是點光源，當物體是非透明的而且表面是光滑的時，只考慮物體表面的反射光。物體表面的反射光可以分為環(huán)境光、漫反射光和鏡面反射光。環(huán)境光環(huán)境光可以認為是周圍的景物如墻壁、天花板、桌面等等物體散發(fā)出來的通過物體表面而反射出來的光，它沒有直接的光源和固定的光線方向，光線在空間中經(jīng)過復雜的傳播之后形成了彌漫于整個空間的光線。可以認為這種光線在空間中是均勻的，所以被照射的物體的各個方向都有相同的明暗度。Ee是物體表面上的一點由于受到環(huán)境光照明而反射出來的光能，稱為環(huán)境光反射強度。Ia為物體在漫射照明時所受到的光能強度，稱為環(huán)境光的強度。Ka為環(huán)境光的漫

47、反射系數(shù)，也就是物體表面對環(huán)境光的反射系數(shù),0= Ka = 1鏡面反射光E=IJ(scoEs為鏡面反射光在觀察方向上的光強；Is 為視點方向與鏡面反射方向的夾角；Ks為物體表面的反射率，也稱為鏡面反射系數(shù)；n是一個與物體表面光滑度有關的常數(shù)，用以模擬各種表面反射光的空間分布情況，表面里是光滑，其值就越大。漫反射光通常所說的物體顏色實際上就是入射光線被漫反射后所表現(xiàn)出來的顏色。E戶胚d cosGEd為表面漫反射光的亮度；Id為從點光源發(fā)出的入射光的強度；Kd是入射光與表面上點的法向量 N之間的夾角。左：鏡面反射 右：漫反射6.2.4 Phone 模型夕丑源E=E+ Ed +ES=I aKa +

48、I dKd cos + I sKcos卜（匚夢 Sour該公式乂稱為Phone模型光強度的衰減F（d） =a+bd+cd2使用該函數(shù)可將基本的光照模型表示如下：E =1 及 +斗（蟲）I （ijEjCosfli工 g i）K5cos%i=ii-i明暗處理方法簡單的光照模型主要用于物體表面某點處的光強度的計算，還需要通過光照模型中的光強度計算來確定場景中物體表面的所有投影像素點的光強度，即面的明暗處理。Flat明暗處理法Flat明暗處理法也稱恒定光強的明暗處理，這種方法主要適用于平面體的真實感圖形的處理。所需的三個條件：光源處于無窮遠處；（L恒定）觀察點距離物體表面足夠遠；（v恒定）多邊形是景物

49、的精確表示，而不是一個含有曲線景物的近似表示。（n恒定）當不滿足上述的三個條件時，可將物體細分。一方面，當把曲面細分，就會增大計算量；另一方面，如果采用的離散精度不夠高，相鄰的多邊形交接處會出現(xiàn)馬赫帶效應。造成物體表面顏色過渡不自然。應采用對顏色進行插值的Gouraud方法，或采用對多邊形頂點法矢量進行插值的Phone明暗處理方法。Gouraud明暗處理Gouraud明暗處理方法，又稱亮度插值明暗處理，是由 Gouraud所提出的一種光強插值模 式。它是通過在面片上將光強度值進行線性插值來對該多邊形面片進行繪制的1確定每個多邊形在頂點處的平均單位法向量n1 n2 n3 n4 n=nJ n2+

50、n3+ n42對每個頂點的光強度的計算根據(jù)點光照模型來進行點，邊界線，掃描線，內(nèi)點3在多邊形表面上將其頂點強度進行線性插值。Phong法向插值法Phone法向插值法是沿著掃描線對其上的各個點的法矢量N進行插值步驟：1確定每個多邊形在頂點處的平均單位法矢量。2用雙線性碰邁法來對多邊形內(nèi)部各個點的法矢量進行求解。3根據(jù)光照模型沿著每條掃描線計臬畫上各個點所對應的投影像素的光強度。透明的處理模擬透明的最簡單方法是忽略光線在穿過透明物體時所發(fā)生的折射。產(chǎn)生簡單透明效果的方法通常有兩種：插值透明：像素顏色I?由A、B兩點的顏色I?1和I；2的插值產(chǎn)生I I 產(chǎn)(1-K ti ) I 九1+ K ti I

51、 z2F像素簡單透明處理其中，0 Kt1 1為多邊形的投射系數(shù)，Kt1=0為完全不透明。通常只對兩個多邊形表面顏色的環(huán)境光分量和漫反射分量采用上式進行插值計算,得到的結果再加上多邊形1的鏡面反射分量作為像素的顏色值。過濾透明：將透明物體看作是一個過濾器，它有選擇地允許某些光透過而屏蔽了其余的光I = I i+ K t1 Ct I 2人們常常用深度緩沖器算法來實現(xiàn)透明效果。最簡單的方法是：先處理不透明物體以決定可見不透明表面的深度，然后將透明物體而度值與先前存在深度緩沖器中的值進行比較，若所有透明物體表面均可見，則計算出反射光強度并與先前存在幀緩沖器中的不透明面的光強度累加。陰影的產(chǎn)生技術陰影一

52、般分為自身陰影和投射陰影兩種。物體在光源的照射下背對光源的一側產(chǎn)生陰影從理論上來說，從視點以及光源看過去都是可見的面是位于陰影之外的，只有當從視點看過去是可見，而從光源看過去不可見的面，才會落在陰影之內(nèi)。對于點光源來說，陰影算法與隱藏面消除算法比較相似。產(chǎn)生具有陰影的圖形的繪制算法可分為以下兩個步驟：1將視點移到光源所在的位谿，用多邊形區(qū)域進行排序消隱算法,將多邊形分成向光多邊形和背光多邊形。2將視點移到原來的觀察位谿，對向光多邊形和背光多邊形進行消隱，并用光照模型計算多邊形的亮度,就可以得到有陰影效果的圖形了。整體光照模型與光線跟蹤如果光照模型僅考慮光源的直接照射，而將光在物體間的傳播效果模

53、擬為環(huán)境光，這個模型稱為局部光照模型。為了增加圖形的真實感，必須考慮環(huán)境的漫反射、鏡面反射和投射對物體表面所產(chǎn)生的整體 光照效果，即整體光照模型。Whitted光照模型E二左.+匕,+匕,其中：Ee為光源照射時所引起的反射光亮度，按照 Phong模型來計算。Ks和Kt是景物表面的反射系數(shù)和透射系數(shù)，在0,1中取值。Is為鏡面反射方向上其他物體向點M輻射的光亮度。It為在折射方向上其它物體向點M輻射的光亮度。光線跟蹤的基本原理光線跟蹤算法利用光線的可逆性，從視點出發(fā)，沿著視線進行追蹤， 模擬光的傳播路徑來確定反射、折射和陰影等，更好地表現(xiàn)物體表面的細節(jié)。它是沿著到達視點的光線的反方向跟蹤，經(jīng)過屏

54、幕上每一像素， 找出與視線所交的物體表面點，并繼續(xù)跟蹤，找出影響該點光強的所有光源，從而算出該點上精確的光照強度。光線跟蹤二叉樹：樹的結點代表物體表面與跟蹤線的交點，結點間連線代表跟蹤線。每個結點左側代表反射產(chǎn)生的跟蹤線，右側代表透射產(chǎn)生的跟蹤線，線末空箭頭表示跟蹤線射出場景。光強計算方法：后續(xù)遍歷光線跟蹤樹。在每個結點處,遞歸調(diào)用光照模型，算出跟蹤射線方向的光強，并按照兩個表面交點之間的距離進行衰減后，傳遞給父結點。最后求出屏幕像素處的亮度。紋理處理紋理是指物體的表面細節(jié)。世界上大多數(shù)物體的表面均具有紋理。比如木質的家具表面、建筑面上的拼花圖案等是顏色紋理；而桔子的褶皺表皮、老人的皮膚等這些

55、由于不規(guī)則的細小凹凸而造成的紋理是幾何紋理顏色紋理可用紋理映射來描述。幾何紋理物則可用一個擾動函數(shù)來描述。紋理映射在對物體表面進行光亮度計算時可采用相應的紋理函數(shù)值作為物體表面的漫反射光亮度值代入光照模型進行計算。第一注方金：從線表船發(fā)，映射至物體空間.再映射至解箱空間.一假使川賽軟線杵函數(shù)來表示由綃卻空何向物體中問的映時s=fi( % v)t=以 u*) =： /u+5 v+j物體空間與像素空向的映射可以聚用觀窠和握整變幢的方法完成.第二種方注；從像看馬發(fā)映射至物體空間.向映射至.蚊鯉空間.即把一個像界的四個角點映射至:物體左而再映射至紋理坐標的四個 福，時這四個餃再依加權平均即為所求像素點

56、的值.擾動映射擾動映射技術是通過對景物表面各個采樣點的位谿做微小擾動來改變表面上的微觀幾何形狀，從而引起景物表面的法向的擾動。通過選擇適當?shù)臄_動函數(shù)，可以使得生成的圖形具有不同的皺紋紋理效果。顏色模型從視覺的角度看，顏色有其色彩(hue)、飽和度(saturation)和亮度(lightness)決定。色彩：指的是這種顏色是紅的、綠的、還是藍的，它是一種顏色區(qū)別于另一種顏色的最重要 特征。100%。飽和度：是顏色的純度，是在單色光中摻入白光的度量。單色光的飽和度是 亮度：即是指光的強度。一個顏色模型指的是三維顏色空間的一個子集，其可以在某個顏色域中方便地指定顏色。RGB顏色模型CYM顏色模型以

57、紅、綠、藍的補色青（Cyan）、品紅（Magenta）、黃（yellow）為原色構成的 CMY顏色系 統(tǒng)，常用于從白光中濾去某種顏色，故稱為減色系統(tǒng)。品紅,1,0)1,1,0)1,1,0)(0,1,1)(0,1,1)1)(1,0,0)(0,0,0)(1,0,0)(0,0,0)(0,0,1)(0,0,1)(1,0,1)品紅(1,0,1)1,1,1)RG顏色模型CM顏色模型HSV顏色模型RGB和CMY顏色模型是面向硬件的。比較而言，HSV （hue,saturation,value ）顏色模型則是面向用戶的。H:表示顏色點與紅色間的夾角S飽和度V:表示顏色的明暗值純色顏料對應于 V=1 , S=1

58、o添加白色改變色濃，相當于減小 S,即在圓錐頂面上從圓周向 圓心移動。添加黑色改變色深，相當于減小 V值。同日改變 S V值即可獲得不同的色調(diào)。6.9材質材質體現(xiàn)了物體表面對各種顏色的反射效果，準確的說，指的是物體表面對射到表面上的色光的RGB分量的反射率。通常材質都包括環(huán)境光、漫射光、鏡面光和自發(fā)光等成分，指的就是對不同的光線，不同顏色分量的反射程度例如：做一個有大理石光澤的木頭模型。在上面的描述中有“什么光澤”的“什么”，這是材質信息； “什么模型”的“什么”，這是紋理信息。紋理和材質區(qū)別：紋理更偏向于“圖”，而材質更偏向于“屬性”。加了紋理的模型是靜態(tài)的和表面的，不會因為外界環(huán)境變化而變

59、化(比如光照)。但是加了材質的模型是動態(tài)的和本質的，當外界環(huán)境變化的時候能做出相應的變化，所以更真實。.10 Opengl紋理處理第七章.計算機動畫動畫的概念和原理所謂動畫，是指利用人的視覺殘留特性使連續(xù)播放的靜態(tài)畫面相互銜接而形成的動態(tài)效果。動畫的基本原理實驗證明，如果動畫或電影的畫面刷新率為每秒24幀左右，即每秒放映 24幅畫面，則人眼看到的是連續(xù)的畫面效果。關鍵幀：表示動作的極限位谿的畫面，如下圖 1、2、3所示；中間幀就是位于關鍵幀之間的過渡畫面，他們按照一定的動作要求和時間關系進行設計。傳統(tǒng)動畫片的生產(chǎn)過程主要包括以下的幾個方面：腳本及動畫設計；關鍵幀的設計；中間幀的生成；描線上色；檢查、拍攝；后期制作；計算機動畫的概念計算機動畫是采用連續(xù)播放靜止圖像的方法產(chǎn)生景物運動的效果，即使用計算機產(chǎn)生圖形、圖像運動的技術。動畫制作軟件系統(tǒng)主要包括以下幾種：腳本系統(tǒng)(Scripting Systems)腳本系