高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算測(cè)試題（有答案）

1、高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算測(cè)試題有答案選修2-23.2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算一、選擇題12019安徽理，1i是虛數(shù)單位，i33iA.14312iB.14312iC.1236iD.1236i答案B解析i33ii33i33i33i33i1214312i，應(yīng)選B.2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)zi12i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A(yíng)第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限答案B解析考察復(fù)數(shù)的運(yùn)算z2i，對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第二象限，選B.3z是純虛數(shù)，z21i是實(shí)數(shù)，那么z等于A(yíng)2iBiCiD2i答案D解析本小題主要考察復(fù)數(shù)的運(yùn)算設(shè)zbibR，那么z21i2bi1i2b2b22i，b220，b2，z2i，應(yīng)選D.4i是虛數(shù)單位，假

2、設(shè)17i2iabia，bR，那么乘積ab的值是A15B3C3D15答案B解析此題考察復(fù)數(shù)的概念及其簡(jiǎn)單運(yùn)算17i2i17i2i2i2i515i513iabi，a1，b3，ab3.5設(shè)z是復(fù)數(shù)，az表示滿(mǎn)足zn1的最小正整數(shù)n，那么對(duì)虛數(shù)單位i，aiA8B6C4D2答案C解析考察閱讀理解才能和復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算az表示使zn1的最小正整數(shù)n.又使in1成立的最小正整數(shù)n4，ai4.6復(fù)數(shù)z的實(shí)部為1，虛部為2，那么5izA2iB2iC2iD2i答案A解析考察復(fù)數(shù)的運(yùn)算z12i，那么5i12i5i12i12i12i105i52i.7設(shè)a，bR且b0，假設(shè)復(fù)數(shù)abi3是實(shí)數(shù)，那么Ab23a2Ba23b

3、2Cb29a2Da29b2答案A解析本小題主要考察復(fù)數(shù)的運(yùn)算abi3a33a2bi3ab2b3ia33ab23a2bb3i，3a2bb30，3a2b2，應(yīng)選A.8設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是z，假設(shè)zz4，zz8，那么zz等于A(yíng)iBiC1Di答案D解析此題主要考察復(fù)數(shù)的運(yùn)算設(shè)zabia，bR，那么zabi，由zz4，zz8得2a4a2b28a2b2z22i，z22i或z22i，z22i，zz22i22ii或zz22i22ii.zzi，應(yīng)選D.92019新課標(biāo)全國(guó)理，2復(fù)數(shù)z3i13i2，z是z的共軛復(fù)數(shù)，那么zzA.14B.12C1D2答案A解析z3i13i23i123i33i223i3i213i3i13

4、i21333ii38232i83i4，z3i4，zz|z|214，應(yīng)選A.10定義運(yùn)算abcdadbc，那么符合條件11zzi42i的復(fù)數(shù)z為A3iB13iC3iD13i答案A解析由定義得11zzizizz1i42iz42i1i3i.故應(yīng)選A.二、填空題11.1i1i表示為abia，bR，那么ab_.答案1解析本小題考察復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算1i1i1i22i，a0，b1.因此ab1.12假設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足zi2zi是虛數(shù)單位，那么z_.答案1i解析此題主要考察復(fù)數(shù)的運(yùn)算zi2z，z2i1i1i.13關(guān)于x的不等式mx2nxp0m、n、pR的解集為1,2，那么復(fù)數(shù)mpi所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于原復(fù)平面內(nèi)的第_象限答

5、案二解析mx2nxp0m、n、pR的解集為1，2，m012nm12pm，即m0，p0.故復(fù)數(shù)mpi所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第二象限14假設(shè)z1a2i，z234i，且z1z2為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)答案83解析設(shè)z1z2bibR且b0，z1biz2，即a2ibi34i4b3bi.a4b23ba83.三、解答題15計(jì)算：123i123i21i20191i3i；21ini2ni2019nnN解析1原式23ii23ii1001i3ii11525i6575i.2當(dāng)n4kkN時(shí)，原式111 20192019.當(dāng)n4kkN時(shí)，原式1i2019n1in1i2019nin1in1in1in1.16復(fù)數(shù)z13

6、i1i13ii，zaiaR，當(dāng)2時(shí)，求a的取值范圍解析z13i1i13ii24i13ii1iii1i11izai1iai1a1iz1a1i1i1a1i1i22aai2z2a2a222a22a20，1313故a的取值范圍是13，13171i是方程x2bxc0的一個(gè)根b，cR1求b，c的值；2試證明1i也是方程的根解析11i是方程x2bxc0的根1i2b1ic0即bc2bi0bc02b0解得b2c2.2由1知方程為x22x20把1i代入方程左邊得左邊1i221i20右邊，即方程成立1i也是方程的根18zizC，z2z2是純虛數(shù)，又|1|2|1|216，求.解析設(shè)zabia，bRz2z2a2bia2

7、bia2b244bia22b2由z2z2是純虛數(shù)得a2b24b0|1|2|1|2|zi1|2|zi1|2|abii1|2|abii1|2|a1b1i|2|a12b1i|2a12b12a12b122a2b244b844b124b16，b1，將b1代入得a3.這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以?xún)?nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章

8、來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱(chēng)為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱(chēng)“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱(chēng)謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱(chēng)得上朝廷要員。至此，無(wú)論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。

9、z3i，32i.要練說(shuō)，先練膽。說(shuō)話(huà)膽小是幼兒語(yǔ)言開(kāi)展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說(shuō)話(huà)時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽(tīng)；有的低頭不語(yǔ)，扯衣服，扭身子?？傊f(shuō)話(huà)時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話(huà)時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話(huà)的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過(guò)去老師講學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話(huà)的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話(huà)的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛(ài)說(shuō)話(huà)敢說(shuō)話(huà)的興趣，對(duì)一些說(shuō)話(huà)有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽(tīng)，熱情地幫助和鼓