廣西專用2022年高考數(shù)學一輪復習單元質檢4三角函數(shù)解三角形B含解析新人教A版文2

1、PAGE PAGE 6單元質檢四三角函數(shù)、解三角形(B)(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共5小題,每小題8分,共40分)1.(2021湖北黃岡中學高三月考)在ABC中,C=60,a+2b=8,sin A=6sin B,則c=()A.35B.31C.6D.52.(2021山東青島一模)已知角終邊上有一點Ptan43,2sin-176,則cos 的值為()A.12B.-12C.-32D.323.ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若ABC的面積為a2+b2-c24,則C=()A.2B.3C.4D.64.在ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a=1,c=2

2、(b-cos C),則ABC的周長的取值范圍是()A.(1,3B.2,4C.(2,3D.3,55.已知f(x)=Asin(x+)A0,0,|a=1,a+b+c2.故ABC的周長的取值范圍是(2,3.5.B解析由f(x)=-fx+2,知f(x+)=-fx+2=f(x),故f(x)的周期為.所以2|=,又0,解得=2.由對任意的x都有f(x)f6=2知,當x=6時,f(x)取得最大值,且最大值為2,又A0,所以3+=2k+2,kZ,且A=2,故=2k+6,kZ.又因為|2,所以=6.所以g(x)=2cos2x+6.因為x0,2,所以2x+66,76.由余弦函數(shù)的圖象知g(x)max=2cos6=3

3、,故選B.6.-3解析設f(x)的最小正周期為T,由題圖可知,34T=1312-3,則T=,所以=2.當=2時,因為f1312=2,所以2cos136+=2,所以=-6+2k,kZ,當=-2時,因為f1312=2,所以2cos-136+=2,所以=6+2k,kZ.所以f(x)=2cos2x-6,故f2=2cos56=-3.7.152104解析如圖,取BC中點E,DC中點F,由題意知AEBC,BFCD.在RtABE中,cosABE=BEAB=14,cosDBC=-14,sinDBC=1-116=154.SBCD=12BDBCsinDBC=152.cosDBC=1-2sin2DBF=-14,且DB

4、F為銳角,sinDBF=104.在RtBDF中,cosBDF=sinDBF=104.綜上可得,BCD的面積是152,cosBDC=104.8.解(1)由正弦定理可得a+cc-b=bc-a,整理可得b2+c2-a2=bc,cosA=b2+c2-a22bc=12,A(0,),A=3.(2)SABC=12bcsinA=23,bc=8,a2=c2+b2-2cbcosA=c2+b2-cb,12=c2+b2-8,c2+b2=20,(b+c)2=c2+b2+2cb=36,b+c=6,a+b+c=23+6.ABC的周長為23+6.9.解(1)由已知得,f(x)=32sin2x+12cos2x+1=sin2x+

5、6+1.x0,2,62x+676,12sin2x+6+12.函數(shù)f(x)的值域為12,2.(2)f(A)=sin2A+6+1=32,sin2A+6=12.0A,62A+6136,2A+6=56,即A=3.2a=3b,2sinA=3sinB,sinB=22.0B23,B=4,sinC=sin(A+B)=6+24.又c=1+3,bsinB=csinC=42,b=2.SABC=12bcsinA=3+32.10.解(1)在ABC中,AB2=AC2+BC2-2ACBCcosC,代入數(shù)據(jù)得cosC=-12.AM=MC,CM=MA=12AC=1.在CBM中,由余弦定理知,BM2=CM2+CB2-2CMCBcosC,代入數(shù)據(jù)得BM=7.(2)設DBM=,則DMB=3-,0,3.在BDM中,由正弦定理知BDsin3-=MDsin=BMsin23=2213.BD=2213sin3-,MD=2213