教案1.3幾何作圖

1、1-3 幾何作圖1. 如何等分線段？（了解）2. 如何等分圓周？（了解）3. 如何繪制斜度線和錐度線？（掌握）4. 如何繪制橢圓？（了解）5.如何進行圓弧連接？（掌握）1. 如何等分線段？（了解） 等分線段就是將一已知線段分成需要的份數(shù)。常用方法有平行線法、試分法。下圖為用平行線法將AB線段9等分。2. 如何等分圓周？（了解）將一圓平均分成所需要的份數(shù)即是等分圓周的問題。作正多邊形的一般方法是先作出正多邊形的外接圓然后將其等分，因此等分圓周的作圖包含著作正多邊形的問題。 作圖時可以用三角板、丁字尺配合等分，也可用圓規(guī)等分。在實際作圖時采用方便快捷的方法。 較常用的等分有三等分、六等分、十二等分

2、、五等分。(1)三等分用圓規(guī)作三等分，如右圖所示。(2)六等分用丁字尺、三角板作六等分，如下圖所示：(3)十二等分圓的十二等分是較為方便且等分數(shù)比較多的一種等分方法，當需要在圓上找多一些等分點的時候，就會用到此方法。用圓規(guī)作十二等分，如下圖所示：(4)五等分用圓規(guī)作五等分，方法步驟如下圖所示：a) b)c) d)a)等分半徑得點p；b)以p為圓心，pb長為半徑畫圓弧交ac于s；c) bs長為五邊形的邊長，在圓周上截取，得五等分點；d)連接五等分點，得正五邊形。3如何繪制斜度線和錐度線？（掌握）從下圖中的三個立體圖可以看到，表面上有斜面或錐面。作圖時除要用圖形表達其形狀外，還要在圖形上作必要的標

3、注。槽鋼 工字鋼 塞規(guī)(1)斜度 斜度指一條線（或平面）相對另一直線（或平面）的傾斜程度。 斜度大?。簽閮芍本€所夾銳角的正切值。 如下圖a)所示，斜度 =tan= BC/AC ,并將其換算成比值 1:n 的形式。 標注時，用指引線引出標注，所選斜度符號與所注線段的傾斜方向一致，如圖b)所示。a) b)例：在右圖中過已知點a作一條1：6的斜度線與cd線相交，并標注。作圖步驟如圖所示：（3） （4） （5）（1） （2）(2)錐度指正圓錐的底圓直徑與其高度之比，對于圓臺錐度則為兩底圓直徑之差與圓臺高度之比。錐度大小的表示：錐度=D/L=（D-d)/l表示錐度時將比例前項化成1,即寫成1:n的形式，

4、如圖所示。注意： 要將錐度與斜度的概念相區(qū)別 理解圖形中的尺寸D、d前所加字母的意義例：在右圖中過已知點a、b，作：的錐度線與c、d線相交，并標注。作圖步驟如圖所示：（1） (2) （3） (4) (5)4 如何繪制橢圓？（了解） 橢圓是非圓曲線，由于一些機件具有橢圓形結(jié)構(gòu)，因此在作圖時應掌握橢圓的畫法。畫橢圓的方法比較多，在實際作圖中常用的有同心圓法和四心法，下面介紹這兩種畫法。(1)同心圓法:用同心圓法畫橢圓的基本方法是，在確定了橢圓長短軸后，通過作圖求得橢圓上的一系列點再將其光滑連接。例：已知長軸AB、短軸CD，試用同心圓法作出橢圓。作圖步驟如圖示：（2）（3）（4）（5）（6）（1）(

5、2) 四心法 四心法是一種近似的作圖方法，即采用四段圓弧來代替橢圓曲線，作圖時應先求出這四段圓弧的圓心，例：已知長軸AB、短軸CD，試用四心法作出橢圓。 作圖步驟如下：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）再作出其范圍，最后畫圓弧。5.如何進行圓弧連接？（掌握）圓弧連接的形式有： 1、用圓弧連接兩已知直線 2、用圓弧連接兩已知圓弧 3、用圓弧連接一直線和一圓弧作圖時需要解決的兩個問題： 1、確定連接圓弧圓心的位置 2、準確定出切點（連接點）的位置從扳手的圖形可以看出，圓弧連接的實質(zhì)是幾何要素間相切的關系。作圖步驟如右圖所示：例：已知兩直線L1、L2以及連接圓弧半徑R,試作出連接。(1)用圓

6、弧連接兩直線（1） （2）（3） （4） （5）作圖步驟如下圖所示：例：已知兩已知直線L1、L2垂直相交以及連接圓弧半徑R,試作出光滑連接。兩直線成直角時連接圓弧畫法：（1） （2）（3） （4）圓與圓相切分為內(nèi)切和外切。(2)用圓弧連接兩圓弧兩圓外切：兩圓中心距等于兩圓的半徑之和兩圓心連線和圓的交點即是切點。兩圓內(nèi)切：兩圓中心距等于兩圓的半徑之差兩圓心連線的延長線和已知圓的交點即是切點。作圖步驟：已知圓O1（半徑R1）O2（半徑R2) 連接圓弧的半徑為R，試完成連接作圖(外切)。（1）（2）（3）作圖步驟如下：已知圓O1（半徑R1）O2（半徑R2)連接圓弧的半徑為R，試完成連接作圖(內(nèi)切)。作圖步驟如下：已知圓O1（半徑R1）O2（半徑R2)連接圓弧的半徑為R，試完成連接作圖(與O1外切，O2內(nèi)切)。（1）（3）（2）作圖步驟如下：(3)用圓弧連