九年級數(shù)學(xué)下冊第二十八章　銳角三角函數(shù)測試題

1、第二十八章銳角三角函數(shù)一、填空題每題3分，共21分1計算：2cos30_2如圖28Z1，在RtABC中，C90，AB2BC，那么sinB的值為_3已知是銳角，且tan90eq r3，那么_圖28Z14如圖28Z2，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，O都在格點上，那么OAB的正弦值是_圖28Z25如圖28Z3，在ABCD中，AEBD于點E，EAC30，AE3，那么AC的長等于_圖28Z36如圖28Z4，AB是O的直徑，eq oAD,sup8eq oDE,sup8，AB5，BD4，那么sinECB的值為_圖28Z47如圖28Z5，某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75，又繼

2、續(xù)航行7海里到達(dá)B處，在B處測得小島P的方位是北偏東60，那么此時輪船與小島P的間隔 BP_海里圖28Z5二、選擇題每題4分，共32分8在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A2，1和點B3，0，那么sinAOB的值是A.eq fr5,5 B.eq fr5,2 C.eq fr3,2 D.eq f1,29計算6tan452cos60的結(jié)果是A4 eq r3 B4 C5 eq r3 D510在ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，假如a2b2c2，那么以下結(jié)論正確的選項是AcsinAa BbcosBcCatanAb DctanBb11如圖28Z6，廠房屋頂人字形等腰三角形鋼架的跨度BC10米，B36，

3、那么中柱ADD為底邊中點的長是圖28Z6A5sin36米 B5cos36米C5tan36米 D10tan36米12在ABC中，假設(shè)sinAeq f1,2，cosBeq f1,2，且A，B是銳角，那么ABC的形狀是A銳角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等邊三角形13如圖28Z7，在等腰三角形ABC中，ACBC6 cm，AB10 cm，那么tanA圖28Z7A.eq fr11,5 B.eq f2 r3,5 C.eq f13,5 D.eq f3,514如圖28Z8，長4 m的樓梯AB的傾斜角ABD為60，為了改善樓梯的平安性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角ACD為45，那么調(diào)整后的樓梯AC的長為

4、圖28Z8A2 eq r3 m B2 eq r6 mC2 eq r32m D2 eq r62m15如圖28Z9所示，半徑為3的A經(jīng)過原點O和點C0，2，B是y軸左側(cè)A優(yōu)弧上的一點，那么tanOBC的值是圖28Z9A.eq f1,3 B2 eq r2C.eq fr2,4 D.eq f2 r2,3三、解答題共47分1610分計算：1eq r3sin60eq r2cos452；2eq f1,21sin60102cos30|eq r31|.1710分如圖28Z10，在四邊形ABCD中，ADBC，ADC90，B30，CEAB，垂足為E.假設(shè)ADeq f1,2，AB2 eq r3，求CE的長圖28Z101

5、812分如圖28Z11，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30，然后沿AD方向前行10 m到達(dá)點B，在B處測得樹頂C的仰角為60A，B，D三點在同一直線上請你根據(jù)他們測量的數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度結(jié)果準(zhǔn)確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：eq r21.414，eq r31.732圖28Z111915分如圖28Z12所示，在RtABC與RtOCD中，ACBDCO90，O是AB的中點1求證：BACD；2點E在AB上，且BC2ABBE，假設(shè)tanACDeq f3,4，BC10，求CE的長圖28Z12老師詳解詳析1.eq r3解析 2cos302eq fr3,2eq r

6、3.2.eq fr3,2解析 AB2BC，ACeq r2BC2BC2eq r3BC，sinBeq fAC,ABeq fr3BC,2BCeq fr3,2.故答案為eq fr3,2.330解析 tan90eq r3，為銳角，9060，30.4.eq fr5,5解析 如圖，過點O作OCAB的延長線于點C，那么AC4，OC2，在RtACO中，AOeq rAC2OC2eq r4222eq r202 eq r5，sinOABeq fOC,AOeq f2,2 r5eq fr5,5.故答案為eq fr5,5.54eq r3解析 設(shè)AC，BD相交于點O.在RtAEO中，cosEACeq fAE,AO，即cos3

7、0eq f3,AO，解得AO2 eq r3.四邊形ABCD是平行四邊形，AC2AO4 eq r3.6.eq f4,5解析 如圖，連接DA，DE.eq oAD,sup8eq oDE,sup8，BAEDDAE，ECBEABBEABDAEDAB.在DAB中，AB是O的直徑，ADB90.又AB5，BD4，sinECBsinDABeq fBD,ABeq f4,5.778A解析 根據(jù)題意可畫圖，如圖，過點A作ACOB于點C.根據(jù)勾股定理，得OAeq r5，sinAOBeq fAC,OAeq f1,r5eq fr5,5.應(yīng)選A.9D解析 6tan452cos60612eq f1,2615.應(yīng)選D.10A解析

8、 a2b2c2，ABC是直角三角形，且C90，sinAeq fa,c，即csinAa.應(yīng)選A.11C解析 ABAC，BC10米，D為BC的中點，DCBD5米，ADBC.在RtADB中，B36，tan36eq fAD,BD，ADBDtan365tan36米12B13.A14B解析 在RtABD中，sinABDeq fAD,AB，AD4sin602 eq r3m在RtACD中，sinACDeq fAD,AC，ACeq f2 r3,sin452 eq r6m15C解析 連接CD.COD90，CD是A的直徑在RtOCD中，CD6，OC2，那么ODeq rCD2OC24 eq r2，tanCDOeq f

9、OC,ODeq fr2,4.由圓周角定理，得OBCCDO，tanOBCeq fr2,4.應(yīng)選C.16解：1原式eq r3eq fr3,2eq r2eq fr2,22 eq f3,212 eq f5,2.2原式212eq fr3,2eq r313eq r3eq r312.17解：如圖，過點A作AHBC于點H，那么ADHCeq f1,2.在RtABH中，B30，AB2eq r3，cos30eq fBH,AB，BHABcos302eq r3eq fr3,23，BCBHHCeq f7,2.CEAB，B30，CEeq f1,2BCeq f7,4.18解：ACBCBDA603030，AACB，BCAB10 m.在RtBCD中，sin60eq fCD,BC，CDBCsin6010eq fr3,25 eq r38.7m答：這棵樹CD的高度約為8.7 m.19解：1證明：ACBDCO90，ACBACODCOACO，即ACDOCB.O是AB的中點，OCOB，OCB