九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章　銳角三角函數(shù)測(cè)試題

1、第二十八章銳角三角函數(shù)一、填空題每題3分，共21分1計(jì)算：2cos30_2如圖28Z1，在RtABC中，C90，AB2BC，那么sinB的值為_(kāi)3已知是銳角，且tan90eq r3，那么_圖28Z14如圖28Z2，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上，那么OAB的正弦值是_圖28Z25如圖28Z3，在ABCD中，AEBD于點(diǎn)E，EAC30，AE3，那么AC的長(zhǎng)等于_圖28Z36如圖28Z4，AB是O的直徑，eq oAD,sup8eq oDE,sup8，AB5，BD4，那么sinECB的值為_(kāi)圖28Z47如圖28Z5，某輪船由西向東航行，在A處測(cè)得小島P的方位是北偏東75，又繼

2、續(xù)航行7海里到達(dá)B處，在B處測(cè)得小島P的方位是北偏東60，那么此時(shí)輪船與小島P的間隔 BP_海里圖28Z5二、選擇題每題4分，共32分8在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A2，1和點(diǎn)B3，0，那么sinAOB的值是A.eq fr5,5 B.eq fr5,2 C.eq fr3,2 D.eq f1,29計(jì)算6tan452cos60的結(jié)果是A4 eq r3 B4 C5 eq r3 D510在ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，假如a2b2c2，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是AcsinAa BbcosBcCatanAb DctanBb11如圖28Z6，廠房屋頂人字形等腰三角形鋼架的跨度BC10米，B36，

3、那么中柱ADD為底邊中點(diǎn)的長(zhǎng)是圖28Z6A5sin36米 B5cos36米C5tan36米 D10tan36米12在ABC中，假設(shè)sinAeq f1,2，cosBeq f1,2，且A，B是銳角，那么ABC的形狀是A銳角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等邊三角形13如圖28Z7，在等腰三角形ABC中，ACBC6 cm，AB10 cm，那么tanA圖28Z7A.eq fr11,5 B.eq f2 r3,5 C.eq f13,5 D.eq f3,514如圖28Z8，長(zhǎng)4 m的樓梯AB的傾斜角ABD為60，為了改善樓梯的平安性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角ACD為45，那么調(diào)整后的樓梯AC的長(zhǎng)為

4、圖28Z8A2 eq r3 m B2 eq r6 mC2 eq r32m D2 eq r62m15如圖28Z9所示，半徑為3的A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)C0，2，B是y軸左側(cè)A優(yōu)弧上的一點(diǎn)，那么tanOBC的值是圖28Z9A.eq f1,3 B2 eq r2C.eq fr2,4 D.eq f2 r2,3三、解答題共47分1610分計(jì)算：1eq r3sin60eq r2cos452；2eq f1,21sin60102cos30|eq r31|.1710分如圖28Z10，在四邊形ABCD中，ADBC，ADC90，B30，CEAB，垂足為E.假設(shè)ADeq f1,2，AB2 eq r3，求CE的長(zhǎng)圖28Z101

5、812分如圖28Z11，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為30，然后沿AD方向前行10 m到達(dá)點(diǎn)B，在B處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為60A，B，D三點(diǎn)在同一直線上請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹(shù)CD的高度結(jié)果準(zhǔn)確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：eq r21.414，eq r31.732圖28Z111915分如圖28Z12所示，在RtABC與RtOCD中，ACBDCO90，O是AB的中點(diǎn)1求證：BACD；2點(diǎn)E在AB上，且BC2ABBE，假設(shè)tanACDeq f3,4，BC10，求CE的長(zhǎng)圖28Z12老師詳解詳析1.eq r3解析 2cos302eq fr3,2eq r

6、3.2.eq fr3,2解析 AB2BC，ACeq r2BC2BC2eq r3BC，sinBeq fAC,ABeq fr3BC,2BCeq fr3,2.故答案為eq fr3,2.330解析 tan90eq r3，為銳角，9060，30.4.eq fr5,5解析 如圖，過(guò)點(diǎn)O作OCAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，那么AC4，OC2，在RtACO中，AOeq rAC2OC2eq r4222eq r202 eq r5，sinOABeq fOC,AOeq f2,2 r5eq fr5,5.故答案為eq fr5,5.54eq r3解析 設(shè)AC，BD相交于點(diǎn)O.在RtAEO中，cosEACeq fAE,AO，即cos3

7、0eq f3,AO，解得AO2 eq r3.四邊形ABCD是平行四邊形，AC2AO4 eq r3.6.eq f4,5解析 如圖，連接DA，DE.eq oAD,sup8eq oDE,sup8，BAEDDAE，ECBEABBEABDAEDAB.在DAB中，AB是O的直徑，ADB90.又AB5，BD4，sinECBsinDABeq fBD,ABeq f4,5.778A解析 根據(jù)題意可畫圖，如圖，過(guò)點(diǎn)A作ACOB于點(diǎn)C.根據(jù)勾股定理，得OAeq r5，sinAOBeq fAC,OAeq f1,r5eq fr5,5.應(yīng)選A.9D解析 6tan452cos60612eq f1,2615.應(yīng)選D.10A解析

8、 a2b2c2，ABC是直角三角形，且C90，sinAeq fa,c，即csinAa.應(yīng)選A.11C解析 ABAC，BC10米，D為BC的中點(diǎn)，DCBD5米，ADBC.在RtADB中，B36，tan36eq fAD,BD，ADBDtan365tan36米12B13.A14B解析 在RtABD中，sinABDeq fAD,AB，AD4sin602 eq r3m在RtACD中，sinACDeq fAD,AC，ACeq f2 r3,sin452 eq r6m15C解析 連接CD.COD90，CD是A的直徑在RtOCD中，CD6，OC2，那么ODeq rCD2OC24 eq r2，tanCDOeq f

9、OC,ODeq fr2,4.由圓周角定理，得OBCCDO，tanOBCeq fr2,4.應(yīng)選C.16解：1原式eq r3eq fr3,2eq r2eq fr2,22 eq f3,212 eq f5,2.2原式212eq fr3,2eq r313eq r3eq r312.17解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H，那么ADHCeq f1,2.在RtABH中，B30，AB2eq r3，cos30eq fBH,AB，BHABcos302eq r3eq fr3,23，BCBHHCeq f7,2.CEAB，B30，CEeq f1,2BCeq f7,4.18解：ACBCBDA603030，AACB，BCAB10 m.在RtBCD中，sin60eq fCD,BC，CDBCsin6010eq fr3,25 eq r38.7m答：這棵樹(shù)CD的高度約為8.7 m.19解：1證明：ACBDCO90，ACBACODCOACO，即ACDOCB.O是AB的中點(diǎn)，OCOB，OCB