24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課件(PPT 14頁(yè))

1、24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系 復(fù)習(xí)課 課前準(zhǔn)備：1、怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？2、怎樣判定直線和圓的位置關(guān)系？3、什么是三角形的外接圓、內(nèi)切圓？4、切線的判定與性質(zhì)分別是什么？ 切線長(zhǎng)定理的內(nèi)容是什么？7/22/2022歡迎046班的同學(xué)們！注意聽(tīng)課，積極思考呵！第1頁(yè)，共14頁(yè)。一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系A(chǔ)BC點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑r之間關(guān)系點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)Odrdrd=rdr7/22/2022歡迎046班的同學(xué)們！注意聽(tīng)課，積極思考呵！第2頁(yè)，共14頁(yè)。二、直線和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓心與直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系直線名稱直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)相離相切

2、相交ldrdr0d=r切線1dr割線27/22/2022歡迎046班的同學(xué)們！注意聽(tīng)課，積極思考呵！第3頁(yè)，共14頁(yè)。練習(xí)一1、在Rt ABC中，C=90,BC=3cm,AC=4cm,D為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，以B為圓心，BC為半徑作B，問(wèn)：（1）A、C、D、E與B的位置關(guān)系如何？ （2）AB、AC與B的位置關(guān)系如何？EDCAB7/22/2022歡迎046班的同學(xué)們！注意聽(tīng)課，積極思考呵！第4頁(yè)，共14頁(yè)。三、過(guò)三點(diǎn)的圓及外接圓1.過(guò)一點(diǎn)的圓有_個(gè)2.過(guò)兩點(diǎn)的圓有_個(gè)，這些圓的圓心都在_ 上.3.過(guò)三點(diǎn)的圓有_個(gè)4.如何作過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)的圓（或三角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到

3、三個(gè)村莊距離相等）5.銳角三角形的外心在三角形_，直角三角形的外心在三角形_，鈍角三角形的外心在三角形_。無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)0或1外內(nèi)連結(jié)著兩點(diǎn)的線段的垂直平分線7/22/2022歡迎046班的同學(xué)們！注意聽(tīng)課，積極思考呵！第5頁(yè)，共14頁(yè)。練習(xí)二1.已知ABC，AC=12，BC=5，AB=13。則ABC的外接圓半徑為 。2如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn) A，B，C，其中B點(diǎn) 坐標(biāo)為（4，4），則 該圓弧所在圓的圓心 坐標(biāo)為 。7/22/2022歡迎046班的同學(xué)們！注意聽(tīng)課，積極思考呵！第6頁(yè)，共14頁(yè)。四、切線的判定與性質(zhì)1、判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.CDO

4、A如圖OA是O的半徑, 且CDOA, CD是O的切線.7/22/2022歡迎046班的同學(xué)們！注意聽(tīng)課，積極思考呵！第7頁(yè)，共14頁(yè)。2、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.CD切O于, OA是O的半徑CDOACDOA.7/22/2022歡迎046班的同學(xué)們！注意聽(tīng)課，積極思考呵！第8頁(yè)，共14頁(yè)。練習(xí)三1、如圖,AB是圓O的直徑,圓O過(guò)AC的 中點(diǎn)D,DEBC于E求證:DE是圓O的切線.ABCDEO.7/22/2022歡迎046班的同學(xué)們！注意聽(tīng)課，積極思考呵！第9頁(yè)，共14頁(yè)。2、 如圖，已知： AB為O的直徑，直線AC和O相切于A點(diǎn)，AP為O的一條弦求證:CAP=B 解答 另外，如

5、右上圖，若將條件改為AB為O的弦，那么結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由。7/22/2022歡迎046班的同學(xué)們！注意聽(tīng)課，積極思考呵！第10頁(yè)，共14頁(yè)。提高題：已知,如圖,D(0,1),D交y軸于A、B兩點(diǎn),交x軸負(fù)半軸于C點(diǎn),過(guò)C點(diǎn)的直線:y=2x4與y軸交于P.試猜想PC與D的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由. 思考：判斷在直線PC上是否存在點(diǎn)E，使得SEOC=4SCDO,若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 解：7/22/2022歡迎046班的同學(xué)們！注意聽(tīng)課，積極思考呵！第11頁(yè)，共14頁(yè)。 2、 如圖，已知： AB為O的直徑，直線AC和O相切于A點(diǎn)，AP為O的一條弦求證:CAP=B 另外，如右

6、上圖，若將條件改為AB為O的弦，那么結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由。證明：直線AC和O相切于A點(diǎn)， AB為O的直徑CAB=90，P=9011+CAP=90，1+B=90CAP=B 思路：連結(jié)AO并延長(zhǎng)，交O于D點(diǎn),連結(jié)PDD由得，CAP=D,而D=B,CAP=B7/22/2022歡迎046班的同學(xué)們！注意聽(tīng)課，積極思考呵！第12頁(yè)，共14頁(yè)。已知,如圖,D(0,1),D交y軸于A、B兩點(diǎn),交x軸負(fù)半軸于C點(diǎn),過(guò)C點(diǎn)的直線:y=2x4與y軸交于P.試猜想PC與D的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.判斷在直線PC上是否存在點(diǎn)E，使得SEOC=4SCDO,若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 解：令x=0，得y=-4;令y=0,得x=-2C(-2,0), P(0,-4)又D(0,1)OC=2, OP=4 ,OD=1, DP=5在RtCOD中, CD2=OC2+OD2=4+1=5在RtCOP中, CP2=OC2+OP2=4+16=20在CPD中, CD2+CP2=5+20=25, DP2=25CD2+CP2=DP2CDP為直角三角形,且DCP=90PC為D的切線.直線y=-2x-4 思考：PC是O的切線，理由如下：7/22/2022歡迎046班的同學(xué)們！注意聽(tīng)課，積極思考呵！第13頁(yè)，共14頁(yè)。解：假設(shè)在直線PC上存在這樣的點(diǎn)E(x0,y0),使得SEOC =4S CDO，E點(diǎn)在直線P