湖南省長沙市雅禮教育集團(tuán)2020-2021學(xué)年度高一年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、第 頁共8頁雅禮教育集團(tuán)2020下學(xué)期期中考試試卷高一數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的。.已知全集11=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,集合 A=2, 3, 5, 6,集合 B=1, 3, 4, 6, 7,則集合An（Q，5）等于（A ）A. 2, 5B. 3, 62, 5, 6D. 2, 3, 5, 6, 8.下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（DA - -JA. y = x-l 和 y =x+1Cj(x) = /和 g(x) = (x+l)-Dj) =.命題m XqSR，lV/（%）2的否定形式是（DA.

2、 Vxg 7? lf(x) 2B.玉wH, l/(x) 2D. Vxg 7? , /(x) ,或/(x) 2.若奇函數(shù)/（X）在區(qū)間3, 6上是增函數(shù)，在區(qū)間3, 6上的最大值為8,最大值為-1,則 2/（-6） + /（-3）的值為（C ）C.-15B.-105.已知。0, b0, 4 + 6 = 2,1 4則y = -+的最小值是（C6.函數(shù)八。=111（/一21一8）的單調(diào)遞增區(qū)間是（DA. (o,-2) B. (v, 1) C. (1, +oo ) D. (4, +8). “4 = 1”是“函數(shù)f(x) = |x 4在區(qū)間1, +8 )上為增函數(shù)”的(A )A.充分不必要條件.必要不充

3、分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.函數(shù)八外=滿足/(2) = 4,那么函數(shù)g(x) = |log(x+l)|的圖象大致為(C )二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符 合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得。分，部分選對的得3分.給出下面四個推斷，其中正確的為(AD )A.若a, (0,+co),則+ ；之2a b若x, ye(0,+oo),則 1gx+1gy之2,1gxlgy4C.若 a eR ,則一十。之4D.若 x, y R , ajVO,則匹 +）一2 y x10.函數(shù)/（X）是定義在R上的奇函數(shù)，下列命題中正確的有（ABD ）

4、A. /（0） = 0B.若/（X）在0, xo）上有最小值一1,則/（X）在（-co, 0上有最大值1C.若/（X）在1, 4-00 ）上為增函數(shù)，則/（X）在（Y0, -1上為減函數(shù)D.若x0時，f（x） = xV-112.已知函數(shù)八外=5耳 ,下面說法正確的有（AC ）A. /（X）圖象關(guān)于原點對稱B.八外的圖象關(guān)于），軸對稱 c. /（x）的值域為（一1, 1）0；（2）若3/+區(qū)+ 320的解集為R,求實數(shù)b的取值范圍.解：（1） （-00,-1） U |+30）（2）實數(shù)b的取值范圍為-6,6-2x ,則當(dāng)x = （；）的最大值為B.已知函數(shù)），= log“（2）（。0且。#1）在

5、（0, 1）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（1, 2C.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y = 2、與y = log2 X的圖象關(guān)于直線y = x對稱71D.若3“=型=36,則的值為1 a bD. VX, x、 R ,且& w x,-（ ）2（2）實數(shù)a的取值范圍為。之6.“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點，研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度y （單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度工 （單位：尾/立方米）的函數(shù).當(dāng)X不超過4尾/立方米時，y的值為2千克/年：當(dāng)4KXK20時，y是X的一次函數(shù)，當(dāng)X達(dá)到20尾/立方米時，因缺氧等原因，口的值為。千克/年.（1）當(dāng)0 x（20時，求u關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)養(yǎng)殖密度x為多大時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達(dá)到最大？并求出 最大值.解：(1) v 2,(0 x4,xg*)-ix+-,(4x20,XG/V*).82（2）當(dāng)養(yǎng)殖密度X為10尾/立方米時，魚的年生長量可以達(dá)到最大為一克/立方米 2x + h.己知函數(shù)/（X） = 巖,的定義域（1,1）.（1）當(dāng)6 = 2時，求/（x）的值域;（2）當(dāng)6 = 0時，解不等式+ /（力0.解:（1）/（x）的值域為得.已知函數(shù) /(x) = log,(2(1)解關(guān)于x 的方程 /(x) + 1x+lV/(