人教A版選修2-1《2.4.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)》第2課時(shí)優(yōu)秀課件

1、第2課時(shí) 拋物線方程及性質(zhì)的應(yīng)用 y2 = 2px（p0）y2 = -2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）lFyxOlFyxOlFyxOx0yRx0yRxRy0y0 xRlFyxO關(guān)于x軸對(duì)稱關(guān)于x軸對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱（0,0）e=11.了解拋物線的幾何性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用于實(shí)際問 題之中；（重點(diǎn)）2.會(huì)利用拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì) 及圖形四者之間的內(nèi)在聯(lián)系，分析和解決實(shí) 際問題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）探究點(diǎn)1 拋物線幾何性質(zhì)的基本應(yīng)用 【例1】過拋物線焦點(diǎn) F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線

2、的對(duì)稱軸. 分析： 我們用坐標(biāo)法證明，即通過建立拋物線及直線的方程，借助方程研究直線DB與拋物線對(duì)稱軸之間的位置關(guān)系. 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，只要證明點(diǎn)D的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等即可. 證明：如圖，以拋物線的對(duì)稱軸為x軸，它的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系.設(shè)拋物線的方程為拋物線的準(zhǔn)線方程是聯(lián)立(2)(3)，可得點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為所以，直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸.由(4)(6)可知，DBx軸.聯(lián)立(1)(5)，可得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為 【例2】正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y22px(p0)上，求這個(gè)正三角形的邊長分析：如圖，設(shè)正三角形OAB的頂點(diǎn)A，B在拋物線上，且它們的坐標(biāo)

3、分別為(x1，y1)和(x2，y2)，則 2px1， 2px2， 本題利用了拋物線與正三角形有公共對(duì)稱軸這一性質(zhì)，但往往會(huì)直觀上承認(rèn)而忽略了它的證明【提升總結(jié)】故這個(gè)正三角形的邊長為xyO3.相交（一個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)）.探究點(diǎn)2 直線與拋物線的位置關(guān)系問題1：直線與拋物線有怎樣的位置關(guān)系？1.相離；2.相切；與雙曲線的情況一致把直線方程代入拋物線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與拋物線的對(duì)稱軸平行（重合）相交（一個(gè)交點(diǎn)） 計(jì) 算 判 別 式0=00=00相交相切相離 堅(jiān)持把簡單的事情做好就是不簡單，堅(jiān)持把平凡的事情做好就是不平凡。所謂成功，就是在平凡中做出不平凡的堅(jiān)持.43.要成功不需

4、要什么特別的才能，只要把你能做的小事做得好就行了。73.內(nèi)心如果平靜，外在就不會(huì)有風(fēng)波。44.天空不會(huì)因?yàn)橐粋€(gè)人的眼淚而布滿烏云，世界更不會(huì)因?yàn)槿鄙僬l而失去色彩。除了成功拿什么證明你的存在？70.真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去實(shí)現(xiàn)自我，喊出自己的聲音，走出屬于自己的道路。14.成功就是兩股力量：一種支持我們的力量；一種反對(duì)我們的力量。99.志士惜日短，愁人知夜長。78.別和往事過不去，因?yàn)樗呀?jīng)過去；別和現(xiàn)實(shí)過不去，因?yàn)槟氵€要過下去。71.立志欲堅(jiān)不欲銳，成功在久不在速。8.夢(mèng)想，不去實(shí)現(xiàn)，終究只是夢(mèng)想。1.未經(jīng)一番寒徹骨，哪得梅花撲鼻香。79.目標(biāo)的堅(jiān)定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。沒有它，天才會(huì)在矛盾無定的迷徑中徒勞無功。8.生活有兩大誤區(qū)：一是生活給人看，二是看別人生活。56.讓珊瑚遠(yuǎn)離驚濤駭浪的侵蝕嗎?那無異是將它們的美麗葬送。79.筆耕書上除勤奮無他，舟行學(xué)海有遠(yuǎn)志領(lǐng)航。39.你真的忍心讓你的父母老了還跟你一起吃苦嗎。75.登高山務(wù)攻絕頂，賞大雪莫畏嚴(yán)寒。1.學(xué)最好的別人，做最好的自己。67.每天提醒自己，你有多自律，就有多美好。只要你還愿意努力，生活會(huì)不斷給你驚喜！89.栽種思想，成就行為；栽種行為，成就習(xí)慣；栽種習(xí)慣，成就性格；栽種性格，成就命運(yùn)。21.無論有多困難，都堅(jiān)強(qiáng)地