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1、復(fù)習(xí)：P96111預(yù)習(xí)：P113121 P112 習(xí)題4.3 4(2)(4). 5(4). 7. 8(3). 9(2).10. 作 業(yè)7/22/20221第十講 極值與凸性一、極值與最值二、函數(shù)的凸性三、曲線的漸近線四、函數(shù)作圖7/22/20222（一）極值的第一充分條件定理1：一、極值與最值7/22/20223證 (1)7/22/20224（二）極值的第二充分條件定理2：證 (1)7/22/202257/22/20226解7/22/20227117/22/20228解7/22/202297/22/202210（二）函數(shù)的最大、最小值( A ) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大、最小值方法如下:7/22
2、/202211( B ) 最大、最小值應(yīng)用問(wèn)題7/22/202212解7/22/202213解7/22/202214197/22/202215解7/22/2022167/22/2022177/22/202218（一） 凸性定義及性質(zhì)二、函數(shù)的凸性7/22/202219性質(zhì)：7/22/202220（二） 凸性的判定定理1：( 用一階導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的凸性 )證 必要性7/22/2022217/22/2022227/22/2022237/22/202224定理2：( 用二階導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的凸性 )定理3：( 用切線位置判定函數(shù)的凸性 )切線位于曲線下方7/22/202225證 必要性7/22/202226充分性7/22/202227（四 ） 拐點(diǎn)定理1：（拐點(diǎn)必要條件）7/22/202228定理2（拐點(diǎn)的充分條件）證7/22/202229三、曲線的漸近線7/22/202230 曲線漸近線的求法7/22/202231定理：7/22/202232證 必要性7/22/2022337/22/202234證充分性 假設(shè)下列兩個(gè)條件同時(shí)成立7/22/202235四、函數(shù)作圖7/22/202236解7/22/
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