陜西省靖邊縣2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）A9B7C9D72點(diǎn)A（2,5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )A（2,5） B（2,5） C（2,5） D（5,2）3下列計(jì)算正確的是（）A3a2

2、a1Ba2+a5a7C（ab）3ab3Da2a4a64在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于6的概率為（）ABCD5如圖，在ABC中，ACBC，ABC=30，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD=BA，則tanDAC的值為（ ）AB2CD36當(dāng)函數(shù)y=（x-1）2-2的函數(shù)值y隨著x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是（）ABCDx為任意實(shí)數(shù)7已知ab=1，則a3a2b+b22ab的值為（）A2B1C1D28某公園里鮮花的擺放如圖所示，第個(gè)圖形中有3盆鮮花，第個(gè)圖形中有6盆鮮花，第個(gè)圖形中有11盆

3、鮮花，按此規(guī)律，則第個(gè)圖形中的鮮花盆數(shù)為（）A37B38C50D519如圖，二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=1，且OA=OC則下列結(jié)論：abc0；9a+3b+c0；c1；關(guān)于x的方程ax1+bx+c=0（a0）有一個(gè)根為；拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x1，y1），若x11x1，且x1+x14，則y1y1其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10下列各數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）ABCD11如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45方向，距離燈塔60n mile的A處，它沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東3

4、0方向上的B處，這時(shí)，B處與燈塔P的距離為（）A60 n mileB60 n mileC30 n mileD30 n mile12如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是A點(diǎn)A和點(diǎn)CB點(diǎn)B和點(diǎn)DC點(diǎn)A和點(diǎn)DD點(diǎn)B和點(diǎn)C二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13邊長(zhǎng)為3的正方形網(wǎng)格中，O的圓心在格點(diǎn)上，半徑為3，則tanAED=_14如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要_個(gè)小立方塊15如圖，已知P的半徑為2，圓心P在拋物線yx21上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P

5、與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為_16在數(shù)軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b，且在原點(diǎn)的兩側(cè)，若=2016，AO=2BO，則a+b=_17如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=4，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，連接ED，若AE=2，則DE的長(zhǎng)為_18一元二次方程x1x21的根是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在邊AB上，AOC=BOD，求證：AO=OB；（2）如圖2，AB是O的直徑，PA與O相切于點(diǎn)A，OP與O相交于點(diǎn)C，連接CB，OPA=40，求ABC的度數(shù)20（6分）已知：不等式2

6、+x（1）求不等式的解；（2）若實(shí)數(shù)a滿足a2，說(shuō)明a是否是該不等式的解21（6分）如圖，已知點(diǎn)、在直線上，且，于點(diǎn)，且，以為直徑在的左側(cè)作半圓，于，且.若半圓上有一點(diǎn)，則的最大值為_；向右沿直線平移得到；如圖，若截半圓的的長(zhǎng)為，求的度數(shù)；當(dāng)半圓與的邊相切時(shí)，求平移距離.22（8分）某小學(xué)為了了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；求扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù)；若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中有多少名學(xué)生能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)？23（8分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中

7、，點(diǎn)A，B，M，N均在格點(diǎn)上，P為線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）MN的長(zhǎng)等于_，（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)，且使PA2PB2取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助網(wǎng)格和無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)P的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎么畫的，（不要求證明）24（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB3，AD4，P沿射線BD運(yùn)動(dòng)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得線段PQ(1)當(dāng)點(diǎn)Q落到AD上時(shí)，PAB_，PA_，長(zhǎng)為_；(2)當(dāng)APBD時(shí)，記此時(shí)點(diǎn)P為P0，點(diǎn)Q為Q0，移動(dòng)點(diǎn)P的位置，求QQ0D的大?。?3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)以點(diǎn)Q為圓心，BP為半徑的圓與直線BD相切時(shí)，求BP的長(zhǎng)度；(4)點(diǎn)P在線段BD上，由B向

8、D運(yùn)動(dòng)過(guò)程(包含B、D兩點(diǎn))中，求CQ的取值范圍，直接寫出結(jié)果25（10分）中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面，西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）此中學(xué)共有1600名學(xué)生，通過(guò)計(jì)算預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生人數(shù)；（3）沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨

9、機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，求他們選中同一名著的概率26（12分）如圖，己知AB是C的直徑，C為圓上一點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，CHAB于H，垂足為H，連OD交弦BC于E，交CH于F，聯(lián)結(jié)EH.(1)求證：BHEBCO.(2)若OC=4，BH=1，求EH的長(zhǎng).27（12分）2018年大唐芙蓉園新春燈會(huì)以“鼓舞中華”為主題，既有新年韻味，又結(jié)合“一帶一路”展示了絲綢之路上古今文化經(jīng)貿(mào)繁榮的盛況。小麗的爸爸買了兩張門票，她和各個(gè)兩人都想去觀看，可是爸爸只能帶一人去，于是讀九年級(jí)的哥哥提議用他們3人吃飯的彩色筷子做游戲（筷子除顏色不同，其余均相同），其中小麗的筷子顏色是紅色，哥哥的是銀色，爸爸的是白色，將3人的3雙

10、款子全部放在 一個(gè)不透明的筷簍里搖勻，小麗隨機(jī)從筷簍里取出一根，記下顏色放回，然后哥哥同樣從筷簍里取出一根，若兩人取出的筷子顏色相同則小麗去，若不同，則哥哥去。（1）求小麗隨機(jī)取出一根筷子是紅色的概率；（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出小隨爸爸去看新春燈會(huì)的概率。參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】先求出x=7時(shí)y的值，再將x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案【詳解】當(dāng)x=7時(shí)，y=6-7=-1，當(dāng)x=4時(shí)，y=24+b=-1，解得：b=-9，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的

11、計(jì)算方法2、B【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y）【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P(2,5)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2, 5).故選:B.【點(diǎn)睛】考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y）3、D【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則依次計(jì)算后即可解答.【詳解】3a2aa，選項(xiàng)A不正確；a2+a5a7，選項(xiàng)B不正確；（ab）3a3b3，選項(xiàng)C不正確；a2a4a6，選項(xiàng)D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用法則是

12、解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、C【解析】列舉出所有情況，看兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于6的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解：共16種情況，和為6的情況數(shù)有3種，所以概率為故選C5、A【解析】設(shè)AC=a，由特殊角的三角函數(shù)值分別表示出BC、AB的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出BD、CD的長(zhǎng)度，由公式求出tanDAC的值即可.【詳解】設(shè)AC=a，則BC=a，AB=2a，BD=BA=2a，CD=（2+）a，tanDAC=2+.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值.6、B【解析】分析：利用二次函數(shù)的增減性求解即可，畫出圖形，可直接看出答案詳解：對(duì)稱軸是：x=1，且開口向上，如圖所示， 當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而減小

13、； 故選B點(diǎn)睛：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì)7、C【解析】先將前兩項(xiàng)提公因式，然后把a(bǔ)b=1代入，化簡(jiǎn)后再與后兩項(xiàng)結(jié)合進(jìn)行分解因式，最后再代入計(jì)算【詳解】a3a2b+b22ab=a2（ab）+b22ab=a2+b22ab=（ab）2=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，四項(xiàng)不能整體分解，關(guān)鍵是利用所給式子的值，將前兩項(xiàng)先分解化簡(jiǎn)后，再與后兩項(xiàng)結(jié)合8、D【解析】試題解析：第個(gè)圖形中有 盆鮮花，第個(gè)圖形中有盆鮮花，第個(gè)圖形中有盆鮮花，第n個(gè)圖形中的鮮花盆數(shù)為則第個(gè)圖形中的鮮花盆數(shù)為故選C.9、D【解析】根據(jù)拋物線的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】解：由拋物

14、線的開口可知：a0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c0，由拋物線的對(duì)稱軸可知：0，b0，abc0，故正確；令x=3，y0，9a+3b+c0，故正確；OA=OC1，c1，故正確；對(duì)稱軸為直線x=1，=1，b=4aOA=OC=c，當(dāng)x=c時(shí)，y=0，ac1bc+c=0，acb+1=0，ac+4a+1=0，c=，設(shè)關(guān)于x的方程ax1+bx+c=0（a0）有一個(gè)根為x，xc=4，x=c+4=，故正確；x11x1，P、Q兩點(diǎn)分布在對(duì)稱軸的兩側(cè)，1x1（x11）=1x1x1+1=4（x1+x1）0，即x1到對(duì)稱軸的距離小于x1到對(duì)稱軸的距離，y1y1，故正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，

15、二次函數(shù)y=ax1+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定本題屬于中等題型10、D【解析】A=2，是有理數(shù)；B=2，是有理數(shù)；C，是有理數(shù)；D，是無(wú)理數(shù)，故選D.11、B【解析】如圖，作PEAB于E在RtPAE中，PAE=45，PA=60n mile，PE=AE=60=n mile，在RtPBE中，B=30，PB=2PE=n mile故選B12、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根據(jù)相反數(shù)和為0的特點(diǎn)，可確定點(diǎn)A和點(diǎn)D表示互為相反數(shù)的點(diǎn).故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定

16、義，掌握相反數(shù)和為0是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等知AED=ABD,所以tanAED的值就是tanB的值.【詳解】解: AED=ABD (同弧所對(duì)的圓周角相等),tanAED=tanB=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義.解答網(wǎng)格中的角的三角函數(shù)值時(shí),一般是將所求的角與直角三角形中的等角聯(lián)系起來(lái),通過(guò)解直角三角形中的三角函數(shù)值來(lái)解答問(wèn)題.14、54【解析】試題解析：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正

17、方體，第三層有1個(gè)正方體，共有10個(gè)正方體，搭在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個(gè)大正方體，搭成的大正方體的共有444=64個(gè)小正方體，至少還需要64-10=54個(gè)小正方體【點(diǎn)睛】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來(lái)的幾何體共有10個(gè)正方體，再根據(jù)搭成的大正方體的共有444=64個(gè)小正方體，即可得出答案本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個(gè)小正方體15、（，1）或（，1）【解析】根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是1或-1將P的縱坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求P點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解

18、】根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是1或-1當(dāng)y=1時(shí)， x1-1=1，解得x=當(dāng)y=-1時(shí)， x1-1=-1，方程無(wú)解故P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）或（-）【點(diǎn)睛】此題注意應(yīng)考慮兩種情況熟悉直線和圓的位置關(guān)系應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、-672或672【解析】 ，a-b=2016, AO=2BO，A和點(diǎn)B分別在原點(diǎn)的兩側(cè)a=-2b. 當(dāng)a-b=2016時(shí)，-2b-b=2016,解得：b=-672.a=2(-672)=1342,a+b=1344+(-672)=672.同理可得當(dāng)a-b=-2016時(shí)，a+b=-672, a+b=672,故答案為：672或672.17、2

19、 【解析】過(guò)點(diǎn)E作EFBC于F，根據(jù)已知條件得到BEF是等腰直角三角形，求得BEABAE6，根據(jù)勾股定理得到BFEF3，求得DFBFBD，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EFBC于F，BFE90，BAC90，ABAC4，BC45，BC4，BEF是等腰直角三角形，BEABAE6，BFEF3，D是BC的中點(diǎn)，BD2，DFBFBD，DE=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵18、x0或x1【解析】利用因式分解法求解可得【詳解】(x1)(x+1)(x1)=0，(x1)(1x1)=0，即x(x1)=0，則x=0或x=1，

20、故答案為：x=0或x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）證明見解析；（2）25.【解析】試題分析： （1）根據(jù)等量代換可求得AOD=BOC，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，每個(gè)角都是直角，可知A=B=90，AD=BC，根據(jù)三角形全等的判定AAS證得AODBOC，從而得證結(jié)論（2）利用切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)得到圓心角POA的度數(shù)，然后利用圓周角定理來(lái)求ABC的度

21、數(shù)試題解析：（1）AOC=BOD AOC -COD=BOD-COD即AOD=BOC 四邊形ABCD是矩形A=B=90，AD=BC AO=OB （2）解：AB是的直徑，PA與相切于點(diǎn)A，PAAB，A=90. 又OPA=40，AOP=50，OB=OC，B=OCB. 又AOP=B+OCB，. 20、（1）x1；（2）a是不等式的解【解析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得（2）根據(jù)不等式的解的定義求解可得【詳解】解：（1）去分母得：2x3（2+x），去括號(hào)得：2x6+3x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：4x4，系數(shù)化為1得：x1（2）a2，不等式的解集為x1，

22、而21，a是不等式的解【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；【解析】（1）由圖可知當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，AF最大，根據(jù)勾股定理即可求出此時(shí)AF的長(zhǎng)；（2）連接EG、EH根據(jù)的長(zhǎng)為可求得GEH=60，可得GEH是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三個(gè)角都等于60得出HGE=60，可得EG/AO，求得GEO=90，得出GEO是等腰直角三角形，求得EGO=45，根據(jù)平角的定義即可求出AGO的度數(shù)；分CA與半圓相切和BA與半圓相切兩種情況進(jìn)行討論，利用切線的性質(zhì)、勾股定理、切斜長(zhǎng)定理等知識(shí)進(jìn)行解答即可得出答案【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，AF最

23、大，AF最大=AD=，故答案為：；（2）連接、.，.，是等邊三角形，.，.當(dāng)切半圓于時(shí)，連接，則.，切半圓于點(diǎn)，.，平移距離為.當(dāng)切半圓于時(shí)，連接并延長(zhǎng)于點(diǎn)，.，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了弧長(zhǎng)公式、勾股定理、切線的性質(zhì)，作出過(guò)切點(diǎn)的半徑構(gòu)造出直角三角形是解決此題的關(guān)鍵22、（1）補(bǔ)圖見解析；（2）27；（3）1800名【解析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)是10，所占的百分比是25%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得B類的人數(shù)；（2）用360乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解【詳解】(1)抽取的總?cè)藬?shù)是：1025%=40(人)，在B類的人數(shù)是：4030%=12(人).；(

24、2)扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù)是：360=27；(3)能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)的人數(shù)是：2000(25%+30%+35%)=1800(人).考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖23、（1）；（2）見解析.【解析】（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）取格點(diǎn)S，T，得點(diǎn)R；取格點(diǎn)E，F(xiàn)，得點(diǎn)G；連接GR交MN于點(diǎn)P即可得到結(jié)果【詳解】(1);（2）取格點(diǎn)S，T，得點(diǎn)R；取格點(diǎn)E，F(xiàn)，得點(diǎn)G；連接GR交MN于點(diǎn)P【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，軸對(duì)稱-最短距離問(wèn)題，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵24、 (1)45，；(2)滿足條件的QQ0D為45或135；(3)BP的長(zhǎng)為或；(4)CQ7.【解

25、析】(1)由已知，可知APQ為等腰直角三角形，可得PAB，再利用三角形相似可得PA，及弧AQ的長(zhǎng)度；(2)分點(diǎn)Q在BD上方和下方的情況討論求解即可(3)分別討論點(diǎn)Q在BD上方和下方的情況，利用切線性質(zhì)，在由(2)用BP0表示BP，由射影定理計(jì)算即可；(4)由(2)可知，點(diǎn)Q在過(guò)點(diǎn)Qo，且與BD夾角為45的線段EF上運(yùn)動(dòng)，有圖形可知，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，CQ最長(zhǎng)為7，再由垂線段最短，應(yīng)用面積法求CQ最小值【詳解】解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)P做PEAD于點(diǎn)E由已知，APPQ，APQ90APQ為等腰直角三角形PAQPAB45設(shè)PEx，則AEx，DE4xPEABDEPDAB=解得xPAPE弧AQ的長(zhǎng)為2故答

26、案為45，(2)如圖，過(guò)點(diǎn)Q做QFBD于點(diǎn)F由APQ90，APP0+QPD90P0AP+APP090QPDP0APAPPQAPP0PQFAP0PF，P0PQFAP0P0Q0Q0DP0PQFFQ0QQ0D45當(dāng)點(diǎn)Q在BD的右下方時(shí)，同理可得PQ0Q45，此時(shí)QQ0D135，綜上所述，滿足條件的QQ0D為45或135(3)如圖當(dāng)點(diǎn)Q直線BD上方，當(dāng)以點(diǎn)Q為圓心，BP為半徑的圓與直線BD相切時(shí)過(guò)點(diǎn)Q做QFBD于點(diǎn)F，則QFBP由(2)可知，PP0BPBP0BPAB3，AD4BD5ABP0DBAAB2BP0BD9BP5BP同理，當(dāng)點(diǎn)Q位于BD下方時(shí)，可求得BP故BP的長(zhǎng)為或(4)由(2)可知QQ0D45則如圖，點(diǎn)Q在過(guò)點(diǎn)Q0，且與BD夾角為45的線段EF上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)F重合，此時(shí)，CF431當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)E重合，此時(shí)，CE4+37EF=5過(guò)點(diǎn)C做CHEF于點(diǎn)H由面積法可知CH=CQ的取值范圍為：CQ7【點(diǎn)睛】本題是幾何綜合題，考查了三角形全等、勾股定理、切線性質(zhì)以及三角形相似的相關(guān)知識(shí)，應(yīng)用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想25、（1）40、126（2）240人（3） 【解析】（1）用2部的人數(shù)10除以2部人數(shù)所占的百分比25即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360，即可得到“1部”所在扇形的圓心角；