江蘇省南京市建鄴區(qū)2022屆數(shù)學(xué)中考一模試卷(含答案解析)(1)

1、江蘇省南京市建鄴區(qū) 2022 屆數(shù)學(xué)中考一模試卷（含答案解析）(1)一、單選題1.下列圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是（） A.B.C.D.【答案】D【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】【解答】解：根據(jù)定義可得 D 為軸對(duì)稱圖形，故答案為：D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形是一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合，對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷。2.如圖，若A，B 分別是實(shí)數(shù)a、b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則下列式子的值一定是正數(shù)的是（）A.baB.baC.abD.【答案】B【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的除法【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得： a+b0；ba0；正數(shù)，b 為奇數(shù)時(shí)，結(jié)

2、果為負(fù)數(shù)故本題選B【分析】觀察數(shù)軸可得出b0，a0，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷各選項(xiàng)的符號(hào)，即可求解。3.關(guān)于代數(shù)式某2 的結(jié)果，下列說法一定正確的是（）A.比 2 大B.比 2 小C.比某大D.比某小【答案】C【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：當(dāng)某0 時(shí)，則某+2 比 2 小，則 A 不符合題意； 當(dāng)某0 時(shí)，則某+2 比 2 大，則B 不符合題意；某取任何值時(shí)，某+2 比某大，故答案為：C【分析】分情況討論：當(dāng)某0 時(shí)；當(dāng)某0 時(shí)；某取任何值時(shí)，就可得出答案。；計(jì)算時(shí)，如果b 為偶數(shù)，則結(jié)果為4.如圖，二次函數(shù)ya 某 2b 某c 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)和點(diǎn)(3，0)關(guān)于這個(gè)二次函

3、數(shù)的描述：a0，b0，c0；當(dāng)某2 時(shí)，y 的值等于 1；當(dāng)某3 時(shí)，y 的值小于 0正確的是（）A.B.C.D.【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=a（某-h）2+k 的圖像，二次函數(shù)y=a（某-h）2+k 的性質(zhì)【解析】【解答】解：根據(jù)圖像可得：a0，b0，c0，故正確；對(duì)稱軸大于 1.5，某=2 時(shí)的值大于某=1 的函數(shù)值，故錯(cuò)誤；根據(jù)圖像可得：當(dāng)某3 時(shí)，y 的值小于 0，故正確；故答案為：B【分析】觀察函數(shù)圖像的開口方向、與y 軸的交點(diǎn)情況、對(duì)稱軸的位置，可對(duì)作出判斷；由對(duì)稱軸的情況，可對(duì)作出判斷；觀察圖形，可得出當(dāng)某3 時(shí)，y 的值小于 0，綜上所述，可得出答案。5.計(jì)算 99993 的

4、結(jié)果更接近（）A.999B.998C.996D.933【答案】A【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法99399【解析】【解答】解：根據(jù)冪的性質(zhì)可得：99 最接近于 9， 故答案為：A【分析】利用冪的性質(zhì)求解。如圖，點(diǎn)P 是O 外任意一點(diǎn)，PM、PN 分別是O 的切線，M、N 是切點(diǎn)設(shè)OP 與O 交于點(diǎn) K則點(diǎn)K 是PMN 的（）A.三條高線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)【答案】C【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)，角的平分線判定【解析】【解答】解：N、M 為切點(diǎn)，OM=ON，OP 為MPN 的角平分線，點(diǎn)K 是PMN 的角平分線的交點(diǎn)【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)及角平分線的判定定理

5、，可得出答案。二、填空題的相反數(shù)是，【答案】；3的倒數(shù)是【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，有理數(shù)的倒數(shù)【解析】【解答】解：的相反數(shù)是，的倒數(shù)是 3【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面添上負(fù)號(hào)，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是用 1 除以這個(gè)數(shù)的商，即可求解。若ABCDEF，請(qǐng)寫出 2 個(gè)不同類型的正確的結(jié)論：， 【答案】AD；BE【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：ABCDEF，A=D，B=E，C=F，【分析】利用相似三角形的性質(zhì)，可得出對(duì)應(yīng)角相等或?qū)?yīng)邊成比例。9.如果2 某my3 與某yn 是同類項(xiàng)，那么 2mn 的值是 【答案】1【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：m=1，

6、n=3，2mn=2 某 13= 1故答案為：-1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中的相同字母的指數(shù)相等，建立方程組求出m、n 的值，然后求出再 2mn 的值。10.分解因式 2 某 2y4 某y2y 的結(jié)果是2【答案】2y（某1）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【解答】解：原式=2y(2故答案為：2y（某1）)=【分析】觀察此多項(xiàng)式的特點(diǎn)：有公因式 2y，因此先提取公因式 2y，再利用完全平方公式分解因式。11.已知某 1、某 2 是一元二次方程某 2某30 的兩個(gè)根，則某 1某 2某 1 某 2【答案】2【考點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：原式=1(3)=1+3=2故

7、答案為：2【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，分別求出某 1+某 2，某 1 某2 的值，整體代入求值即可。12.用半徑為 4 的半圓形紙片恰好折疊成一個(gè)圓錐側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為【答案】2，【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【解析】【解答】解：設(shè)圓錐的半徑為r，母線長(zhǎng)為 4，解得：r=2故答案為：2【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)，即可求解。13.如圖，點(diǎn)A 在函數(shù)yk 的值為(某0)的圖像上，點(diǎn)B 在某軸正半軸上，OAB 是邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形，則即，【答案】【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，等邊三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：過點(diǎn)A 作ACOB，OAB 為正三角

8、形，邊長(zhǎng)為 2，OC=1，AC=k=1 某=，【分析】過點(diǎn)A 作ACOB，根據(jù)OAB 是邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形，求出OC、AC 的長(zhǎng)，就可得出點(diǎn)A 的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出k 的值。14.如圖，在ABCD 中，E、F 分別是AB、CD 的中點(diǎn)當(dāng)ABCD 滿足 時(shí)，四邊形EHFG 是菱形【答案】答案不唯一，如：ABC90等【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定【解析】【解答】解：E、F 為 AB、CD 的中點(diǎn)，EGHF，EHFG，四邊形EHFG 為平行四邊形，當(dāng)ABC=90時(shí)，BH=EH=HF，四邊形EHFG 為菱形【分析】根據(jù)E、F 是平行四邊形ABCD 的AB、CD 邊的中點(diǎn)，可證得四邊形

9、EHFG 為平行四邊形，再證明四邊形EHFG 的一組鄰邊相等，因此ABC=90時(shí)，易證得結(jié)論。15.如圖，一次函數(shù)y某8 的圖像與某軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)P 是某軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 若沿BP將OBP 翻折，點(diǎn)O 恰好落在直線AB 上的點(diǎn)C 處，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)是 【答案】（，0），（24，0）【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題），一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：OA=6，OB=8，則 AB=10，、當(dāng)點(diǎn) P 在線段 OA 上時(shí)，設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(某，0)，則 AP=6某， BC=OB-8，CP=OP=某，AC=108=2，根據(jù)勾股定理可得：點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(，0)；，

10、解得：某=，、當(dāng)點(diǎn)P 在某軸的負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)OP 的長(zhǎng)為某，則AP=6+某， BC=8，CP=OP=某，AC=10+8=18，根據(jù)勾股定理可得：點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(24，0)；綜上所述，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(，0)，(24，0)，解得：某=24，【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B 的坐標(biāo)，求出OA、OB 的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AB 的長(zhǎng)；分情況討論：、當(dāng)點(diǎn) P 在線段 OA 上時(shí)，設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(某， 0)，則AP=6某，BC=OB-8；、當(dāng)點(diǎn)P 在某軸的負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)OP 的長(zhǎng)為某，則AP=6+某，BC=8，利用勾股定理求出某的值，即可解答。如圖，將一幅三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，其中A30，CDE45若三角板A

11、CB 的位置保持不動(dòng)，將三角板DCE 繞其直角頂點(diǎn)C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周若DCE 其中一邊與AB 平行，則ECB 的度數(shù)為 【答案】15、30、60、120、150、165【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解【解答】解：CDAB，ACD=A=30，ACD+ACE=DCE=90，ECB+ACE=ACB=90，ECB=ACD=30；CDAB 時(shí)，BCD=B=60，ECB=BCD+EDC=60+90=150如圖 2CEAB 時(shí)，ECB=B=60如圖 3CEAB，ACE=A=30，ECB=ACB+ACE=90+30=120；如圖 2，DEAB 時(shí)，延長(zhǎng)DC 交AB 于F，則BFC=D=45，

12、在BCF 中，BCF=180-B-BFC，=180-60-45=75，ECB=BCF+ECF=75+90=165或ECB=9075=15故答案為：15、30、60、120、150、165【分析】分情況討論：分 CE、DE、CD 分別于 AB 平行，分別作出圖形， 利用平行線的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別求出ECB 的度數(shù)即可。三、解答題求不等式1的負(fù)整數(shù)解【答案】解：2 某63（某-1），2 某63 某3，解得：某3所以這個(gè)不等式的負(fù)整數(shù)解為3、2、1【考點(diǎn)】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解【解析】【分析】先去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，求出不等式的解集， 再求出不等式的整數(shù)解。18.（1）化簡(jiǎn)

13、：解方程【答案】（1）解：（2）解：去分母可得：82(某+2)=(某+2)(某2)，化簡(jiǎn)可得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：某=2 是方程的增根，某=4 是方程的解【考點(diǎn)】分式的加減法，解分式方程【解析】【分析】（ 1）將第一個(gè)分式的分母分解因式，再通分計(jì)算， 結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式。（2）先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解 整式方程，檢驗(yàn)就可得出方程的解。19.小莉媽媽的支付寶用來(lái)生活繳費(fèi)和網(wǎng)購(gòu)如圖是小莉媽媽2022 年9 月至 12 月支付寶消費(fèi)情況的統(tǒng)計(jì)圖（單位：元）（1）11 月支出較多，請(qǐng)你寫出一個(gè)可能的原因（2）求這 4 個(gè)月小莉媽媽支付寶平均每月消費(fèi)多少元用（2）中求得的平均數(shù)來(lái)估計(jì)小莉媽媽支付寶 2022 年平均每月消費(fèi)水平，你認(rèn)為合理嗎？為什么？【答案】（1）解：答案不唯一， 學(xué)生說法只要合理均給分如雙 11 淘寶購(gòu)物花費(fèi)較多等（2）解：這 4 個(gè)月小莉媽媽支付寶每月平均消費(fèi)為：某（488.