半導(dǎo)體物理：第一章 半導(dǎo)體中的電子態(tài)

1、半導(dǎo)體物理課程引言學(xué)科介紹學(xué)科發(fā)展專(zhuān)業(yè)前景該課程設(shè)置電子信息產(chǎn)品 - -3CComputer計(jì)算機(jī)及其系統(tǒng)、平板電腦、軟件等信息、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)Communication有線廣播手機(jī)（GSM、GPRS、CDMA、3G、4G）光纖通訊設(shè)備與系統(tǒng)（光通訊技術(shù)）Consumption隨身消費(fèi)類(lèi)：（CD、DV、MP3、MD等）家用電器類(lèi)： （TV、音響、冰箱、空調(diào)等）由集成電路（IC）構(gòu)成固體電子學(xué)基礎(chǔ) 固體物理、半導(dǎo)體物理、半導(dǎo)體器件物理集成電路芯片的顯微照片（截面）bbceIntegrated circuit（IC）集成電路Transistor 晶體管集成度：4 - - 109個(gè)晶體管形成3C產(chǎn)品（PC

2、、通訊消費(fèi)類(lèi)電器）組裝成各種3C產(chǎn)品（Computer、Communication、Consumption)砂石（SiO2）集成電路產(chǎn)業(yè)技術(shù)被公認(rèn)為：20世紀(jì)“點(diǎn)石成金”的典范微電子專(zhuān)業(yè)芯片設(shè)計(jì)微納加工信息顯示與光電技術(shù)顯示驅(qū)動(dòng) 新型器件集成電路芯片傳感器其它光電器件（LED）平板顯示（LCD，OLED）微電子學(xué)科 2022/7/19微電子學(xué)科WINDOWSLINUX各種 UNIX 軟件Android.I Phone IOS .硬件SOC 系統(tǒng)2022/7/19緒論一、學(xué)習(xí)半導(dǎo)體物理的意義 作為信息產(chǎn)業(yè)強(qiáng)大基礎(chǔ)的微電子技術(shù)正在迅速成長(zhǎng)，同時(shí)帶動(dòng)了一批相關(guān)產(chǎn)業(yè)的崛起和發(fā)展。微電子技術(shù)比以往任何時(shí)

3、候都顯示出為世人矚目的重要性。近年來(lái)，我國(guó)制定了發(fā)展微電子技術(shù)的各項(xiàng)優(yōu)惠政策，世界半導(dǎo)體設(shè)計(jì)與制造中心正快速地向中國(guó)大陸轉(zhuǎn)移，一批投資上百億的集成電路制造廠在中國(guó)相繼投產(chǎn)。可以預(yù)期，我國(guó)必將成為微電子強(qiáng)國(guó)。半導(dǎo)體物理和半導(dǎo)體器件的相關(guān)知識(shí)是微電子技術(shù)的基礎(chǔ)，掌握該知識(shí)對(duì)從事相關(guān)的技術(shù)工作非常重要。二、本課程在專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)中的定位與課程目標(biāo) 半導(dǎo)體物理學(xué)作為電子科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)的骨干課程之一，理論性和系統(tǒng)性較強(qiáng)，通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能較全面的掌握半導(dǎo)體物理的基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念、基本理論和基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力，為學(xué)習(xí)后續(xù)的現(xiàn)代半導(dǎo)體器件物理和集成電路與微加工和集成電路設(shè)計(jì)基

4、礎(chǔ)等其他專(zhuān)業(yè)課程的打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)學(xué)好這門(mén)課程對(duì)了解半導(dǎo)體行業(yè)未來(lái)的發(fā)展都是非常重要的。 三、知識(shí)模塊順序及對(duì)應(yīng)的學(xué)時(shí)知識(shí)模塊1：平衡態(tài)半導(dǎo)體的基本理論: 30學(xué)時(shí) 第一章半導(dǎo)體的電子狀態(tài)（9學(xué)時(shí)） 第二章半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷能級(jí)（3學(xué)時(shí)） 第三章 半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計(jì)分布（12學(xué)時(shí)） 第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性（6學(xué)時(shí)）知識(shí)模塊2：非平衡載流子的產(chǎn)生、復(fù)合和輸運(yùn)理論: 14學(xué)時(shí) 第五章 非平衡載流子（14學(xué)時(shí)）知識(shí)模塊3：半導(dǎo)體物理的應(yīng)用 : 6學(xué)時(shí) 第六章 pn結(jié)、三極管（穿插案例分析） （3學(xué)時(shí)） 第十二章 霍耳效應(yīng)（3學(xué)時(shí)）四、課程的重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法 重點(diǎn)之一：半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)

5、和能帶 重點(diǎn)之二：半導(dǎo)體的摻雜 重點(diǎn)之三：半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布（難點(diǎn)之一） 重點(diǎn)之四：非平衡載流子的輸運(yùn)過(guò)程和連續(xù)性方程的應(yīng)用 （難 點(diǎn)之二） 重點(diǎn)之三和四是半導(dǎo)體物理的核心內(nèi)容，也是分析半導(dǎo)體器件工作原理和設(shè)計(jì)器件的基礎(chǔ)，但也是大家學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。在授課過(guò)程中，首先是進(jìn)行定性的分析，幫助同學(xué)們理請(qǐng)思路，再定量推導(dǎo)計(jì)算。其次查找補(bǔ)充很多圖象，借助形象的圖形理解抽象的物理概念；最后，通過(guò)課堂實(shí)例分析討論和課后練習(xí)加深對(duì)理論的理解和分析方法的應(yīng)用。教學(xué)參考書(shū)教材：劉恩科，朱秉升編，半導(dǎo)體物理學(xué)，電子工業(yè)出版社2005（第六版）主要參考書(shū)：（1）Donald A. Neamen著，趙毅強(qiáng)等譯， 半導(dǎo)

6、體物理與器件，電子工業(yè)出版社，2005（2）錢(qián)佑華, 徐至中，半導(dǎo)體物理， 高等教育出版社，1999（3）田敬民半導(dǎo)體物理學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與典型題解 電子工業(yè)出版社第一章 半導(dǎo)體中的電子態(tài)本章重點(diǎn)：1、半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)2、半導(dǎo)體的電子態(tài)和能帶的形成：材料分類(lèi)3、半導(dǎo)體中電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)規(guī)律：有效質(zhì)量4、本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)理：空穴的概念5、半導(dǎo)體雜質(zhì)、缺陷和摻雜作用：n 型、p型、補(bǔ)償作用1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)一. 晶格結(jié)構(gòu)的基本概念 1. 三維立方晶格-簡(jiǎn)單立方 2. 三維立方晶格-體心立方 3. 三維立方晶格-面心立方 4. 晶面和晶向二. 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu) 1.半導(dǎo)體材料的原子組成

7、2. 金 剛 石 晶 體 結(jié) 構(gòu)和共價(jià)鍵 3. -族和-族化合物半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)1、三維立方晶格-簡(jiǎn)單立方圖1.1 簡(jiǎn)單立方堆積 簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)單元一、 晶格結(jié)構(gòu)的基本概念1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)圖1.2 體心立方堆積體心立方結(jié)構(gòu)單元2、三維立方晶格-體心立方1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)3、三維立方晶格-面心立方圖1.3 面心立方結(jié)構(gòu)單元圖1.4 常用的密勒指數(shù)示意圖（a）晶面 （b）晶向4. 晶面和晶向1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)1、半導(dǎo)體材料的原子組成二、半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)2.金 剛 石 晶 體 結(jié) 構(gòu)和共價(jià)鍵（ Si：a=5.43A; Ge:

8、a=5.66A ; -SiC:a=4.35A， 金剛石 a=3.567A等）金剛石結(jié)構(gòu)共價(jià)鍵1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)練習(xí)題 ：1、在室溫下Si的晶格常數(shù)a=5.43A; Ge的晶格常數(shù) a=5.66A，分別計(jì)算每立方厘米內(nèi)硅、鍺的原子個(gè)數(shù)2、分別計(jì)算Si（100），（110），（111）面每平方厘 米內(nèi)的原子個(gè)數(shù)，即原子面密度（提示：先畫(huà)出各 晶面內(nèi)原子的位置和分布圖）3、計(jì)算硅, 和111晶向上單位長(zhǎng)度內(nèi) 的原子數(shù)，即原子線密度1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)練習(xí)題1 Ge: Si:1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)練習(xí)題2（100），（110）和（111）晶面上的原子分布1.1

9、 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)（100）（110）（111）1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)練習(xí)題3: : : 1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)3、 -族和大部分-族化合物半導(dǎo)體屬于閃鋅礦結(jié)構(gòu)金剛石結(jié)構(gòu)閃鋅礦結(jié)構(gòu)釬鋅礦結(jié)構(gòu)1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)4、部分-族化合物（如ZnS、SeS、CrS、CrSe）可以是閃鋅礦結(jié) 構(gòu)，也可以是釬鋅礦結(jié)構(gòu) 1.2.1 原子的能級(jí)和晶體的能帶 1.2.2 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶 1.2.3 半導(dǎo)體、導(dǎo)體、絕緣體的能帶結(jié)構(gòu) 1.2.4 能帶形成的定量化關(guān)系1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶 1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和

10、能帶 1.2.1 原子的能級(jí)和晶體的能帶a. 孤立原子的能級(jí)b.兩個(gè)相互靠近的原子 相互作用 能級(jí)分裂 繞核運(yùn)動(dòng) 電子運(yùn)動(dòng)： 共有化運(yùn)動(dòng)1.2.1 原子的能級(jí)和晶體的能帶c. 考慮N個(gè)原子組成的晶體（1）越靠近內(nèi)殼層的電子，共有化運(yùn)動(dòng)弱，能帶窄。（2）各分裂能級(jí)間能量相差小，看作準(zhǔn)連續(xù)（3）有些能帶被電子占滿(mǎn)（滿(mǎn)帶），有些被部分占滿(mǎn)（半滿(mǎn)帶），未被電子占據(jù)的是空帶。 原子能級(jí) 能帶1.2.1 原子的能級(jí)和晶體的能帶 軌道、能級(jí)、能帶的示意圖價(jià)帶：0K條件下被電子填充的能量最高的能帶導(dǎo)帶： 0K條件下未被電子填充的能量最低的能帶禁帶：導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂之間能帶帶隙：導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂之間的能量差導(dǎo)帶、價(jià)

11、帶、禁帶及寬度導(dǎo) 帶價(jià) 帶Eg共價(jià)鍵固體：成鍵態(tài)、反鍵態(tài)共價(jià)鍵固體中價(jià)電子的量子態(tài)和能級(jí)原 子 能 級(jí) 反 成 鍵 態(tài) 成 鍵 態(tài)d.半導(dǎo)體、導(dǎo)體、絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)絕緣體禁帶寬度大，常溫下激發(fā)到導(dǎo)帶的電子很少，導(dǎo)電性差。如金剛石的Eg=67V。半導(dǎo)體禁帶寬度小，常溫下已有不少電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中，所以具有一定的導(dǎo)電能力。如si的Eg=1.12eV,Ge的Eg=0.67eV. 半導(dǎo)體中導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶的空穴都參與導(dǎo)電，金屬中只有電子做定向運(yùn)動(dòng)導(dǎo)電。自由電子的Ek關(guān)系3、能帶形成的定量關(guān)系例：半導(dǎo)體Si的能帶結(jié)構(gòu)的形成孤立Si原子的能級(jí)示意圖Si的14個(gè)電子中的10個(gè)都處于靠近核的深層能級(jí)，其余4個(gè)

12、價(jià)電子相對(duì)來(lái)說(shuō)受原子的束縛較弱1.2.1 原子的能級(jí)和晶體的能帶Si的3s和3p態(tài)分裂為允帶和禁帶1.2.1 原子的能級(jí)和晶體的能帶n=1和n=2的兩個(gè)較深的能帶是滿(mǎn)帶?？紤]n=3的能帶，3s有兩個(gè)量子態(tài)，3p有6個(gè)量子態(tài)，N個(gè)Si原子形成固體時(shí)，隨著原子間距的減少，3s和3p互相作用并產(chǎn)生交迭，在平衡態(tài)的原子間距位置產(chǎn)生能帶分裂，但每個(gè)原子中有四個(gè)量子態(tài)處于較底能帶，4個(gè)量子態(tài)則處于較高能帶。T=0k時(shí)，能量較低的價(jià)帶是滿(mǎn)帶，能量較高的導(dǎo)帶是空帶。1.2.1 原子的能級(jí)和晶體的能帶1.2.2 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶E-K關(guān)系圖中不同允帶區(qū)以2為周期進(jìn)行平移E-K關(guān)系圖的簡(jiǎn)約布里淵區(qū)價(jià)帶：0

13、K條件下被電子填充的能量最高的能帶導(dǎo)帶： 0K條件下未被電子填充的能量最低的能帶禁帶：導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂之間能帶帶隙：導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂之間的能量差導(dǎo)帶、價(jià)帶、禁帶及寬度導(dǎo) 帶價(jià) 帶Eg禁 帶1.2.2 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶1.2.3 半導(dǎo)體、導(dǎo)體、絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)絕緣體禁帶寬度大，常溫下激發(fā)到導(dǎo)帶的電子很少，導(dǎo)電性差。 半導(dǎo)體禁帶寬度小，常溫下已有不少電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中，所以具有一定的導(dǎo)電能力。如si的Eg=1.12eV,Ge的Eg=0.67eV. 半導(dǎo)體中導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶的空穴都參與導(dǎo)電，金屬中只有電子做定向運(yùn)動(dòng)導(dǎo)電。1.2.3 半導(dǎo)體、導(dǎo)體、絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)1.2.4 能帶形成的定量化關(guān)系（

14、1）自由電子用電子波函數(shù)描述電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)設(shè)E為電子能量，為波函數(shù)，勢(shì)能U=0。根據(jù)薛定諤方程方程的解： 1.2.4 能帶形成的定量化關(guān)系 電子具有波粒二象性 自由空間，k連續(xù)的，動(dòng)量連續(xù)，能量連續(xù)。1.2.4 能帶形成的定量化關(guān)系b. 運(yùn)動(dòng)空間受限制的電子1.2.4 能帶形成的定量化關(guān)系1.2.4 能帶形成的定量化關(guān)系 K不能任意取值而受到限制，只能取分立值，所以E也只能取分立值，即形成能級(jí)，對(duì)于三維情況1.2.4 能帶形成的定量化關(guān)系c.孤立原子中的電子（以氫原子為例）電子受到原子核的庫(kù)侖場(chǎng)的作用1.2.4 能帶形成的定量化關(guān)系單電子近似： 晶體中某一個(gè)電子是在周期性排列且固定不動(dòng)的原子核

15、勢(shì)場(chǎng)以及其它大量電子的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。該勢(shì)場(chǎng)也為周期性的，且與晶格周期相同，即： v（x）=v（x+na）。 d.固體中的電子態(tài) 固體中電子所受的勢(shì)場(chǎng)V比較復(fù)雜，不易求解，通常用近似的方法：?jiǎn)坞娮咏疲ㄗ杂呻娮咏?，緊束縛近似） 由于固體中電子既做繞核運(yùn)動(dòng)，同時(shí)又由于原子間交換電子而在固體中運(yùn)動(dòng)，每個(gè)電子可以看成固體中所有原子共有，因此固體中電子波函數(shù)應(yīng)包含孤立原子運(yùn)動(dòng)因子和共有化運(yùn)動(dòng)因子?？紤]一維情況： 勢(shì)場(chǎng)： v（x）=v（x+na） a為晶格常數(shù)，n 為整數(shù)1.2.4 能帶形成的定量化關(guān)系1.2.4 能帶形成的定量化關(guān)系薛定鄂方程： 布洛赫證明：滿(mǎn)足上述方程的解具有如下形式 方程（1）具

16、有（2）形式的解，這一結(jié)論叫布洛赫定理，函數(shù)k (x)叫做布洛赫函數(shù) （1）（2）1.2.4 能帶形成的定量化關(guān)系把自由電子波函數(shù)： ，與晶體中電子波函數(shù)：比較其共同點(diǎn)：）均代表一個(gè)波長(zhǎng)為k沿K方向傳播的平面波）K描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不同K標(biāo)志不同的共有化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)1.2.4 能帶形成的定量化關(guān)系不同點(diǎn)：.自由電子振幅常數(shù)，固體中電子K(x)=K(x+na) 2. 自由電子：=A2常數(shù)，在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的幾率相同自由運(yùn)動(dòng),固體電子= Uk(x)Uk(x) 晶體中各點(diǎn)找到電子的幾率也是周期性變化的，電子可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為電子在晶體內(nèi)的共有化運(yùn)動(dòng)。 外層電子：共有化運(yùn)動(dòng)強(qiáng)準(zhǔn)自由電子 內(nèi)層電子

17、：共有化運(yùn)動(dòng)弱緊束縛電子1.2.4 能帶形成的定量化關(guān)系關(guān)于能量E 自由電子，k連續(xù)取值，E連續(xù)取值。 固體電子：由于周期場(chǎng)的作用或者由(x)=(x+na)， K必須滿(mǎn)足條件 在波矢 （n=0，1，2，3.等處發(fā)生能量不連續(xù)，形成一系列允許帶和禁帶。禁帶出現(xiàn)在布里淵區(qū)邊界上）2.在同一能帶中，E（k）也是k的周期性函數(shù)，周期為1/a。 E（k）= E（k+l/a），k和k+l/a表示相同的狀態(tài)。 對(duì)于無(wú)限大的晶體，K可以連續(xù)取值，但在布里淵區(qū)邊界E（k）發(fā)生突變，所以可以只取第一布里淵區(qū)中的k值來(lái)描述電子的能量狀態(tài)，在這一區(qū)域內(nèi)，E為k的多值函數(shù)。必須用En（k）來(lái)表示是第幾個(gè)能帶。對(duì)于有限晶

18、體，k 不能連續(xù)取值。1.2.4 能帶形成的定量化關(guān)系1.2.4 能帶形成的定量化關(guān)系 如果是三維的情況，k有3個(gè)分量，kx，ky，kz N=N1N2N3，指晶體的固體物理原胞數(shù)。 每一個(gè)能帶中K有N個(gè)取值，所以對(duì)應(yīng)的能級(jí)是準(zhǔn)連續(xù)的。每個(gè)能帶中有N個(gè)能級(jí)可以容納2N個(gè)電子。E-K關(guān)系圖中不同允帶區(qū)以2為周期進(jìn)行平移E-K關(guān)系圖的簡(jiǎn)約布里淵區(qū)1.2.4 能帶形成的定量化關(guān)系1.2.4 能帶形成的定量化關(guān)系半導(dǎo)體硅的能帶圖1.3.1 半導(dǎo)體中E(k)與k的關(guān)系1.3.2 半導(dǎo)體中電子的平均速度1.3.3 半導(dǎo)體中電子的加速度1.3.4 有效質(zhì)量的意義1.3 半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng) 有效質(zhì)量 固體的E(

19、k)與k的定量關(guān)系依賴(lài)于固體的成分和結(jié)構(gòu)，求解固體中E(k)關(guān)系式是固體能帶論專(zhuān)門(mén)解決的問(wèn)題。對(duì)于半導(dǎo)體，對(duì)導(dǎo)電特性起作用的主要是價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底，重點(diǎn)考慮導(dǎo)帶底（極小值）和價(jià)帶頂（極大值）附近的E(k)與k的關(guān)系就足夠了。 通常極值發(fā)生在布里淵區(qū)中心，把E(k)在K=0處按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)： 1.3.1 半導(dǎo)體中E(k)與k的關(guān)系1.3.1半導(dǎo)體中E(k)與k的關(guān)系1.3.1半導(dǎo)體中E(k)與k的關(guān)系1.3.1 半導(dǎo)體中E(k)與k的關(guān)系速度：有效質(zhì)量T=0KT01.3.1 半導(dǎo)體中E(k)與k的關(guān)系半導(dǎo)體導(dǎo)帶和價(jià)帶的E-K關(guān)系圖1.3.2有效質(zhì)量的意義1、 半導(dǎo)體中電子在外加電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng),其運(yùn)

20、動(dòng)規(guī)律既與外電場(chǎng)力有關(guān)，又與半導(dǎo)體內(nèi)部的原子核和其他電子對(duì)它的作用力有關(guān)。由于原子核和其他電子的作用很復(fù)雜，很難具體求它，所以引入有效質(zhì)量。把內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用用有效質(zhì)量加以概括，這樣解決半導(dǎo)體中的電子在外場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)不涉及內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)。 1.3.2有效質(zhì)量的意義討論題1一維晶格能量E與波矢k的關(guān)系如圖所示。分別討論下列問(wèn)題： 1）假設(shè)電子能譜和自由電子一樣，寫(xiě)出與簡(jiǎn)約 波 矢k=1/4a對(duì)應(yīng)的A（第I能帶），B (第II能帶)和 C (第III能帶)三點(diǎn)處的能量E。2) 圖中哪個(gè)能帶上的電子有效質(zhì)量最??？3）第II能帶上空穴的有效質(zhì)量mp*比第III能帶上 的電子有效質(zhì)量mn*大還是小？4)

21、 當(dāng)k為何值時(shí)，能帶I和能帶II之間，能帶II和能 帶III之間發(fā)生躍遷需要的能量最小？1.3.2有效質(zhì)量的意義討論題2 圖1所示E-k關(guān)系曲線表示出了兩種可能的導(dǎo)帶，則導(dǎo)帶（ ）對(duì)應(yīng)的電子有效質(zhì)量較大 圖2所示的E-k關(guān)系曲線表示出了兩種可能的價(jià)帶，則價(jià)帶（ ）對(duì)應(yīng)的空穴有效質(zhì)量大。圖1圖21.3.2有效質(zhì)量的意義1.3.3 半導(dǎo)體中電子的加速度半導(dǎo)體中電子的平均速度（1） 自由電子（2）半導(dǎo)體中的電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速 度 v與E的關(guān)系 量子力學(xué)把粒子看作波，用波函數(shù)表示 固體中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，波包的群速度 就是電子運(yùn)動(dòng)的平均速度。1.3.3 半導(dǎo)體中電子的加速度1.3.3 半導(dǎo)體中電子

22、的加速度量子力學(xué)給出：結(jié)論：1.3.3 半導(dǎo)體中電子的加速度1.3.3 半導(dǎo)體中電子的加速度半導(dǎo)體中電子的加速度： 半導(dǎo)體器件在外加電壓下工作，在半導(dǎo)體內(nèi)部形成電場(chǎng)，外加電場(chǎng)作用在電子上的作用外力為f，電子同時(shí)受到半導(dǎo)體原子核和其它電子的作用。在外力f的作用下，電子位移ds，根據(jù)動(dòng)能定理： 在外力作用下，波矢k不斷改變，k不斷變化，V不斷變化，產(chǎn)生加速度1.3.3 半導(dǎo)體中電子的加速度1.4 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 空穴本征半導(dǎo)體：n=p=ni價(jià)帶頂部激發(fā)電子到導(dǎo)帶相當(dāng)于共價(jià)鍵上缺少一個(gè)電子而出現(xiàn)一個(gè)空位置，而在晶格間隙出現(xiàn)一個(gè)導(dǎo)電電子。 空狀態(tài)帶有正電荷，叫“空穴”?？昭軐?dǎo)電，具有有效質(zhì)量。

23、電子：Electron，帶負(fù)電的導(dǎo)電載流子，是價(jià)電子脫離原子束縛 后形成的自由電子，對(duì)應(yīng)于導(dǎo)帶中占據(jù)的電子空穴：Hole，帶正電的導(dǎo)電載流子，是價(jià)電子脫離原子束縛 后形成的電子空位，對(duì)應(yīng)于價(jià)帶中的電子空位1.4 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 空穴空態(tài)出現(xiàn)在能帶頂部A點(diǎn)，除A點(diǎn)外，所有K狀態(tài)均被電子占據(jù)。在外電場(chǎng)作用下，電子的k態(tài)不斷隨時(shí)間變化，在電場(chǎng)作用下所有電子都以相同的速率向左運(yùn)動(dòng)。當(dāng)價(jià)帶有一個(gè)空穴時(shí)，價(jià)電子的總電流，等于一個(gè)帶正電的空穴以與電子相同的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電流。把價(jià)帶中空著的狀態(tài)看成是帶正電的粒子，稱(chēng)為空穴1.4 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 空穴1.5各種半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)K空間的等能面 在

24、一維空間，能帶的極值發(fā)生在設(shè)k=0 處，則導(dǎo)帶低附近價(jià)帶頂附近三維空間：k2=kx2+ky2+kz2能帶極值在K0處1.5各種半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)各向同性的晶體，等能面是一系列的球面晶體大部分是各向異性的，不同方向的有效質(zhì)量不同，等能面是橢球面。1.5各種半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)1.6硅、鍺的能帶結(jié)構(gòu)Ge：111能谷為導(dǎo)帶底Si：100能谷為導(dǎo)帶底 價(jià)帶： 1. 價(jià)帶的極大值出現(xiàn)在布里淵區(qū)中心K=0處 2. K=0處，價(jià)帶的極大值相重合的兩個(gè)價(jià)帶，表明硅、鍺 有兩種有效質(zhì)量不同的空穴-重空穴(mp)h和輕空穴(mp)l,價(jià)帶還有第三個(gè)能帶，但這個(gè)能帶離開(kāi)價(jià)帶頂，所以一般只對(duì)前兩個(gè)能帶感興趣。 3.硅： (

25、mp)h=0.53m0 , (mp)l=0.16m0, (mp)3=0.245m0 鍺： (mp)h=0.36m0, (mp)l=0.044m0 (mp)3l=0.077m0 導(dǎo)帶： 1、不同導(dǎo)帶的極小值出現(xiàn)在布里淵區(qū)的不同位置，硅的導(dǎo)帶極小值位于布里淵區(qū)的L點(diǎn)，布里淵區(qū)與軸的交點(diǎn)Si,Ge晶體的第一布里淵區(qū)禁帶 硅：Eg=1.12eV, 間接帶隙半導(dǎo)體 鍺：Eg=0.67eV, 間接帶隙半導(dǎo)體 室溫Eg隨溫度增加而減小硅鍺-族化合物半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)的基本特征 1、價(jià)帶在布里淵區(qū)中心是簡(jiǎn)并的，具有一個(gè)重空穴帶、一個(gè)輕空穴帶和一個(gè)由于自旋-軌道耦合而分裂出來(lái)的第三個(gè)帶。但價(jià)帶的極大值不是恰好在布里

26、淵區(qū)中心，稍許有所偏離。2、各種化合物導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)有所不同，在100、111和布里淵區(qū)中心都有導(dǎo)帶極小值，但最低的極小值在所處的位置不同。3、各種化合物的導(dǎo)帶電子有效質(zhì)量不同4、各種化合物的禁帶寬度不同1.7 -族化合物半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)銻化銦(InSb)能帶結(jié)構(gòu)1、導(dǎo)帶極小值在K=0處，有效質(zhì)量小，隨能量增加，有效質(zhì)量迅速增加。2、價(jià)帶包含三個(gè)能帶，重空穴的極大值稍許偏離布里淵區(qū)中心，自旋-軌道耦合裂距約0.9eV.3、禁帶寬度0.18eV, 近似直接帶隙半導(dǎo)體砷化鎵（GaAs)能帶結(jié)構(gòu)1、導(dǎo)帶極小值位于布里淵區(qū)中心，等能面是球面，導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量為0.067m0。在L和X點(diǎn)還各有一個(gè)極小值，電

27、子的有效質(zhì)量分別為0.55m0和0.85m0. ,L,X三個(gè)極小值與價(jià)帶頂?shù)哪芰坎罘謩e為1.424eV,1.708eV,1.90eV。2。有三個(gè)價(jià)帶，重空穴的有效質(zhì)量 0.45m0,輕空穴的有效質(zhì)量0.082m0, 第三個(gè)能帶的裂距0.34eV.3、禁帶寬度1.424eV,直接帶隙半導(dǎo)體。磷化鎵(GaP)能帶結(jié)構(gòu)1、導(dǎo)帶極小值不在布里淵區(qū)中心，而在100方 向，導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量為0.35m0。2、有三個(gè)價(jià)帶，價(jià)帶極大值位于布里淵區(qū)中心， 重空穴的有效質(zhì)量 0.86m0,輕空穴的有效質(zhì)量 0.14m0, 3、禁帶寬度2.26eV,間接帶隙半導(dǎo)體。1、導(dǎo)帶極小值位于布里淵區(qū)中心，電子有效質(zhì)量 為0.077m0。2、價(jià)帶極大值位于布里淵區(qū)中心，重空穴的有效 質(zhì)量 0.8m0,輕空穴的