八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)樣本與估計(jì)教學(xué)案青島版

1、課題：樣本與估計(jì) 教學(xué)案一、課前導(dǎo)學(xué)1、教學(xué)目標(biāo)：（1）、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。（2）、在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)象。（3）、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會(huì)它們?cè)诓煌榫持械膽?yīng)用。（4）、能利和計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。2、教學(xué)重點(diǎn)（1）、體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。（2）、對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。3、教學(xué)方法：自主探究 、合作交流歸納教學(xué)法。二、課堂助學(xué)：（一）知識(shí)回顧與思考1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。一般地對(duì)于n個(gè)數(shù)X，

2、XX的平均數(shù) (x1+x2+xn) 其中讀作“x拔”叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。如某公司要招工，測(cè)試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三門(mén)文化課的綜合成績(jī)，滿分都為100分，且這三門(mén)課分別按25%、25%、50%的比例計(jì)入總成績(jī)，這樣計(jì)算出的成績(jī)?yōu)閿?shù)學(xué)，語(yǔ)文、外語(yǔ)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)。中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：（1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平

3、均水平”的平均數(shù)。（2）平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。（3）中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。（4）眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡(jiǎn)便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)。4、利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。利用科學(xué)計(jì)算器求平均數(shù)的方法計(jì)算平均數(shù)。（二）、例題講解：例1，某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，

4、銷(xiāo)售部為了制定某種商品的月銷(xiāo)售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷(xiāo)售量如下：每人銷(xiāo)售件數(shù)1800510250210150120人 數(shù)113532（1）求這15位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售額定為平均數(shù)，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷(xiāo)售定額，并說(shuō)明理由。例2，某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少？ （三）、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1、數(shù)據(jù)一1，0，1，1，2，2，2，

5、3的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 2、小亮使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將一個(gè)數(shù)據(jù)105輸人為15那么求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是 3、在一次英語(yǔ)口語(yǔ)比賽中，某班25名參賽學(xué)生的得分情況如下表所示，這次比賽該班的平均成績(jī)是 成績(jī)分 1 00 95 90 85 75 65 60 55 人數(shù)人 2 4 4 5 4 3 2 14、汽車(chē)從甲地到乙地，先以60千米時(shí)的速度行駛1 5分，再以70千米時(shí)的速度行駛25分，又以80千米時(shí)的速度行駛l 5分那么，該車(chē)行駛這段路程的平均速度約為( )(精確到1千米時(shí)) (A)60 (B)70 (C)75 (D)805、釣魚(yú)協(xié)會(huì)組織一次垂釣活動(dòng)，共有1 1名會(huì)員參加他

6、們釣魚(yú)的數(shù)量(單位：條)分別是： 2 l， 12， 19， 32， 6， 12，16，10， 8， 6， 11，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ) (A)10 (B)1 2 (C)1 1 (D)96、某單位進(jìn)行內(nèi)部結(jié)構(gòu)工資改革，改革前后的工資情況如下表：月工資額元5000300020001 8001 5001200900改革前的人數(shù)OO1516127改革后的人數(shù)1l23141 64 (1)分別求改革前后職工工資的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； (2)分別用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，解釋改革前后職工收入的變化情況7某公司擬招聘一位員工，三位應(yīng)聘者A，B，C的各項(xiàng)得分如下表所示： 儀表 工作經(jīng)驗(yàn)電腦操作社交能力工作效率

7、 A 4 5 5 3 3 B 4 3 3 4 4 C 3 3 4 4 5(1)如果取5個(gè)單項(xiàng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為測(cè)試成績(jī)，誰(shuí)將被聘用?(2)如果將儀表、工作經(jīng)驗(yàn)、電腦操作、社交能力、工作效率這5項(xiàng)得分分別按10，15，20，25，30記人總分，那么誰(shuí)將被聘用?8、某校八年級(jí)共有320名學(xué)生，他們?cè)趨⒓与娔X培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，成績(jī)以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分為“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀三個(gè)等級(jí)為了了解培訓(xùn)的效果，隨機(jī)抽取了其中32名學(xué)生兩次考試的等級(jí)，繪制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖)請(qǐng)回答下列問(wèn)題： (1)這32名學(xué)生培訓(xùn)前成績(jī)的中位數(shù)所在的等級(jí)是 ，培訓(xùn)后成績(jī)的中位數(shù)所在的等級(jí)是 ：(2)這32名學(xué)生經(jīng)過(guò)培訓(xùn)，考試等級(jí)為“不合格”的百分比由 下降到 (3)估計(jì)該校整個(gè)八年級(jí)中，培訓(xùn)后