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文檔簡介
1、時(shí)間序列分析簡介1目 錄引言時(shí)間序列的定義時(shí)間序列分析方法簡介 時(shí)間序列分析軟件 21.1 引言最早的時(shí)間序列分析可以追溯到7000年前的古埃及。古埃及人把尼羅河漲落的情況逐天記錄下來,就構(gòu)成所謂的時(shí)間序列。對這個(gè)時(shí)間序列長期的觀察使他們發(fā)現(xiàn)尼羅河的漲落非常有規(guī)律。由于掌握了尼羅河泛濫的規(guī)律,使得古埃及的農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展,從而創(chuàng)建了埃及燦爛的史前文明。 按照時(shí)間的順序把隨機(jī)事件變化發(fā)展的過程記錄下來就構(gòu)成了一個(gè)時(shí)間序列。對時(shí)間序列進(jìn)行觀察、研究,找尋它變化發(fā)展的規(guī)律,預(yù)測它將來的走勢就是時(shí)間序列分析。31.2 時(shí)間序列的定義 隨機(jī)序列:按時(shí)間順序排列的一組隨機(jī)變量觀察值序列:隨機(jī)序列的 個(gè)有序觀察
2、值,稱之為序列長度為 的觀察值序列隨機(jī)序列和觀察值序列的關(guān)系觀察值序列是隨機(jī)序列的一個(gè)實(shí)現(xiàn)我們研究的目的是想揭示隨機(jī)時(shí)序的性質(zhì)實(shí)現(xiàn)的手段都是通過觀察值序列的性質(zhì)進(jìn)行推斷41.3 時(shí)間序列分析方法描述性時(shí)序分析 統(tǒng)計(jì)時(shí)序分析 5描述性時(shí)序分析通過直觀的數(shù)據(jù)比較或繪圖觀測,尋找序列中蘊(yùn)含的發(fā)展規(guī)律,這種分析方法就稱為描述性時(shí)序分析 描述性時(shí)序分析方法具有操作簡單、直觀有效的特點(diǎn),它通常是人們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)序分析的第一步。 6描述性時(shí)序分析案例例1.1 德國業(yè)余天文學(xué)家施瓦爾發(fā)現(xiàn)太陽黑子的活動具有11年左右的周期7例1.2 1964年1999年中國紗年產(chǎn)量序列8例1.3 1962年1月1975年12月平
3、均每頭奶牛月產(chǎn)奶量序列9例1.4 1949年1998年北京市每年最高氣溫序列10統(tǒng)計(jì)時(shí)序分析頻域分析方法時(shí)域分析方法11頻域分析方法原理假設(shè)任何一種無趨勢的時(shí)間序列都可以分解成若干不同頻率的周期波動發(fā)展過程早期的頻域分析方法借助富里埃分析從頻率的角度揭示時(shí)間序列的規(guī)律 后來借助了傅里葉變換,用正弦、余弦項(xiàng)之和來逼近某個(gè)函數(shù) 20世紀(jì)60年代,引入最大熵譜估計(jì)理論,進(jìn)入現(xiàn)代譜分析階段 特點(diǎn)非常有用的動態(tài)數(shù)據(jù)分析方法,但是由于分析方法復(fù)雜,結(jié)果抽象,有一定的使用局限性12時(shí)域分析方法原理事件的發(fā)展通常都具有一定的慣性,這種慣性用統(tǒng)計(jì)的語言來描述就是序列值之間存在著一定的相關(guān)關(guān)系,這種相關(guān)關(guān)系通常具
4、有某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。目的尋找出序列值之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,并擬合出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來描述這種規(guī)律,進(jìn)而利用這個(gè)擬合模型預(yù)測序列未來的走勢特點(diǎn)理論基礎(chǔ)扎實(shí),操作步驟規(guī)范,分析結(jié)果易于解釋,是時(shí)間序列分析的主流方法 13時(shí)域分析方法的分析步驟考察觀察值序列的特征根據(jù)序列的特征選擇適當(dāng)?shù)臄M合模型根據(jù)序列的觀察數(shù)據(jù)確定模型的口徑檢驗(yàn)?zāi)P停瑑?yōu)化模型利用擬合好的模型來推斷序列其它的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)或預(yù)測序列將來的發(fā)展 14時(shí)域分析方法的發(fā)展過程基礎(chǔ)階段核心階段完善階段15基礎(chǔ)階段G.U.Yule 1927年,AR模型G.T.Walker1931年,MA模型,ARMA模型16核心階段G.E.P.Box和 G.M.Jen
5、kins 1970年,出版Time Series Analysis Forecasting and Control 提出ARIMA模型(BoxJenkins 模型)BoxJenkins模型實(shí)際上是主要運(yùn)用于單變量、同方差場合的線性模型 17完善階段異方差場合Robert F.Engle,1982年,ARCH模型 Bollerslov,1985年GARCH模型 多變量場合C.Granger ,1987年,提出了協(xié)整(co-integration)理論非線性場合湯家豪等,1980年,門限自回歸模型181.4 時(shí)間序列分析軟件 常用軟件S-plus,Matlab,Gauss,TSP,Eviews 和SAS 推薦軟件SAS在SAS系統(tǒng)中有一個(gè)專門進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)與時(shí)間序列分析的模塊:SAS/ETS。SAS/ETS編程語言簡潔,輸出功能強(qiáng)大,
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