高中數(shù)學(xué)橢圓、雙曲線拋物線綜合練習(xí)題及答案-

1、對(duì)Jr1VB.=1C.-=1D -=1124106610( )( )677C.1816一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每題6分共36分）X- V.橢鬪石+訂1的焦距為。A 5B. 3C 4D 82.已知雙曲線的離心率為2,焦點(diǎn)是30）, （40）,則雙曲線的方程為XA.43.雙曲線話“的兩條準(zhǔn)線間的距離等于4.橢圓y + y = 1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為3,則P到y(tǒng)軸的距離為（）A15.雙曲線的漸進(jìn)線方程為2x3y = 0,F（OL5）為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的方程499413/13x2 I 13)，13x2=1 D 1002252251006.設(shè)斥，巧是雙曲線-P- = I的左、右

2、焦點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)A,使ZZ-AF2 =90且AFi = 3AF2雙曲線的離心率為（）A.並 B.遁 C. 亜 D 52 2 27.設(shè)斜率為2的直線2過(guò)拋物線f=ax（aQ）的焦點(diǎn)尸,且和y軸交于點(diǎn)月，若厶OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的而積為4,則拋物線方r程為（）A y=4B. y=8- C y=4-D. y=8-8已知直線厶：4.Y 3y+6=0和直線厶：Ar= 1,拋物線=4a一動(dòng)點(diǎn)F到直線厶和直線厶的距離之和的最小值是（） TOC o 1-5 h z 1137A. 2B. 3 CwD.Io每一個(gè)人的成功之路或許都不盡相同.但我相信，成功都需耍每一位想成功的人去努力、去奮斗而每一 條成功之

3、路.都是充滿坎坷的，只有那些堅(jiān)信自己目標(biāo).不斷努力、不斷奮斗的人才能取得昴終的成功。 但有一點(diǎn)我始終堅(jiān)信，那就是 X你能把自己感動(dòng)得哭了的時(shí)候.你就成功了！每一個(gè)人的成功之路或許都不盡相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去劭力、去奮斗，而每一條成功之路，都是充滿坎坷的，只有那些堅(jiān)信自己目標(biāo)，不斷努力、不斷奮斗的人，才能取得最終的成功。但有一點(diǎn)、我始終堅(jiān)信，那就是，“I你能把自己感動(dòng)得哭了的時(shí)候，你就成功了！每一個(gè)人的成功之路或許都不盡相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去劭力、去奮斗，而每一條成功之路，都是充滿坎坷的，只有那些堅(jiān)信自己目標(biāo)，不斷努力、不斷奮斗的人，才能取得最終的成功

4、。但有一點(diǎn)、我始終堅(jiān)信，那就是，“I你能把自己感動(dòng)得哭了的時(shí)候，你就成功了！已知直線厶：4x 3y+6=O和直線Z X= 1,拋物線f=4x上一動(dòng)點(diǎn)尸到直線 厶和直線厶的距離之和的最小值是（）拋物線=4.的焦點(diǎn)為只準(zhǔn)線為幾經(jīng)過(guò)尸且斜率為5的直線與拋物線在X軸 上方的部分相交于點(diǎn)月，AKLL垂足為A；則如的而積是（） TOC o 1-5 h z A. 4B. 33 C. 43D. 8填空題。（每小題6分，共24分）2 27 橢圓+ = 1的準(zhǔn)線方程為o16252&雙曲線-/=1的漸近線方程為a429若橢圓4 + F=l （a 0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一2,0）,則橢圓的離心率為“已知拋物線型拱的頂

5、點(diǎn)距離水而2米時(shí)，測(cè)量水而寬為8米，當(dāng)水而上升*米后，水面的寬度是.解答題已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為（0,-22）,（0,22）,離心率G = 辻。（15分）（1）求橢圓的方程。（2）一條不與坐標(biāo)軸平行的直線/與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N ,且線段MN的中點(diǎn)的橫 坐標(biāo)為-丄，求直線/的斜率的取值范圍。12.設(shè)雙曲線C：-r=a 0)與直線/: x + y = 相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A. B.求雙曲線C的離心率已的取值范羽：設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)為P，且莎=丄麗求a的值.1213.已知橢圓C：二+ L = l(b0),兩個(gè)焦點(diǎn)分別為片、F19斜率為k的直線/過(guò) Cr Ir右焦點(diǎn)竹且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)/

6、與y軸交點(diǎn)為P,線段P&的中點(diǎn)恰為B。(25分)若kSl,求橢圓C的離心率的取值范亂若k = 羋，A、B到右準(zhǔn)線距離之和為？，求橢圓C的方程。5514. (2010 福建)已知拋物線 G =2pp0)ii點(diǎn)川(1, -2).求拋物線Q的方程，并求苴準(zhǔn)線方程；是否存在平行于創(chuàng)(0為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線厶使得宜線2與拋物線C有公共點(diǎn)，且 直線加與的距離等于習(xí)？若存在，求直線，的方程；若不存在，說(shuō)明理由.三、解答題,1 (I)設(shè)橢圓方程嶺+斧1，由已知C = 2邁丄= a22.a = 3,h = 程為訐宀y = kx + b(2)設(shè)/方程為y = kx + b(kO)9聯(lián)立0, = 4k2b2 一4伙2

7、 +9)(b2-9) = 4伙2 -Z?2 +9) 0(2)X +X,=嚴(yán)=_1(3) L+9L2 .O由(3)的方=伙Ho)代入(2)的 F+6-270= 疋 3.kJ 或 Rv-IIk12. (1)設(shè)右焦點(diǎn) (C,0): y = Ar(x-c)則 P(O,皿) TOC o 1-5 h z J22 25 E的中點(diǎn)，GE), B在橢圓上，.話+ %r = lJ).F=堆也蘆=(A 1)(4 一 亠* + /5. k I 4.-+2 -5- , .,. (Sel 一 4)(e2 -5) 0t:.- e2 O,血0）的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的g則該雙曲線a b4的離心率是（）扎審B.羋

8、 C. 2 D.寧對(duì)于拋物線/ = 4-Y上任意一點(diǎn)Q點(diǎn)Ha, 0）都滿足P山 a ,則a的取值范圍是（）A. （一8, 0） B（一8, 2 C0,2D（0,2）在y=2有一點(diǎn)只它到/1（1,3）的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是 （）A. （-2, 1）B（1,2）C（2,1） D（一 1,2）“QQO是“方程/+沙=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件11已知兩點(diǎn)J（b 一2）, 5（-4, 一2）及下列四條曲線： 4x+2y=3 Y+y=3 （3）+2=3 左一 2#=3其中存在點(diǎn)只LPA = PB的曲

9、線有（）A.B.C. D.RR12已知點(diǎn)尸是雙曲線-=l（a0, b0）的左焦點(diǎn)，點(diǎn)疋是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)尸且垂 a b直于*軸的直線與雙曲線交于小萬(wàn)兩點(diǎn)，若磁是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e 的取值范圍是（）A. （b +8）B（1,2） C（l,l+2） D（2, l+5）二、填空題（每小題5分，共20分）13.以點(diǎn)（1,0）為圓心，且過(guò)點(diǎn)（-3, 0）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為14橢圓a+Z =1與直線y=l-交于乩萬(wàn)兩點(diǎn)，對(duì)原點(diǎn)與線段月萬(wàn)中點(diǎn)的直線的斜率則的值為 設(shè)尺分別是雙曲線-= 1的左、右焦點(diǎn)若點(diǎn)尸在雙曲線上，且j j=o,貝J=.5已知(-c,0), E(GO)(C0)是兩個(gè)定點(diǎn)，0

10、為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓M的方程是CY-C) ：+y=舊，若F是圓“上的任意一點(diǎn)，那么筆的值是三、解答題(寫出必要的計(jì)算步驟，只寫最后結(jié)果不得分，共70分)17設(shè)直線1的方程為(a+l)x+y-2 a=0(aR)(1)若直線/在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線，的方程；若a-l,直線與川y軸分別交于MA兩點(diǎn)，求厶積取最大值時(shí)，直線/對(duì)應(yīng) 的方程18.已知圓 G +(y-a)2=4,點(diǎn) J(l,0).羋時(shí)，求MV所在直線的方程.(1)當(dāng)過(guò)點(diǎn)月的圓Q的切線存在時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范用;(2)設(shè)JK /LV為圓Q的兩條切線S為切點(diǎn)，當(dāng)i妊Vl =19如圖4,設(shè)橢圓+=l(a0)的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別為乂 B、以月為圓

11、心、QI為半 a b徑的圓與以萬(wàn)為圓心.防為半徑的圓相交于點(diǎn)0、P.若點(diǎn)尸在直線y=當(dāng)X上，求橢圓的離心率；在(1)的條件下，設(shè)”是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)MO,1)到Jf點(diǎn)的距離的最小值為3,求橢 圓的方程.圖420.在平面直角坐標(biāo)系應(yīng)T中，已知點(diǎn)A(-19Q). 5(1,0),動(dòng)點(diǎn)Q滿足條件：AMQ的周長(zhǎng) 為222.記動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為曲線W.(1)求伊的方程：經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)且斜率為k的直線1與曲線護(hù)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)尸和0求W的取值范用:(3)已知點(diǎn)M(L O), r(0, 1),在(2)的條件下，是否存在常數(shù)使得向量喬 +喬與広共 線？如果存在，求出&的值，如果不存在，說(shuō)明理由.21.已知圓的

12、方程為:+-2-2j-6=0,以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓揮與圓“相切.(1)求圓“的方程：圓與JV軸交于廳、尸兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)。使得DE、DO、DF成等比數(shù)列，求DE DF 的取值范用DAABCBBAAC每一個(gè)人的成功之路或許都不盡相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去劭力、去奮斗，而每一條成功之路，都是充滿坎坷的，只有那些堅(jiān)信自己目標(biāo)，不斷努力、不斷奮斗的人，才能取得最終的成功。但有一點(diǎn)、我始終堅(jiān)信，那就是，“I你能把自己感動(dòng)得哭了的時(shí)候，你就成功了！一、選擇題1. D a = 5.b = 3,c = 4.2c = 86. B AF+AF21 = 4 設(shè)B(X(Pyo),A(2,刃，則解 析

13、：設(shè)拋物線 BA 2方程為=-2py,將 一2）代入方程得16=-2p （一2）,解得2p=8,13代入方程，得/=-8X12, ,=23故水而寬4&米.橢圓、故方程為 = -8y,水而上升*米，則y=雙曲線、拋物線專題訓(xùn)練（一）（2012年2月27 0）一、選擇題（每小題6分，共計(jì)36分）（201b安徽髙考）雙曲線Zr2-y2=8的實(shí)軸長(zhǎng)是（）A 2B 22C. 4D 42中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在X軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4, 一2）,則它的離心率為（）A,.y B.5C.誓D誓在拋物線y2=4x上有點(diǎn)M,它到直線y=x的距離為4L如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為伽，“）且 m0, 0,則號(hào)的值為（）A.

14、B. 1C.2D 2乙設(shè)橢圓Cl的離心率為召，焦點(diǎn)在X軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26.若曲線G上的點(diǎn)到橢圓Cl的兩 每一個(gè)人的成功之路或許都不盡相同.但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奮斗而每一 條成功之路.都是充滿坎坷的，只有那些堅(jiān)信自己目標(biāo).不斷努力.不斷奮斗的人才能取得昴終的成功。 但有一點(diǎn)我始終堅(jiān)信，那就是，X你能把自己感動(dòng)得哭了的時(shí)候.你就成功了！個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8,則曲線C?的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）y2 ,C X2 尸_ X2 V2A4232=1Bj32-52= 1C_ 不=1D諄一左=15.已知橢圓+荒=l（%0）的左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,點(diǎn)B在橢圓上，且BF丄X軸，直線AB

15、交y軸于點(diǎn)P若喬=2而,則橢圓的離心率是（A乎B誓 C.|F?若曲線廠上存在點(diǎn)P滿足IPF山DH6. （2011-福建髙考）設(shè)圓錐曲線廠的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F,IFiF2I: IPF2=4: 3： 2,則曲線廠的離心率等于（）1 2 1A亍或B 或2C 或2 二、填空題（每小題8分，共計(jì)24分）（201b課標(biāo)全國(guó)卷）在平而直角坐標(biāo)系XOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)斤，E在X TOC o 1-5 h z 軸上，離心率為乎過(guò)戸的直線/交橢圓C于A, B兩點(diǎn),且AABF2的周長(zhǎng)為16,那么橢 圓C的方程為（2011-江四高考）若橢圓p=l的焦點(diǎn)在X軸上，過(guò)點(diǎn)（1, 作圓x2+-2=l的切線，切點(diǎn)分別為

16、A, B,直線AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在X軸上，離心率為乎，且G上一點(diǎn)到G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12,則橢圓G的方程為三、解答題（共計(jì)40分）10. （15分）設(shè)鬥、F2分別為橢圓C：卡+Al（b0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線/與橢圓C相交于A B兩點(diǎn),直線/的傾斜角為60S Fl到宜線/的距離為21求橢圓C的焦距：（2）如果廉2=2,求橢圓C的方程11（15分）如圖4,已知橢圓G的中心在原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸左、右端點(diǎn)M、N在X軸上，橢圓 C?的短軸為MN,且G的離心率都為匕直線/丄MN, /與G交于兩點(diǎn)，與C?交于兩點(diǎn), 這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依

17、次為A, B, C, D.（1）設(shè)e=,求IBcI與LWI的比值；（2）當(dāng)e變化時(shí)，是否存在直線幾使得BO/AN,并說(shuō)明 理由.橢圓、雙曲線、拋物線專題訓(xùn)練（二）一.選擇題（每小題5分，共60分）直線-Y=-2的傾斜角為（）A. O0B. 180oC. 90D.不存在 TOC o 1-5 h z 若直線厶：a-2y 1 = 0 與厶：3xay+ I=O 垂直，則 a=（）A. -1B 1C 0D 2已知點(diǎn)zl（l, -2）, B（m. 2）,且線段曲的垂直平分線的方程是x+2y2=0,則實(shí)數(shù)Zn 的值是（）A. 2B7C 3D 1當(dāng)日為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（a-l）-ya+l = O恒過(guò)泄點(diǎn)G則以

18、Q為圓心，半徑為審的 圓的方程為（）A. Y+y 2-4y= OB.才+y*+2w+4y=0C. +2-4y=0D +-2-4y=0經(jīng)過(guò)圓2-4=0的圓心G且與直線-r+y= 0垂直的直線方程是（）A. -y+l = 0 B a*y1 = 0 C. w+y1 = 0 D.+y+l = O圖16.如圖1所示，尸為雙曲線G才一話=1的左焦點(diǎn)，雙曲線C上的點(diǎn)只與-x（i = l,2, 3） 每一個(gè)人的成功之路或許都不盡相同，但我相信，成功都需耍每一位想成功的人去努力、去奮斗而每一 條成功之路，都是充滿坎坷的，只有那些堅(jiān)信自己目標(biāo).不斷努力.不斷奮斗的人才能取得昴終的成功。 但有一點(diǎn)我始終堅(jiān)信，那就是

19、、”I你能把自己感動(dòng)得哭了的時(shí)候.你就成功了！每一個(gè)人的成功之路或許都不盡相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去劭力、去奮斗，而每一條成功之路，都是充滿坎坷的，只有那些堅(jiān)信自己目標(biāo)，不斷努力、不斷奮斗的人，才能取得最終的成功。但有一點(diǎn)、我始終堅(jiān)信，那就是，“I你能把自己感動(dòng)得哭了的時(shí)候，你就成功了！每一個(gè)人的成功之路或許都不盡相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去劭力、去奮斗，而每一條成功之路，都是充滿坎坷的，只有那些堅(jiān)信自己目標(biāo)，不斷努力、不斷奮斗的人，才能取得最終的成功。但有一點(diǎn)、我始終堅(jiān)信，那就是，“I你能把自己感動(dòng)得哭了的時(shí)候，你就成功了！ TOC o 1-5 h z 關(guān)于

20、y軸對(duì)稱，則人月+ PZF PzF-P - AF-A尸I的值為()A. 9B. 16C. 18D 27 if1若雙曲線-=l(aO. b0)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的/則該雙曲線a b4的離心率是()扎羽B(yǎng).半C. 2 D.爭(zhēng)對(duì)于拋物線 = 4-上任意一點(diǎn)Q、點(diǎn)Ha 0)都滿足PQ a ,則a的取值范圍是()A. (一8, 0) B(一8, 2 C0,2D(0,2)在y=2上有一點(diǎn)只它到J(l, 3)的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是 ()A. (-2, 1)B(1,2)C(2,1) D(一 1,2)“QQO是“方程/+沙=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的()A.充分而不必要

21、條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件11已知兩點(diǎn)J(b 一2), 5(-4, 一2)及下列四條曲線： 4x+2y=3 (2)Y=3 (3)Y+2=3 /一 2#=3其中存在點(diǎn)只PA = PB的曲線有()A.B. C. D.Rk V y已知點(diǎn)尸是雙曲線4-=1 (a0, b0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)疋是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)尸且垂a b直于W軸的直線與雙曲線交于小萬(wàn)兩點(diǎn)，若遊是銳角三角形，則該雙曲線的離心率f 的取值范圍是()A. (L +8)B. (1,2) C(1,12) D(2, l+2)二、填空題(每小題5分，共20分) TOC o 1-5 h z 以點(diǎn)(1,0)為圓心，且過(guò)

22、點(diǎn)(-3,0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為14 橢圓/+Z=1與直線y=l-交于乩萬(wàn)兩點(diǎn)，對(duì)原點(diǎn)與線段麗中點(diǎn)的直線的斜率 則;的值為設(shè)片，E分別是雙曲線眷=1的左、右焦點(diǎn)若點(diǎn)尸在雙曲線上，且血 =0t貝IJ + =R已知兀(一0), E(GO)(C0)是兩個(gè)定點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓M的方程是(.-c)2+rQ PC=花，若P是圓“上的任意一點(diǎn)，那么#的值是解答題(寫出必要的計(jì)算步驟.只寫最后結(jié)果不得分，共70分)17設(shè)直線1的方程為(a+1)-y-2a=0(aR)(1)若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線/的方程；若a-l.直線與川y軸分別交于MA兩點(diǎn)，求厶V積取最大值時(shí)，直線/對(duì)應(yīng) 的方程18已知圓 G + (y-a)2=4,點(diǎn)/1(1,0)(1)當(dāng)過(guò)點(diǎn)月的圓Q的切線存在時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范