計(jì)算機(jī)問題求解與計(jì)算思維能力培養(yǎng)

1、 計(jì)算機(jī)問題求解與計(jì)算思維能力培養(yǎng) ：1672-5913(2014)01-0018-02 G642鄧輝文,熊海靈（西南大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院,重慶 400715）Reference：從計(jì)算思維的角度，對計(jì)算機(jī)問題求解課程設(shè)置的學(xué)科背景和現(xiàn)實(shí)背景、內(nèi)容建設(shè)、教學(xué)模式、課堂討論與過程監(jiān)督等方面進(jìn)行分析，同時(shí)對該課程在內(nèi)容設(shè)置及教學(xué)方面提出建議。Keys：計(jì)算思維；計(jì)算機(jī)問題求解；系統(tǒng)化第一作者簡介：鄧輝文, 男, 教授,研究方向?yàn)楝F(xiàn)代邏輯、智能計(jì)算和復(fù)雜系統(tǒng)，。1 計(jì)算思維與計(jì)算機(jī)問題求解近半個(gè)多世紀(jì)來，計(jì)算學(xué)科得到了蓬勃發(fā)展1，它已經(jīng)滲透到人們生活的各個(gè)方面以及各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。一方面, 當(dāng)代人

2、們以各種形式和方法生活在計(jì)算的世界中；另一方面, 生物學(xué)、腦科學(xué)、化學(xué)、物理、地質(zhì)學(xué)、工程學(xué)（電子、土木、機(jī)械、航空航天等）、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會科學(xué)、醫(yī)療、娛樂、藝術(shù)、體育、教育等學(xué)科領(lǐng)域都用到了計(jì)算學(xué)科知識和方法。2006年, 周以真教授較系統(tǒng)地分析和總結(jié)了前人對計(jì)算學(xué)科的研究成果, 站在思維科學(xué)的高度, 像數(shù)學(xué)思維、物理思維、生物思維和歷史思維一樣，將計(jì)算學(xué)科特有的思維方式稱為計(jì)算思維(Computational Thinking), 并給出了計(jì)算思維的定義: 計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算學(xué)科的有關(guān)概念求解問題、設(shè)計(jì)系統(tǒng)及理解人類行為，它選擇合適的方式陳述問題、建立數(shù)學(xué)模型并用有效的方法實(shí)現(xiàn)問題求解2。周

3、以真教授還在文獻(xiàn)3中對計(jì)算思維進(jìn)行了更為詳細(xì)的闡述，并給出了計(jì)算思維的本質(zhì)特征：抽象(Abstraction)和自動化(Automation)。當(dāng)今,培養(yǎng)復(fù)合型創(chuàng)新人才是高等教育的重要任務(wù), 其中的一個(gè)重要內(nèi)容，就是培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，讓他們在學(xué)習(xí)的過程中潛移默化地養(yǎng)成這一新的思維方式。而這一思維方式便是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念，求解問題、設(shè)計(jì)系統(tǒng)、理解行為46。由上可知，計(jì)算思維在社會、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)和技術(shù)等領(lǐng)域非常重要。作為教育工作者，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才需要對其滲透計(jì)算思維思想。 2 計(jì)算機(jī)問題求解課程由于社會需要的復(fù)合型創(chuàng)新人才需要具備計(jì)算思維能力，在高等院校計(jì)算機(jī)專業(yè)系統(tǒng)地開設(shè)能滲透計(jì)算思維思

4、想的有關(guān)課程勢在必行。為了引導(dǎo)高校教師致力于計(jì)算機(jī)課程教學(xué)內(nèi)容的更新與改革，促進(jìn)計(jì)算機(jī)教育內(nèi)涵式發(fā)展，2013年暑期，中國計(jì)算機(jī)學(xué)會(CCF)在北京舉辦了“CCF計(jì)算機(jī)課程改革導(dǎo)教班”。導(dǎo)教班上，南京大學(xué)計(jì)算機(jī)專業(yè)介紹了先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，他們在分析現(xiàn)有計(jì)算機(jī)專業(yè)課程體系結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，大膽改革，重組了計(jì)算(機(jī))導(dǎo)論、離散數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法設(shè)計(jì)與分析以及程序設(shè)計(jì)語言等課程內(nèi)容，在計(jì)算機(jī)專業(yè)開設(shè)了計(jì)算機(jī)問題求解課程。學(xué)習(xí)期間，通過“改革先行者”的深度示范和研討活動，進(jìn)一步啟發(fā)了筆者對計(jì)算機(jī)教育改革的思考。1）設(shè)置計(jì)算機(jī)問題求解課程的現(xiàn)實(shí)背景。由前面的分析知道，站在思維科學(xué)的角度，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力，設(shè)

5、置計(jì)算機(jī)問題求解課程非常必要。以前的教師和學(xué)生或多或少地也在訓(xùn)練和使用計(jì)算思維，但教師和學(xué)生只是潛移默化地在進(jìn)行計(jì)算思維的訓(xùn)練。在課程設(shè)置上，一方面，幾十年來計(jì)算機(jī)知識框架體系基本上沒有改變，與越來越多的社會需求不一致7，另一方面也存在著理論課與實(shí)踐課脫節(jié)的問題8。 在分析計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，為了解決這個(gè)問題，文獻(xiàn)8建議并已經(jīng)實(shí)踐開設(shè)4個(gè)論域(學(xué)期)的計(jì)算機(jī)問題求解課程，以更好地培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維能力。 2）計(jì)算機(jī)問題求解課程的內(nèi)容建設(shè)。計(jì)算機(jī)問題求解課程將計(jì)算(機(jī))導(dǎo)論、離散數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法設(shè)計(jì)與分析以及程序設(shè)計(jì)語言進(jìn)行了徹底重組。將計(jì)算機(jī)問題求解課程內(nèi)容分為4個(gè)論域, 分別是

6、計(jì)算入門與數(shù)學(xué)證明、經(jīng)典數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法、典型應(yīng)用問題與求解方法以及復(fù)雜性理論與“難”問題的算法，每個(gè)論域的詳細(xì)內(nèi)容參見文獻(xiàn)9。每個(gè)論域分為18個(gè)論題，可作為一個(gè)學(xué)期教學(xué)內(nèi)容，相對獨(dú)立。通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生知道：計(jì)算機(jī)為什么能幫助我們解題，我們需要學(xué)習(xí)什么樣的數(shù)學(xué)知識，如何組織數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和構(gòu)造計(jì)算機(jī)算法以適合計(jì)算機(jī)解題需要等。3）計(jì)算機(jī)問題求解課程的教學(xué)模式。正如文獻(xiàn)810所述，計(jì)算機(jī)問題求解課程采用16字教學(xué)模式：自我探索、深度引導(dǎo)、理論嚴(yán)密、訓(xùn)練充分。自我探索：要求學(xué)生課前閱讀指定的教材，按照教師規(guī)定的學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)習(xí)要求，自主學(xué)習(xí)而不是傳統(tǒng)意義上的預(yù)習(xí)，這樣可以引領(lǐng)學(xué)生主動探索，避免被動

7、聽課。深度引導(dǎo)：教師在課堂上通過與學(xué)生互動，僅對重點(diǎn)內(nèi)容采用問題驅(qū)動進(jìn)行深度引導(dǎo)，避免教師講得太多導(dǎo)致“滿堂灌”。在今年陳道蓄老師的示范課中，一堂課采用的PPT也只有那么幾張。理論嚴(yán)密：對于計(jì)算機(jī)解題涉及的數(shù)學(xué)知識有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)定義、理論推導(dǎo)等，在一定程度上加強(qiáng)了離散數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)，不僅讓學(xué)生知道如何做，而且讓學(xué)生思考這樣做的理論根據(jù)，可以最大限度地培養(yǎng)學(xué)生思考問題的能力。訓(xùn)練充分：要求學(xué)生完成一定量的偏理論的書面作業(yè)以及一定量的偏實(shí)踐的上機(jī)程序設(shè)計(jì)，派專人進(jìn)行上機(jī)輔導(dǎo)，加強(qiáng)了實(shí)踐環(huán)節(jié)，鍛煉了學(xué)生動手編程能力。這樣，一方面避免了理論課上枯燥的概念學(xué)習(xí)，另一方面讓學(xué)生看到了學(xué)習(xí)這些課程的作用。由于針

8、對具體的離散對象，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)建模思維的訓(xùn)練，特別是形式化方面的聯(lián)系，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，特別是抽象到能讓計(jì)算機(jī)進(jìn)行問題求解，充分體現(xiàn)了計(jì)算思維的本質(zhì)特征之一，即抽象性。在抽象的基礎(chǔ)之上，按算法理論對問題進(jìn)行算法設(shè)計(jì)和分析，考慮數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的存儲結(jié)構(gòu)，還要進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，充分體現(xiàn)了計(jì)算思維的另一本質(zhì)特征，即自動化。4）計(jì)算機(jī)問題求解課程的課堂討論與過程監(jiān)督。南京大學(xué)計(jì)算機(jī)專業(yè)開設(shè)的計(jì)算機(jī)問題求解課程，還安排有專人負(fù)責(zé)組織學(xué)生課堂討論1112和對課程教學(xué)過程進(jìn)行監(jiān)督10，通過這些措施, 可保證計(jì)算機(jī)問題求解課程的有效進(jìn)行。在南京大學(xué)計(jì)算機(jī)專業(yè)“教育部基礎(chǔ)學(xué)科拔尖人才培養(yǎng)計(jì)劃班”兩年多的計(jì)算

9、機(jī)問題求解課程教學(xué)實(shí)踐中，課程內(nèi)容滿足了教學(xué)目標(biāo)要求，絕大多數(shù)學(xué)生是很有興趣的。在南京大學(xué)計(jì)算機(jī)專業(yè)老師的幫助下，西南大學(xué)軟件工程專業(yè)“國際IT精英班”也嘗試開設(shè)計(jì)算機(jī)問題求解課程。3 對計(jì)算機(jī)問題求解課程的幾點(diǎn)建議由于對計(jì)算機(jī)問題求解課程特有的興趣，筆者提出以下幾點(diǎn)不成熟的建議。（1）由于社會對計(jì)算機(jī)專業(yè)人才需求提高，生活、工作中實(shí)際遇到的問題很多，作為計(jì)算機(jī)問題求解課程，除知道計(jì)算學(xué)科可以解決的問題類型外，建議還要精心選擇能體現(xiàn)計(jì)算思維的典型問題。這些問題不但具有時(shí)代氣息，學(xué)生還要感興趣，最好是生物、物理、經(jīng)濟(jì)、社會等多學(xué)科中經(jīng)常會遇到的例子, 因?yàn)樵谶@些學(xué)科中也會運(yùn)用到計(jì)算思維。（2）對

10、論域一(第一學(xué)期)的教學(xué)內(nèi)容“計(jì)算入門與數(shù)學(xué)證明”的教學(xué)難度進(jìn)一步思考， 若內(nèi)容偏簡單，就達(dá)不到目的；若內(nèi)容偏難，就與后面學(xué)期要學(xué)的內(nèi)容重疊，使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。（3）除計(jì)算機(jī)導(dǎo)論內(nèi)容存在爭議外，如何在計(jì)算機(jī)問題求解課程中加強(qiáng)內(nèi)容的系統(tǒng)性教學(xué)也值得特別關(guān)注。比如，離散數(shù)學(xué)本身自成體系，但各部分內(nèi)容已具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性：集合、關(guān)系、邏輯、圖論、數(shù)論和組合計(jì)數(shù)等。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法設(shè)計(jì)與分析、程序設(shè)計(jì)語言等也是這樣。（4）雖然在程序設(shè)計(jì)語言方面加強(qiáng)了對學(xué)生的上機(jī)輔導(dǎo)，正如前面所說，由于未能系統(tǒng)學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)語言課程，編程思維未能嚴(yán)格訓(xùn)練，也許會對今后進(jìn)一步要學(xué)習(xí)的匯編語言、計(jì)算機(jī)組成與體系結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、

11、網(wǎng)絡(luò)程序設(shè)計(jì)造成影響。因?yàn)橄到y(tǒng)學(xué)習(xí)一門程序設(shè)計(jì)語言，如C程序設(shè)計(jì)，對于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的理解是很有幫助的。（5）進(jìn)行計(jì)算機(jī)問題求解課程的學(xué)習(xí)和教學(xué)對師生都有較高要求。對學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動探索的要求較高，教師要熟練掌握計(jì)算(機(jī))導(dǎo)論、離散數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法設(shè)計(jì)與分析和程序設(shè)計(jì)語言等課程。若能將4個(gè)學(xué)期的課程作出一定的切割，編寫出相應(yīng)教材，就會更好。（6）計(jì)算機(jī)問題求解如何與硬件課程，如計(jì)算機(jī)系統(tǒng)建立有機(jī)聯(lián)系值得進(jìn)一步思考。計(jì)算機(jī)問題求解離不開硬件平臺，計(jì)算機(jī)如何求解問題是一個(gè)與硬件課程密切相關(guān)的事情。Reference：1Denning P J. Computing as a discipline

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