圖形與幾何復(fù)習(xí)2

1、圖形與幾何總復(fù)習(xí) 2015年新版一、觀察物體（三） 下面3個(gè)圖形都是由棱長(zhǎng)1cm的小正方體擺成的。（1）下面的圖形是聰聰從上面看到的，它們分別是從哪個(gè)圖形 的上面看到的？將序號(hào)寫在括號(hào)中。怎樣想比較簡(jiǎn)便？( )( )( )（2）、的體積分別是多少？的體積是的體積的幾 分之幾？ 的體積是6立方厘米，的體積是10立方厘米，的體積是11立方厘米。的體積是的體積的 。 116（3）如果要把、分別繼續(xù)補(bǔ)搭成一個(gè)大正方體，每個(gè) 圖形至少再需要多少個(gè)小正方體？至少再需要58個(gè)小正方體，至少再需要54個(gè)小正方體，至少再需要16個(gè)小正方體。先分別觀察各個(gè)圖形，找到最長(zhǎng)的一行或一列，就能確定補(bǔ)搭后大正方體的棱長(zhǎng)各

2、是多少，這樣就可算出補(bǔ)搭后大正方體所含小正方體的總個(gè)數(shù)；之后再算出需要的小正方體個(gè)數(shù)。（4）你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題并能解答嗎？ 一、觀察物體（三）從上面看從正面看從左面看 根據(jù)下面從不同方向看到的圖形擺一擺。 （一）長(zhǎng)方體、正方體的異同長(zhǎng)方體和正方體有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？二、長(zhǎng)方體和正方體從點(diǎn)、棱、面三方面比較長(zhǎng)方體和正方體之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)長(zhǎng)方體正方體相同點(diǎn)6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)不同點(diǎn)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)相對(duì)的兩個(gè)面是正方形），相對(duì)面完全相同。6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等12條棱長(zhǎng)度都相等正方體是特殊的長(zhǎng)方體。 用集合圖表示： 長(zhǎng)方體正方體 二、長(zhǎng)方體和正方

3、體1. 長(zhǎng)方體表面積的含義30108后前上下左右30108單位：厘米長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，就是長(zhǎng)方體的表面積。（二）長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義 （1）正方形棱長(zhǎng)與每個(gè)面邊長(zhǎng)的關(guān)系2. 正方體表面積的含義二、長(zhǎng)方體和正方體（二）長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義前后上下左右正方形展開圖的每個(gè)面都是正方形，邊長(zhǎng)就是正方形的棱長(zhǎng)，每個(gè)面的面積都等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。 （2）正方形的11種展開圖。二、長(zhǎng)方體和正方體（二）長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義2. 正方體表面積的含義第一類：中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)，共6種圖（1）圖（2）圖（3）圖（6）圖（5）圖（4） 二、長(zhǎng)方體和正方體（二）長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義2. 正

4、方體表面積的含義第二類：中間三連方，一側(cè)有一個(gè)、一側(cè)有二個(gè)，共3種圖（8）圖（9）圖（7）（2）正方形的11種展開圖。 （二）長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義二、長(zhǎng)方體和正方體2. 正方體表面積的含義第三類：中間兩連方，兩側(cè)各有2個(gè)、只有1種第四類：兩排各有3個(gè)、只有1種圖（10）（2）正方形的11種展開圖。圖（11） （三）長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)二、長(zhǎng)方體和正方體底面積長(zhǎng)方體（或正方體）的體積 = 底面積高長(zhǎng)方體的體積 = 長(zhǎng)寬高底面積 正方體的體積 = 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)可看作是高 二、長(zhǎng)方體和正方體名 稱圖形及條件表 面 積 體 積 長(zhǎng)方體S V 正方體 S Vabhaaa2（abahbh）a

5、bh3a6a2填寫下表。二、長(zhǎng)方體和正方體（四）體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系異同點(diǎn)體積容積區(qū)別意義不同物體所占空間的大小，叫做物體的體積。一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。測(cè)量方法不同從物體外部測(cè)量長(zhǎng)、寬、高。從容器里面測(cè)量長(zhǎng)、寬、高。單位名稱不同m、dm、cm。容積單位：L和mL;計(jì)量固體時(shí)用體積單位。聯(lián)系1.容積的大小是通過(guò)所能容納物體的體積表示出來(lái)的。2.計(jì)算方法相同。逆三、圖形的運(yùn)動(dòng)（三）風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn) 。 風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn) 。 逆9090描述旋轉(zhuǎn)時(shí)要說(shuō)清所繞的點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)的方向和角度。 三、圖形的運(yùn)動(dòng)（三）畫出繞點(diǎn) O，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后的圖形。AOB畫出繞點(diǎn) O，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后的圖形。 AOBAAOBAAOBABAOBAB（圖一）三角形繞點(diǎn)O（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（ ）度。（圖二）三角形繞點(diǎn)O（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（ ）度。 逆90順90旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀 、大小 ，只改變圖形的位置。圖（一）三、圖形的運(yùn)動(dòng)（三）圖（二） 四、知識(shí)應(yīng)用有一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是一個(gè)正方形，高18cm，側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（ ） cm。18cm18cm18cm364.5 1844.5（cm） 4.54.518 20.2518 364.