精選華東師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊424916比例線段及黃金分割基礎(chǔ)鞏固練習(xí)

1、比例線段及黃金分割（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一.選擇題.在比例尺為A.3 km1 : 1 000 000 的地圖上，相距 3 cm的兩地,它們的實際距離為（B.30 km. （2016?濱江區(qū)模擬）由C.300 km D.3 000 km5a=6b (aw 0),可得比例式(3.右 a b5 一 7c ,且 3a-2b+c=3,貝U 2a+4b-3c 的值是 c8A. 14B.42C.7 D.1434.如果（x+y）： （x-y） =3,那么 x： y 等于（）為（）.A.4cmB.6cm C.8cm D.10cmA.-2B.2C.-3D.35.已知點P是線段AB的一個黃金分割點（APPB）

2、,則PB: AB的值為（）二.填空題7.8.（2015?慈溪市一模）若 3a=4b,則=（2016?浦東新區(qū)一模）已知 三，那么上y 3 s+y9.一 x 2.已知一二一，則y 3.如圖是一種貝殼的俯視圖，點C分線段 AB近似于黃金分割.已知AB=10cm則AC的長約為cm （結(jié)果精確到 0.1cm）.如圖， ABC頂角是36的等腰三角形（底與腰的比為吏J的三角形是黃金三角形）,若 ABC BDC DECtB是黃金三角形，已知 AB=4,則DE=:B E C三.綜合題.已知：亨子嚀，求代數(shù)式震次的值.a 2 b c 5.右=且 2a-b+3c=21 ,求 4a-3b+c 的值.346.圖1是一

3、張寬與長之比為 告二：1的矩形紙片，我們稱這樣的矩形為黃金矩形.同學(xué)們都知道按圖2所示的折疊方法進行折疊，折疊后再展開，可以得到一個正方形ABEF和一個矩形 EFDC那么EFDC這個矩形還是黃金矩形嗎？若是，請根據(jù)圖2證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由.XD A F Dw Bi a A -B nBC B E C(Bl )(82)【答案與解析】I一、選擇題.【答案】B.【解析】圖上距離：實際距離=比例尺.【答案】D.【解析】A、A JL? ab=30,故選項錯誤；6 aB、2上？ ab=30,故選項錯誤；5 aC ? 6a=5b,故選項錯誤；b 6D、a b -? 5 (a- b) =b,即 5a

4、=6b,故選項正確.故選D.【答案】D.【解析】設(shè) a=5k,則 b=7k, c=8k,又 3a-2b+c=3 ,則 15k-14k+8k=3 ,得k二1，3IP a= - , b=L, c=,所以 2a+4b-3c=.故選 D.3333.【答案】B.【答案】B.【解析】根據(jù)題意得 AP=，一AB ,2所以 PB=AB - AP=-AB ,2所以PB: AB=-亞.2.【答案】C.【解析】根據(jù)已知條件得下半身長是165 x 0.60=99cm ,設(shè)需要穿的高跟鞋是 ycm,則根據(jù)黃金分割的定義得：99+y =0.618,165+y解得：y = 8cm.故選C.二、填空題4.【答案】一；3【解析

5、】兩邊都除以 3b,得d=.b 3.【答案】【解析】三M的兩個內(nèi)項是V、1,兩個外項是X、3, -3, y 3k根據(jù)合比定理，知 豆？= 1+3 =4 ； x 1又上式的兩個內(nèi)項是x和4,兩個外項是x+y和1,x+y 41.【答案】.4【解析】由題意，xy =y ,即4 (x+y) =7y, 4x=3y,74【解析】提示：設(shè) x = 2k.y =3k,即可得.【答案】6.2或3.8 .【解析】由題意知 AC: AB=BC AG.AC: AB 0.618 ,AC=10-6.2=3.8 . AC=0.618X 10cg6.2 （結(jié)果精確到 0.1cm） 故答案為：6.2或3.8 .【答案】6-2遍

6、.5 -1【解析】根據(jù)題意可知，BC=AB,2.ABC角是36的等腰三角形, AB=AC / ABCh C=72 ,又BDC也是黃金三角形，/ CBD=36 , BC=BD / ABD至 ABC-/ CBD=36 =/ A, BD=AD 同理可證 DE=DCDE=DC=AC-AD=AB-BC=AB 5 _1 AB=6-2通.6-2 底.a - b b - 2c 3c- a, -=t2342故答案為：三、解答題.【解析】解：設(shè)a-b=2t.b - 2c=3t , 3c - a=4ta=23t解得，* b=21t，Lc=9t.網(wǎng)處士二注藥二至4a- 3b+9c 4X 23t - 3 X 21t+9X 9t 55a 2 b c 5.【斛析】令 一-=1=-=k,貝U a+2=3k, b=4k, c+5=6k, 即 a=3k-2 , b=4k, c=6k-5 , 2a-b+3c=21 , 2 (3k-2 ) -4k+3 (6k-5 ) =21,k=2.a=4, b=8, c=7 . 4a-3b+c=4 X 4-3 X 8+7=-1 .【解析】矩形EFDC是黃金矩形，證明：:四邊形 ABEF是正方形，AB=DC=