景縣中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期升級考試試題文

1、2015-2016年景中高二升級（文數(shù)）試題第I卷（選擇題）、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）1. i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)i21的虛部是（A.ip:若xy 6,貝 Ux3；命題q：若方程a 0有兩個正根,p （ q）”為假命題Bp） q ”為假命題p q”為真命題（p q）”真命題(A.閱讀程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為30,則判斷框中應(yīng)填入的條件為如果關(guān)于x的不等式取值范圍是（,1 B1,不等式2x0的解集是A、已知直線ABA.若實數(shù)x、滿足:A.5,15 B若不等式 x2a的解集不是空集,1,1（t為參數(shù)）與曲線cos2x16.10,151 ,則x+y+10的取值范圍是（.-15,10 D

2、.-15,350交于A,B兩點,2y2所表布的平面區(qū)域為M ,不等式組x y00表示的平面y2x6區(qū)域為N,現(xiàn)隨機向區(qū)域N內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域M內(nèi)的概率為（）B.C.D.246A. 63. 6 萬元 B . 65. 5 萬元 C . 67. 7 萬元 D . 72. 0 萬22 X10.已知雙曲線4yT 1的右焦點與拋物線 y2=12x的焦點重合, b則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于（）A.42B.5C.3D.511.若曲線=依+ln，二在點11啟i處的切線平行于x軸，則k=（A.112.對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x）,若滿足（1 x）f （x） 0,則必有f (0)f(2)2f(

3、1)f (0) f (2)2f(1)f (0)f(2)2f(1)D.f(0) f(2)2f(1)二、填空題（共13.命題p ： x第II4小題，每題R, 2x2 1（非選擇題）5分，共20分）0,則該命題的否定是800粒種子14.省農(nóng)科站要檢測某品牌種子的發(fā)芽率，計劃采用隨機數(shù)表法從該品牌中抽取60粒進(jìn)行檢測，現(xiàn)將這800粒種子編號如下001,002,，800,若從隨機數(shù).(下表第8行第7列的數(shù)7開始向右讀，則所抽取的第4粒種子的編號是表是隨機數(shù)表第7行至第9行）54 42 17 53 3163 01 63 73 50571606678S19779804 74 4710 50 71127S86

4、S3 5073 582583 52 120744 30 52期38隹7933 21 12 國 297615.觀察下列式子:以上式子可以猜想E4 56122112232073252122120152132151225113200 131424274家 66 02,，根據(jù)79(X5)2.P是雙曲線-乙=1的右支上一點，M、N分別是圓916（x5）2y21上的點，則PMPN的最大值等于、解答題（共6小題，其中17至21題每題12分，22題10分，共70分）.已知命題p:方程2x2axa20在1,1上有解；命題q:只有一個實數(shù)X0滿足不等x22aXo2a0,若命題“pVq”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍

5、.18某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位：t)的頻率分布直方圖及頻數(shù)分布表如(2)當(dāng)?shù)卣贫巳司掠盟繛?t的標(biāo)準(zhǔn)，若超出標(biāo)準(zhǔn)加倍收費，當(dāng)?shù)卣忉屨f，85%A上的居民不超出這個標(biāo)準(zhǔn)，這個解釋對嗎？為什么？19.一個口袋內(nèi)裝有大小相同的6個小球，其中2個紅球，記為A1、A2,4個黑球，記為B1、B2、B3、B4,從中一次摸出2個球.(I)寫出所有的基本事件；(n)求摸出的兩個球顏色不同的概率2220.設(shè)橢圓C,：當(dāng)%1(ab0)的一個頂點為0,J3,F1，F(xiàn)2分別是橢圓a2b2的左、右焦點，離心率e,過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M,N兩點.(1)求橢圓C的方程；(2)是否存在

6、直線l,使得OMON2,若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由；1.已知函數(shù)f(x)lnx-ax22x.(1)若函數(shù)f(x)在x2處取得極值，求實數(shù)a的值(2)若函數(shù)f(x)在定1義域內(nèi)單倜遞增，求實數(shù)a的取值范圍；(3)當(dāng)a時，關(guān)于x的方程2一.1f(x)-xb在1,4上有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍.2.設(shè)函數(shù)fxxax21）當(dāng)a2時，求不等式fx14的解集；2）若fxa2對xR恒成立，求實數(shù)a的取值范圍2015-2016年景中高二升級(文數(shù))參考答案一、選擇題1.D2,C3.A4.B5.B6.D7.A8.C.9.B10.B11.A12.A二、填空題2一4029201513

7、.xR,2x21014.50715.402916.9、解答題17.由 2x ax0得(2x a)(x a)2.，當(dāng)命題p為真命題時22_又只有一個實數(shù)x滿足x02ax02a0”，即拋物線yx2ax2a與x軸只有一個交點，4a28a0,，a0或a2.命當(dāng)命題q為真命題時，a0或a2.命題“pVq”為真命題時，a2.命題“pVq”為假命題，a2或a2.即a的取值范圍為(，2)|J(2,).(1)由圖知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2.25, TOC o 1-5 h z 平均數(shù)為0.250.040.750.081.250.151.750.222.250.252.750.143.250.063.750.044.2

8、50.022.02(2)人均月用水量在3t以上的居民的比例為6%+4%+2%=12刈大約是有12%勺居民月均用水量在3t以上，88%勺居民月均用水量在3t以下，因此，政府的解釋是正確的.(I)則從中一次摸出2個球，有如下基本事件：(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(B1,B2),(B1,B3),(B1,B4),(B2,B3),(B2,B4),(B3,B4)共有15個基本事件.5分(n)從袋中的6個球中任取2個，所取的2球顏色不同的方法有：(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),

9、(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),共有8種，故所求事件的概率P=12分1520.解：(1)橢圓的頂點為(0,J3)，即bJ3cb1工、1x2y2、ecJ1-7一,解得a2,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為一或14分aa2243(2)由題可知，直線l與橢圓必相交.當(dāng)直線斜率不存在時，經(jīng)檢驗不合題意.N(x2,y2).當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)存在直線l為yk(x1),且M(x1,y1),2X由V4y2y-31得(33k(X1)4k2)X28k2X4k2120,7分%X23oMoN8k24k2XiX24k212234kX1X2X1X2k2X1X2(XiX2)14k212,2

10、,4k2128k2,、5k2122k(221)丁34k234k234k234k210故直線l的方程為y J2(x 1)或y.2(x 1)即42xy20或U2xy2012,一一.r3.(1)由f(2)0可得a-；4(2)函數(shù)f(x)的定義域是(0,)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增1，公、，f(x)ax20在(0,)上恒成立X TOC o 1-5 h z _12小、即a在(0,)上恒成立XX1)2 1 HYPERLINK l bookmark72 o Current Document 12,12一(一XXXa1X 1,41.4(3)可得blnx123記g(x)lnx-x-x,x HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 42則g(x)1x3x23x2x222xx(1,2)時，g(x)0；x(2,4)時，g(x)05g(1)5,g(2)ln22,g(4)2ln224 TOC o 1-5 h z 53cg(4)g(1)2ln22(-