機械設計第5章齒輪傳動設計匯編

1、齒輪傳動(chundng)設計第五章-6 齒輪傳動的受力分析、失效形式(xngsh)和計算準則-7 齒輪材料及許用應力-8 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算-9 斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算-10 直齒圓錐齒輪傳動的強度計算 共一百零八頁齒輪設計(shj)的基本問題減少振動(zhndng)、沖擊、噪聲滿足齒廓嚙合條件（漸開線齒廓）斜齒輪分度圓上的螺旋角重合度共一百零八頁一齒輪(chln)傳動的特點及應用 2. 應用廣泛用于對傳動比要求嚴格、高速重載場合，如 機床(jchung)、汽車、拖拉機的變速箱從實現(xiàn)主、從動軸間運 動和動力傳遞。 1 .齒輪機構傳動的特點 制造和安裝精度要求較高；不適宜用于兩軸間

2、 距離較大的傳動。缺點： 工作可靠性高； 傳動比穩(wěn)定； 傳動效率高； 結構緊湊； 使用壽命長。優(yōu)點：5-1 齒輪傳動概述（復習）共一百零八頁1.按兩輪軸線相對位置及齒向分 1圓柱齒輪傳動（直、斜、人字齒、內(nèi)嚙合齒輪 、 齒輪齒條件(tiojin)）用于兩平行軸間傳動；2圓錐齒輪傳動用于垂直(chuzh)相交軸間傳動3螺旋齒輪傳動用于空間交錯軸間傳動直齒圓柱齒輪傳動二. 齒輪傳動分類共一百零八頁斜齒圓柱齒輪傳動(chundng)人字齒輪(chln)傳動齒輪傳動分類共一百零八頁內(nèi)嚙合(nih)齒輪傳動 齒輪(chln)齒條共一百零八頁直齒錐齒輪螺旋(luxun)齒輪齒輪傳動(chundng)分類共

3、一百零八頁齒輪傳動(chundng)分類閉式齒輪傳動:齒輪封閉在箱體內(nèi)(t ni)，潤滑條件好開式齒輪傳動:齒輪完全暴露在空氣中， 易進灰 、砂，潤滑不良易磨損半開式齒輪傳動:有簡單護罩，較開式傳動好， 仍易進灰、砂等。2.按齒輪傳動情況工作分 軟齒面齒輪HBS350的齒輪（布氏硬度）硬齒面齒輪HBS350的齒輪用HRC（洛式硬度） 表示，1HRC10HBS3.按齒輪齒面硬度分 1保證傳動的平穩(wěn)性 即要求瞬時傳動比 為常數(shù)，為此要研究齒輪廓及嚙合原理2保證傳動的承載能力 在有足夠強度前提下使齒輪齒尺寸小、重量輕、壽命長等。 三. 齒輪傳動設計需滿足的基本要求 共一百零八頁1. 齒輪傳動(chu

4、ndng)類型、特點及應用；2齒輪傳動失效形式及計算(j sun)準則、材料選擇；四.本章 主要內(nèi) 容 3齒輪傳動受力分析(直、斜、錐齒輪傳動）及參數(shù)選 擇。重點4. 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算5. 斜齒圓柱齒輪傳動的設計特點6. 直齒錐齒輪傳動的設計特點7. 齒輪傳動設計實例分析共一百零八頁5-6 齒輪傳動的受力分析、失效(sh xio)形式及計算準則 為了對齒輪的強度進行計算，首先需要(xyo)對齒輪的所受力的大小、方向和性質(zhì)進行分析。 當已知小齒輪傳遞的名義功率及轉速時，則名義轉矩為：小齒輪上的名義功率小齒輪上的轉速 因為直齒輪是斜齒輪的一種特殊形式所以討論斜齒輪和圓錐齒輪的受力分析。共

5、一百零八頁一、斜齒圓柱齒輪受力分析(fnx)一對(y du)斜齒圓柱齒輪，若略去齒面間的摩擦力，作用于節(jié)點的法向力n始終垂直于齒面而且可分解為三個分力：以小齒輪為分析對象圓周力t徑向力r軸向力a共一百零八頁法面內(nèi)：徑向力當量齒輪的圓周力切面(qimin)內(nèi)：圓周(yunzhu)力圓周力軸向力軸向力徑向力法向力n為法面分度圓壓力角；t為端面分度圓壓力角；為分度圓螺旋角；b為基圓螺旋角。 共一百零八頁各力的方向圓周力t ：主動輪上的與轉向相反，從動輪上的與轉向相同；徑向力r ：分別指向各自輪心；軸向力a ：主動輪的軸向力用“左右手法則”來判斷：當主動輪右旋時，用右手四指的彎曲方向表示(biosh)

6、主動輪的轉動方向，大拇指所指的方向即為軸向力的方向；主動輪左旋時，用左手來判斷，方法同上 O2O1Fa2Ft1Fr1Ft2Fr2Fa1n2n1斜齒圓柱齒輪圓周(yunzhu)力Ft徑向力Fr軸向力FaFt1 = - Ft2Fr1 = - Fr2Fa1 = - Fa2對應關系 共一百零八頁二、直齒圓錐齒輪的受力分析(fnx)錐齒輪的輪齒截面從大端到小端逐漸縮小，各部位(bwi)的受力分布也是從大端到小端逐漸縮小，通常假設載荷集中在齒寬中點節(jié)線處的法平面內(nèi)，并近似認為錐齒輪的強度相當于當量直齒圓柱齒輪的強度。共一百零八頁在齒寬中點(zhn din)節(jié)線處的法向平面內(nèi)，法向力n可分解為三個分力：圓周

7、力t、徑向力r和軸向力a 。直齒圓錐齒輪的 受力分析(fnx)主動輪的平均節(jié)圓直徑分度圓直徑錐距齒寬共一百零八頁徑向(jn xin)力軸向力法向力壓力(yl)角（大端為標準）分度圓錐角：共一百零八頁力的方向(fngxing)為： 圓周力t ：主動輪上的與轉向(zhunxing)相反，從動輪上的與轉向(zhunxing)相同徑向力 r：分別指向各自輪心；軸向力 a：分別由各輪的小端指向大端。 力的對應關系n1n2Fr2Fa2Fa1Ft2Ft1Fr1Ft1 = - Ft2Fr1 = - Fa2Fa1 = - Fr2共一百零八頁三）計算(j sun)載荷計算載荷計入齒輪(chln)實際工作中的各種附

8、加動載荷影響后的 載荷，是用于零件設計計算的計算值。計算載荷Fnc：式中：K載荷系數(shù)K = KA KV K K使用系數(shù)動載系數(shù)齒向載荷分布系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)共一百零八頁1、使用系數(shù)(xsh)KA考慮原動機和工作機的工作特性等引起的動力過載對輪齒受載的影響。其值查表5-5。增速傳動時，建議取表中值的1.1倍。工作機的工作特性原動機的工作特性及其示例均勻平穩(wěn)電動機輕微沖擊汽輪機、液壓馬達中等沖擊多缸內(nèi)燃機嚴重沖擊單缸內(nèi)燃機均勻平穩(wěn)1.001.101.251.50輕微沖擊1.251.351.501.75中等沖擊1.501.601.752.00使用(shyng)系數(shù)KA共一百零八頁用來考慮齒輪副在嚙

9、合過程中，因嚙合誤差(wch)(基節(jié)誤差、齒形誤差和輪齒變形等)所引起的內(nèi)部附加動載荷對輪齒受載的影響。 2、動載系數(shù)(xsh)Kv嚙合輪齒的基節(jié)不等，若 第二對輪齒在尚未進入嚙合區(qū)時就提前在點A開始嚙合，使瞬時速比發(fā)生變化而產(chǎn)生沖擊和動載荷。傳動比共一百零八頁同理分析(fnx)：當時傳動比變化速度波動 振動(zhndng)和沖擊齒輪速度越高，精度越低，齒輪動載荷越大。 直齒圓柱齒輪：v=1.051.4；斜齒圓柱齒輪：v=1.021.2。齒輪精度低、速度高時，取大值；反之，取小值。措施：（1）提高齒輪的制造精度； （2）對齒輪進行適當?shù)凝X頂修形(如圖，將齒頂按虛線所示切掉一部分)可達到降低動載

10、荷的目的。 共一百零八頁、齒向載荷(zi h)分布系數(shù)K用來考慮齒輪的制造安裝誤差，以及軸、軸承及箱體的變形引起載荷沿齒寬方向(fngxing)分布不均勻的影響系數(shù)。(1)軸的彎曲變形：當齒輪相對軸承布置不對稱時，齒面上的載荷沿接觸線分布不均勻 (2)軸的扭轉變形受轉矩作用的軸也會產(chǎn)生載荷沿齒寬分布不均。且靠近轉矩輸入端一側，輪齒載荷最大 共一百零八頁(3)制造、安裝誤差、齒面跑合性、軸承(zhuchng)及箱體的變形等對載荷集中均有影響。 當兩輪(lin ln)均為硬齒面時： ；否則 。寬徑比較小、齒輪在軸承間對稱布置、軸的剛性較大時，取小值；反之取大值。減小的方法：1.提高齒輪制造和安裝精

11、度；2.提高軸承和箱體的剛度；3.合理選擇齒寬；4.把齒輪布置在遠離轉矩輸入端的位置(上圖示)；5.將齒側沿齒寬方向進行修形或將齒面做成鼓形共一百零八頁、齒間載荷(zi h)分配系數(shù)K齒輪工作時的彈性變形和制造誤差 在雙對齒嚙合區(qū)內(nèi)時載荷在兩對齒上的分布不均勻。其原因是：載荷作用點的位置在嚙合線上是不斷變化 輪齒(ln ch)的剛度不斷變化 剛度大者承擔載荷也大 載荷在齒間分配不均勻。 直齒圓柱齒輪：.斜齒圓柱齒輪：.(齒輪精度7級) . (齒輪精度350HBS）處理方法 調(diào)質(zhì)(dio zh)后，表面加熱（高頻或火焰），水冷齒面 4045 HRC 適用鋼材 中碳鋼、中碳合金鋼應用高速、重載，要

12、求結構緊湊的齒輪，如變速箱齒輪熱處理方法表面淬火芯部 調(diào)質(zhì)硬度硬度特點熱處理后齒面將產(chǎn)生變形，一般都需要經(jīng)過磨齒特 點 熱處理后齒面將產(chǎn)生變形，一般都需要磨齒處理方法 表面滲碳后，淬火（高頻或火焰加熱，水冷）滲碳淬火芯部 低碳鋼本身的硬度（低硬度）齒面 5862 HRC硬度適用鋼材 低碳鋼、低碳合金鋼應用 高速重載，有很大沖擊齒輪，如汽車拖拉機齒輪齒輪的熱處理方法共一百零八頁處理方法(fngf) 用化學方法對齒面滲氮齒面硬度(yngd) 大于850 HV適用鋼材 38CrMoAlA特點及應用 熱處理變形小，用于齒面硬度要求高，而又不便磨齒的齒輪，如內(nèi)齒輪滲 氮齒輪的熱處理方法共一百零八頁四許用

13、應力(yngl)1）許用彎曲應力FP SFmin彎曲強度的最小安全系數(shù)(nqun xsh)。一般傳動取SFmin=1.31.5；重要傳動取SFmin=1.6 3.0 式中： Flim試驗齒輪齒根的彎曲疲勞極限，查圖5-32； YST 試驗齒輪的應力修正系數(shù)，本書采用國家標準給定的Flim值計算時， YST = 2； YN 彎曲疲勞強度計算的壽命系數(shù)，一般取YN =1。當考慮齒輪工作在有限壽命時，彎曲疲勞許用應力可以提高的系數(shù)，查圖5-34；共一百零八頁圖5-432502303對于開式齒輪傳動，用降低20%左右的許用彎曲應力來考慮(kol)磨損的影響。Flim 取值說明(shumng)：1圖中給

14、出的Flim，是齒輪材質(zhì)及熱處理質(zhì)量達到中等要求時的中限（MQ）。2對雙向傳動齒輪，即在對稱循環(huán)變應力下工作的齒輪（如行星齒輪、中間齒輪等），其值應將圖示值乘以系0.7。 O2 O3O1n3n1n2F1 =0F2 = -1F3 = 0齒根彎應力循環(huán)特性共一百零八頁1.70.9415N0=3105105共一百零八頁 ZW工作硬化系數(shù)，它是用以考慮經(jīng)磨齒的硬齒面小齒輪 與調(diào)質(zhì)鋼大齒輪相嚙合時，對大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化的 作用，從而(cng r)使大齒輪的Hlim得到提高的系數(shù)，大齒輪的ZW 見5-36，小齒輪的ZW應略去，當兩輪均為硬齒面或軟齒面時，ZW=1。2）齒面許用接觸應力HP 式中：Hli

15、m試驗(shyn)齒輪的接觸疲勞極限；圖5-33Shmin接觸強度的最小安全系數(shù)， 一般傳動取SHmin=1.01.2，重要傳動取SHmin=1.31.6; ZN接觸疲勞強度計算的壽命系數(shù)，一般ZN=1，當考慮 齒輪只要求有限壽命時，接觸疲勞許用應力可以提高的 系數(shù)圖5-35 ；共一百零八頁ZNN510731081.061092106共一百零八頁圖5-482201.14當要求按有限壽命(shumng)計算時，齒輪的循環(huán)次數(shù)N計算式為： N = 60 n a tn齒輪轉速，rmin；a齒輪每轉一轉時，輪齒同側齒面嚙合次數(shù)； t齒輪總工作時間，h。 共一百零八頁輪齒強度計算 齒根彎曲強度(qing

16、d)計算 齒面接觸(jich)強度計算 一.齒根彎曲強度計算 1輪齒受載時齒根應力狀況 垂直分力：FnsinF 使齒根產(chǎn)生壓應力Y水平分力：FncosF 使齒根產(chǎn)生彎曲應力bFn分解受拉一側F = b - Y受壓一側F = b + Y合成應力FncosFFnsinFFnFFbYF拉F壓SF5-8 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算共一百零八頁 計算彎曲應力時，可將輪齒(ln ch)視為懸臂梁，F(xiàn)的計算采用劉易斯(wLewis)公式 式中： b輪齒寬度，mm；F法向載荷作用角；（不等于 齒頂壓力角a）hF載荷作用的彎曲力臂，mm; SF齒根危險(wixin)截面的齒厚，mm。其中F 、hF 與Fn 在輪

17、齒上作用點的位置有關，SF與齒根危險截面的位置有關，要計算F必須確定載荷作用點的位置和齒根危險截面的位置。FncosFFnFFSFhF2齒根彎曲應力F的計算共一百零八頁1）產(chǎn)生Mmax時，載荷(zi h)作用點的位置確定 hF hF 載荷(zi h)作用點的位置 p bp b單齒嚙合雙齒嚙合雙齒嚙合ABCDEr1ra2r2rb2ra1rb1N1N2o2o112應以Mmax處（如D點）為F的計算點，但按此處計算比較復雜，為簡化計算，對于一般精度的齒輪，近似按Fn全部作用于齒頂且由一對輪齒承受來計算F。共一百零八頁通常用30的切線法確定齒根危險(wixin)截面的位置。作與輪齒對稱線成30的兩直線

18、與齒根圓角過渡曲線相切，過兩切點并平行于齒輪軸線的截面即為齒根的危險截面，其齒厚用SF表示。 2）輪齒齒根危險截面(jimin)位置確定SF3030齒根危險截面 3）齒根彎曲應力F的計算公式共一百零八頁式中： Ftl 作用(zuyng)于小齒輪上的圓周力； m 模數(shù)； 為載荷作用于齒頂?shù)凝X形系數(shù) YFa是反映輪齒齒形（幾何形狀）抗彎曲能力的系數(shù)，Yfa愈小，輪齒的彎曲強度愈高。YFa只與影響輪齒幾何形狀的參數(shù)（齒數(shù)Z、壓力(yl)角、變位系數(shù)X、齒頂高系數(shù)ha*有關），而與齒輪的模數(shù)m無關。 齒數(shù)對齒形影響ZZ17Z20o =20orbrbr壓力角對輪齒齒廓影響負變位齒輪正變位齒輪標準齒輪分度

19、圓變位系數(shù)X的影響共一百零八頁3齒根(ch n)彎曲強度計算1）強度校核計算齒輪參數(shù)(cnsh)已知，校核齒輪的工作能力 考慮壓應力、切應力和應力集中等對F 的影響，引入載荷作用于齒頂時的應力修正系數(shù)Ysa，并令YFS = YFa Ysa。并代入Ftl = 2000 KT1/d1和d1=mz1則可得齒根彎曲強度校核式： 式中： K 載荷系數(shù)b2 b b1b兩輪的有效接觸齒寬YFs 為載荷作用于齒頂時的復合齒形系數(shù)，由圖5-3查取共一百零八頁圖5-38X=04.616共一百零八頁 注意：通常兩嚙合(nih)齒輪材料的FP1和FP2不同，復合齒形系數(shù)YFS1和YFS2也不相同，故應分別校核兩嚙合齒

20、輪的齒根彎曲疲勞強度。即： 2）設計計算 根據(jù)齒輪工作能力決定(judng)齒輪參數(shù)（模數(shù)m）方法：取齒寬系數(shù)d =b/d1，代入上式可得設計公式或者mmmm共一百零八頁 2）對于開式齒輪傳動，只按彎曲疲勞強度設計(shj)，但考慮到齒 面磨損的影響，將求得的模數(shù)增大10%-15%，再圓整為標 準模數(shù)，或將許用應力降低20% 。1）設計式中YFS/FP= max（YFS1/FP1與YFS2/FP2），因比值 大的齒輪齒根(ch n)彎曲疲勞強度較弱;設計計算公式使用說明：計算步驟：選擇齒輪材料及熱處理方法 選擇齒數(shù)Z1、 齒寬系數(shù)d 計算mc 圓為標準模數(shù)m共一百零八頁4提高(t go)輪齒彎

21、曲疲勞強度的主要措施強度條件(tiojin)：F FP，若出現(xiàn)F FP 的情況，則必需采取措施來提高其齒根彎曲強度。增大模數(shù)m適當增加齒寬b選用正變位（x0）FP一定（材料不變）減 小F提高彎曲強度措施 F一定（參數(shù)不變）增大FP 改用高強度的材料，如合金鋼改變熱處理方法，如改軟齒面齒輪為硬齒面共一百零八頁 齒輪傳動是線接觸的高副機構，受載時接觸線變成狹小的接觸面，其上產(chǎn)生局部壓應力，稱為(chn wi)表面接觸應力，用H表示。齒輪在交變接觸應力作用下，輪齒表面產(chǎn)生疲勞點蝕，要避免點蝕，則應使HHP（許用接觸應力）1齒面接觸應力H計算(j sun) （1）H計算依據(jù)兩彈性圓柱體接觸應力公式（赫

22、茲(H Hertz)公式）二. 直齒圓柱齒輪齒面接觸強度計算 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算共一百零八頁HHL未受載荷(zi h)為接觸線受載荷(zi h)時變?yōu)楠M窄接觸面L21共一百零八頁式中：Fn作用于兩圓柱體上的法向力，N； L兩圓柱體接觸(jich)長度,mm； E1 、E2兩圓柱體材料(cilio)的彈性模量；1、2兩圓柱體材料的泊松比。綜合曲率半徑， ，其中1、2分 別為兩圓柱體的曲率半徑，mm,“+”號用于外嚙 合，“-”號用于內(nèi)嚙合；ZE 材料的彈性系數(shù), 彈性系數(shù)用以考慮材料彈性模 量E和泊松比對赫茲應力的影響，ZE值列于表 5-7中。 共一百零八頁 齒輪材料配對齒輪材料彈性模量

23、 E/MPa灰鑄鐵球墨鑄鐵鑄 鋼鍛 鋼夾布塑膠11.8 10417.3 10420.2 10420.6 1040.875 104鍛 鋼162.0181.4188.9189.856.4鑄 鋼161.4180.5188.0球墨鑄鐵156.6173.9灰鑄鐵143.7表5-7 彈性系數(shù)鍛 鋼鍛 鋼鍛 鋼鑄 鋼188.9189.8共一百零八頁a）外接觸(jich)b）內(nèi)接觸(jich)HHHHFnFnL共一百零八頁計算點：一般按節(jié)點(ji din)C處的接觸應力進行條件性計算。o2o1N1N2C21當兩標準齒輪標準安裝(nzhung)（ = ）時，兩輪齒廓在節(jié)點C處的曲率半徑分別為： （2）齒面接觸應

24、力H計算公式設兩齒的齒數(shù)比 ，則b圓柱體的長度 L = 齒輪的齒寬ba2a1共一百零八頁將L=b（齒寬）， Fn = KFt1/cos a，代入H算式中，并考慮重合度的影響，可得：稱為節(jié)點區(qū)域系數(shù)。用以考慮節(jié)點處齒廓曲率(ql)對接觸應力的影響，并將分度圓上圓周力折算為節(jié)圓上的法向力的系數(shù)。Z重合(chngh)度系數(shù)，直齒圓柱齒輪傳動取Z= 0.85 0.92.共一百零八頁2齒面接觸(jich)疲勞強度計算1）齒面接觸(jich)疲勞強度校核計算將， ， 代入式中，可得： 兩輪的齒面接觸應力為作用力與反作用力的關系，而H計算時綜合考兩輪的材料和曲率半徑，故兩輪齒面接觸應力相等。即：H1=H2=

25、H 說明： 因兩齒輪的材料、齒面硬度等可能不同，則兩輪的許用接 觸應力不一定相等(HP1HP2 )，因此，計算時，許用接 觸應力應取HP= min（HP1，HP2）。共一百零八頁令齒寬系數(shù) 則b = dd1 ，將其代入上式，整理后即得按齒面接觸疲勞強度計算的小齒輪分度圓直徑2）按齒面接觸疲勞強度設計(shj)計算式選擇齒輪材料及熱處理方法 選擇齒數(shù)Z1、齒寬系數(shù)d 計算 按所選Zl求出 根據(jù)標準(biozhn)模數(shù)系列確定模數(shù)m設計計算步驟：共一百零八頁1.精度等級 國標規(guī)定精度等級為：1、2、312個等級，1級為最高級，12級為最低級(dj)，常用6、7、8級。 對傳動影響 精度等級，則內(nèi)部

26、動載荷、噪 音、傳動平穩(wěn)性，但造價(zoji)提高，成本增加精度選擇 一般按工作機的要求和齒輪的圓周速 度確定精度等級, 圓周速度與精度等 級的關系見表5-8。齒輪精度等級選擇三設計參數(shù)的選擇共一百零八頁Z1、m選擇滿足(mnz)不根切條件：Z1 Z1min（直齒圓柱齒輪Z1min= 17）滿足輪齒彎曲強度要求(yoqi):對于動力傳動m1.52 mm閉式硬齒面齒輪及開式齒輪：為保證有較大的模數(shù)m， 推薦Z11725閉式軟齒面齒輪：在滿足輪齒彎曲強度條件下，Z1 盡量選大，推薦取 Z1=24-402.齒數(shù)和模數(shù) Z1、m對傳動的影響 在HP,FP 一定時，齒輪強度HFZ1，m則d1 Z1d1一

27、定時m，平穩(wěn)性，e，ha，節(jié)約材料，膠合減少，接觸強度不變，但F，F(xiàn)P一定時，彎曲強度共一百零八頁3.齒寬系數(shù)(xsh)d d對傳動影響db一定時：d1，傳動(chundng)尺寸d1一定時b F，F(xiàn)P 一定時，彎曲強度H，HP 一定時，接觸強度d徑向尺寸（d1、）軸向尺寸，沿齒寬偏載嚴重d選擇：根據(jù)齒輪相對于軸承布置選 對稱布置：偏載小，d，d =08-14；非對稱布置時：偏載大，d = 0612；懸臂布置：偏載嚴重，d，d=0304對稱布置非對稱布置懸臂布置b = dd1軟齒面齒輪共一百零八頁根據(jù)齒面硬度選 一對(y du)軟齒面齒輪：d兩輪(lin ln)均為硬齒面齒輪：d，d值相應減小

28、50根據(jù)使用條件選 減速器齒輪：齒輪數(shù)目少，軸向尺寸要求不 嚴，d變速箱齒輪：齒輪數(shù)目多，軸向尺寸不宜過 大，d，d0.2共一百零八頁4.齒數(shù)比u齒數(shù)比u u與傳動比i的區(qū)別(qbi)減速(jin s)傳動 u = i增速傳動 u = 1/i u則大小齒輪的尺寸相差懸殊大，傳動裝置的結構尺寸大。u 的選擇直齒圓柱齒輪 u5；斜齒圓柱齒輪 u6-7；開式傳動或手動傳動齒輪u可取到8-12 。共一百零八頁5.變位(bin wi)系數(shù)x（1）采用高度變位考慮等彎曲強度原則，小齒輪(chln)采用正變位，大齒輪(chln)采用負變位，提高兩輪的承載能力和抗磨損能力。 （2）采用正變位可增大嚙合角，提高

29、接觸強度和彎曲強度，但重合度有所降低。（3）負變位只有在需要湊中心距時才采用。變位的作用：湊中心距，改善齒輪的傳動性能。共一百零八頁5-9 斜齒圓柱齒輪傳動(chundng)的強度計算一. 斜齒圓柱齒輪強度(qingd)計算的特點 接觸線傾斜，同時嚙合的齒數(shù)多1、重合度大，故傳動平穩(wěn)，噪聲小2、彎曲強度和接觸強度高 當量齒輪的概念過斜齒輪分度圓柱螺旋線上 C 點作齒線的法面 n-n ，法面與分度圓柱的交線為橢圓,以橢圓端點C的曲率為半徑，以斜齒輪法面模數(shù) 和法面壓力角 做出假想直齒圓柱齒輪的齒形，該假想的直齒圓柱齒輪為斜齒輪的當量齒輪。接觸線與軸線不平行，失效形式多為局部折斷，危險截面形狀復雜

30、，位置不易確定，精確計算齒根的彎曲應力較困難，按法面當量直齒圓柱齒輪計算。共一百零八頁當量齒數(shù)斜齒輪的當量(dngling)齒輪大小共一百零八頁二、齒根彎曲(wnq)疲勞強度計算 斜齒輪嚙合過程中，接觸線和危險截面位置在不斷的變化，要精確計算其齒根應力是很難的，只能(zh nn)近似的按法面上的當量直齒圓柱齒輪來計算其齒根應力。將當量齒輪的有關參數(shù)代入直齒圓柱齒輪的彎曲強度計算公式，并考慮螺旋角的影響，在8 15時則可得齒根彎曲強度校核式： 式中： K 載荷系數(shù)b兩輪的有效接觸齒寬YFs 為載荷作用于齒頂時的復合齒形系數(shù)，由圖5由當量齒數(shù)查取共一百零八頁或者(huzh)mm彎曲強度設計(shj

31、)計算式 根據(jù)齒輪工作能力決定齒輪參數(shù)（模數(shù)m）方法：取齒寬系數(shù)d =b/d1，代入上式可得設計公式mm共一百零八頁1、按當量齒數(shù)分別查圖5-3；2、與直齒圓柱齒輪的相同；3、當螺旋角1 5 30，考慮接觸線傾斜有利于提高彎曲強度，在公式中將1900改為1680，將12.4改為11.9 ；4、采用(ciyng)彎曲強度的設計計算式時，式中YFS/FP= max（YFS1/FP1與YFS2/FP2）代入計算；不論是計算大齒輪還是小齒輪，都用 和Z 代入計算。5、扭矩的單位為“m”；、由于系數(shù)比直齒圓柱齒輪的小，所以尺寸相同時，斜齒圓柱齒輪的承載能力比直齒輪的大；在外載和材料相同時，斜齒圓柱齒輪的

32、尺寸比直齒輪的小。幾點說明(shumng)：共一百零八頁三、齒面接觸(jich)疲勞強度計算 特點：(1)嚙合的接觸線是傾斜的，重合度大，傳動平穩(wěn)，有利于提高接觸強度，引入重合度與螺旋角系數(shù)(xsh)Z；(2)節(jié)點的曲率半徑按法面計算； 可以認為一對斜齒圓柱齒輪嚙合相當于它們的當量直齒輪嚙合，因此斜齒圓柱齒輪強度計算可轉化為當量直齒輪的強度計算。與直齒圓柱齒輪一樣，利用赫芝公式，代入當量直齒輪的有關參數(shù)后，得到斜齒圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強度條件式中.共一百零八頁當時令為齒寬系數(shù)(xsh)， b d1 = d則b = dd1 ，將其代入上式，整理后即得按齒面接觸疲勞強度計算的小齒輪分度圓直徑一對

33、(y du)鋼制齒輪.，代入后共一百零八頁幾點說明(shumng)：1、可查表5-7；2、取法與直齒圓柱齒輪的相同，以小值代入；3、當螺旋角1 5 30，考慮接觸線傾斜有利于提高接觸強度，在公式中將109改為104，將753改為730 ；4、扭矩的單位為“m”； 5、由于系數(shù)比直齒圓柱齒輪的小，所以尺寸(ch cun)相同時，斜齒圓柱齒輪的承載能力比直齒輪的大；在外載和材料相同時，斜齒圓柱齒輪的尺寸(ch cun)比直齒輪的小;6、推薦螺旋角1 0 25 以提高傳動平穩(wěn)性；7、考慮接觸線傾斜，齒寬系數(shù)d可比直齒圓柱齒輪取大些；齒數(shù) 可選小點。共一百零八頁設計計算(j sun)步驟：選擇齒輪(c

34、hln)材料及熱處理方法 選擇齒數(shù)Z1、齒寬系數(shù)d 計算 按所選Zl和 求出根據(jù)標準模數(shù)系列確定模數(shù) 齒數(shù)Z1 和Z2為整數(shù)， 為標準模數(shù)，中心距為如果中心距一定，調(diào)整計算其他尺寸共一百零八頁錐齒輪傳動常用于傳遞兩相交軸間的運動和動力。根據(jù)輪齒方向和分度圓母線方向的相互關系，可分為直齒、斜齒和曲線齒錐齒輪傳動。本節(jié)僅介紹常用的軸交角為90的直齒錐齒輪傳動的強度(qingd)條件。錐齒輪加工較為困難，不易獲得高的精度，因此在傳動中會產(chǎn)生較大的振動和噪聲，所以直齒錐齒輪傳動僅適合于5m/s的傳動。直齒錐齒輪的標準模數(shù)為大端模數(shù)，幾何尺寸按大端計算。由于錐齒輪沿齒寬方向截面大小不等，引起載荷沿齒寬方

35、向分布不均，其受力和強度計算都相當復雜，故一般以齒寬中點的當量直齒圓柱齒輪作為計算基礎。5-10 直齒圓錐齒輪傳動(chundng)的強度計算共一百零八頁一. 直齒錐齒輪傳動(chundng)的當量齒輪的幾何關系 齒數(shù)比：分度圓錐(yunzhu)角：當量齒數(shù)：共一百零八頁當量(dngling)齒數(shù)比：齒寬系數(shù)(xsh)：錐距：當量齒輪直徑：齒寬中點直徑：齒寬中點模數(shù)： 共一百零八頁二.強度(qingd)計算計算(j sun)載荷輪齒彎曲疲勞強度計算因為錐齒輪精度低，齒根彎曲強度降低，忽略重合度影響，按齒寬中點的當量直圓柱齒輪進行計算，將當量齒輪的參數(shù)代入，得 將b代入，整理得設計式共一百零八頁

36、、齒面接觸疲勞強度條件(tiojin)計算 齒面接觸疲勞強度按齒寬中點處的當量(dngling)直齒圓柱齒輪進行計算。因直齒圓錐齒輪一般制造精度較低，可忽略重合度的影響，即略去，并取有效齒寬0.85b，將當量齒輪的有關參量代入直齒圓柱齒輪的強度計算公式，得 將b代入，整理得設計式共一百零八頁3.參數(shù)選擇直齒圓柱齒輪強度計算時參數(shù)選擇的原則基本上適應于錐齒輪傳動，其特點如下：（1）單級圓錐齒輪傳動，一般(ybn)取u=1-5；（2） 按當量齒數(shù) 由圖5-38選??；（3）許用應力的確定同圓柱齒輪；（4）齒寬系數(shù) 大，齒寬就大，推薦 通常共一百零八頁5-12齒輪(chln)傳動的潤滑一、齒輪(chl

37、n)傳動的潤滑方式 速度=10m/s，噴油潤滑并散熱。閉式齒輪二、齒輪潤滑油的選擇開式和半開式齒輪：速度較低，人工定期用潤滑油或潤滑脂潤滑。決定因素：齒輪的圓周速度的大小和特殊的工況?，F(xiàn)有多種不同的齒輪潤滑油選擇表格。一般按齒輪的傳動類型、載荷、轉速和工作溫度選擇潤滑油的名稱和粘度。共一百零八頁 齒輪的(包括圓柱齒輪和圓錐齒輪)的主參數(shù)，如齒數(shù)、模數(shù)、齒寬、齒高、螺旋角、分度圓直徑等，是通過強度計算確定的。 結構設計主要確定輪輻、輪轂的形式和尺寸。齒輪結構設計時，要同時考慮加工、裝配、強度、回用等多項設計準則，通過對輪輻、輪轂的形狀、尺寸進行變換，設計出符合要求的齒輪結構。 齒輪的直徑大小是影

38、響輪輻、輪轂形狀尺寸的主要因素，通常(tngchng)是先根據(jù)齒輪直徑確定合適的結構形式，然后再考慮其他因素對結構進行完善，有關細部結構的具體尺寸數(shù)值，可參閱相關手冊。 5-13齒輪(chln)的結構設計共一百零八頁齒輪結構可分成(fn chn)四種基本形式：1、齒輪軸對于直徑很小的齒輪，如果從鍵槽底面到齒根的距離x過小(如圓柱齒輪x2.5m，錐齒輪x1.6m，、m為模數(shù))，則此處的強度可能不足，易發(fā)生斷裂，此時應將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸(圖3-23)，齒輪與軸的材料相同。 圓柱齒輪軸 錐齒輪軸 共一百零八頁2、實心式齒輪(chln)當輪輻的寬度與齒寬相等時得到實心式齒輪(chln)結構

39、，它的結構簡單、制造方便。適用條件：(a)齒頂圓直徑da200mm；(b)對可靠性有特殊要求；實心(shxn)式圓柱齒輪 實心式錐齒輪共一百零八頁3、腹板式齒輪當齒頂圓直徑da200500mm時，可做成腹板式結構，以節(jié)省材料、減輕重量。考慮到加工時夾緊及搬運的需要，腹板上常對稱的開出(ki ch)46個孔。直徑較小時，腹板式齒輪的毛坯常用可鍛材料通過鍛造得到,批量小時采用自由鍛. 自由鍛圓柱齒輪自由鍛錐齒輪 共一百零八頁4、輪輻式齒輪當齒頂圓直徑da4001000 mm時，為減輕重量，可做成輪輻式鑄造(zhzo)齒輪(圖3-28)，輪輻剖面常為+字形。 輪幅式鑄造(zhzo)齒輪共一百零八頁輪

40、齒(ln ch)折斷齒面損傷(snshng)疲勞點蝕磨損膠合塑性變形本章內(nèi)容小結一齒輪傳動失效形式及計算準則、材料選擇1.失效形式 閉式齒輪傳動，當一對齒輪或一輪齒為軟齒面時，輪齒的主要損傷形式是齒面疲勞點蝕，也可能發(fā)生輪齒折斷及其他失效形式，故應按接觸疲勞強度的設計公式確定主要尺寸，然后校核彎曲疲勞強度。 若一對齒輪均為硬齒面時，輪齒的主要失效形式可能是輪齒折斷，也可能發(fā)生點蝕、膠合等失效，則應按彎曲疲勞強度的設計公式確定模數(shù)，然后校核接觸疲勞強度。 開式齒輪傳動，其主要失效形式是齒面磨損，但往往又因輪齒磨薄后而發(fā)生折斷，故仍按輪齒齒根彎曲疲勞強度設計，但適當降低（20%）許用應力以考慮磨損

41、的影響。 2.計算準則共一百零八頁輪齒齒面 有足夠的硬度和耐磨性，有利于提高齒面抗點蝕、膠合、磨損(m sn)及塑性變形的能力；輪齒芯部 有足夠的抗彎曲強度及沖擊韌性； 齒輪加工(ji gng)及熱處理性能好；非金屬材料 夾布膠木、塑料用于高速、小功 率、精度不高或要求低噪聲的齒輪中碳鋼 45、50鋼中碳合金鋼 40 Cr、35 SiMn低碳合金鋼 20 Cr、20 SiMnTiZG310-570、ZG340-640用于尺寸大齒輪灰鑄鐵 HT250、HT300 球墨鑄鐵 QT500-5、QT600-2鑄鋼鍛鋼鑄鐵中小尺寸齒輪低速輕載、尺寸要求不嚴的開式齒輪3.材料選擇常用材料共一百零八頁二齒輪

42、(chln)傳動受力分析重點O2O1Fa2Ft1Fr1Ft2Fr2Fa1n2n1斜齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪直齒錐齒輪圓周(yunzhu)力Ft徑向力Fr圓周力Ft徑向力Fr軸向力Fa圓周力Ft徑向力Fr軸向力FaFr1 Fr2Ft2Ft1n1n2n1n2Fr2Fa2Fa1Ft2Ft1Fr1各力方向判定 圓周力Ft 主動輪受阻力，F(xiàn)t1與力作用點線速度的方向相反；從動輪受驅動力，F(xiàn)t2與力作用點線速度的方向相同徑向力Fr 分別指向各 自的輪心斜齒輪傳動用“主動輪左、右手定則”來判斷軸向力Fa錐齒輪傳動分別指向各輪輪齒的大端Ft1 = - Ft2Fr1 = - Fr2Ft1 = - Ft2Fr1 =

43、 - Fr2Fa1 = - Fa2Ft1 = - Ft2Fr1 = - Fa2Fa1 = - Fr2 共一百零八頁二齒輪傳動(chundng)受力分析重點斜齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪直齒錐齒輪圓周(yunzhu)力Ft徑向力Fr圓周力Ft徑向力Fr軸向力Fa圓周力Ft徑向力Fr軸向力Fa法向力 Fn共一百零八頁三.齒輪傳動的參數(shù)(cnsh)選擇重點齒數(shù)Z1閉式軟齒面齒輪(chln)Z1=20 40閉式硬齒面齒輪Z1=17 25開式齒輪 Z1=17 20模數(shù)m 在滿足齒根彎曲強度要求的前提下，盡可能取小些，對于 動力傳動齒輪必須使m 1.5 mm。Z2=i Z1圓為整數(shù)齒寬系數(shù)圓柱齒輪錐齒輪= 0.

44、25 0.3 斜齒輪的螺旋角 一般取 = 8 20，最佳 = 10 15， max 25 共一百零八頁四齒輪(chln)強度計算1.直齒圓柱齒輪的強度計算齒根(ch n)彎曲強度計算設計公式校核公式齒面接觸疲勞強度校核公式設計公式齒數(shù)、模數(shù)、齒寬系數(shù)對強度的分析共一百零八頁齒根(ch n)彎曲強度計算設計(shj)公式校核公式齒面接觸疲勞強度校核公式設計公式2.斜齒圓柱齒輪的強度計算共一百零八頁齒根彎曲(wnq)強度計算設計(shj)公式校核公式齒面接觸疲勞強度校核公式設計公式3.直齒圓錐齒輪的強度計算共一百零八頁5-14齒輪傳動設計(shj)的實例分析 設計裝配線上用的兩級斜齒輪加速器中的高

45、速級齒輪傳動。已知電機為Y系列三相異步電動機，型號為Y180L-6，額定功率為P=15kW,滿載轉速 ，設計高速級齒輪時按額定功率計算，并已知 。減速器工作狀態(tài)為：兩班制工作，要求工作壽命為5年，單向連續(xù)運轉，載荷較平穩(wěn)，要求齒輪工作可靠。體積盡可能小，齒輪按7級精度(jn d)加工。解：（1）選擇齒輪齒輪，確定許用應力 根據(jù)題意可知，該齒輪傳動用于裝配線上，如果失效，將影響整個裝配線的正常工作，故要求齒輪工作可靠，同時要求體積盡可能小，而精度為7級。要求較高選用硬齒面，大小齒輪均選用20CrMnTi，滲碳淬火，查表5-6，硬度56-62HRC,由圖5-32查得 ；由圖5-33C查得接觸疲勞極限應力 。 按輪齒的彎曲疲勞強度設計，按齒面接