浙江寧波南三縣2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1通過觀察下面每個(gè)圖形中5個(gè)實(shí)數(shù)的關(guān)系，得出第四個(gè)圖形中y的值是（）A8B8C12D122的平方根是( )A2BC2D320122013NBA整個(gè)常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說法錯(cuò)誤的是A科比罰球投籃2次

2、，一定全部命中B科比罰球投籃2次，不一定全部命中C科比罰球投籃1次，命中的可能性較大D科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小4多項(xiàng)式ax24ax12a因式分解正確的是（ ）Aa（x6）（x+2）Ba（x3）（x+4）Ca（x24x12）Da（x+6）（x2）5將直線y=x+a的圖象向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)A（3，3），則a的值為（）A4 B4 C2 D26計(jì)算tan30的值等于（ ）A3 B33 C33 D327如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，F(xiàn)EAB若AB=5，AD=7，BF=6，則四邊形ABEF的面積為（）A48B35C30D248內(nèi)角和為540的多邊形是（ ）

3、ABCD9下列計(jì)算正確的是（）A（a+2）（a2）a22B（a+1）（a2）a2+a2C（a+b）2a2+b2D（ab）2a22ab+b210我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中，將底面是直角三角形，且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱為“塹堵”某“塹堵”的三視圖如圖所示（網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1），則該“塹堵”的側(cè)面積為（）A16+16B16+8C24+16D4+4二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，、分別為ABC的邊、延長線上的點(diǎn)，且DEBC如果，CE=16，那么AE的長為_ 12小明用一個(gè)半徑為30cm且圓心角為240的扇形紙片做成一個(gè)圓錐形紙帽（粘合部分忽略不計(jì)），那么這

4、個(gè)圓錐形紙帽的底面半徑為_cm13計(jì)算：（3）02-1=_14一機(jī)器人以0.2m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開始到停止所需時(shí)間為_s15如圖，在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)F在AD上，AF6cm，BF12cm，F(xiàn)BMCBM，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P以1cm/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以2cm/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形16中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其

5、大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地求此人第六天走的路程為多少里設(shè)此人第六天走的路程為x里，依題意，可列方程為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，已知點(diǎn)、在直線上，且，于點(diǎn)，且，以為直徑在的左側(cè)作半圓，于，且.若半圓上有一點(diǎn)，則的最大值為_；向右沿直線平移得到；如圖，若截半圓的的長為，求的度數(shù)；當(dāng)半圓與的邊相切時(shí)，求平移距離.18（8分）隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子

6、打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？19（8分）如圖（1），P 為ABC 所在平面上一點(diǎn)，且APB=BPC=CPA=120，則點(diǎn) P 叫做ABC 的費(fèi)馬點(diǎn)（1）如果點(diǎn) P 為銳角ABC 的費(fèi)馬點(diǎn)，且ABC=60求證：ABPBCP；若 PA=3，PC=4，則 PB= （2）已知銳角ABC，分別以 AB、AC 為邊向外作正ABE 和正ACD，CE 和 BD相交于 P 點(diǎn)如圖（

7、2）求CPD 的度數(shù)；求證：P 點(diǎn)為ABC 的費(fèi)馬點(diǎn)20（8分）如圖，在等邊中，點(diǎn)D是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)D作，垂足為D，交射線AC與點(diǎn)設(shè)BD為xcm，CE為ycm小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補(bǔ)充完整：通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：012345_00說明：補(bǔ)全表格上相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)線段BD是線段CE長的2倍時(shí)，BD的長度約為_cm21（8分）先化簡，再求值：(x+1y)1(1y+x

8、)(1yx)1x1，其中x+1，y122（10分）小明參加某個(gè)智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是 如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”（直接寫出答案）23（12分）在ABC中，以邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圈與BC相切于點(diǎn)D，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)如圖，連接AD，若，求B的大?。蝗鐖D

9、，若點(diǎn)F為的中點(diǎn)，的半徑為2，求AB的長 24在抗洪搶險(xiǎn)救災(zāi)中，某地糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到?jīng)]有受洪水威脅的A，B兩倉庫，已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為60噸，B庫的容量為120噸，從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如表（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151212B庫2520108若從甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，（1）填空（用含x的代數(shù)式表示）：從甲庫運(yùn)往B庫糧食 噸；從乙?guī)爝\(yùn)往A庫糧食 噸；從乙?guī)爝\(yùn)往B庫糧食 噸；（2）寫出將甲、乙兩庫糧食運(yùn)往A、B兩

10、庫的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)從甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖形中的y值【詳解】251（2）=1，18（3）4=20，4（7）5（3）=13，y=036（2）=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵2、D【解析】先化簡，然后再根據(jù)平方根的定義求解即可【詳解】=2，2的平方根是，的平方根是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義以及算術(shù)平方根，

11、先把正確化簡是解題的關(guān)鍵，本題比較容易出錯(cuò)3、A【解析】試題分析：根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會的大小，機(jī)會大也不一定發(fā)生。因此。A、科比罰球投籃2次，不一定全部命中，故本選項(xiàng)正確；B、科比罰球投籃2次，不一定全部命中，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，科比罰球投籃1次，命中的可能性較大，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。4、A【解析】試題分析：首先提取公因式a，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出即可解：ax24ax12a=a（x24x12）=a（x6）（x+2）故答案為a（

12、x6）（x+2）點(diǎn)評：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確利用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵5、A【解析】直接根據(jù)“左加右減”的原則求出平移后的解析式，然后把A（3，3）代入即可求出a的值.【詳解】由“右加左減”的原則可知，將直線y=-x+b向右平移2個(gè)單位所得直線的解析式為：y=-x+b+2，把A（3，3）代入，得3=-3+b+2，解得b=4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：y=kx+b向左平移m個(gè)單位,是y=k(x+m)+b, 向右平移m個(gè)單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時(shí),自變量x左加右減；y=kx+b向上平移n個(gè)單位,是y=

13、kx+b+n, 向下平移n個(gè)單位是y=kx+b-n，即上下平移時(shí)，b的值上加下減.6、C【解析】tan30=33 故選C7、D【解析】分析：首先證明四邊形ABEF為菱形，根據(jù)勾股定理求出對角線AE的長度，從而得出四邊形的面積詳解：ABEF，AFBE， 四邊形ABEF為平行四邊形， BF平分ABC，四邊形ABEF為菱形， 連接AE交BF于點(diǎn)O， BF=6，BE=5，BO=3，EO=4，AE=8，則四邊形ABEF的面積=682=24，故選D點(diǎn)睛：本題主要考查的是菱形的性質(zhì)以及判定定理，屬于中等難度的題型解決本題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意得出四邊形為菱形8、C【解析】試題分析：設(shè)它是n邊形，根據(jù)題意得，（n

14、2）180=140，解得n=1故選C考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角9、D【解析】A、原式=a24，不符合題意；B、原式=a2a2，不符合題意；C、原式=a2+b2+2ab，不符合題意；D、原式=a22ab+b2，符合題意，故選D10、A【解析】分析出此三棱柱的立體圖像即可得出答案.【詳解】由三視圖可知主視圖為一個(gè)側(cè)面，另外兩個(gè)側(cè)面全等，是長高=4=，所以側(cè)面積之和為2+44= 16+16,所以答案選擇A項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖求側(cè)面積，畫出該圖的立體圖形是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】根據(jù)DEBC，得到，再代入AC=11-AE，則可求AE長【

15、詳解】DEBC，CE=11，解得AE=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，正確寫出比例式是解題的關(guān)鍵12、20【解析】先求出半徑為30cm且圓心角為240的扇形紙片的弧長，再利用底面周長=展開圖的弧長可得【詳解】=40設(shè)這個(gè)圓錐形紙帽的底面半徑為r根據(jù)題意，得40=2r，解得r=20cm故答案是：20.【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是有確定底面周長=展開圖的弧長這個(gè)等量關(guān)系，然后由扇形的弧長公式和圓的周長公式求值13、12 【解析】分別利用零指數(shù)冪a0=1（a0），負(fù)指數(shù)冪a-p=1ap（a0）化簡計(jì)算即可.【詳解】解：（3）02-1=1-12=12故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查

16、了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、240【解析】根據(jù)圖示，得出機(jī)器人的行走路線是沿著一個(gè)正八邊形的邊長行走一周，是解決本題的關(guān)鍵，考察了計(jì)算多邊形的周長，本題中由于機(jī)器人最后必須回到起點(diǎn)，可知此機(jī)器人一共轉(zhuǎn)了360，我們可以計(jì)算機(jī)器人所轉(zhuǎn)的回?cái)?shù)，即36045=8，則機(jī)器人的行走路線是沿著一個(gè)正八邊形的邊長行走一周，故機(jī)器人一共行走68=48m，根據(jù)時(shí)間=路程速度，即可得出結(jié)果.本題解析： 依據(jù)題中的圖形，可知機(jī)器人一共轉(zhuǎn)了360，36045=8，機(jī)器人一共行走68=48m該機(jī)器人從開始到停止所需時(shí)間為480.2=240s15、3或1【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形

17、得出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，F(xiàn)BM=CBM，F(xiàn)BD=FDB，F(xiàn)B=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，CE=BC=AD=9cm，要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得

18、：t=3或t=1故答案為3或1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵16、;【解析】設(shè)第一天走了x里,則第二天走了里,第三天走了里第六天走了里,根據(jù)總路程為378里列出方程可得答案.【詳解】解：設(shè)第一天走了x里, 則第二天走了里,第三天走了里第六天走了里,依題意得:，故答案：.【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）；【解析】（1）由圖可知當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，AF最大，根據(jù)勾股定理即可求出此時(shí)AF的長；（2）連接EG、EH根據(jù)的長為可求得GE

19、H=60，可得GEH是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三個(gè)角都等于60得出HGE=60，可得EG/AO，求得GEO=90，得出GEO是等腰直角三角形，求得EGO=45，根據(jù)平角的定義即可求出AGO的度數(shù)；分CA與半圓相切和BA與半圓相切兩種情況進(jìn)行討論，利用切線的性質(zhì)、勾股定理、切斜長定理等知識進(jìn)行解答即可得出答案【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，AF最大，AF最大=AD=，故答案為：；（2）連接、.，.，是等邊三角形，.，.當(dāng)切半圓于時(shí)，連接，則.，切半圓于點(diǎn)，.，平移距離為.當(dāng)切半圓于時(shí)，連接并延長于點(diǎn)，.，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了弧長公式、勾股定理、切線的性質(zhì)，作出過切點(diǎn)的半徑構(gòu)造出直角

20、三角形是解決此題的關(guān)鍵18、（1）打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元（2）打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3120元【解析】分析：（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)“打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)節(jié)省錢數(shù)=原價(jià)購買所需錢數(shù)-打折后購買所需錢數(shù)，即可求出節(jié)省的錢數(shù)詳解：（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)題意得：，解得：答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）8040+1

21、00120-800.840-1000.75120=3640（元）答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算19、（1）證明見解析；23；（2）60；證明見解析；【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，利用內(nèi)角和定理及等式性質(zhì)得到一對角相等，利用兩角相等的三角形相似即可得證；由三角形ABP與三角形BCP相似，得比例，將PA與PC的長代入求出PB的長即可；（2）根據(jù)三角形ABE與三角形ACD為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到兩對邊相等，兩個(gè)角為60，利用等式的性質(zhì)得到夾角相

22、等，利用SAS得到三角形ACE與三角形ABD全等，利用全等三角形的對應(yīng)角相等得到1=2，再由對頂角相等，得到5=6，即可求出所求角度數(shù)；由三角形ADF與三角形CPF相似，得到比例式，變形得到積的恒等式，再由對頂角相等，利用兩邊成比例，且夾角相等的三角形相似得到三角形AFP與三角形CFD相似，利用相似三角形對應(yīng)角相等得到APF為60，由APD+DPC，求出APC為120，進(jìn)而確定出APB與BPC都為120，即可得證試題解析：（1）證明：PAB+PBA=180APB=60，PBC+PBA=ABC=60，PAB=PBC，又APB=BPC=120，ABPBCP，解：ABPBCP，PAPB=PBPC，P

23、B2=PAPC=12，PB=23；（2）解：ABE與ACD都為等邊三角形，BAE=CAD=60，AE=AB，AC=AD，BAE+BAC=CAD+BAC，即EAC=BAD，在ACE和ABD中，AC=ADEAC=BADEA=AB，ACEABD（SAS），1=2，3=4，CPD=6=5=60；證明：ADFCFP，AFPF=DFCF，AFP=CFD，AFPCDFAPF=ACD=60，APC=CPD+APF=120，BPC=120，APB=360BPCAPC=120，P點(diǎn)為ABC的費(fèi)馬點(diǎn)考點(diǎn)：相似形綜合題20、（1）1.1；（2）見解析；（3）.【解析】（1）（2）需要認(rèn)真按題目要求測量，描點(diǎn)作圖；（3

24、）線段BD是線段CE長的2倍的條件可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖象，通過數(shù)形結(jié)合解決問題【詳解】根據(jù)題意測量約故應(yīng)填：根據(jù)題意畫圖：當(dāng)線段BD是線段CE長的2倍時(shí)，得到圖象，該圖象與中圖象的交點(diǎn)即為所求情況，測量得BD長約.故答案為（1）1.1；（2）見解析；（3）1.7.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)作圖和函數(shù)圖象實(shí)際意義的理解，在中，考查學(xué)生由數(shù)量關(guān)系得到函數(shù)關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想21、2【解析】【分析】先利用完全平方公式、平方差公式進(jìn)行展開，然后合并同類項(xiàng)，最后代入x、y的值進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】原式=x1+2xy+2y1（2y1x1）1x1=x1+2xy+2y12y1+x11x1=2xy，當(dāng)x=+1，y=1時(shí)，

25、原式=2（+1）（1）=2（32）=2【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握完全平方公式、平方差公式是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）第一題.【解析】（1）由第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；如果在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；即可求得答案【詳解】（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)都正確的結(jié)果數(shù)

26、為1，所以小明順利通關(guān)的概率為；（3）建議小明在第一題使用“求助”理由如下：小明將“求助”留在第一題，畫樹狀圖為：小明將“求助”留在第一題使用，小明順利通關(guān)的概率=，因?yàn)?，所以建議小明在第一題使用“求助”【點(diǎn)睛】本題考查的是概率，熟練掌握樹狀圖法和概率公式是解題的關(guān)鍵.23、 (1)B=40；(2)AB= 6.【解析】（1）連接OD，由在ABC中, C=90，BC是切線,易得ACOD,即可求得CAD=ADO,繼而求得答案;（2）首先連接OF,OD,由ACOD得OFA=FOD,由點(diǎn)F為弧AD的中點(diǎn),易得AOF是等邊三角形,繼而求得答案.【詳解】解:(1)如解圖,連接OD,BC切O于點(diǎn)D,ODB=90,C=90,ACOD,CAD=ADO,OA=OD,DAO=ADO=CAD=