揚州市廣陵區(qū)2022年中考數學押題卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，已知的周長等于 ，則它的內接正六邊形AB

2、CDEF的面積是（ ）ABCD22017年北京市在經濟發(fā)展、社會進步、城市建設、民生改善等方面取得新成績、新面貌綜合實力穩(wěn)步提升全市地區(qū)生產總值達到280000億元，將280000用科學記數法表示為（）A280103B28104C2.8105D0.281063上周周末放學，小華的媽媽來學校門口接他回家，小華離開教室后不遠便發(fā)現把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學校門口，則小華離學校門口的距離y與時間t之間的函數關系的大致圖象是（）ABCD4若正比例函數ymx（m是常數，m0）的圖象經過點A

3、（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m等于（）A2B2C4D45第 24 屆冬奧會將于 2022 年在北京和張家口舉行，冬奧會的項目有滑雪（如跳臺滑雪、高山滑雪、單板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等）、冰球、冰壺等如圖，有 5 張形狀、大小、質地均相同的卡片，正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案，背面完全相同現將這 5 張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項目圖案的概率是（ ）ABCD6今年，我省啟動了“關愛留守兒童工程”某村小為了了解各年級留守兒童的數量， 對一到六年級留守兒童數量進行了統(tǒng)計，得到每個年

4、級的留守兒童人數分別為10,15,10,17,18,1對于這組數據，下列說法錯誤的是（ ）A平均數是15B眾數是10C中位數是17D方差是 7如圖，網格中的每個小正方形的邊長是1，點M，N，O均為格點，點N在O上，若過點M作O的一條切線MK，切點為K，則MK（）A3B2C5D8下列計算正確的是（）Aa+a=2aBb3b3=2b3Ca3a=a3D（a5）2=a79若關于x的不等式組只有5個整數解，則a的取值范圍( )ABCD10下列計算正確的是（）A2a2a21B（ab）2ab2Ca2+a3a5D（a2）3a6二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）113的倒數是_12某校廣播臺要招

5、聘一批小主持人，對A、B兩名小主持人進行了專業(yè)素質、創(chuàng)新能力、外語水平和應變能力進行了測試，他們各項的成績（百分制）如表所示：應聘者專業(yè)素質創(chuàng)新能力外語水平應變能力A73857885B81828075如果只招一名主持人，該選用_；依據是_（答案不唯一，理由支撐選項即可）13用科學計數器計算：2sin15cos15= _（結果精確到0.01）.14如圖，在ABC中，C=40，CA=CB，則ABC的外角ABD= 15滿足的整數x的值是_16函數的定義域是_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）小華想復習分式方程，由于印刷問題，有一個數“？”看不清楚：.她把這個數“？”猜成5，請你幫小華解這個

6、分式方程；小華的媽媽說：“我看到標準答案是：方程的增根是，原分式方程無解”，請你求出原分式方程中“？”代表的數是多少？18（8分）已知關于x的方程x2（m2）x（2m1）=0。求證：方程恒有兩個不相等的實數根；若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。19（8分）先化簡，再求值：（），其中x的值從不等式組的整數解中選取20（8分）先化簡，后求值：（1）（），其中a121（8分）如圖，ABCD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F兩點，再分別以E，F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，連接AP，交CD于點M，若ACD

7、=110，求CMA的度數_22（10分）某一天，水果經營戶老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場去賣，已知獼猴桃和芒果當天的批發(fā)價和零售價如表所示：品名獼猴桃芒果批發(fā)價元千克2040零售價元千克2650他購進的獼猴桃和芒果各多少千克？如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺多少錢？23（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（1，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，2）(1)求拋物線的表達式；(2)拋物線的對稱軸與x軸交于點M，點D與點C關于點M對稱，試問在該拋物線的對稱軸上是否存在點P，使BMP與ABD相似？若存在，請求出所有滿足條件的P點的坐標

8、；若不存在，請說明理由24已知，拋物線的頂點為，它與軸交于點，（點在點左側）（）求點、點的坐標；（）將這個拋物線的圖象沿軸翻折，得到一個新拋物線，這個新拋物線與直線交于點求證：點是這個新拋物線與直線的唯一交點；將新拋物線位于軸上方的部分記為，將圖象以每秒個單位的速度向右平移，同時也將直線以每秒個單位的速度向上平移，記運動時間為，請直接寫出圖象與直線有公共點時運動時間的范圍參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】過點O作OHAB于點H，連接OA，OB，由O的周長等于6cm，可得O的半徑，又由圓的內接多邊形的性質可得AOB=60，即可證明AOB是等邊三角形，根據等邊三角

9、形的性質可求出OH的長，根據S正六邊形ABCDEF=6SOAB即可得出答案【詳解】過點O作OHAB于點H，連接OA，OB，設O的半徑為r，O的周長等于6cm，2r=6，解得：r=3，O的半徑為3cm，即OA=3cm，六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=360=60，OA=OB，OAB是等邊三角形，AB=OA=3cm，OHAB，AH=AB，AB=OA=3cm，AH=cm，OH=cm，S正六邊形ABCDEF=6SOAB=63=（cm2）故選C.【點睛】此題考查了正多邊形與圓的性質此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用2、C【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數

10、確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】將280000用科學記數法表示為2.81故選C【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【解析】分析：根據題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠，在教室內距離不變，速快跑距離變化快，可得答案詳解：根據題意得，函數圖象是距離先變短，再變長，在教室內沒變化，最后迅速變短，B符合題意；故選B點睛：本題考查了函數圖象，根據距離的變化描述函數是解題關鍵4、

11、B【解析】利用待定系數法求出m，再結合函數的性質即可解決問題【詳解】解：ymx（m是常數，m0）的圖象經過點A（m，4），m24，m2，y的值隨x值的增大而減小，m0，m2，故選：B【點睛】本題考查待定系數法，一次函數的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型5、B【解析】先找出滑雪項目圖案的張數，結合5 張形狀、大小、質地均相同的卡片，再根據概率公式即可求解【詳解】有 5 張形狀、大小、質地均相同的卡片，滑雪項目圖案的有高山滑雪和單板滑雪2張，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項目圖案的概率是.故選B【點睛】本題考查了簡單事件的概率用到的知識點為：概率=所求

12、情況數與總情況數之比6、C【解析】解：中位數應該是15和17的平均數16，故C選項錯誤，其他選擇正確故選C【點睛】本題考查求中位數，眾數，方差，理解相關概念是本題的解題關鍵.7、B【解析】以OM為直徑作圓交O于K，利用圓周角定理得到MKO90從而得到KMOK，進而利用勾股定理求解【詳解】如圖所示：MK.故選：B【點睛】考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑若出現圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系8、A【解析】根據合并同類項法則；同底數冪相乘，底數不變指數相加；同底數冪相除，底數不變指數相減；冪的乘方，底數不變指數相乘對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A.a+a=

13、2a，故本選項正確；B.，故本選項錯誤；C. ，故本選項錯誤；D.，故本選項錯誤.故選:A.【點睛】考查同底數冪的除法，合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，比較基礎，掌握運算法則是解題的關鍵.9、A【解析】分別解兩個不等式得到得x20和x3-2a，由于不等式組只有5個整數解，則不等式組的解集為3-2ax20，且整數解為15、16、17、18、19，得到143-2a15，然后再解關于a的不等式組即可【詳解】解得x20解得x3-2a，不等式組只有5個整數解，不等式組的解集為3-2ax20，143-2a15，故選：A【點睛】本題主要考查對不等式的性質，解一元一次不等式，一元一次不等式組的

14、整數解等知識點的理解和掌握，能求出不等式143-2a15是解此題的關鍵10、D【解析】根據合并同類項法則判斷A、C；根據積的乘方法則判斷B；根據冪的乘方法判斷D，由此即可得答案.【詳解】A、2a2a2a2，故A錯誤；B、(ab)2a2b2，故B錯誤；C、a2與a3不是同類項，不能合并，故C錯誤；D、(a2)3a6，故D正確，故選D【點睛】本題考查冪的乘方與積的乘方，合并同類項，熟練掌握各運算的運算性質和運算法則是解題的關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】乘積為1的兩數互為相反數，即a的倒數即為，符號一致【詳解】3的倒數是 答案是12、A A的平均成績高于B平均

15、成績 【解析】根據表格求出A,B的平均成績,比較大小即可解題.【詳解】解：A的平均數是80.25,B的平均數是79.5,A比B更優(yōu)秀,如果只招一名主持人，該選用A；依據是A的平均成績高于B平均成績.【點睛】本題考查了平均數的實際應用,屬于簡單題,從表格中找到有用信息是解題關鍵.13、0.50【解析】直接使用科學計算器計算即可，結果需保留二位有效數字.【詳解】用科學計算器計算得0.5，故填0.50，【點睛】此題主要考查科學計算器的使用，注意結果保留二位有效數字.14、110【解析】試題解析：解：C40，CACB，AABC70，ABDAC110.考點：等腰三角形的性質、三角形外角的性質點評：本題主

16、要考查了等腰三角形的性質、三角形外角的性質.等腰三角形的兩個底角相等；三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角之和.15、3，1【解析】直接得出23，15，進而得出答案【詳解】解：23，15，的整數x的值是：3，1故答案為：3，1【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，正確得出接近的有理數是解題關鍵16、x-1【解析】分析：根據二次根式的性質，被開方數大于或等于0，可以求出x的范圍詳解：根據題意得：x+10，解得：x1 故答案為x1點睛：考查了函數的定義域，函數的定義域一般從三個方面考慮： （1）當函數表達式是整式時，定義域可取全體實數； （2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0； （1

17、）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負三、解答題（共8題，共72分）17、（1）;（2）原分式方程中“？”代表的數是-1.【解析】（1）“？”當成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母時產生的，故先去分母，再將x=2代入即可解答.【詳解】（1）方程兩邊同時乘以得解得 經檢驗，是原分式方程的解.（2）設？為，方程兩邊同時乘以得由于是原分式方程的增根，所以把代入上面的等式得所以，原分式方程中“？”代表的數是-1.【點睛】本題考查了分式方程解法和增根的定義及應用.增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根.增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即

18、可求得相關字母的值18、（1）見詳解；（2）4或4.【解析】（1）根據關于x的方程x2（m2）x（2m1）=0的根的判別式的符號來證明結論.（2）根據一元二次方程的解的定義求得m值，然后由根與系數的關系求得方程的另一根.分類討論：當該直角三角形的兩直角邊是2、3時，當該直角三角形的直角邊和斜邊分別是2、3時，由勾股定理求出得該直角三角形的另一邊，再根據三角形的周長公式進行計算.【詳解】解：（1）證明：=（m2）24（2m1）=（m2）24，在實數范圍內，m無論取何值，（m2）2+440，即0.關于x的方程x2（m2）x（2m1）=0恒有兩個不相等的實數根.（2）此方程的一個根是1，121（m2

19、）（2m1）=0，解得，m=2，則方程的另一根為：m21=2+1=3.當該直角三角形的兩直角邊是1、3時，由勾股定理得斜邊的長度為，該直角三角形的周長為13=4.當該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為；則該直角三角形的周長為13=4.19、-【解析】先化簡，再解不等式組確定x的值，最后代入求值即可.【詳解】（），=解不等式組，可得：2x2，x=1，0，1，2，x=1，0，1時，分式無意義，x=2，原式=20、,2.【解析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得【詳解】解：原式，當a1時，原式2【點睛】本題主要考查分式的化簡

20、求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則21、CMA =35【解析】根據兩直線平行，同旁內角互補得出，再根據是的平分線，即可得出的度數，再由兩直線平行，內錯角相等即可得出結論【詳解】ABCD，ACD+CAB=180又ACD=110，CAB=70，由作法知，是的平分線，又ABCD，CMA=BAM=35【點睛】本題考查了角平分線的作法和意義，平行線的性質等知識解決問題解題時注意：兩直線平行，內錯角相等22、（1）購進獼猴桃20千克，購進芒果30千克；（2）能賺420元錢【解析】設購進獼猴桃x千克，購進芒果y千克，由總價單價數量結合老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，

21、即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；根據利潤銷售收入成本，即可求出結論【詳解】設購進獼猴桃x千克，購進芒果y千克，根據題意得：，解得：答：購進獼猴桃20千克，購進芒果30千克元答：如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺420元錢【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：找準等量關系，正確列出二元一次方程組；根據數量關系，列式計算23、 (1)y=x2+x+2；(2)滿足條件的點P的坐標為（，）或（，）或（，5）或（，5）【解析】（1）利用待定系數法求拋物線的表達式；（2）使BMP與ABD相似的有三種情況，分別求出這三個點的坐標.【詳解】(1)拋物線與x軸交于點A（1，0），B（4，0），設拋物線的解析式為y=a（x+1）（x4），拋物線與y軸交于點C（0，2），a1（4）=2，a=，拋物線的解析式為y=（x+1）（x4）=x2+x+2；(2)如圖1，連接CD，拋物線的解析式為y=x2+x+2，拋物線的對稱軸為直線x=，M（，0），點D與點C關于