北京市石景山區(qū)2021-2022八年級(jí)初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、石景山區(qū)2021-2022學(xué)年第二學(xué)期初二期末試卷數(shù) 學(xué)學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考生須知1本試卷共8頁(yè)，共三道大題，28道小題。滿分100分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。4考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(A) (B) (C) (D) 2在下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 (A)(B

2、)(C)(D)3如圖，在中，分別是，的中點(diǎn)若，則的長(zhǎng)為(A) (B) (C) (D) 4右圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的天安門廣場(chǎng)周圍的景點(diǎn)分布示意圖，若此坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向，表示電報(bào)大樓的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示下列景點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是(A) 故宮 (B) 中國(guó)國(guó)家博物館(C) 美術(shù)館(D) 前門5用配方法解一元二次方程，此方程可化為(A) (B) (C) (D) 6甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）如下圖所示： 甲、乙射擊成績(jī)的方差分別為，則與的關(guān)系為(A) (B) (C) (D) 無法確定7某農(nóng)場(chǎng)年的產(chǎn)值為萬元，通過改進(jìn)技術(shù)，年的產(chǎn)值達(dá)到萬

3、元，求該農(nóng)場(chǎng)這兩年產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率設(shè)該農(nóng)場(chǎng)這兩年產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意可列方程為(A) (B) (C) (D) 8如圖，用一根長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)矩形，小石發(fā)現(xiàn)矩形的鄰邊，及面積是三個(gè)變量，下面有三個(gè)說法： 是的函數(shù) 是的函數(shù) 是的函數(shù) 其中所有正確的結(jié)論的序號(hào)是(A) (B) (C) (D) 二、填空題（本題共16分，每題2分）9如圖，在中，分別是邊，上的點(diǎn)，連接，只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形是平行四邊形，這個(gè)條件可以是 （寫出一個(gè)即可）.10在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是 .11一元二次方程的解為 第13題圖12一組數(shù)據(jù) ，的方差為 13如圖，菱

4、形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)， 則 14已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為 15在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，是一次函數(shù)的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為： （填“”，“”或“”）.16如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，以對(duì)角線為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線為邊作第三個(gè)正方形，則第二個(gè)正方形的面積為 ，第個(gè)正方形的面積為 （用含的代數(shù)式表示）. 三、解答題（本題共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程17用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?8如圖，在中，平分交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)求證：19在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象過和 兩點(diǎn).

5、（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值為 .20在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn). （1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出函數(shù)的圖象； （3）若點(diǎn)，則的面積為 .21如圖，四邊形中，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求四邊形的面積.22“中國(guó)航天日”是為紀(jì)念中國(guó)航天事業(yè)成就，發(fā)揮中國(guó)航天精神而設(shè)立的一個(gè)紀(jì)念日，年月日，第七個(gè)“中國(guó)航天日”的主題是“航天點(diǎn)亮夢(mèng)想”.某校為增強(qiáng)學(xué)生的愛國(guó)主義情懷，普及航天知識(shí)，弘揚(yáng)航天精神，開展了“弘揚(yáng)航天精神 擁抱星辰大?！敝R(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取了八年級(jí)名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制），整理并繪制了如下

6、的統(tǒng)計(jì)圖表： 某校八年級(jí)50名學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布表 某校八年級(jí)50名學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖分組/分頻數(shù)頻率合計(jì) 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，的值為 ，的值為 ；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖并在圖上標(biāo)出數(shù)據(jù)；（3）若該校八年級(jí)有名學(xué)生，成績(jī)?cè)诜旨耙陨系膶W(xué)生獲得一等獎(jiǎng)，估計(jì)此次知識(shí)競(jìng)賽八年級(jí)學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)的約為 人.23已知關(guān)于的一元二次方程 （1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根； （2）如果此方程有一個(gè)根為，求的值24.某種摩托車的油箱加滿油之后，油箱中剩余的油量（單位：）與摩托車行駛路程（單位：）之間的關(guān)系如圖所示.（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫自變量的取

7、值范圍）；（2）該摩托車油箱最多可儲(chǔ)油 ；摩托車每行駛消耗 汽油；（3）當(dāng)油箱中剩余油量小于時(shí)，該摩托車將自動(dòng)報(bào)警，摩托車行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？25如圖，在矩形中，將沿對(duì)角線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，與交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).26在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn).（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍.27在正方形中，是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，射線交直線于點(diǎn)，連接.（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（不與端點(diǎn)，重合），求證：；求證：；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)（），依題意補(bǔ)全圖并

8、用等式表示線段，之間的數(shù)量關(guān)系.圖1 圖2 28在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形，其中點(diǎn)，給出如下定義：若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在矩形的內(nèi)部或邊上，則稱點(diǎn)為矩形關(guān)于直線的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.例如，圖中的點(diǎn)，點(diǎn)都是矩形關(guān)于直線的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.（1）如圖，在點(diǎn)，中，是矩形關(guān)于直線的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的為 ；（2）如圖，點(diǎn)是矩形關(guān)于直線的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，且是等腰三角形，求的值；（3）若在直線上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)是矩形關(guān)于直線的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出的取值范圍.圖1 圖2圖3 備用圖石景山區(qū)2021-2022學(xué)年第二學(xué)期初二期末數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考閱卷須知：1為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，閱卷時(shí)，只要考生

9、將主要過程正確寫出即可。2若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評(píng)分參考相應(yīng)給分。3評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。一、選擇題（本題共16分，每題2分）題號(hào)12345678答案B DCBACAA二、填空題（本題共16分，每題2分）9答案不唯一，如：1011，1213141516； 三、解答題（本題共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程17解：， 1分 3分 4分 方程的解為 5分18證明：四邊形是平行四邊形， ， 2分平分， 4分 5分19解：（1）由一次函數(shù)的圖象過和兩點(diǎn)，可得

10、 2分 解這個(gè)二元一次方程組，得 該一次函數(shù)的表達(dá)式為 4分（2） 5分20解：（1）令，得解得令，得點(diǎn)， 2分（2）如右圖所示 4分（3） 5分21（1）證明：， 四邊形是平行四邊形 1分 又， 2分 是菱形 3分（2）解：四邊形是菱形， 在中，由勾股定理，得即四邊形的面積為 5分22解：（1）； 2分（2）如右圖所示 4分（3） 5分23（1）證明： 1分， 2分對(duì)于任意實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 3分（2）解：由此方程有一個(gè)根為，可得 4分 ， 即的值為或 6分24解：（1）設(shè)與之間的函數(shù)表達(dá)式為.由圖象可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 解得 與之間的函數(shù)表達(dá)式為 2分（2）； 4分（3）令，得解得 即摩托車行駛千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警 6分25（1）證明：四邊形是矩形， 1分沿對(duì)角線翻折得到， 2分又， 3分（2）解：設(shè)， 4分在中，由勾股定理，得 5分 解得 即 6分26解：（1）一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，. 2分又一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，.解得 . 這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為. 4分（2）. 6分圖1 27（1）證明：四邊形是正方形，如圖，.，. 2分證明：過點(diǎn)