49平面基本性質(zhì)和平面、空間內(nèi)直線位置關(guān)系

1、第 PAGE 4 頁(yè) 共 NUMPAGES 4 頁(yè)如皋市薛窯中學(xué)2011屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)49平面基本性質(zhì)和平面、空間內(nèi)直線位置關(guān)系【考點(diǎn)解讀】平面基本性質(zhì)和平面、空間內(nèi)直線位置關(guān)系：A【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1理解空間直線、平面內(nèi)直線位置關(guān)系的定義；2了解可以作為推理依據(jù)的公理和定義；3能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題?；顒?dòng)一：基礎(chǔ)知識(shí)1公理1 .符號(hào)表示: .作用: .2公理2 .符號(hào)表示: .作用: .3公理3 .推論1: .推論2: .推論3: .公理3,推論1,2,3的作用: .4位置關(guān)系與符號(hào)表示位置關(guān)系符號(hào)表示點(diǎn)P在直線AB上點(diǎn)C不在直線AB上點(diǎn)M在平面

2、AC內(nèi)點(diǎn)不在平面AC內(nèi)直線AB與直線BC交于點(diǎn)B直線AB在平面AC內(nèi)直線不在平面AC內(nèi)5空間兩直線的位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)共面直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)在 內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)不同在 平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)（1）平行直線公理4： ；符號(hào)表示為： 。等角定理： 。（2）異面直線定義： 畫(huà)法： 兩條異面直線所成的角過(guò)空間任意一點(diǎn)分別引兩條異面直線的 ，那么兩條直線所成的 （或 ）角叫做這兩條異面直線所成的角，若記這個(gè)角為，則 。活動(dòng)二：基礎(chǔ)練習(xí)1給出下列命題：（1）和已知直線都相交的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)；（2）三條兩兩相交的直線在同一個(gè)平面內(nèi)；（3）有三個(gè)不同公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合；（4）兩兩平行的三條直

3、線確定三個(gè)平面。 其中假命題的有 。2給出下列命題：（1）垂直于同一直線的兩條直線互相平行；（2）垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行；（3）若直線與同一平面所成的角相等，則互相平行；（4）若直線是異面直線，則與都相交的兩條直線是異面直線。其中假命題的個(gè)數(shù)是 。3下列結(jié)論：（1）公理1可用集合符號(hào)敘述為：若A且A，則必有；（2）四邊形的兩條對(duì)角線必相交于一點(diǎn)；（3）用平行四邊形表示的平面，以平行四邊形的四條邊作為平面的邊界線；（4）梯形是平面圖形。其中正確的是 。4若直線，則直線與的位置關(guān)系是 ?；顒?dòng)三：典型例題例1 三棱錐中,E,G分別是BC,AB的中點(diǎn),F在CD上,H在AD上,且有,試判定EF

4、,GH,BD的位置關(guān)系.例2 是正方體的上底面的中心，過(guò)作的一個(gè)截面， BCDAP求證：此截面與正方體對(duì)角線的交點(diǎn)P一定在直線上。例3 在正方體中，E、F分別BC與是中點(diǎn)，（1）正方體的哪些棱所在的直線與直線是異面直線？（2）求異面直線與所成的角？（3）求異面直線與所成的角？（4）求異面直線與所成的角活動(dòng)四：自主檢測(cè)1下列說(shuō)法正確的有 過(guò)直線外一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)條直線與已知直線成異面直線；過(guò)直線外一點(diǎn)只有一條直線與已知直線垂直垂直于同一直線的兩條直線互相平行 三條直線兩兩相交，那么這三條直線共面。2在正方體中，所成角的余弦值為 3已知空間四邊形ABCD，E，H分別是AB，AD的中點(diǎn)，F(xiàn)，G分別是邊BC，DC的三等分點(diǎn)，求證：直線EF和HG必交于一點(diǎn)，且交點(diǎn)在AC上。4在三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，求