數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程課件第4章-最優(yōu)化模型-PPT課件

1、2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社12022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社2第4章 最優(yōu)化模型 二次規(guī)劃模型； 整數(shù)規(guī)劃模型； 綜合案例分析。主要內(nèi)容 非線性規(guī)劃模型； 線性規(guī)劃模型； 2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社3一、線性規(guī)劃模型 1. 問題的提出2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社4一、線性規(guī)劃模型 1. 問題的提出2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社5一、線性規(guī)劃模型 2. 線性規(guī)劃模型的一般形式2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社6一、線性規(guī)劃模型 3. 線性規(guī)劃解的概念（1）解：2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社7一、

2、線性規(guī)劃模型 3. 線性規(guī)劃解的概念（1）解的基本性質(zhì)：2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社8一、線性規(guī)劃模型 4. 線性規(guī)劃的求解方法（1）用MATLAB軟件求解MATLAB(Matrix Laboratory)的基本含義是矩陣實(shí)驗(yàn)室； 它是由美國(guó)MathWorks公司研制開發(fā)的一套高性能的基數(shù)值計(jì)算、信息處理、圖形顯示等于一體的可視化數(shù)學(xué)工具軟件。2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社9一、線性規(guī)劃模型 4. 線性規(guī)劃的求解方法（1）用MATLAB軟件求解 MATLAB的優(yōu)化工具箱(Optimization toolbox)，它的基本功能： (1) 求解線性規(guī)劃和二次規(guī)劃問題

3、； (2) 求解無(wú)約束條件非線性規(guī)劃的極小值問題； (3) 求解帶約束條件非線性規(guī)劃極小值問題； (4) 求解非線性方程組； (5) 求解帶約束的線性最小二乘問題； (6) 求解非線性最小二乘逼近和曲線擬合問題.2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社10一、線性規(guī)劃模型 4. 線性規(guī)劃的求解方法（1）用MATLAB軟件求解應(yīng)用MATLAB優(yōu)化工具箱中的函數(shù)linprog來(lái)求解線性規(guī)劃問題，要求線性規(guī)劃模型化為統(tǒng)一的基本模型：2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社11一、線性規(guī)劃模型 4. 線性規(guī)劃的求解方法（1）用MATLAB軟件求解x=linprog(C,A1,b1,A2,b2)

4、；x=linprog(C,A1,b1,A2,b2,x1,x2)；x=linprog(C,A1,b1,A2,b2,x1,x2,opt)； % 設(shè)置可選參數(shù)值，而不是采用缺省值x=linprog(C,A1,b1,A2,b2,x1,x2,x0,opt)； % x0為初始解，缺省值為0.2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社12一、線性規(guī)劃模型 4. 線性規(guī)劃的求解方法（1）用MATLAB軟件求解x,fv=linprog()； 要求返回目標(biāo)函數(shù)值x,fv,ef=linprog()； 要求返回程序結(jié)束標(biāo)志x,fv,ef,out=linprog()； 要求返回程序的優(yōu)化信息x,fv,ef,out,l

5、ambda=linprog()； 要求返回在程序停止時(shí)的拉格朗日乘子2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社13一、線性規(guī)劃模型 4. 線性規(guī)劃的求解方法（2）用Lingo軟件求解LINGO(Linear INteractive and General Optimizer )的基本含義是交互式的線性和通用優(yōu)化求解器 LINDO(Linear, INteractive, and Discrete Optimizer)的基本含義是交互式的線性和混合優(yōu)化求解器它是美國(guó)芝加哥大學(xué)的 Linus Schrage 教授于1980年開發(fā)了一套用于求解最優(yōu)化問題的工具包，后來(lái)經(jīng)過完善和擴(kuò)充，并成立了LIN

6、DO SYSTEM INC2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社14一、線性規(guī)劃模型 4. 線性規(guī)劃的求解方法（2）用Lingo軟件求解LINGO(Linear INteractive and General Optimizer )的基本含義是交互式的線性和通用優(yōu)化求解器 LINDO(Linear, INteractive, and Discrete Optimizer)的基本含義是交互式的線性和混合優(yōu)化求解器它是美國(guó)芝加哥大學(xué)的 Linus Schrage 教授于1980年開發(fā)了一套用于求解最優(yōu)化問題的工具包，后來(lái)經(jīng)過完善和擴(kuò)充，并成立了LINDO SYSTEM INC2022/7/2

7、0數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社15一、線性規(guī)劃模型 4. 線性規(guī)劃的求解方法（2）用Lingo軟件求解 LINGO功能：求解線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、非線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、整數(shù)規(guī)劃的求解，以及一些線性和非線性方程(組)、最大最小和排隊(duì)論中的最優(yōu)化問題求解等 2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社16一、線性規(guī)劃模型 4. 線性規(guī)劃的求解方法（2）用Lingo軟件求解 LINGO的特色：它允許優(yōu)化模型中的決策變量為整數(shù)，即可以求解整數(shù)規(guī)劃，而且執(zhí)行速度快求解線性和非線性優(yōu)化問題的簡(jiǎn)易工具LINGO內(nèi)置了一種建立最優(yōu)化模型的語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)便地表達(dá)大規(guī)模問題,利用LINGO高效的求解器可

8、快速求解并分析結(jié)果.2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社17一、線性規(guī)劃模型 4. 線性規(guī)劃的求解方法（2）用Lingo軟件求解哇！Lingo軟件是你正確的選擇！2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社18一、線性規(guī)劃模型 4. 線性規(guī)劃的求解方法集合段數(shù)據(jù)段目標(biāo)約束2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社19一、線性規(guī)劃模型 5. 線性規(guī)劃的應(yīng)用舉例（1）下料問題7.4m2.9m2.1m1.5m 問題的提出：某單位需要加工制作100套工架，每套工架需用長(zhǎng)為2.9米，2.1米和1.5米的圓鋼各一根。已知原材料長(zhǎng)7.4米，現(xiàn)在的問題是如何下料使得所用的原材料最?。?022/7/2

9、0數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社20一、線性規(guī)劃模型 （1）下料問題 模型分析:在每一根原材料上各一根截取2.9米，2.1米和1.5米的圓鋼做成一套工架，每根原材料剩下料頭0.9米，要完成100套工架，就需要用100根原材料，共剩余90米料頭。 7.4m2.9m2.1m1.5m0.9m2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社21一、線性規(guī)劃模型7.4m2.9m2.1m1.5m0.9m2.9m1.5m1.5m1.5m2.9m2.9m0.1m1.5m2.9m2.1m2.1m0.3m2.1m2.1m1.5m0.2m1.5m2.1m1.5m0.8m1.5m1.5mx1x2x3x4x5x6ABCDEF2

10、022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社22一、線性規(guī)劃模型 （1）下料問題哇！這樣分析就好建立數(shù)學(xué)模型了！2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社23一、線性規(guī)劃模型 （1）下料問題2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社24一、線性規(guī)劃模型 （1）下料問題 用Lingo軟件求解2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社25一、線性規(guī)劃模型 （1）下料問題2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社26一、線性規(guī)劃模型 （1）下料問題 用MATLAB軟件求解問題的MATLAB程序:C=0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.8,0.9; b1=0, 0, 0, 0, 0,0;b2

11、=100, 100, 100;A1=-1,0,0,0,0,0;0,-1,0,0,0,0;0,0,-1,0,0,0; 0,0,0,-1,0,0;0,0,0,0,-1,0;0,0,0,0,0,-1;A2=1,2,0,1,0,1;0,0,2,2,1,1;3,1,2,0,3,1; x, fv=linprog(C, A1, b1, A2, b2)2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社27一、線性規(guī)劃模型 （2）連續(xù)投資問題某投資公司擬制定今后五年的投資計(jì)劃，初步考慮下面的四個(gè)投資項(xiàng)目：AB2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社28一、線性規(guī)劃模型 （2）連續(xù)投資問題CD問題: 現(xiàn)有投資金額1

12、00萬(wàn)元，如何使得第五年年末能夠獲得最大的利潤(rùn)。2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社29一、線性規(guī)劃模型 （2）連續(xù)投資問題 年份項(xiàng)目12345Ax11x21x31x41Bx32Cx23Dx14x24x34x44x542022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社30一、線性規(guī)劃模型 （2）連續(xù)投資問題第1年：將100萬(wàn)元資金全部用于項(xiàng)目A和項(xiàng)目D的投資，即2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社31一、線性規(guī)劃模型 （2）連續(xù)投資問題2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社32一、線性規(guī)劃模型 （2）連續(xù)投資問題2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社33一、線性規(guī)劃模型

13、（2）連續(xù)投資問題連續(xù)投資問題的數(shù)學(xué)模型:2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社34一、線性規(guī)劃模型 （2）連續(xù)投資問題MODEL:sets:row/1.5/; arrange/1.4/;link(row,arrange):c,x;endsetsdata: c=0,0,0,0, 0,0,1.40,0, 0,1.25,0,0, 1.15,0,0,0, 0,0,0,1.06; enddataOBJmax=sum(link(i,j):c(i,j)*x(i,j);x(1,1)+x(1,4)=1000000;-1.06*x(1,4)+x(2,1)+x(2,3)+x(2,4)=0;-1.15*x(1

14、,1)-1.06*x(2,4)+x(3,1)+x(3,2)+x(3,4)=0;-1.15*x(2,1)-1.06*x(3,4)+x(4,1)+x(4,4)=0;-1.15*x(3,1)-1.06*x(4,4)+x(5,4)=0;x(3,2)=400000;x(2,3)=0;);END 用LINGO求解模型2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社35一、線性規(guī)劃模型 （2）連續(xù)投資問題問題的連續(xù)投資方案：第1年：項(xiàng)目A為716981.1元和項(xiàng)目D為283018.9元第2年：項(xiàng)目C的投資金額為300000元，第3年：項(xiàng)目B的投資為400000元和項(xiàng)目D的投資為424528.3元，第4年：投資項(xiàng)

15、目A的金額為450000元。第5年年末該公司擁有總資金為1437500元，即收益率為43.75%。 2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社36一、線性規(guī)劃模型 （3）運(yùn)輸問題2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社37一、線性規(guī)劃模型 （3）運(yùn)輸問題2022/7/20數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社38一、線性規(guī)劃模型 （3）運(yùn)輸問題 用LINGO求解模型MODEL:sets:num_i/1.m/:a； num_j/1.n/:b； link(num_i,num_j):c,x；endsetsdata:a=a(1),a(2),a(m)； b=b(1),b(2),b(n)； c=c(1,1),c

16、(1,2),c(1,n)， c(2,1),c(2,2),c(2,n)， c(m,1),c(m,2),c(m,n)； enddataOBJmin =sum(link(i,j):c(i,j)*x(i,j)；for(num_i(i):sum(num_j(j):x(i,j)=a(i)；)；for(num_j(j):sum(num_i(i):x(i,j)=b(j)；)；for(link(i,j):x(i,j)=0；)；END2022/7/2039二、整數(shù)規(guī)劃模型 1. 人員時(shí)間安排問題 某公司的營(yíng)業(yè)時(shí)間是上午8點(diǎn)到22點(diǎn)，以2小時(shí)為一時(shí)段，各時(shí)段內(nèi)所需的服務(wù)人員數(shù)如表。每個(gè)服務(wù)人員可在任一時(shí)段開始時(shí)上班

17、，但要連續(xù)工作8小時(shí)，而工資都相同。問應(yīng)如何安排服務(wù)人員使公司所付工資總數(shù)最少。 序號(hào)時(shí)間區(qū)間需求人數(shù)18:0010:0020210:0012:0025312:0014:0010414:0016:0030516:0018:0020618:0020:0010720:0022:0052022/7/2040二、整數(shù)規(guī)劃模型 1. 人員時(shí)間安排問題數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社2022/7/2041二、整數(shù)規(guī)劃模型 2. 整數(shù)規(guī)劃模型的一般形式數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社2022/7/2042二、整數(shù)規(guī)劃模型 3. 整數(shù)規(guī)劃模型的Lingo解法數(shù)據(jù)段集合段目標(biāo)約束2022/7/2043二、整數(shù)規(guī)劃模型 3.

18、 整數(shù)規(guī)劃模型的Lingo解法MODEL:sets:num/1.4/:x；endsetsOBJmin=sum(num(i):x(i)；x(1)=20；x(1)+x(2)=25；x(1)+x(2)+x(3)=10；x(1)+x(2)+x(3)+x(4)=30；x(2)+x(3)+x(4)=20；x(3)+x(4)=10；x(4)=5；for(num(i):GIN(x(i)；x(i)=0；)；END數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社2022/7/2044二、整數(shù)規(guī)劃模型 3. 整數(shù)規(guī)劃模型的Lingo解法數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社第一時(shí)段開始工作人數(shù)為20人；第二時(shí)段開始工作人數(shù)為5人；第三時(shí)段開始工作人

19、數(shù)為10人；第四時(shí)段開始工作人數(shù)為5人；第五時(shí)段開始無(wú)需安排新的人員即該公司共需要40人2022/7/2045二、整數(shù)規(guī)劃模型 4. 0-1整數(shù)規(guī)劃模型數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社2022/7/2046二、整數(shù)規(guī)劃模型 4. 0-1整數(shù)規(guī)劃模型數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社2022/7/2047二、整數(shù)規(guī)劃模型 4. 0-1整數(shù)規(guī)劃模型數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社2022/7/2048二、整數(shù)規(guī)劃模型 4. 0-1整數(shù)規(guī)劃模型數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社 設(shè)2022/7/2049二、整數(shù)規(guī)劃模型 4. 0-1整數(shù)規(guī)劃模型數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社文體部 宣傳部勞動(dòng)部學(xué)習(xí)部甲6231乙7432丙81075

20、丁7854 試綜合考慮四名候選人的情況，確定四個(gè)部長(zhǎng)的最優(yōu)選擇方案 指派問題：某學(xué)校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備在學(xué)生中選拔文體部、宣傳部、勞動(dòng)部、學(xué)習(xí)部四個(gè)部門的部長(zhǎng)，經(jīng)過層層篩選，最后剩下甲、乙、丙、丁四名候選人，根據(jù)各項(xiàng)考核與民主測(cè)評(píng)，四人主持各部的工作能力(量化為分值) 如表所示.2022/7/2050二、整數(shù)規(guī)劃模型 4. 0-1整數(shù)規(guī)劃模型數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社2022/7/2051二、整數(shù)規(guī)劃模型 4. 0-1整數(shù)規(guī)劃模型數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社2022/7/2052二、整數(shù)規(guī)劃模型 4. 0-1整數(shù)規(guī)劃模型數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社2022/7/2053二、整數(shù)規(guī)劃模型 4. 0-1整數(shù)規(guī)

21、劃模型數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社MODEL:sets:num_i/1.4/；num_j/1.4/；link(num_i,num_j):a,x；endsetsdata:a=6,2,3,1,7,4,3,2,8,10,7,5,7,8,5,4；enddataOBJ max =sum(link(i,j):a(i,j)*x(i,j)；for(num_i(i):sum(num_j(j): x(i,j)=1；)；for(num_j(j):sum(num_i(i): x(i,j)=1；)；for(link(i,j):BIN(x(i,j)；)；END 用LINGO求解模型2022/7/2054二、整數(shù)規(guī)劃模型 4

22、. 0-1整數(shù)規(guī)劃模型數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社最優(yōu)分配方案是:甲去勞動(dòng)部當(dāng)部長(zhǎng)，乙去文體部當(dāng)部長(zhǎng)，丙去宣傳部當(dāng)部長(zhǎng)，丁去學(xué)習(xí)部當(dāng)部長(zhǎng)2022/7/2055三、二次規(guī)劃模型 1. 二次規(guī)劃模型的一般形式數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社2022/7/2056三、二次規(guī)劃模型 2. 二次規(guī)劃模型的Lingo解法數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社MODEL:sets:num_i/1.m/:b； !m 表示數(shù)組的維數(shù)，是具體的正整數(shù)；num_j/1.n/:x,c； !n 表示數(shù)組的維數(shù)，是具體的正整數(shù)；num_k/1.n/；link_ij(num_i,num_j)/:a；link_jk(num_j,num_k)/:

23、C；Endsetsdata: b=b(1),b(2),b(m)； !約束條件右端項(xiàng)的實(shí)際數(shù)值； c=c(1),c(2),c(n)； !目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)的實(shí)際數(shù)值； a=a(1,1),a(1,2),a(1,n), a(2,1),a(2,2),a(2,n), . . . . a(m,1),a(m,2),a(m,n)； !約束條件系數(shù)矩陣的實(shí)際數(shù)值； C=C(1,1),C(1,2),C(1,n), C(2,1),C(2,2),C(2,n), . . . . C(n,1),C(n,2),C(n,n)； !目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)的實(shí)際數(shù)值； enddatainit: x0=x0(1),x0(2),x0(n)； !

24、賦初始值； endinitOBJmax=sum(num_j(j):c(j)*x(j)+sum(link_jk(j,k):C(j,k)*x(j)*x(k)； for(num_i(i):sum(num_j(j):a(i,j)*x(j)=0；)； ENDMODEL:sets:num_i/1.m/:b； !m 表示數(shù)組的維數(shù)，是具體的正整數(shù)；num_j/1.n/:x,c； !n 表示數(shù)組的維數(shù)，是具體的正整數(shù)；num_k/1.n/；link_ij(num_i,num_j)/:a；link_jk(num_j,num_k)/:C；endsetsdata: b=b(1),b(2),b(m)； !約束條件右端

25、項(xiàng)的實(shí)際數(shù)值； c=c(1),c(2),c(n)； !目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)的實(shí)際數(shù)值； a=a(1,1),a(1,2),a(1,n), a(2,1),a(2,2),a(2,n), . . . . a(m,1),a(m,2),a(m,n)； !約束條件系數(shù)矩陣的實(shí)際數(shù)值； C=C(1,1),C(1,2),C(1,n), C(2,1),C(2,2),C(2,n), . . . . C(n,1),C(n,2),C(n,n)； !目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)的實(shí)際數(shù)值； enddata init: x0=x0(1),x0(2),x0(n)； !賦初始值； endinit OBJmax=sum(num_j(j):c(j)*

26、x(j)+sum(link_jk(j,k):C(j,k)*x(j)*x(k)； for(num_i(i):sum(num_j(j):a(i,j)*x(j)=0；)； END2022/7/2057三、二次規(guī)劃模型 3. 產(chǎn)品生產(chǎn)銷售計(jì)劃問題數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社 某工廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品有甲、乙兩種型號(hào)，廠長(zhǎng)希望根據(jù)市場(chǎng)的需求，生產(chǎn)計(jì)劃要保證產(chǎn)銷平衡，爭(zhēng)取獲得更多的利潤(rùn)為此，請(qǐng)建模分析，該廠應(yīng)該如何確定產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃（兩種型號(hào)的產(chǎn)品各生產(chǎn)多少），使總的利潤(rùn)最大？2022/7/2058三、二次規(guī)劃模型 3. 產(chǎn)品生產(chǎn)銷售計(jì)劃問題數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社2022/7/2059三、二次規(guī)劃模型 3.

27、 產(chǎn)品生產(chǎn)銷售計(jì)劃問題數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社2022/7/2060三、二次規(guī)劃模型 3. 產(chǎn)品生產(chǎn)銷售計(jì)劃問題數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社2022/7/2061三、二次規(guī)劃模型 3. 產(chǎn)品生產(chǎn)銷售計(jì)劃問題數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社MODEL:sets:num_i/1,2/:x；endsetsOBJ max =98*x(1)+277*x(2)-x(1)2-0.3*x(1)*x(2)-2* x(2)2；x(1)+x(2)=100；x(1)=0；)；END 用LINGO求解模型2022/7/2062四、非線性規(guī)劃模型 1. 非線性規(guī)劃模型的一般形式數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社2022/7/2063四

28、、非線性規(guī)劃模型 2. 非線性規(guī)劃模型的Lingo解法數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社MODEL:sets:num_i/1.m/； !m 表示數(shù)組的維數(shù)，是具體的正整數(shù)；num_j/1.l/； !l 表示數(shù)組的維數(shù)，是具體的正整數(shù)；num_k/1.n/:x0,x； !n 表示數(shù)組的維數(shù),是具體的正整數(shù)；endsetsinit:x0=x0(1),x0(2),x0(n)； !賦初始值；endinitOBJmin=f(x)； !目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式；for(num_i(i):hi(x)=0；)； !等式約束條件；for(num_j(j):gj(x)=0；)； !不等式約束條件；for(num_k(k):x(k

29、)=0；)；END2022/7/2064四、非線性規(guī)劃模型 3. 圍墻圈地問題數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社 在長(zhǎng)江沿岸有一個(gè)風(fēng)景秀麗的小島嶼，某開發(fā)商承包下該小島的開發(fā)權(quán)后，擬在該島上建造一個(gè)度假村 在開發(fā)的過程中，按照慣例，要先用磚砌一個(gè)矩形圍墻，以便存放建筑材料 在對(duì)島上的舊建筑拆遷時(shí)，恰好留下了一批舊磚，可以利用這批舊磚來(lái)建造圍墻，每塊舊磚的長(zhǎng)度是0.2m，厚度是0.05m，磚的總數(shù)量是24000塊 在建造圍墻時(shí)，要求圍墻的高度不能低于2m， 圍墻所圈地的面積越大越好 試問該如何來(lái)建造這個(gè)圍墻？2022/7/2065四、非線性規(guī)劃模型 3. 圍墻圈地問題數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社2022/7/2066四、非線性規(guī)劃模型 3. 圍墻圈地問題數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社MODEL:OBJ max =x*y；2*(x+y)*z0；y0；z0；z=2；ENDSo easy！2022/7/2067五、綜合案例分析 搶渡長(zhǎng)江問題數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程高教出版社 “渡江”是武漢城市的一張名片1934年9月9日，武漢警備旅官兵與體育界人士聯(lián)手，在武漢第一次舉辦橫渡長(zhǎng)江游泳競(jìng)賽活動(dòng)，起點(diǎn)為武昌漢陽(yáng)門碼頭，終點(diǎn)設(shè)在漢口三北碼頭，全程約5000m有44人參加橫渡，40人達(dá)到終點(diǎn)，張學(xué)良將軍特意向冠軍獲得者贈(zèng)送了一塊銀盾，上書“力挽狂瀾” 2019年，“武漢搶渡長(zhǎng)江挑戰(zhàn)賽