高中數(shù)概率學(xué)第十章10．110.1.3課后課時(shí)精練

1、課后課時(shí)精練A級(jí)：“四基”鞏固訓(xùn)練一選擇題.以下概率模型中，是古典概型的個(gè)數(shù)為（）從區(qū)間1,10內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，求取到1的概率；從110中任意取一個(gè)整數(shù)，求取到1的概率；在一個(gè)正方形ABCD內(nèi)畫一點(diǎn)P,求點(diǎn)P剛好與點(diǎn)A重合的概率；向上拋擲一枚不均勻的硬幣，求出現(xiàn)反面朝上的概率.A. 1B. 2C. 3D. 4答案A解析古典概型的特征是樣本空間中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)是有限的，并且每個(gè)樣本 點(diǎn)發(fā)生的可能性相等，故是古典概型；由于硬幣質(zhì)地不均勻，樣本點(diǎn)發(fā)生的 可能性不一定相等，故不是古典概型；和中的樣本空間中的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)不 是有限的，故不是古典概型.應(yīng)選A.從集合a, b, c, d, e的所有子集中任取一

2、個(gè)，那么這個(gè)集合恰是集合a, b, c的子集的概率是（）1-8 D4*C5 B.5*A1-8 D4*C5 B.5*A答條c解析集合a, b, c, d, e共有2 = 32個(gè)子集，而集合a, /?, c的子集有Q 123 = 8個(gè)，所以所求概率為前=疝 J乙 I.某學(xué)校食堂推出兩款優(yōu)惠套餐，甲、乙、丙三位同學(xué)選擇同一款套餐的概 率為（）W Bl C4 D2答案C解析設(shè)兩款優(yōu)惠套餐分別為A, B,列舉樣本點(diǎn)如下圖.甲的選擇乙的選擇丙的選擇甲的選擇乙的選擇丙的選擇由圖可知，共有8個(gè)樣本點(diǎn)，這8個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性是相等的.其中甲、乙、丙三位同學(xué)選擇同一款套餐包括(A, A, A), (B, B,

3、B),共2個(gè)樣本點(diǎn)，故2 1所求概率為P=R=1. O 44.甲、乙二人玩猜數(shù)字游戲，先由甲任想一數(shù)字，記為a,再由乙猜甲剛才 想的數(shù)字，把乙猜出的數(shù)字記為力，且。，力1,2,3,4,假設(shè)|aW1,那么稱甲乙 “心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，那么他們“心有靈犀”的概率為()3535A.0 B.r C.諱 D.諱答案B解析 兩人分別從1,2,3,4四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)，共有16個(gè)樣本點(diǎn)，這16個(gè)樣 本點(diǎn)發(fā)生的可能性是相等的.其中滿足|qW1的樣本點(diǎn)有(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (3,4), (4,3), (4,4),共 1

4、0 個(gè)，故他們“心有靈犀”的 概率為弗4lo O5.某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校大一學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào) 查.在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在 從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，那么至多有1人喜歡甜品的概率為()A. 0.3B. 0.4C. 0.6D. 0.7答案D解析 記2名喜歡甜品的學(xué)生分別為0,42,3名不喜歡甜品的學(xué)生分別為歷, bi,人3.從這5名數(shù)學(xué)系學(xué)生中任取3人的所有可能結(jié)果共10個(gè)，分別為(m,斂，力), (ai, 。2,歷)，(ai, 。2,九)，(ai, bi, bi), (ai, bi, bi), (m, bi,加)，(s, bi,

5、bi), (22, b,九)，(2, bi, 63), (bi, bi, bi),這10種結(jié)果發(fā)生的可能性是相等 的.記事件A表示“至多有1人喜歡甜品”，那么事件A所包含的樣本點(diǎn)有(防，切, 歷)，(m, b, bi), (a的概率是.答案7解析 抽取的 Q, 組合有(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3),共 15 種情況，這 15 種情況發(fā)生的 31可能性是相等的.其中(1,2), (1,3), (2,3)滿足。小 故所求概率

6、為百=彳. 一個(gè)三位自然數(shù)百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字依次為a, b, c,當(dāng)且僅當(dāng)有 兩個(gè)數(shù)字的和等于第三個(gè)數(shù)字時(shí)稱為“有緣數(shù)”(如213,134等)，假設(shè)a, b, cR 123,4,且a, b, c互不相同，那么這個(gè)三位數(shù)為“有緣數(shù)”的概率是.答案I解析 由1,2,3組成的三位自然數(shù)為123,132,213,231,312,321,共6個(gè)；同理, 由1,2,4組成的三位自然數(shù)為6個(gè)，由1,3,4組成的三位自然數(shù)為6個(gè)，由2,3,4 組成的三位自然數(shù)為6個(gè)，共有24個(gè)，這24個(gè)數(shù)出現(xiàn)的可能性是相等的.由1,2,3 或1,3,4組成的三位自然數(shù)為“有緣數(shù)”，共12個(gè)，所以三位數(shù)為“有緣數(shù)”的概率

7、為概率為12 24 = 2,三、解答題9.某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)方 法是：從裝有2個(gè)紅球4, A2和1個(gè)白球8的甲箱與裝有2個(gè)紅球，和2 個(gè)白球打，歷的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，假設(shè)摸出的2個(gè)球都是紅球那么中獎(jiǎng)， 否那么不中獎(jiǎng).(1)用球的標(biāo)號(hào)列出所有可能的摸出結(jié)果；(2)有人認(rèn)為：兩個(gè)箱子中的紅球總數(shù)比白球總數(shù)多，所以中獎(jiǎng)的概率大于不 中獎(jiǎng)的概率，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說明理由.解(1)所有可能的摸出結(jié)果是(4, ai), (Ai, 2), (Ai, bi), (Ai,一),(A2, ai), (A2, 2), (A2, bi), (A2, bi). (B,

8、 a)9 (B, ai). (B, bi), (B, bi).(2)不正確，理由如下：由(1),知所有可能的摸出結(jié)果共12種，且這12種結(jié)果發(fā)生的可能性是相等 的.其中摸出的2個(gè)球都是紅球的結(jié)果有Ai, ai9 Ai,，A2, m, A2,4112。2,共4種，所以中獎(jiǎng)的概率為臺(tái)=最 不中獎(jiǎng)的概率為1V號(hào)，故不中獎(jiǎng)的 JL 乙 JJ J概率比擬大.B級(jí)：“四能”提升訓(xùn)練小李在做一份調(diào)查問卷，共有5道題，其中有兩種題型，一種是選擇題，共 3道，另一種是填空題，共2道.(1)小李從中任選2道題解答，每一次選1題(不放回)，求所選的題不是同一 種題型的概率；(2)小李從中任選2道題解答，每一次選1題

9、(有放回)，求所選的題不是同一 種題型的概率.解(1)將3道選擇題依次編號(hào)為1,2,3； 2道填空題依次編號(hào)為4,5.從5道題中任選2道題解答，每一次選1題(不放回)，樣本空間。=(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,1), (2,3), (2,4), (2,5), (3,1), (3,2), (3,4), (3,5), (4,1), (4,2), (4,3), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4),共 20 個(gè)樣本點(diǎn)，這 20 個(gè)樣本點(diǎn) 發(fā)生的可能性是相等的.設(shè)事件A為“所選的題不是同一種題型”，那么事件A包含的樣本點(diǎn)有(1,4), (1,5), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3),共 12 12個(gè)，所以 P(A)=0.6.(2)從5道題中任選2道題解答，每一次選1題(有放回)，樣本空間。=(1,1), (1,2), (1,3), (1,4),(1,5),(2,1), (2,2), (2,3), (2,4),(2,5),(3,1),(3,2), (3,3),(3,4), (3,5), (4,1),(4,2),(4,3), (4,4), (4,5), (5,1),(5,2),(5,3),(5,4), (5,5),共25個(gè)樣