高一數(shù)學(xué)必修四課件(1[1].1.1任意角)修改后

1、高一數(shù)學(xué)必修四課件(11.1.1任意角) A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練(時(shí)間：40分鐘)1給出下列四個(gè)命題：()eq f(3,4)是第二象限角；eq f(4,3)是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正確的命題有_個(gè)答案3解析eq f(3,4)是第三象限角，故錯(cuò)誤.eq f(4,3)eq f(,3)，從而eq f(4,3)是第三象限角，正確40036040，從而正確31536045，從而正確2若一圓弧長(zhǎng)等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則其圓心角(0，)的弧度數(shù)為_答案eq r(3)解析設(shè)圓半徑為r，則其內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為eq r(3)r，所以eq r(3)r|r，所以eq r(3).

2、3已知是第二象限角，P(x，eq r(5)為其終邊上一點(diǎn)，且coseq f(r(2),4)x，則x_.答案eq r(3)解析依題意得coseq f(x,r(x25)eq f(r(2),4)x0，由此解得xeq r(3).4若角的終邊在直線yeq f(3,4)x上，則2sincos_.答案eq f(2,5)或eq f(2,5)解析設(shè)P(4a，3a)(a0)是角終邊上任意一點(diǎn)，則OPreq r(4a23a2)5|a|.當(dāng)a0時(shí)，r5a，此時(shí)sineq f(3,5)，coseq f(4,5)，則2sincoseq f(6,5)eq f(4,5)eq f(2,5).當(dāng)a0時(shí)，r5a，此時(shí)，sineq

3、f(3,5)，coseq f(4,5)，則2sincoseq f(6,5)eq f(4,5)eq f(2,5).5給出下列命題：第二象限角大于第一象限角；三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；不論是用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角，它們與扇形的半徑的大小無(wú)關(guān)；若sinsin，則與的終邊相同；若cos0，則是第二或第三象限的角其中正確命題的個(gè)數(shù)是_答案1解析舉反例：第一象限角370不小于第二象限角100，故錯(cuò)；當(dāng)三角形的內(nèi)角為90時(shí)，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故錯(cuò)；正確；由于sineq f(,6)sineq f(5,6)，但eq f(,6)與eq f(5,6)的終邊不相同，故錯(cuò)；當(dāng)co

4、s1，時(shí)既不是第二象限角，也不是第三象限角，故錯(cuò)綜上可知只有正確6已知扇形的圓心角為eq f(,6)，面積為eq f(,3)，則扇形的弧長(zhǎng)等于_答案eq f(,3)解析設(shè)扇形半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則eq blcrc (avs4alco1(f(l,r)f(,6)，,f(1,2)lrf(,3)，)解得eq blcrc (avs4alco1(lf(,3)，,r2.)7已知角2keq f(,5)(kZ)，若角與角的終邊相同，則yeq f(sin,|sin|)eq f(cos,|cos|)eq f(tan,|tan|)的值為_答案1解析由2keq f(,5)(kZ)及終邊相同的概念知，角的終邊在第四象限，

5、又角與角的終邊相同，所以角是第四象限角，所以sin0，tan0；與2200終邊相同的角是40，所以2200是第四象限角，則cos(2200)0；eq f(7,2)103，所以10是第二象限角，則tan(10)0.13已知點(diǎn)P(sincos，tan)在第一象限，則在0,2內(nèi)，的取值范圍是_答案eq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)，f(,2)eq blc(rc)(avs4alco1(，f(5,4)解析由已知得eq blcrc (avs4alco1(sincos0，,tan0，)0,2，eq blcrc (avs4alco1(f(,4)f(5,4)，,0f(,2)或f(3,2).)故

6、eq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)，f(,2)eq blc(rc)(avs4alco1(，f(5,4).14已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(eq r(3)，m) (m0)且sineq f(r(2),4)m，試判斷角所在的象限，并求cos和tan的值解由題意，得req r(3m2)，所以sineq f(m,r(3m2)eq f(r(2),4)m.因?yàn)閙0，所以meq r(5)，故角是第二或第三象限角當(dāng)meq r(5)時(shí)，r2eq r(2)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(eq r(3)，eq r(5)，角是第二象限角，所以coseq f(x,r)eq f(r(3),2r(2)eq f(r(6),4)，ta

7、neq f(y,x)eq f(r(5),r(3)eq f(r(15),3)；當(dāng)meq r(5)時(shí)，r2eq r(2)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(eq r(3)，eq r(5)，角是第三象限角，所以coseq f(x,r)eq f(r(3),2r(2)eq f(r(6),4)，taneq f(y,x)eq f(r(5),r(3)eq f(r(15),3).15如圖所示，動(dòng)點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A(4,0)出發(fā)沿圓周運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P按逆時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)eq f(,3)弧度，點(diǎn)Q按順時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)eq f(,6)弧度，求點(diǎn)P，點(diǎn)Q第一次相遇時(shí)所用的時(shí)間、相遇點(diǎn)的坐標(biāo)及P，Q點(diǎn)各自走過的弧長(zhǎng)解設(shè)P，Q第一次相遇時(shí)所用的時(shí)間是t，則teq f(,3)t|eq f(,6)|2.所以t4(秒)，即第一次相遇的時(shí)間為4秒設(shè)第一次相遇點(diǎn)為C，第一次相遇時(shí)P點(diǎn)和Q點(diǎn)已運(yùn)動(dòng)到終邊在eq f(,3)4eq f(4,3)的位置，則