2022屆重慶市八中達(dá)標(biāo)名校中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1函數(shù)（為常數(shù)）的圖像上有三點(diǎn)，則函數(shù)值的大小關(guān)系是（ ）Ay3y1y2By3y2y1Cy1y2y3Dy2y3y12一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）ABCD3一元二次方程的根是（ ）ABCD4用一根長為a

2、（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm5 “龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）下列敘述正確的是（ ）A賽跑中，兔子共休息了50分鐘B烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘C兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘D烏龜追上兔子用了20分鐘6計(jì)算2+3的結(jié)果是（）A1B1C5D67下列因式分解正確的是ABCD8圖（1）是一個(gè)長為2m，寬為2n（mn）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）

3、剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（ ）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n29在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限10某校今年共畢業(yè)生297人，其中女生人數(shù)為男生人數(shù)的65%，則該校今年的女畢業(yè)生有（） A180人 B117人 C215人 D257人二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且

4、始終滿足BPC=90，則a的最大值是_12甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8； =8，則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差S甲2_S乙2（填“”“”或“=”）13已知一組數(shù)據(jù)3、3，2、1、3、0、4、x的平均數(shù)是1，則眾數(shù)是_14如圖，CD是O直徑，AB是弦，若CDAB，BCD=25，則AOD=_15株洲市城區(qū)參加2018年初中畢業(yè)會考的人數(shù)約為10600人，則數(shù)10600用科學(xué)記數(shù)法表示為_16計(jì)算的結(jié)果是_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)只同一型號的零件，他們生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時(shí)間（分）的函數(shù)

5、關(guān)系的圖象如圖所示根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：（1）甲每分鐘生產(chǎn)零件_只；乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件_只；（2）若乙提高速度后，乙的生產(chǎn)速度是甲的倍，請分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過程中，生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時(shí)，求生產(chǎn)的時(shí)間；并求出此時(shí)甲工人還有多少只零件沒有生產(chǎn)18（8分）某銷售商準(zhǔn)備在南充采購一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元（1）求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若銷售商購進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于

6、B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購進(jìn)A型絲綢m件求m的取值范圍已知A型的售價(jià)是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價(jià)為600元/件，銷售成本為n元/件如果50n150，求銷售這批絲綢的最大利潤w（元）與n（元）的函數(shù)關(guān)系式.19（8分）一位運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度（米）是關(guān)于運(yùn)行時(shí)間（秒）的二次函數(shù)已知鉛球剛出手時(shí)離地面的高度為米；鉛球出手后，經(jīng)過4秒到達(dá)離地面3米的高度，經(jīng)過10秒落到地面如圖建立平面直角坐標(biāo)系（）為了求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，需要該二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)題意可知，該二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_；（）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍20（

7、8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經(jīng)過O，A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC邊上，對稱軸交AC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在拋物線對稱軸上，動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線上（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)PO+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在以A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+bx與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的直線l：ykx+b1交拋物線于另一點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)C（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)D在第

8、二象限且滿足CD5AC時(shí)，求直線l的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E為直線l下方拋物線上的一點(diǎn)，直接寫出ACE面積的最大值；（4）如圖2，在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)P，其縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)直線l與y軸的交點(diǎn)C位于y軸負(fù)半軸時(shí)，是否存在以點(diǎn)A，D，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由22（10分）（定義）如圖1，A，B為直線l同側(cè)的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線1的對稱點(diǎn)A，連接AB交直線l于點(diǎn)P，連接AP，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A，B關(guān)于直線l的“等角點(diǎn)”（運(yùn)用）如圖2，在平面直坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，3），B（2，3）兩點(diǎn)（1）C（4，32），D（4，2

9、2），E（4，12）三點(diǎn)中，點(diǎn) 是點(diǎn)A，B關(guān)于直線x=4的等角點(diǎn)；（2）若直線l垂直于x軸，點(diǎn)P（m，n）是點(diǎn)A，B關(guān)于直線l的等角點(diǎn)，其中m2，APB=，求證：tan2=n2；（3）若點(diǎn)P是點(diǎn)A，B關(guān)于直線y=ax+b（a0）的等角點(diǎn)，且點(diǎn)P位于直線AB的右下方，當(dāng)APB=60時(shí)，求b的取值范圍（直接寫出結(jié)果）23（12分）如圖，在中，為邊上的中線，于點(diǎn)E.求證：；若，求線段的長.24拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸正半軸交于點(diǎn)C（1）如圖1，若A（1，0），B（3，0）， 求拋物線的解析式； P為拋物線上一點(diǎn)，連接AC，PC，若PCO=3ACO，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；（2）

10、如圖2，D為x軸下方拋物線上一點(diǎn)，連DA，DB，若BDA+2BAD=90，求點(diǎn)D的縱坐標(biāo). 參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】試題解析：函數(shù)y（a為常數(shù)）中，-a1-10，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，0，y30；-，0y1y1，y3y1y1故選A2、D【解析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致【詳解】A、一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點(diǎn)應(yīng)為（0，c），二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點(diǎn)也應(yīng)為（0，c），圖象不符合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線可知，

11、a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，且拋物線與直線與y軸的交點(diǎn)相同，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法3、D【解析】試題分析：此題考察一元二次方程的解法，觀察發(fā)現(xiàn)可以采用提公因式法來解答此題原方程可化為：，因此或，所以故選D考點(diǎn)：一元二次方程的解法因式分解法提公因式法4、B【解析】【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，繼而得出答案【詳解】原正方形的周長為acm，原正方形的邊長為cm，將

12、它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm，新正方形的邊長為（+2）cm，則新正方形的周長為4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的長度為a+8a=8cm，故選B【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長及規(guī)范書寫代數(shù)式5、D【解析】分析：根據(jù)圖象得出相關(guān)信息，并對各選項(xiàng)一一進(jìn)行判斷即可.詳解：由圖象可知，在賽跑中，兔子共休息了：50-1040（分鐘），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；烏龜跑500米用了50分鐘，平均速度為：（米/分鐘），故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；兔子是用60分鐘到達(dá)終點(diǎn)，烏龜是用50分鐘到達(dá)終點(diǎn)，兔子比烏龜晚到達(dá)終點(diǎn)10分鐘，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；在比賽20分鐘時(shí)，烏龜和兔子都距起點(diǎn)200米，即烏龜追

13、上兔子用了20分鐘，故D選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了從圖象中獲取信息的能力.正確識別圖象、獲取信息并進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：因?yàn)?2，3異號，且|-2|3|，所以-2+3=1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值7、D【解析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，進(jìn)而判斷即可【詳解】解：A、，無法直接分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，無法直接分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，無法直接分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確

14、應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵8、C【解析】解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1又原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1故選C9、A【解析】【分析】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于k和b當(dāng)k0，bO時(shí)，圖象過一、二、三象限，據(jù)此作答即可【詳解】一次函數(shù)y=3x+1的k=30，b=10，圖象過第一、二、三象限，故選A【點(diǎn)睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).10、B【解析】設(shè)男生為x人，則女生有65%x人，根據(jù)今年共畢業(yè)生297人列方程求解即可.【詳解】設(shè)男生為x人，則女生有65%x人，由題意

15、得，x+65%x=297，解之得x=180,297-180=117人.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】首先證明AB=AC=a，根據(jù)條件可知PA=AB=AC=a，求出D上到點(diǎn)A的最大距離即可解決問題【詳解】A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），AB=1（1a）=a，CA=a+11=a，AB=AC，BPC=90，PA=AB=AC=a，如圖延長AD交D于P，此時(shí)AP最大，A（1，0），D（4，4），AD=5，AP=5+1=1，a的最大值為1故答案為1【點(diǎn)睛

16、】圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的距離最大值為點(diǎn)到圓心的距離加半徑，最小值為點(diǎn)到圓心的距離減去半徑12、【解析】分別根據(jù)方差公式計(jì)算出甲、乙兩人的方差，再比較大小【詳解】=8，=（78）2+（98）2+（88）2+（68）2+（108）2=（1+1+0+4+4）=2，=（78）2+（88）2+（98）2+（88）2+（88）2=（1+0+1+0+0）=0.4，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13、3【解析】3、3,

17、2、1、3、0、4、x的平均數(shù)是1，3+32+1+3+0+4+x=8x=2,一組數(shù)據(jù)3、3, 2、1、3、0、4、2,眾數(shù)是3.故答案是：3.14、50【解析】由CD是O的直徑，弦ABCD，根據(jù)垂徑定理的即可求得=，又由圓周角定理，可得AOD=50【詳解】CD是O的直徑，弦ABCD，=，BCD=25=，AOD=2BCD=50，故答案為50【點(diǎn)睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是利用垂徑定理.15、1.06104【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；

18、當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：106001.06104，故答案為：1.06104【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16、【解析】二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并【詳解】.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：二次根式的加減法三、解答題（共8題，共72分）17、（1）25，150；（2）y甲=25x（0 x20），；（3）x14，150【解析】解：（1）甲每分鐘生產(chǎn)25只；提高生產(chǎn)速度之前乙的生產(chǎn)速度15只/分，故乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件：1510150只；

19、（2）結(jié)合后圖象可得：甲：y甲25x（0 x20）；乙提速后的速度為50只/分，故乙生產(chǎn)完500只零件還需7分鐘，乙：y乙15x（0 x10），當(dāng)10 x17時(shí)，設(shè)y乙kxb，把（10，150）、（17，500），代入可得：10kb150，17kb500，解得：k50，b350，故y乙50 x350（10 x17）綜上可得：y甲25x（0 x20）；（3）令y甲y乙，得25x50 x350，解得：x14，此時(shí)y甲y乙350只，故甲工人還有150只未生產(chǎn)18、（1）一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元，400元；（2），【解析】（1）根據(jù)題意應(yīng)用分式方程即可；（2）根據(jù)條件中可以列出關(guān)于m的不

20、等式組，求m的取值范圍；本問中，首先根據(jù)題意，可以先列出銷售利潤y與m的函數(shù)關(guān)系，通過討論所含字母n的取值范圍，得到w與n的函數(shù)關(guān)系【詳解】（1）設(shè)型絲綢的進(jìn)價(jià)為元，則型絲綢的進(jìn)價(jià)為元,根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，為原方程的解，答：一件型、型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元，400元（2）根據(jù)題意得：，的取值范圍為：，設(shè)銷售這批絲綢的利潤為，根據(jù)題意得：，（）當(dāng)時(shí)，時(shí)，銷售這批絲綢的最大利潤；（）當(dāng)時(shí)，銷售這批絲綢的最大利潤；（）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，銷售這批絲綢的最大利潤綜上所述：【點(diǎn)睛】本題綜合考察了分式方程、不等式組以及一次函數(shù)的相關(guān)知識在第（2）問中，進(jìn)一步考查了，如何解決含有字母系數(shù)的一次函數(shù)最值問題

21、19、（0，），（4，3）【解析】試題分析：（）根據(jù)“剛出手時(shí)離地面高度為米、經(jīng)過4秒到達(dá)離地面3米的高度和經(jīng)過1秒落到地面”可得三點(diǎn)坐標(biāo)；（）利用待定系數(shù)法求解可得試題解析：解：（）由題意知，該二次函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，）、（4，3）、（1，0）故答案為：（0，）、（4，3）、（1，0）（）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，將（）三點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：，解得：，所以所求拋物線解析式為y=x2+x+，因?yàn)殂U球從運(yùn)動(dòng)員拋出到落地所經(jīng)過的時(shí)間為1秒，所以自變量的取值范圍為0 x120、（1）y=x2+3x；（2）當(dāng)PO+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，）；（3）存在，具體見

22、解析.【解析】(1)由條件可求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及A點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；(2)D與P重合時(shí)有最小值，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；(3)存在，分別根據(jù)AC為對角線，AC為邊，兩種情況，分別求解即可.【詳解】（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=3，A（4，0），C（0，3），拋物線經(jīng)過O、A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC邊上，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），可設(shè)拋物線解析式為y=a(x2)2+3，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可得0=a（42)2+3，解得a=， 拋物線解析式為y=(x2)2+3，即y=x2+3x；（2）點(diǎn)P在拋物線對稱軸上，PA=PO，PO+PC= PA+PC當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，PA+PC=

23、AC；當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合時(shí)，PA+PC AC；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，PO+PC的值最小，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意，得解得直線AC的解析式為，當(dāng)x=2時(shí)，當(dāng)PO+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，）；（3）存在AC為對角線，當(dāng)四邊形AQCP為平行四邊形，點(diǎn)Q為拋物線的頂點(diǎn)，即Q（2，3），則P（2，0）；AC為邊，當(dāng)四邊形AQPC為平行四邊形，點(diǎn)C向右平移2個(gè)單位得到P，則點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，當(dāng)x6時(shí)，此時(shí)Q（6，9），則點(diǎn)A（4，0）向右平移2個(gè)單位，向下平移9個(gè)單位得到點(diǎn)Q，所以點(diǎn)C（0，3）向右平移2個(gè)單位，向下平移9個(gè)單位得到點(diǎn)P，則P（2，

24、6）；當(dāng)四邊形APQC為平行四邊形，點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位得到P，則點(diǎn)C向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x2時(shí)，此時(shí)Q（2，9），則點(diǎn)C（0，3）向左平移2個(gè)單位，向下平移12個(gè)單位得到點(diǎn)Q，所以點(diǎn)A（4，0）向左平移2個(gè)單位，向下平移12個(gè)單位得到點(diǎn)P，則P（2，12）；綜上所述，P（2，0），Q（2，3）或P（2，6），Q（6，9）或P（2，12），Q（2，9）【點(diǎn)睛】二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、平行四邊形的性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識21、（1）yx2+x；（2）yx+1；（3）當(dāng)x2時(shí)，最大值為；（4）存在，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3或或【解析】（1）設(shè)二

25、次函數(shù)的表達(dá)式為：ya（x+3）（x1）ax2+2ax3a，即可求解；（2）OCDF，則 即可求解；（3）由SACE=SAMESCME即可求解；（4）分當(dāng)AP為平行四邊形的一條邊、對角線兩種情況，分別求解即可【詳解】（1）設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：ya（x+3）（x1）ax2+2ax3a，即： 解得： 故函數(shù)的表達(dá)式為： ；（2）過點(diǎn)D作DFx軸交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線AD于點(diǎn)M，OCDF，OF5OA5，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，6），將點(diǎn)A、D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：ymx+n得：，解得： 即直線AD的表達(dá)式為：yx+1，（3）設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)為 則點(diǎn)M坐標(biāo)為 則 故SACE有最大值，當(dāng)x2時(shí)

26、，最大值為；（4）存在，理由：當(dāng)AP為平行四邊形的一條邊時(shí)，如下圖，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位、向上平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)P的位置，同樣把點(diǎn)D左平移2個(gè)單位、向上平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)Q的位置，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入式并解得： 當(dāng)AP為平行四邊形的對角線時(shí)，如下圖，設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），AP中點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），該點(diǎn)也是DQ的中點(diǎn)，則： 即： 將點(diǎn)D坐標(biāo)代入式并解得： 故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：或或【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到圖形平移、平行四邊形的性質(zhì)等，關(guān)鍵是（4）中，用圖形平移的方法求解點(diǎn)的坐標(biāo)，本題難度大22、（1）C（2）n2（3）b735且b23

27、或b73【解析】（1）先求出B關(guān)于直線x=4的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)A、B的坐標(biāo)可得直線AB的解析式，把x=4代入求出P點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可得答案；（2）如圖：過點(diǎn)A作直線l的對稱點(diǎn)A，連AB，交直線l于點(diǎn)P，作BHl于點(diǎn)H，根據(jù)對稱性可知APG=APG，由AGP=BHP=90可證明AGPBHP，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得m=23n根據(jù)外角性質(zhì)可知A=A=2，在RtAGP中，根據(jù)正切定義即可得結(jié)論；（3）當(dāng)點(diǎn)P位于直線AB的右下方，APB=60時(shí)，點(diǎn)P在以AB為弦，所對圓周為60，且圓心在AB下方，若直線y=ax+b（a0）與圓相交，設(shè)圓與直線y=ax+b（a0）的另一個(gè)交點(diǎn)為Q根據(jù)對稱性質(zhì)可證明

28、ABQ是等邊三角形，即點(diǎn)Q為定點(diǎn)，若直線y=ax+b（a0）與圓相切，易得P、Q重合，所以直線y=ax+b（a0）過定點(diǎn)Q，連OQ，過點(diǎn)A、Q分別作AMy軸，QNy軸，垂足分別為M、N，可證明AMOONQ，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得ON、NQ的長，即可得Q點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)A、B、Q的坐標(biāo)可求出直線AQ、BQ的解析式，根據(jù)P與A、B重合時(shí)b的值求出b的取值范圍即可.【詳解】（1）點(diǎn)B關(guān)于直線x=4的對稱點(diǎn)為B（10，3），直線AB解析式為：y=34x+332，當(dāng)x=4時(shí)，y=32，故答案為：C（2）如圖，過點(diǎn)A作直線l的對稱點(diǎn)A，連AB，交直線l于點(diǎn)P作BHl于點(diǎn)H點(diǎn)A和A關(guān)于直線l對稱APG=

29、APGBPH=APGAPG=BPHAGP=BHP=90AGPBHPAGBH=GPHP，即m-2m+2=3-nn+3，mn=23，即m=23n，APB=，AP=AP，A=A=2，在RtAGP中，tan2 =PGAG=3-nm-2=n2 （3）如圖，當(dāng)點(diǎn)P位于直線AB的右下方，APB=60時(shí)，點(diǎn)P在以AB為弦，所對圓周為60，且圓心在AB下方若直線y=ax+b（a0）與圓相交，設(shè)圓與直線y=ax+b（a0）的另一個(gè)交點(diǎn)為Q由對稱性可知：APQ=APQ，又APB=60APQ=APQ=60ABQ=APQ=60，AQB=APB=60BAQ=60=AQB=ABQABQ是等邊三角形線段AB為定線段點(diǎn)Q為定點(diǎn)

30、若直線y=ax+b（a0）與圓相切，易得P、Q重合直線y=ax+b（a0）過定點(diǎn)Q連OQ，過點(diǎn)A、Q分別作AMy軸，QNy軸，垂足分別為M、NA（2，3），B（2，3）OA=OB=7ABQ是等邊三角形AOQ=BOQ=90，OQ=3OB=21，AOM+NOD=90又AOM+MAO=90，NOQ=MAOAMO=ONQ=90AMOONQAMON=MONQ=AOOQ,20N=3NQ=721，ON=23，NQ=3，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3，23）設(shè)直線BQ解析式為y=kx+b將B、Q坐標(biāo)代入得-3=-2k+b-23=3k+b ，解得k=-35b=-735 ，直線BQ的解析式為：y=35x-735，設(shè)直線AQ的解析式為：y=mx+n，將A、Q兩點(diǎn)代入3=2m+n-23=3m+n，解得m=-33n=73 ，直線AQ的解析式為：y=33x+73，若點(diǎn)P與B點(diǎn)重合，則直線PQ與直線BQ重合，此時(shí)，b=735，若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，則直線PQ與直線AQ重合，此時(shí)，