2022屆四川瀘縣中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）ABCD2如圖，A(4，0），B（1，3），以O(shè)A、OB為邊作OACB，反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C則下列結(jié)論不正確的是（）AOACB的面積為12B若y5C將OACB向上平移12個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上D將OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上3將1、按如圖方式排列，若規(guī)定（m、n）表示第m排從左向

3、右第n個(gè)數(shù)，則（6，5）與（13，6）表示的兩數(shù)之積是（ ）AB6CD4如圖，與1是內(nèi)錯(cuò)角的是( )A2 B3C4 D55下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（）ABCD6如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MNAC于點(diǎn)N，則MN等于（）ABCD7某單位若干名職工參加普法知識(shí)競(jìng)賽，將成績(jī)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A94分，96分B96分，96分C94分，96.4分D96分，96.4分8估計(jì)2的值應(yīng)該在（）A10之間B01之間C12之間D23之間9根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，北京市近五年國(guó)民生

4、產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2017年國(guó)民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示，根據(jù)以上信息，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A2013年至2017年北京市國(guó)民生產(chǎn)總值逐年增加B2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為5 320億元C2017年比2016年的國(guó)民生產(chǎn)總值增加了10%D若從2018年開始，每一年的國(guó)民生產(chǎn)總值比前一年均增長(zhǎng)10%，到2019年的國(guó)民生產(chǎn)總值將達(dá)到33 880億元10的相反數(shù)是（）A2B2C4D11如圖，該圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)正方體，折好以后與“靜”字相對(duì)的字是（ ）A著B沉C應(yīng)D冷12如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與

5、x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（1，0），則二次函數(shù)的最大值為a+b+c；ab+c0；b24ac0；當(dāng)y0時(shí)，1x3，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（APPB），如果AB的長(zhǎng)度為10cm，那么PB的長(zhǎng)度為_cm14如圖，為保護(hù)門源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A處修建通往百米觀景長(zhǎng)廊BC的兩條棧道AB，AC若B=56，C=45，則游客中心A到觀景長(zhǎng)廊BC的距離AD的長(zhǎng)約為_米（sin560.8，tan561.5）15如圖，在ABC中，ACB=90，A

6、BC=60，AB=6cm，將ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是_cm1（結(jié)果保留）16如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，y1）與B（3，y2），那么的值等于_.17一個(gè)扇形的圓心角為120，弧長(zhǎng)為2米，則此扇形的半徑是_米18已知（x+y）225，（xy）29，則x2+y2_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）解方程（1）；（2）20（6分）如圖所示，內(nèi)接于圓O，于D；（1）如圖1，當(dāng)AB為直徑，求證：；（2）如圖2，當(dāng)AB為非直徑的弦，連接OB，則（1）的結(jié)論是否成立

7、？若成立請(qǐng)證明，不成立說明由；（3）如圖3，在（2）的條件下，作于E，交CD于點(diǎn)F，連接ED，且，若，求CF的長(zhǎng)度21（6分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：22（8分）中央電視臺(tái)的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富某班模擬開展“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，對(duì)全班同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“A優(yōu)秀”、“B一般”、“C較差”、“D良好”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：（1）本班有多少同學(xué)優(yōu)秀？（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）學(xué)校預(yù)全面推廣這個(gè)比賽提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，估計(jì)該校3000人有多少人成績(jī)良好？23（8分）據(jù)報(bào)道，“國(guó)際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石

8、頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目某校學(xué)生會(huì)想知道學(xué)生對(duì)這個(gè)提議的了解程度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（3）“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢(shì)中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)，

9、則算打平若小剛和小明兩人只比賽一局，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率24（10分）某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=（0t8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=（1）當(dāng)8t24時(shí)，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤(rùn)為w（單位：萬元）求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336w513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤(rùn)

10、范圍，求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值25（10分）如圖，在ABC 中，AB=AC，CD是ACB的平分線，DEBC，交AC于點(diǎn) E求證：DE=CE 若CDE=35，求A 的度數(shù) 26（12分）如圖,AB=16,O為AB中點(diǎn),點(diǎn)C在線段OB上(不與點(diǎn)O,B重合),將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 270后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧CD于點(diǎn)P，Q，且點(diǎn)P，Q在AB異側(cè)，連接OP.求證：AP=BQ；當(dāng)BQ= 時(shí),求的長(zhǎng)(結(jié)果保留 )；若APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，求OC的取值范圍.27（12分）如圖，在ABCD中，AEBC交邊BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，且DFBE.過點(diǎn)F作FGCD

11、，交邊AD于點(diǎn)G.求證：DGDC參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】畫樹狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，兩次都摸到白球的概率是：故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查畫樹狀圖求概率，掌握樹狀圖的畫法準(zhǔn)確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵2、B【解析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)（k0）求出其解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解：A(4，0），B（1，

12、3）， ，反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，反比例函數(shù)解析式為.OACB的面積為,正確；當(dāng)時(shí)，故錯(cuò)誤；將OACB向上平移12個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?，在反比例函?shù)圖象上，故正確；因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，故將OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上，正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合圖形，熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵.3、B【解析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù)第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，第m-1排有（m-1）個(gè)數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）個(gè)數(shù)，根據(jù)

13、數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)輪回，根據(jù)題目意思找出第m排第n個(gè)數(shù)到底是哪個(gè)數(shù)后再計(jì)算【詳解】第一排1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù)第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，第m-1排有（m-1）個(gè)數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)輪回，由此可知：（1，5）表示第1排從左向右第5個(gè)數(shù)是，（13，1）表示第13排從左向右第1個(gè)數(shù)，可以看出奇數(shù)排最中間的一個(gè)數(shù)都是1，第13排是奇數(shù)排，最中間的也就是這排的第7個(gè)數(shù)是1，那么第1個(gè)就是，則（1，5）與（13，1）表示的兩數(shù)之積是1故選B4、B【解析】由內(nèi)錯(cuò)角定義選B.5、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，一個(gè)圖

14、形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.6、A【解析】連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AMBC，根據(jù)勾股定理求得AM的長(zhǎng)，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長(zhǎng)【詳解】解：連接AM，AB=AC，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，AMCM（三線合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtABM中，AB=5

15、，BM=3，根據(jù)勾股定理得：AM= = =4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN= = 故選A【點(diǎn)睛】綜合運(yùn)用等腰三角形的三線合一，勾股定理特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊7、D【解析】解：總?cè)藬?shù)為610%=60（人），則91分的有6020%=12（人）， 98分的有60-6-12-15-9=18（人）， 第30與31個(gè)數(shù)據(jù)都是96分，這些職工成績(jī)的中位數(shù)是（96+96）2=96； 這些職工成績(jī)的平均數(shù)是（926+9112+9615+9818+1009）60 =（552+1128+1110+1761+900）60 =578160 =96.1 故選D【點(diǎn)睛】本題考

16、查1.中位數(shù)；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.條形統(tǒng)計(jì)圖；1.算術(shù)平均數(shù)，掌握概念正確計(jì)算是關(guān)鍵8、A【解析】直接利用已知無理數(shù)得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案【詳解】解：12，1-222-2，-120即-2在-1和0之間故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵9、C【解析】由條形圖與扇形圖中的數(shù)據(jù)及增長(zhǎng)率的定義逐一判斷即可得.【詳解】A、由條形圖知2013年至2017年北京市國(guó)民生產(chǎn)總值逐年增加，此選項(xiàng)正確；B、2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為2800019%5 320億元，此選項(xiàng)正確；C、2017年比2016年的國(guó)民生產(chǎn)總值增加了，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若從2018年開始，每一年的國(guó)

17、民生產(chǎn)總值比前一年均增長(zhǎng)10%，到2019年的國(guó)民生產(chǎn)總值將達(dá)到2800（1+10%）233 880億元，此選項(xiàng)正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖得出具體數(shù)據(jù).10、A【解析】分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.詳解:的相反數(shù)是，即2.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了相反數(shù)的定義,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義,正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),0的相反數(shù)是0,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).11、A【解析】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“沉”與面“考”

18、相對(duì)，面“著”與面“靜”相對(duì)，“冷”與面“應(yīng)”相對(duì)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題，明確正方體的展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵12、B【解析】分析：直接利用二次函數(shù)圖象的開口方向以及圖象與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而分別分析得出答案詳解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，且開口向下，x=1時(shí)，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，ab+c=0，故錯(cuò)誤；圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故b24ac0，故錯(cuò)誤；圖象的對(duì)稱軸為x=1，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（1，0），A（3，0），故當(dāng)y0時(shí)，1x3，故正確故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)

19、的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識(shí)，正確得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、（155）【解析】先利用黃金分割的定義計(jì)算出AP，然后計(jì)算AB-AP即得到PB的長(zhǎng)【詳解】P為AB的黃金分割點(diǎn)（APPB），AP=AB=10=55，PB=ABPA=10（55）=（155）cm故答案為（155）【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)其中AC=AB14、60【解析】根據(jù)題意和圖形可以分別表示出AD和CD的長(zhǎng)，從而可以求得

20、AD的長(zhǎng)，本題得以解決【詳解】B=56，C=45，ADB=ADC=90，BC=BD+CD=100米， BD=，CD=，+=100， 解得，AD60考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用15、9【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BAC=30，再根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BC=AB，然后求出陰影部分的面積=S扇形ABES扇形BCD，列計(jì)算即可得解【詳解】C是直角，ABC=60，BAC=9060=30，BC=AB=6=3（cm），ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BDE，SBDE=SABC，ABE=CBD=18060=110，陰影部分的面積=S扇形ABE+SBDES扇形BCDSABC=S扇

21、形ABES扇形BCD= =113=9（cm1）故答案為9【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算，直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，求出陰影部分的面積等于兩個(gè)扇形的面積的差是解題的關(guān)鍵16、【解析】分析：由已知條件易得2y1=k，3y2=k，由此可得2y1=3y2，變形即可求得的值.詳解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，y1）與B（3，y2），2y1=k，3y2=k，2y1=3y2，.故答案為：.點(diǎn)睛：明白：若點(diǎn)A和點(diǎn)B在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則是解決本題的關(guān)鍵.17、1【解析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式lnr180，可得r180ln，再將數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可【詳解】解：lnr180，r1

22、80ln18021201故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式：lnr180（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r）18、17【解析】先利用完全平方公式展開，然后再求和.【詳解】根據(jù)（x+y）2=25，x2+y2+2xy=25;（xy）2=9, x2+y2-2xy=9,所以x2+y2=17.【點(diǎn)睛】(1)完全平方公式：.(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=.(3)常用等價(jià)變形：,.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1），；（2），【解析】（1）利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得【詳解】（1）解

23、：，；（2）解：原方程化為：，因式分解得：，整理得：，或，【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）成立；（3）【解析】（1）根據(jù)圓周角定理求出ACB=90，求出ADC=90，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）根據(jù)圓周角定理求出BOC=2A，求出OBC=90-A和ACD=90-A即可；（3）分別延長(zhǎng)AE、CD交O于H、K，連接HK、CH、AK，在AD上取DG=BD，延長(zhǎng)CG交AK于M，延長(zhǎng)KO交O于N，連接CN、AN，求出關(guān)于a的方程，再求

24、出a即可【詳解】（1）證明：AB為直徑，于D，；（2）成立，證明：連接OC，由圓周角定理得：，；（3）分別延長(zhǎng)AE、CD交O于H、K，連接HK、CH、AK，根據(jù)圓周角定理得：，由三角形內(nèi)角和定理得：，同理，在AD上取，延長(zhǎng)CG交AK于M，則，延長(zhǎng)KO交O于N，連接CN、AN，則，四邊形CGAN是平行四邊形，作于T，則T為CK的中點(diǎn)，O為KN的中點(diǎn)，由勾股定理得：，作直徑HS，連接KS，由勾股定理得：，設(shè)，解得：，【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng)，難度偏大21、（1）；（2）-1；【解析

25、】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的除法和減法可以解答本題【詳解】（1）=2-.（2）=-1【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法22、（1）本班有4名同學(xué)優(yōu)秀；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）1500人.【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖即可得出結(jié)論； （2）先計(jì)算出優(yōu)秀的學(xué)生，再補(bǔ)齊統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)圖2的數(shù)值計(jì)算即可得出結(jié)論.【詳解】（1）本班有學(xué)生：2050%=40（名），本班優(yōu)秀的學(xué)生有：404030%204=4（名），答：本班有4名同學(xué)優(yōu)秀；（2）成績(jī)一般的學(xué)生有：4030%=

26、12（名），成績(jī)優(yōu)秀的有4名同學(xué)，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；（3）300050%=1500（名），答：該校3000人有1500人成績(jī)良好【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)點(diǎn).23、（1）60；90；統(tǒng)計(jì)圖詳見解析；（2）300；（3）【解析】試題分析：（1）由“了解很少”的人數(shù)除以占的百分比得出學(xué)生總數(shù)，求出“基本了解”的學(xué)生占的百分比，乘以360得到結(jié)果，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）求出“了解”和“基本了解”程度的百分比之和，乘以900即可得到結(jié)果；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩人打平的情況數(shù)，即可求出所求的概率試題解析：（

27、1）根據(jù)題意得：3050%=60（名），“了解”人數(shù)為60（15+30+10）=5（名），“基本了解”占的百分比為100%=25%，占的角度為25%360=90，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）根據(jù)題意得：900=300（人），則估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人；（3）列表如下：剪 石 布剪 （剪，剪） （石，剪） （布，剪）石 （剪，石） （石，石） （布，石）布 （剪，布） （石，布） （布，布）所有等可能的情況有9種，其中兩人打平的情況有3種，則P=考點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖，2、扇形統(tǒng)計(jì)圖，3、列表法與樹狀圖法24、（1）

28、P=t+2；（2）當(dāng)0t8時(shí)，w=240；當(dāng)8t12時(shí)，w=2t2+12t+16；當(dāng)12t24時(shí)，w=t2+42t+88；此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸【解析】分析：（1）設(shè)8t24時(shí)，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）分0t8、8t12和12t24三種情況，根據(jù)月毛利潤(rùn)=月銷量每噸的毛利潤(rùn)可得函數(shù)解析式；求出8t12和12t24時(shí)，月毛利潤(rùn)w在滿足336w513條件下t的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得P的最大值與最小值，二者綜合可得答案詳解：（1）設(shè)8t24時(shí)，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入，得：

29、，解得：，P=t+2；（2）當(dāng)0t8時(shí)，w=（2t+8）=240；當(dāng)8t12時(shí)，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；當(dāng)12t24時(shí)，w=（-t+44）（t+2）=-t2+42t+88；當(dāng)8t12時(shí)，w=2t2+12t+16=2（t+3）2-2，8t12時(shí)，w隨t的增大而增大，當(dāng)2（t+3）2-2=336時(shí)，解題t=10或t=-16（舍），當(dāng)t=12時(shí)，w取得最大值，最大值為448，此時(shí)月銷量P=t+2在t=10時(shí)取得最小值12，在t=12時(shí)取得最大值14；當(dāng)12t24時(shí)，w=-t2+42t+88=-（t-21）2+529，當(dāng)t=12時(shí)，w取得最小值448，由-（t-21）2+52

30、9=513得t=17或t=25，當(dāng)12t17時(shí)，448w513，此時(shí)P=t+2的最小值為14，最大值為19；綜上，此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出分段函數(shù)的解析式是解題的前提，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得336w513所對(duì)應(yīng)的t的取值范圍是解題的關(guān)鍵25、 (1)見解析;(2) 40.【解析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出BCD=ECD，由DEBC可得出EDC=BCD，進(jìn)而可得出EDC=ECD，再利用等角對(duì)等邊即可證出DE=CE；（2）由（1）可得出ECD=EDC=35，進(jìn)而可得出ACB=2ECD=70，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求出A的度數(shù)【詳解】（1）CD是ACB的平分線，BCD=ECDDEBC，EDC=BCD，EDC=ECD，DE=CE（2）ECD=