2022屆青海省海東市中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖是某幾何體的三視圖，下列判斷正確的是( )A幾何體是圓柱體，高為2B幾何體是圓錐體，高為2C幾何體是圓柱體，半徑為2D幾何體是圓錐體，直徑為22某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增

2、長(zhǎng)率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為（ ）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=1443如圖所示：有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD4若分式的值為零，則x的值是( )A1BCD25在一組數(shù)據(jù)：1，2，4，5中加入一個(gè)新數(shù)3之后，新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比，下列說(shuō)法正確的是（）A中位數(shù)不變，方差不變B中位數(shù)變大，方差不變C中位數(shù)變小，方差變小D中位數(shù)不變，方差變小6如圖，則的度數(shù)為（ ）A115B110C105D657已知二次函數(shù) 圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)值列表如下：x-3-2-1012y2-1

3、-2-127則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（ ）Ax=-3Bx=-2Cx=-1Dx=08如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，OA=2，OAB=30，弦BCOA，則劣弧的長(zhǎng)是（）ABCD9如圖，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)第三象限的點(diǎn)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，則一次函數(shù)的圖象大致是ABCD10如圖，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，則ABC的周長(zhǎng)等于（ ）A20B15C10D511不等式5+2x 1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ).ABCD12如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45方向，距離燈塔60n mile的A處，它沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東30方向上的B處，這時(shí)，B處與燈塔P的距離為

4、（）A60 n mileB60 n mileC30 n mileD30 n mile二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13已知拋物線開(kāi)口向上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，給出下列結(jié)論：；，c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；其中正確結(jié)論是_填寫(xiě)序號(hào)14如圖，直線 ab，直線 c 分別于 a，b 相交，1=50，2=130，則3 的度數(shù)為（ ）A50B80C100D13015如圖，四邊形ABCD是菱形，DAB50，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DHAB于H，連接OH，則DHO_度16如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)

5、處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為 .17如圖，直線mn，以直線m上的點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線m，n于點(diǎn)B、C，連接AC、BC，若1=30，則2=_18如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，沿著B(niǎo)E將ABE折疊，點(diǎn)A剛好落在BF上，若AB=2，則AD=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（2，9），與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C（0，5）（）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（）設(shè)點(diǎn)Q在第一象限的拋物線上，若其關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q也在拋物

6、線上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，使得以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AC為其一邊，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)20（6分）如圖，拋物線y=ax2+bx(a0）過(guò)點(diǎn)E(10,0)，矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C，D在拋物線上設(shè)A(t,0)，當(dāng)t=2時(shí)，AD=1求拋物線的函數(shù)表達(dá)式當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值？最大值是多少？保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線GH平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離21（6分）已知點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BFAE于點(diǎn)F，

7、求證ABFEAD.22（8分）如圖,AB是O的直徑, O過(guò)BC的中點(diǎn)D,DEAC求證: BDACED23（8分）如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的平行線，與線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接、.求證：四邊形是平行四邊形.若，則在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：當(dāng)_時(shí)，四邊形是矩形；當(dāng)_時(shí)，四邊形是菱形.24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2bxc經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)C（點(diǎn)C點(diǎn)A的右側(cè)），點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作PD軸于D，交AB于點(diǎn)E當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么

8、位置時(shí)，線段PE最長(zhǎng)？此時(shí)PE等于多少？（3）如果平行于x軸的動(dòng)直線l與拋物線交于點(diǎn)Q，與直線AB交于點(diǎn)N，點(diǎn)M為OA的中點(diǎn)，那么是否存在這樣的直線l，使得MON是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）已知A（4，2）、B（n，4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；求AOB的面積；觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式kx+b0的解集26（12分）有一水果店，從批發(fā)市場(chǎng)按4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)10噸蘋(píng)果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋(píng)果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費(fèi)用300元，據(jù)預(yù)測(cè)，每天

9、每千克價(jià)格上漲0.1元設(shè)x天后每千克蘋(píng)果的價(jià)格為p元，寫(xiě)出p與x的函數(shù)關(guān)系式；若存放x天后將蘋(píng)果一次性售出，設(shè)銷售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？27（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為B（1，4）.求直線與雙曲線的表達(dá)式；過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)P在雙曲線上，且PAC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形是柱體，根據(jù)

10、俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱，再根據(jù)左視圖的高度得出圓柱體的高為2；故選A考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體2、D【解析】試題分析：2013年的產(chǎn)量=2011年的產(chǎn)量（1+年平均增長(zhǎng)率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可解：2012年的產(chǎn)量為100（1+x），2013年的產(chǎn)量為100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程為100（1+x）2=144，故選D點(diǎn)評(píng)：考查列一元二次方程；得到2013年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵3、C【解析】從數(shù)軸上可以看出a、b都是負(fù)數(shù)，且ab，由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可【詳解】由數(shù)軸可知：ab0，A、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，ab0是正確的；B、同號(hào)相加，取相同的

11、符號(hào)，a+b0是正確的；C、ab0，故選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；D、a-b=a+（-b）取a的符號(hào)，a-b0是正確的故選：C【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行解答.4、A【解析】試題解析：分式的值為零，|x|1=0，x+10，解得：x=1故選A5、D【解析】根據(jù)中位數(shù)和方差的定義分別計(jì)算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差，從而做出判斷【詳解】原數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2+42=3，平均數(shù)為1+2+4+54=3，方差為14（1-3）2+（2-3）2+（4-3）2+（5-3）2=52；新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，平均數(shù)為1+2+3+4+55=3，方差為15（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4

12、-3）2+（5-3）2=2；所以新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比中位數(shù)不變，方差變小，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)和方差的定義6、A【解析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出CFB65，然后根據(jù)CDEB，判斷出B115【詳解】AFD65，CFB65，CDEB，B18065115，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，知道“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵7、C【解析】由當(dāng)x=-2和x=0時(shí)，y的值相等，利用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性即可求出對(duì)稱軸【詳解】解：x=-2和x=0時(shí)，y的值相等，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性找出對(duì)稱軸

13、是解題的關(guān)鍵8、B【解析】解：連接OB，OCAB為圓O的切線，ABO=90在RtABO中，OA=2，OAB=30，OB=1，AOB=60BCOA，OBC=AOB=60又OB=OC，BOC為等邊三角形，BOC=60，則劣弧BC的弧長(zhǎng)為=故選B點(diǎn)睛：此題考查了切線的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，以及弧長(zhǎng)公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、的正負(fù)情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，觀察各選項(xiàng)即可得答案【詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時(shí)，的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，觀察可得D選項(xiàng)的圖象符合，故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一

14、次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，認(rèn)真識(shí)圖，會(huì)用函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合思想解答問(wèn)題是關(guān)鍵.10、B【解析】ABCD是菱形，BCD=120，B=60，BA=BCABC是等邊三角形ABC的周長(zhǎng)=3AB=1故選B11、C【解析】先解不等式得到x-1，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在-1的左邊【詳解】5+1x1，移項(xiàng)得1x-4，系數(shù)化為1得x-1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：先求出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法把對(duì)應(yīng)的未知數(shù)的取值范圍通過(guò)畫(huà)區(qū)間的方法表示出來(lái)，等號(hào)時(shí)用實(shí)心，不等時(shí)用空心12、B【解析】如圖，作PEAB于E在RtPAE中，PAE=45，PA=60n mile，PE=AE=60

15、=n mile，在RtPBE中，B=30，PB=2PE=n mile故選B二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】試題解析：拋物線開(kāi)口向上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，bc），bc0，故正確；a1時(shí)，則b、c均小于0，此時(shí)b+c0，當(dāng)a=1時(shí)，b+c=0，則與題意矛盾，當(dāng)0a1時(shí)，則b、c均大于0，此時(shí)b+c0，故錯(cuò)誤；可以轉(zhuǎn)化為：，得x=b或x=c，故正確；b，c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，abc=a（b+c）=a+（a1）=2a1，當(dāng)a1時(shí)，2a13，當(dāng)0a1時(shí)，12a13，故錯(cuò)誤；故答案為14、B【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】ab

16、，1+3=2，1=50，2=130，3=80， 故選B【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題15、1【解析】試題分析：四邊形ABCD是菱形，OD=OB，COD=90，DHAB，OH=BD=OB，OHB=OBH，又ABCD，OBH=ODC，在RtCOD中，ODC+DCO=90，在RtDHB中，DHO+OHB=90，DHO=DCO=50=1.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)16、1或【解析】當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得ABE=B=90，而當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，只能得到EBC=90

17、，所以點(diǎn)A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B處，則EB=EB，AB=AB=1，可計(jì)算出CB=2，設(shè)BE=x，則EB=x，CE=4-x，然后在RtCEB中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示此時(shí)ABEB為正方形【詳解】當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示連結(jié)AC，在RtABC中，AB=1，BC=4，AC=5，B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，ABE=B=90，當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，只能得到EBC=90，點(diǎn)A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B處，EB=EB，AB=AB=1，CB=5-1=2，設(shè)BE

18、=x，則EB=x，CE=4-x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+22=（4-x）2，解得，BE=；當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示此時(shí)ABEB為正方形，BE=AB=1綜上所述，BE的長(zhǎng)為或1故答案為：或117、75【解析】試題解析：直線l1l2， 故答案為18、【解析】如圖，連接EF，點(diǎn)E、點(diǎn)F是AD、DC的中點(diǎn)，AE=ED，CF=DF=CD=AB=1，由折疊的性質(zhì)可得AE=AE，AE=DE，在RtEAF和RtEDF中， ，RtEAFRtEDF（HL），AF=DF=1，BF=BA+AF=AB+DF=2+1=3，在RtBCF中，BC=AD=BC=2 點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換的知識(shí)

19、，解答本題的關(guān)鍵是連接EF，證明RtEAFRtEDF，得出BF的長(zhǎng)，再利用勾股定理解答即可三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）y=x2+4x+5，A（1，0），B（5，0）；（2）Q（，4）；（3）M（1，8），N（2，13）或M（3，8），N（2，3）【解析】(1)設(shè)頂點(diǎn)式，再代入C點(diǎn)坐標(biāo)即可求解解析式，再令y=0可求解A和B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)Q（m，m2+4m+5），則其關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q（m，m24m5），再將Q坐標(biāo)代入拋物線解析式即可求解m的值，同時(shí)注意題干條件“Q在第一象限的拋物線上”；(3)利用平移AC的思路，作MK對(duì)稱軸x=

20、2于K，使MK=OC，分M點(diǎn)在對(duì)稱軸左邊和右邊兩種情況分類討論即可.【詳解】（）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x2）2+9，把C（0，5）代入得到a=1，y=（x2）2+9，即y=x2+4x+5，令y=0，得到：x24x5=0，解得x=1或5，A（1，0），B（5，0）（）設(shè)點(diǎn)Q（m，m2+4m+5），則Q（m，m24m5）把點(diǎn)Q坐標(biāo)代入y=x2+4x+5，得到：m24m5=m24m+5，m=或（舍棄），Q（，）（）如圖，作MK對(duì)稱軸x=2于K當(dāng)MK=OA，NK=OC=5時(shí)，四邊形ACNM是平行四邊形此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1，y=8，M（1，8），N（2，13），當(dāng)MK=OA=1，KN=OC=5時(shí)，

21、四邊形ACMN是平行四邊形，此時(shí)M的橫坐標(biāo)為3，可得M（3，8），N（2，3）【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，第3問(wèn)中理解通過(guò)平移AC可應(yīng)用“一組對(duì)邊平行且相等”得到平行四邊形.20、（1）；（2）當(dāng)t=1時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值，最大值為；（3）拋物線向右平移的距離是1個(gè)單位【解析】（1）由點(diǎn)E的坐標(biāo)設(shè)拋物線的交點(diǎn)式，再把點(diǎn)D的坐標(biāo)（2，1）代入計(jì)算可得；（2）由拋物線的對(duì)稱性得BE=OA=t，據(jù)此知AB=10-2t，再由x=t時(shí)AD=，根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式即可得；（3）由t=2得出點(diǎn)A、B、C、D及對(duì)角線交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由直線GH平分矩形的面積知直線GH

22、必過(guò)點(diǎn)P，根據(jù)ABCD知線段OD平移后得到的線段是GH，由線段OD的中點(diǎn)Q平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P知PQ是OBD中位線，據(jù)此可得【詳解】（1）設(shè)拋物線解析式為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得，解得：，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）由拋物線的對(duì)稱性得，當(dāng)時(shí)，矩形的周長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)，矩形的周長(zhǎng)有最大值，最大值為；（3）如圖，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，矩形對(duì)角線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線平分矩形的面積，點(diǎn)是和的中點(diǎn)，由平移知，是的中位線，所以拋物線向右平移的距離是1個(gè)單位【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及平移變換的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)21、證明見(jiàn)解析【解析】

23、試題分析：先利用等角的余角相等得到根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等，即可證明兩三角形相似.試題解析：四邊形為矩形，于點(diǎn)F，點(diǎn)睛：兩組角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似.22、證明見(jiàn)解析.【解析】不難看出BDA和CED都是直角三角形，證明BDACED，只需要另外找一對(duì)角相等即可，由于AD是ABC的中線，又可證ADBC，即AD為BC邊的中垂線，從而得到B=C，即可證相似【詳解】AB是O直徑，ADBC，又BD=CD，AB=AC，B=C，又ADB=DEC=90，BDACED.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了圓周角定理、直徑所對(duì)的圓周角為直角及相似三角形判定等知識(shí)的綜合運(yùn)用23、 (1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析；(2)、2；、1【解析】(1)

24、、首先證明BEF和DCF全等，從而得出DC=BE，結(jié)合DC和AB平行得出平行四邊形；(2)、根據(jù)矩形得出CEB=90，結(jié)合ABC=120得出CBE=60，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出答案；、根據(jù)菱形的性質(zhì)以及ABC=120得出CBE是等邊三角形，從而得出答案【詳解】(1)、證明：ABCD，CDF=FEB，DCF=EBF，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，BF=CF，在DCF和EBF中，CDF=FEB，DCF=EBF，F(xiàn)C=BF，EBFDCF（AAS）， DC=BE， 四邊形BECD是平行四邊形；(2)、BE=2；當(dāng)四邊形BECD是矩形時(shí)，CEB=90，ABC=120，CBE=60；ECB=30，BE=BC=2，B

25、E=1，四邊形BECD是菱形時(shí)，BE=EC，ABC=120，CBE=60，CBE是等邊三角形，BE=BC=1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及矩形、菱形的判定定理，屬于中等難度的題型理解平行四邊形的判定定理以及矩形和菱形的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵24、（1）y=x22x1，C（1，0）（2）當(dāng)t=-2時(shí)，線段PE的長(zhǎng)度有最大值1，此時(shí)P（2，6）（2）存在這樣的直線l，使得MON為等腰三角形所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2）或（，2）或（，2）或（，2）【解析】解：（1）直線y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，A（1，0），B（0，1）拋物線y=x2bxc經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，解得拋物線解析式

26、為y=x22x1令y=0，得x22x1=0，解得x1=1，x2=1，C（1，0）（2）如圖1，設(shè)D（t，0）OA=OB，BAO=15E（t，t1），P（t，t22t1）PE=yPyE=t22t1t1=t21t=（t+2）2+1當(dāng)t=-2時(shí)，線段PE的長(zhǎng)度有最大值1，此時(shí)P（2，6）（2）存在如圖2，過(guò)N點(diǎn)作NHx軸于點(diǎn)H設(shè)OH=m（m0），OA=OB，BAO=15NH=AH=1m，yQ=1m又M為OA中點(diǎn)，MH=2m當(dāng)MON為等腰三角形時(shí)：若MN=ON，則H為底邊OM的中點(diǎn)，m=1，yQ=1m=2由xQ22xQ1=2，解得點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，2）或（，2）若MN=OM=2，則在RtMNH中，根據(jù)勾股

27、定理得：MN2=NH2MH2，即22=（1m）2（2m）2，化簡(jiǎn)得m26m8=0，解得：m1=2，m2=1（不合題意，舍去）yQ=2，由xQ22xQ1=2，解得點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，2）或（，2）若ON=OM=2，則在RtNOH中，根據(jù)勾股定理得：ON2=NH2OH2，即22=（1m）2m2，化簡(jiǎn)得m21m6=0，=80，此時(shí)不存在這樣的直線l，使得MON為等腰三角形綜上所述，存在這樣的直線l，使得MON為等腰三角形所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2）或（，2）或（，2）或（，2）（1）首先求得A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，并求出拋物線與x軸另一交點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）求出線段PE長(zhǎng)度的表達(dá)式，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，則可以將PE表示為關(guān)于t的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求極值的方法求出PE長(zhǎng)度的最大值（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，將直線l的存在性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程問(wèn)題，通過(guò)一元二次方程的判別式可知直線l是否存在，并求出相應(yīng)Q點(diǎn)的坐標(biāo) “MON是等腰三角形”，其中包含三種情況：MN=ON，MN=OM，ON=OM，逐一討論求解25、（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=x1；（1）6；（3）x4或0 x1【解析】試題分析：（1）先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比