2022屆山東東營市市級名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列計算正確的是（ ）Ax+x=x2 Bxx=2x C(x2)3=x5 Dx3x=x22下列計算正確的是（）A2a2a21B（ab）2ab2Ca2+a3a5D（a2）3a63已知反比

2、例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（）Ak8Bk8Ck8Dk84若關(guān)于的方程的兩根互為倒數(shù)，則的值為()AB1C1D05計算的結(jié)果為（）ABCD6如圖，ABCD，E為CD上一點，射線EF經(jīng)過點A，EC=EA若CAE=30，則BAF=（）A30 B40 C50 D607若一組數(shù)據(jù)2，3，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )A2B3C5D78二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（1，0），對稱軸為直線x=1，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（1）9a+c3b；（3）7a3b+1c0；（4）若點A（3，y1）、點B（，y1）、點C（7，y3）在該函

3、數(shù)圖象上，則y1y3y1；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x1，且x1x1，則x115x1其中正確的結(jié)論有（）A1個B3個C4個D5個9如圖，在ABC中，DEBC，若，則等于( )ABCD10如圖釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3m，釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC逆時針轉(zhuǎn)動15到AC的位置，此時露在水面上的魚線BC長度是（）A3mB mC mD4m11從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）。那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（ ）ABCD12將直徑為60c

4、m的圓形鐵皮，做成三個相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費材料，不計接縫處的材料損耗），那么每個圓錐容器的底面半徑為（）A10cmB30cmC45cmD300cm二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13經(jīng)過兩次連續(xù)降價，某藥品銷售單價由原來的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是_14已知O的面積為9cm2，若點O到直線L的距離為cm，則直線l與O的位置關(guān)系是_15如圖，在RtABC中，ACB90，AB5，AC3，點D是BC上一動點，連接AD，將ACD沿AD折疊，點C落在點E處，連接DE交AB于點F，當(dāng)DEB是直角三角形時，DF的長為_16如圖，AB是

5、O的直徑，弦CD交AB于點P，AP2，BP6，APC30，則CD的長為_17如圖，RtABC中，AC=3，BC=4，ACB=90，P為AB上一點，且AP=2BP，若點A繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60，則點P隨之運動的路徑長是_18點 C 在射線 AB上，若 AB=3，BC=2，則AC為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動,某校團委組織八年級100名學(xué)生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學(xué)生的成績進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表.請根據(jù)所給信息,解答以下問題:表中 _ ；_ 請計

6、算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.20（6分）兩個全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OA在x軸上，已知COD=OAB=90，OC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B求k的值把OCD沿射線OB移動，當(dāng)點D落在y=圖象上時，求點D經(jīng)過的路徑長21（6分）已知：如圖1，拋物線的頂點為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點A，B（點A在點B左側(cè)），根據(jù)對稱性AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)AMB為直角三角

7、形時，就稱AMB為該拋物線的“完美三角形”（1）如圖2，求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長；拋物線與的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）若拋物線的“完美三角形”的斜邊長為4，求a的值；（3）若拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，且的最大值為-1，求m，n的值22（8分）如圖，在RtABC中，C=90，A=30，AB=8，點P從點A出發(fā)，沿折線ABBC向終點C運動，在AB上以每秒8個單位長度的速度運動，在BC上以每秒2個單位長度的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒個單位長度的速度運動，兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P停止時，點Q也隨之停止設(shè)點P運動的時間為t秒（1）求線段AQ的長；（用含

8、t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點P在AB邊上運動時，求PQ與ABC的一邊垂直時t的值；（3）設(shè)APQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)APQ是以PQ為腰的等腰三角形時，直接寫出t的值23（8分）某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件已知該款童裝每件成本價40元，設(shè)該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？24（10分）進

9、入防汛期后，某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)25（10分）如圖，已知：正方形ABCD，點E在CB的延長線上，連接AE、DE，DE與邊AB交于點F，F(xiàn)GBE交AE于點G（1）求證：GF=BF；（2）若EB=1，BC=4，求AG的長；（3）在BC邊上取點M，使得BM=BE，連接AM交DE于點O求證：FOED=ODEF26（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y12x+3的圖象與反比例函數(shù)ykx（x0，k是常數(shù)）的圖象交于A（a，2），B（4，b）兩點求反比例函數(shù)的表達式；點C是第一

10、象限內(nèi)一點，連接AC，BC，使ACx軸，BCy軸，連接OA，OB若點P在y軸上，且OPA的面積與四邊形OACB的面積相等，求點P的坐標(biāo)27（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長如果x=1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；如果ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】分析：根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運算

11、法則計算即可解答：解：A、x+x=2x，選項錯誤；B、x?x=x2，選項錯誤；C、（x2）3=x6，選項錯誤；D、正確故選D2、D【解析】根據(jù)合并同類項法則判斷A、C；根據(jù)積的乘方法則判斷B；根據(jù)冪的乘方法判斷D，由此即可得答案.【詳解】A、2a2a2a2，故A錯誤；B、(ab)2a2b2，故B錯誤；C、a2與a3不是同類項，不能合并，故C錯誤；D、(a2)3a6，故D正確，故選D【點睛】本題考查冪的乘方與積的乘方，合并同類項，熟練掌握各運算的運算性質(zhì)和運算法則是解題的關(guān)鍵3、A【解析】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由k-80即可解得答案【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限，k-8

12、0，解得k8，故選A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：、當(dāng)k0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時，圖象分別位于第二、四象限、當(dāng)k0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大4、C【解析】根據(jù)已知和根與系數(shù)的關(guān)系得出k2=1，求出k的值，再根據(jù)原方程有兩個實數(shù)根，即可求出符合題意的k的值【詳解】解：設(shè)、是的兩根，由題意得：，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，k2=1，解得k=1或1，方程有兩個實數(shù)根，則，當(dāng)k=1時，k=1不合題意，故舍去，當(dāng)k=1時，符合題意，k=1， 故答案為：1【點睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及相反數(shù)的定義，熟知根與系數(shù)

13、的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)分式的運算法則即可【詳解】解：原式=，故選A.【點睛】本題主要考查分式的運算。6、D【解析】解：EC=EACAE=30，C=30，AED=30+30=60ABCD，BAF=AED=60故選D點睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵7、C【解析】試題解析：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7，x=7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，3，1，7，7，中位數(shù)為：1故選C考點：眾數(shù)；中位數(shù).8、B【解析】根據(jù)題意和函數(shù)的圖像，可知拋物線的對稱軸為直線x=-=1，即b=-4a，變形為4a+b=0，所以（1）正確；由x=-3時，y0，可得9a

14、+3b+c0，可得9a+c-3c，故（1）正確；因為拋物線與x軸的一個交點為(-1,0)可知a-b+c=0，而由對稱軸知b=-4a，可得a+4a+c=0，即c=-5a.代入可得7a3b+1c=7a+11a-5a=14a，由函數(shù)的圖像開口向下，可知a0，因此7a3b+1c0，故（3）不正確；根據(jù)圖像可知當(dāng)x1時，y隨x增大而增大，當(dāng)x1時，y隨x增大而減小，可知若點A（3，y1）、點B（，y1）、點C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1=y3y1，故（4）不正確；根據(jù)函數(shù)的對稱性可知函數(shù)與x軸的另一交點坐標(biāo)為（5，0），所以若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x1，且x1x1，則x11x1

15、，故（5）正確正確的共有3個.故選B.點睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定，=b14ac0時，拋物線與x軸有1個交點；=b14ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b14ac0時，拋物線與x軸沒有交點9、C【解析】試題解析：DEBC，故選C考點：

16、平行線分線段成比例10、B【解析】因為三角形ABC和三角形ABC均為直角三角形，且BC、BC都是我們所要求角的對邊，所以根據(jù)正弦來解題，求出CAB，進而得出CAB的度數(shù)，然后可以求出魚線BC長度【詳解】解：sinCABCAB45CAC15，CAB60sin60，解得：BC3故選：B【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題11、D【解析】分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗證成立的公式【詳解】陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2b2，乙的面積=（a+b）（ab）即：a2b2=（a+b）（ab）所以驗證成立的公式為：

17、a2b2=（a+b）（ab）故選：D【點睛】考點：等腰梯形的性質(zhì)；平方差公式的幾何背景；平行四邊形的性質(zhì)12、A【解析】根據(jù)已知得出直徑是的圓形鐵皮，被分成三個圓心角為半徑是30cm的扇形，再根據(jù)扇形弧長等于圓錐底面圓的周長即可得出答案?！驹斀狻恐睆绞堑膱A形鐵皮，被分成三個圓心角為半徑是30cm的扇形假設(shè)每個圓錐容器的地面半徑為解得故答案選A.【點睛】本題考查扇形弧長的計算方法和扇形圍成的圓錐底面圓的半徑的計算方法。二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、50（1x）2=1【解析】由題意可得，50(1x)=1，故答案為50(1x)=1.14、相離【解析】設(shè)圓O的半徑是r，根

18、據(jù)圓的面積公式求出半徑，再和點0到直線l的距離比較即可【詳解】設(shè)圓O的半徑是r，則r2=9，r=3，點0到直線l的距離為，3，即：rd，直線l與O的位置關(guān)系是相離，故答案為：相離.【點睛】本題主要考查對直線與圓的位置關(guān)系的理解和掌握，解此題的關(guān)鍵是知道當(dāng)rd時相離；當(dāng)r=d時相切；當(dāng)rd時相交15、或【解析】試題分析：如圖4所示；點E與點C重合時在RtABC中，BC=4由翻折的性質(zhì)可知；AE=AC=3、DC=DE則EB=2設(shè)DC=ED=x，則BD=4x在RtDBE中，DE2+BE2=DB2，即x2+22=（4x）2解得：x=DE=如圖2所示：EDB=90時由翻折的性質(zhì)可知：AC=AC，C=C=

19、90C=C=CDC=90，四邊形ACDC為矩形又AC=AC，四邊形ACDC為正方形CD=AC=3DB=BCDC=43=4DEAC，BDEBCA，即解得：DE=點D在CB上運動，DBC90，故DBC不可能為直角考點：翻折變換（折疊問題）16、 【解析】如圖，作OHCD于H，連結(jié)OC，根據(jù)垂徑定理得HC=HD，由題意得OA=4，即OP=2，在RtOPH中，根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)計算出OH=OP=1，然后在在RtOHC中，利用勾股定理計算得到CH=，即CD=2CH=2【詳解】解：如圖，作OHCD于H，連結(jié)OC，OHCD，HC=HD，AP=2，BP=6，AB=8，OA=4，OP=OAAP=2，在

20、RtOPH中，OPH=30，POH=60，OH=OP=1，在RtOHC中，OC=4，OH=1，CH=，CD=2CH=2故答案為2.【點睛】本題主要考查了圓的垂徑定理，勾股定理和含30角的直角三角形的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于作輔助線得到直角三角形，再合理利用各知識點進行計算即可17、3【解析】作PDBC，則點P運動的路徑長是以點D為圓心，以PD為半徑，圓心角為60的一段圓弧，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求出PD的長，然后根據(jù)弧長公式求解即可.【詳解】作PDBC，則PDAC,PBDABC,PDAC=BPAB .AC=3，BC=4，AB=32+42=5,AP=2BP，BP=13AB=53,PD=5335

21、=1,點P運動的路徑長=601180=3.故答案為：3.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，弧長的計算，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求出PD的長是解答本題的關(guān)鍵.18、2或2【解析】解：本題有兩種情形：（2）當(dāng)點C在線段AB上時，如圖，AB=3，BC=2，AC=ABBC=3-2=2；（2）當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖，AB=3，BC=2，AC=AB+BC=3+2=2 故答案為2或2點睛：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、

22、（1）0.3，45；（2）；（3）【解析】（1）根據(jù)頻數(shù)的和為樣本容量，頻率的和為1，可直接求解；（2）根據(jù)頻率可得到百分比，乘以360即可；（3）列出相應(yīng)的可能性表格，找到所發(fā)生的所有可能和符合條件的可能求概率即可.【詳解】（1）a=0.3，b=45（2）3600.3=108（3）列關(guān)系表格為：由表格可知，滿足題意的概率為：.考點：1、頻數(shù)分布表，2、扇形統(tǒng)計圖，3、概率20、（1）k=2；（2）點D經(jīng)過的路徑長為【解析】（1）根據(jù)題意求得點B的坐標(biāo)，再代入求得k值即可；（2）設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖象的交點為D，由平移性質(zhì)可知DDOB，過D作DEx軸于點E，交DC于點F，設(shè)CD交y軸于點M（

23、如圖），根據(jù)已知條件可求得點D的坐標(biāo)為（1，1），設(shè)D橫坐標(biāo)為t，則OE=MF=t，即可得D（t，t+2），由此可得t（t+2）=2，解方程求得t值，利用勾股定理求得DD的長，即可得點D經(jīng)過的路徑長【詳解】（1）AOB和COD為全等三的等腰直角三角形，OC=，AB=OA=OC=OD=，點B坐標(biāo)為（，），代入得k=2；（2）設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖象的交點為D，由平移性質(zhì)可知DDOB，過D作DEx軸于點E，交DC于點F，設(shè)CD交y軸于點M，如圖， OC=OD=，AOB=COM=45，OM=MC=MD=1，D坐標(biāo)為（1，1），設(shè)D橫坐標(biāo)為t，則OE=MF=t，DF=DF=t+1，DE=DF+EF=t

24、+2，D（t，t+2），D在反比例函數(shù)圖象上，t（t+2）=2，解得t=或t=1（舍去），D（1， +1），DD=，即點D經(jīng)過的路徑長為【點睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，求得點D的坐標(biāo)是解決第（2）問的關(guān)鍵21、（1）AB=2；相等；（2）a=；（3）， 【解析】（1）過點B作BNx軸于N，由題意可知AMB為等腰直角三角形，設(shè)出點B的坐標(biāo)為（n，n），根據(jù)二次函數(shù)得出n的值，然后得出AB的值,因為拋物線y=x2+1與y=x2的形狀相同，所以拋物線y=x2+1與y=x2的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是相等；（2）根據(jù)拋物線的性質(zhì)相同得出拋物線的完美三角形全等，從而得出點B的坐標(biāo)，得出a

25、的值；根據(jù)最大值得出mn4m1=0，根據(jù)拋物線的完美三角形的斜邊長為n得出點B的坐標(biāo)，然后代入拋物線求出m和n的值.（3）根據(jù)的最大值為-1，得到化簡得mn-4m-1=0，拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，所以拋物線2的“完美三角形”斜邊長為n，得出B點坐標(biāo)，代入可得mn關(guān)系式，即可求出m、n的值.【詳解】（1）過點B作BNx軸于N，由題意可知AMB為等腰直角三角形，ABx軸，易證MN=BN，設(shè)B點坐標(biāo)為（n，-n），代入拋物線，得，（舍去），拋物線的“完美三角形”的斜邊相等；（2）拋物線與拋物線的形狀相同，拋物線與拋物線的“完美三角形”全等，拋物線的“完美三角形”斜邊的長為4，拋物線的“完美

26、三角形”斜邊的長為4，B點坐標(biāo)為（2，2）或（2，-2），（3） 的最大值為-1， ， ，拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，B點坐標(biāo)為，代入拋物線，得， （不合題意舍去），22、（1）4t；（2）當(dāng)點P在AB邊上運動時，PQ與ABC的一邊垂直時t的值是t=0或或；（3）S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=；（4）t的值為或【解析】分析：（1）根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后由AQ=AC-CQ求解即可；（2）當(dāng)點P在AB邊上運動時，PQ與ABC的一邊垂直，有三種情況：當(dāng)Q在C處，P在A處時，PQBC；當(dāng)PQAB時；當(dāng)PQAC時；分別求解即可；（3）當(dāng)P在AB邊上時，即0t1

27、，作PGAC于G，或當(dāng)P在邊BC上時，即1t3，分別根據(jù)三角形的面積求函數(shù)的解析式即可；（4）當(dāng)APQ是以PQ為腰的等腰三角形時，有兩種情況：當(dāng)P在邊AB上時，作PGAC于G，則AG=GQ，列方程求解；當(dāng)P在邊AC上時， AQ=PQ，根據(jù)勾股定理求解.詳解：（1）如圖1，RtABC中，A=30，AB=8，BC=AB=4，AC=，由題意得：CQ=t，AQ=4t；（2）當(dāng)點P在AB邊上運動時，PQ與ABC的一邊垂直，有三種情況：當(dāng)Q在C處，P在A處時，PQBC，此時t=0；當(dāng)PQAB時，如圖2，AQ=4t，AP=8t，A=30，cos30=，t=；當(dāng)PQAC時，如圖3，AQ=4t，AP=8t，A=

28、30，cos30=，t=；綜上所述，當(dāng)點P在AB邊上運動時，PQ與ABC的一邊垂直時t的值是t=0或或；（3）分兩種情況：當(dāng)P在AB邊上時，即0t1，如圖4，作PGAC于G，A=30，AP=8t，AGP=90，PG=4t，SAPQ=AQPG=（4t）4t=2t2+8t；當(dāng)P在邊BC上時，即1t3，如圖5，由題意得：PB=2（t1），PC=42（t1）=2t+6，SAPQ=AQPC=（4t）（2t+6）=t2；綜上所述，S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=；（4）當(dāng)APQ是以PQ為腰的等腰三角形時，有兩種情況：當(dāng)P在邊AB上時，如圖6，AP=PQ，作PGAC于G，則AG=GQ，A=30，AP=8t，AGP

29、=90，PG=4t，AG=4t，由AQ=2AG得：4t=8t，t=，當(dāng)P在邊AC上時，如圖7，AQ=PQ，RtPCQ中，由勾股定理得：CQ2+CP2=PQ2，t=或（舍），綜上所述，t的值為或點睛：此題主要考查了三角形中的動點問題，用到勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，二次函數(shù)等知識，是一道比較困難的綜合題，關(guān)鍵是合理添加輔助線，構(gòu)造合適的方程求解.23、（1）y=30 x+1；（2）每件售價定為55元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤2元；（3）該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝360件【解析】(1) 每星期的銷售量等于原來的銷售量加上因降價而多

30、銷售的銷售量, 代入即可求解函數(shù)關(guān)系式;(2) 根據(jù)利潤=銷售量(銷售單價-成本) , 建立二次函數(shù), 用配方法求得最大值.(3) 根據(jù)題意可列不等式, 再取等將其轉(zhuǎn)化為一元二次方程并求解, 根據(jù)每星期的銷售利潤所在拋物線開口向下求出滿足條件的x的取值范圍, 再根據(jù) (1) 中一元一次方程求得滿足條件的x的取值范圍內(nèi)y的最小值即可.【詳解】（1）y300+30（60 x）30 x+1（2）設(shè)每星期利潤為W元，W（x40）（30 x+1）30（x55）2+2x55時，W最大值2每件售價定為55元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤2元（3）由題意（x40）（30 x+1）6480，解得52x58，

31、當(dāng)x52時，銷售300+308540，當(dāng)x58時，銷售300+302360，該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝360件【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用,注意綜合運用所學(xué)知識解題.24、300米【解析】解：設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得 去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）解得檢驗：當(dāng)時，（或分母不等于0）是原方程的解 答：該地駐軍原來每天加固300米25、（1）證明見解析；（2）AG=；（3）證明見解析.【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到ADBC，ABCD，ADCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，等量代換即可；（2）根據(jù)勾股定理求出AE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算即可；（3）延長GF交AM于H，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，由于BMBE，得到GFFH，由GFAD，得到，等量代換得到，即，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1）四邊形ABCD是正方形，ADBC，ABCD，AD=CD，GFBE，GFBC，GFAD，ABCD，AD=CD，GF=BF；（2）EB=1，BC=4，=4，AE=，=4，AG=；（3）延長GF交AM于H，G