2021-2022學(xué)年汕頭市金平區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)E，則四邊形DBEF的周長(zhǎng)是（ ）A5B7C9D112點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1x20 x

2、3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）Ay3y1y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y33下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD4已知拋物線yx2+3向左平移2個(gè)單位，那么平移后的拋物線表達(dá)式是（）Ay（x+2）2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dyx2+55關(guān)于的分式方程解為，則常數(shù)的值為( )ABCD6如圖，小穎為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B已知小穎的眼睛D離地面的高度CD1.5m，她離鏡子的水平距離CE0.5m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE2m，且A、C、E三點(diǎn)在同一水平直線上，則旗桿AB

3、的高度為（）A4.5mB4.8mC5.5mD6 m7如圖，在ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（）A5048B2548C5024D8在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是( )A1+B2+C21D2+19把拋物線y2x2向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（）Ay2x2+1By2x21Cy2（x+1）2Dy2（x1）210九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10 km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20 min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車

4、學(xué)生的速度.設(shè)騎車學(xué)生的速度為x km/h，則所列方程正確的是( )ABCD11的算術(shù)平方根為（ ）ABCD12設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120，這個(gè)扇形的面積為 14如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是_.15如圖，平行線AB、CD被直線EF所截，若2=130，則1=_16估計(jì)無(wú)理數(shù)在連續(xù)整數(shù)_與_之間17化簡(jiǎn)：12+313=_18如圖，在ABC中

5、，C=90，D是AC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長(zhǎng)為 _ 三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，已知：正方形ABCD，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，連接AE、DE，DE與邊AB交于點(diǎn)F，F(xiàn)GBE交AE于點(diǎn)G（1）求證：GF=BF；（2）若EB=1，BC=4，求AG的長(zhǎng)；（3）在BC邊上取點(diǎn)M，使得BM=BE，連接AM交DE于點(diǎn)O求證：FOED=ODEF20（6分）某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查該部門隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)如下：2021191627183

6、12921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：上表中眾數(shù)m的值為 ；為調(diào)動(dòng)工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì)如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù) 來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）該部門規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過(guò)25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手若該部門有300名工人，試估計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)21（6分）（1）如圖1，在矩形A

7、BCD中，點(diǎn)O在邊AB上，AOC=BOD，求證：AO=OB；（2）如圖2，AB是O的直徑，PA與O相切于點(diǎn)A，OP與O相交于點(diǎn)C，連接CB，OPA=40，求ABC的度數(shù)22（8分）已知：如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，.求證：； 若， 求的長(zhǎng).23（8分）如圖1，ABC與CDE都是等腰直角三角形，直角邊AC，CD在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE，BD，PM，PN，MN（1）觀察猜想：圖1中，PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 （2）探究證明：將圖1中的CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（090），得到圖2，AE

8、與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H，判斷PMN的形狀，并說(shuō)明理由；（3）拓展延伸：把CDE繞點(diǎn)C任意旋轉(zhuǎn)，若AC=4，CD=2，請(qǐng)直接寫出PMN面積的最大值24（10分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過(guò)8780元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售

9、出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25（10分）小雁塔位于唐長(zhǎng)安城安仁坊（今陜西省西安市南郊）薦福寺內(nèi)，又稱“薦福寺塔”，建于唐景龍年間，與大雁塔同為唐長(zhǎng)安城保留至今的重要標(biāo)志小明在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量“小雁塔”的高度，小明在一棟高9.982米的建筑物底部D處測(cè)得塔頂端A的仰角為45，接著在建筑物頂端C處測(cè)得塔頂端A的仰角為37.5已知ABBD，CDBD，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“小雁塔”的高AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin37.50.61，cos37.50.79，

10、tan37.50.77）26（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）畫出ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形A1BC1；以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)畫出ABC放大后的圖形A2B2C2，并直接寫出C2的坐標(biāo)27（12分）某電器商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌空調(diào)，已知每臺(tái)乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)甲種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)高20，用7200元購(gòu)進(jìn)的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購(gòu)進(jìn)的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺(tái) 求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)； 該商場(chǎng)擬用不超過(guò)16000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺(tái)進(jìn)行銷售，其中甲種品牌空調(diào)的售價(jià)為2500元臺(tái)

11、，乙種品牌空調(diào)的售價(jià)為3500元臺(tái)請(qǐng)您幫該商場(chǎng)設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案，使得在售完這10臺(tái)空調(diào)后獲利最大，并求出最大利潤(rùn)參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】試題解析：D、E、F分別為AB、BC、AC中點(diǎn)，DF=BC=2，DFBC，EF=AB=，EFAB，四邊形DBEF為平行四邊形，四邊形DBEF的周長(zhǎng)=2（DF+EF）=2（2+）=1故選B2、A【解析】作出反比例函數(shù)的圖象（如圖），即可作出判斷：31，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，y隨x的增大而增大，且當(dāng)x1時(shí)，y1；當(dāng)x1時(shí)，y1當(dāng)x1x21x3時(shí)，y3y1y

12、2故選A3、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：A. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B. 不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D. 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.4、A

13、【解析】結(jié)合向左平移的法則，即可得到答案.【詳解】解：將拋物線yx23向左平移2個(gè)單位可得y(x2)23，故選A.【點(diǎn)睛】此類題目主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要搞清已知函數(shù)解析式確定平移后的函數(shù)解析式，還是已知平移后的解析式求原函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進(jìn)行解答.5、D【解析】根據(jù)分式方程的解的定義把x=4代入原分式方程得到關(guān)于a的一次方程，解得a的值即可【詳解】解：把x=4代入方程，得，解得a=1經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是原方程的解故選D點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能為26、D【解析】根據(jù)題意得出ABECDE，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出

14、答案【詳解】解：由題意可得：AE2m，CE0.5m，DC1.5m，ABCEDC，DCAB=CEAE，即1.5AB=0.52，解得：AB6，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意得出ABECDE是解答此題的關(guān)鍵7、B【解析】設(shè)以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點(diǎn)，連AD，如圖，ADBC，BD=DC=BC=8，而AB=AC=10，CB=16，AD=6，陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積ABC的面積，=52166，=251故選B8、D【解析】設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，則有，解得.故選D.9、A【解析】根據(jù)“上加下減”的

15、原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，把拋物線y2x2向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線是：y2x2+1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵10、C【解析】試題分析：設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，由題意得，故選C考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程11、B【解析】分析：先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可詳解：=2，而2的算術(shù)平方根是，的算術(shù)平方根是，故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤12、A【解析】點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，

16、當(dāng)1時(shí)，即y隨x增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大故k1根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)的圖象有四種情況：當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限因此，一次函數(shù)的，故它的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限故選A二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、300【解析】試題分析：首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑，然后結(jié)合弧長(zhǎng)公式求得扇形的半徑，然后利用扇

17、形的面積公式求得側(cè)面積即可底面圓的面積為100， 底面圓的半徑為10，扇形的弧長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)為20，設(shè)扇形的母線長(zhǎng)為r， 則=20， 解得：母線長(zhǎng)為30，扇形的面積為rl=1030=300考點(diǎn)：（1）、圓錐的計(jì)算；（2）、扇形面積的計(jì)算14、k且k1【解析】由題意知，k1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以1，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+11又方程是一元二次方程，k1，k-1/4 且k115、50【解析】利用平行線的性質(zhì)推出EFC=2=130，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】ABCD，EFC=2=130，1=180-EFC=50，故答案為50【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、

18、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考基礎(chǔ)題16、3 4 【解析】先找到與11相鄰的平方數(shù)9和16,求出算術(shù)平方根即可解題.【詳解】解：,無(wú)理數(shù)在連續(xù)整數(shù)3與4之間【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估值,屬于簡(jiǎn)單題,熟記平方數(shù)是解題關(guān)鍵.17、33【解析】試題分析：先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并，可得原式=23+3=3318、1【解析】如圖，由勾股定理可以先求出AB的值，再證明AEDACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論【詳解】在RtABC中，由勾股定理得AB=10，DEAB，AED=C=90A=A，AEDACB，AD=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，相似

19、三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出AEDACB是解答本題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）證明見解析；（2）AG=；（3）證明見解析.【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到ADBC，ABCD，ADCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，等量代換即可；（2）根據(jù)勾股定理求出AE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可；（3）延長(zhǎng)GF交AM于H，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，由于BMBE，得到GFFH，由GFAD，得到，等量代換得到，即，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1）四邊形ABCD是正方形，ADBC，ABCD，AD=CD，GFBE，GFBC，GF

20、AD，ABCD，AD=CD，GF=BF；（2）EB=1，BC=4，=4，AE=，=4，AG=；（3）延長(zhǎng)GF交AM于H，GFBC，F(xiàn)HBC，BM=BE，GF=FH，GFAD， ，F(xiàn)OED=ODEF【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線分線段成比例及正方形的性質(zhì)，掌握平行線分線段中的線段對(duì)應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵，注意利用比例相等也可以證明線段相等20、 (1)18；（2）中位數(shù)；（3）100名.【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到m的值；（2）根據(jù)題意可知應(yīng)選擇中位數(shù)比較合適；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)【詳解】（1）由圖可得，眾數(shù)m的值為18，故答案為：18；（2）由題

21、意可得，如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適，故答案為：中位數(shù)；（3）300=100（名），答：該部門生產(chǎn)能手有100名工人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21、（1）證明見解析；（2）25.【解析】試題分析： （1）根據(jù)等量代換可求得AOD=BOC，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，每個(gè)角都是直角，可知A=B=90，AD=BC，根據(jù)三角形全等的判定AAS證得AODBOC，從而得證結(jié)論（2）利用切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)得到圓心角POA的度數(shù)，然后利用圓周角定理來(lái)求ABC的度數(shù)

22、試題解析：（1）AOC=BOD AOC -COD=BOD-COD即AOD=BOC 四邊形ABCD是矩形A=B=90，AD=BC AO=OB （2）解：AB是的直徑，PA與相切于點(diǎn)A，PAAB，A=90. 又OPA=40，AOP=50，OB=OC，B=OCB. 又AOP=B+OCB，. 22、（1）詳見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)題意平分可得，從而證明即可解答（2）由（1）可知，再根據(jù)四邊形是平行四邊形可得，過(guò)點(diǎn)作延長(zhǎng)線于點(diǎn)，再根據(jù)勾股定理即可解答【詳解】（1）證明：平分又又（2）四邊形是平行四邊形， 為等邊三角形過(guò)點(diǎn)作延長(zhǎng)線于點(diǎn).在中，【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行四

23、邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作好輔助線23、（1）PM=PN，PMPN（2）等腰直角三角形，理由見解析（3） 【解析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)易證ACEBCD，由此可得AE=BD，再根據(jù)三角形中位線定理即可得到PM=PN，由平行線的性質(zhì)可得PMPN；（2）（1）中的結(jié)論仍舊成立，由（1）中的證明思路即可證明；（3）由（2）可知PMN是等腰直角三角形，PM=BD，推出當(dāng)BD的值最大時(shí)，PM的值最大，PMN的面積最大，推出當(dāng)B、C、D共線時(shí)，BD的最大值=BC+CD=6，由此即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）PM=PN，PMPN，理由如下：延長(zhǎng)AE交BD于O，ACB和ECD是等腰直角三角形，AC=B

24、C，EC=CD，ACB=ECD=90在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS），AE=BD，EAC=CBD，EAC+AEC=90，AEC=BEO，CBD+BEO=90，BOE=90，即AEBD，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，PM=BD，PN=AE，PM=PM，PMBD，PNAE，AEBD，NPD=EAC，MPA=BDC，EAC+BDC=90，MPA+NPC=90，MPN=90，即PMPN，故答案是：PM=PN，PMPN；（2）如圖中，設(shè)AE交BC于O，ACB和ECD是等腰直角三角形，AC=BC，EC=CD，ACB=ECD=90，ACB+BCE=ECD+BCE，ACE=B

25、CD，ACEBCD，AE=BD，CAE=CBD，又AOC=BOE，CAE=CBD，BHO=ACO=90，點(diǎn)P、M、N分別為AD、AB、DE的中點(diǎn)，PM=BD，PMBD，PN=AE，PNAE，PM=PN，MGE+BHA=180，MGE=90，MPN=90，PMPN；（3）由（2）可知PMN是等腰直角三角形，PM=BD，當(dāng)BD的值最大時(shí)，PM的值最大，PMN的面積最大，當(dāng)B、C、D共線時(shí)，BD的最大值=BC+CD=6，PM=PN=3，PMN的面積的最大值=33=【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何變換綜合題，熟知等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確尋找全

26、等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用三角形的三邊關(guān)系解決最值問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題24、（1）該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元；（2）進(jìn)貨方案有3種，具體見解析；當(dāng)m=78時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1390元【解析】【分析】（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，由條件可列方程組，則可求得答案；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球?yàn)椋?00m）筒，由條件可得到關(guān)于m的不等式組，則可求得m的取值范圍，且m為整數(shù)，則可求得m的值，即可求得進(jìn)貨方案；用m可表示出W，可得到關(guān)于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案【詳解】（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售

27、價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，根據(jù)題意可得，解得，答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元；（2）若購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球?yàn)椋?00m）筒，根據(jù)題意可得 ，解得75m78，m為整數(shù)，m的值為76、77、78，進(jìn)貨方案有3種，分別為：方案一，購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球?yàn)?24筒，方案二，購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球77筒，乙種羽毛球?yàn)?23筒，方案一，購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球?yàn)?22筒；根據(jù)題意可得W=（6050）m+（4540）（200m）=5m+1000，50，W隨m的增大而增大，且75m78，當(dāng)m=78時(shí)，W最大，W最大值為1390，答：當(dāng)m=

28、78時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1390元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程組、找準(zhǔn)不等關(guān)系列出不等式組、找準(zhǔn)各量之間的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.25、43米【解析】作CEAB于E，則四邊形BDCE是矩形，BE=CD=9.982米，設(shè)AB=x根據(jù)tanACE=，列出方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖，作CEAB于E則四邊形BDCE是矩形，BE=CD=9.982米，設(shè)AB=x在RtABD中，ADB=45，AB=BD=x，在RtAEC中，tanACE=tan37.50.77，=0.77，解得x43，答：“小雁塔”的高AB的長(zhǎng)度約為43米【點(diǎn)睛】本