2021-2022學(xué)年浙江杭州西湖區(qū)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列式子成立的有( )個(gè)的倒數(shù)是2(2a2)38a5()2方程x23x+10有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根A1B2C3D42下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）AB0CD3某校九年級(jí)共有1、2、3、4四個(gè)班，現(xiàn)從這四個(gè)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班進(jìn)行一場(chǎng)籃球比賽，則恰好抽

2、到1班和2班的概率是（ ）A18B16C38D124向某一容器中注水，注滿為止，表示注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該容器可能是（）ABCD5如圖，點(diǎn)D在ABC的邊AC上，要判斷ADB與ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ）AABD=CBADB=ABCCD6對(duì)于二次函數(shù),下列說法正確的是（ ）A當(dāng)x0，y隨x的增大而增大B當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值3C圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7）D圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)7解分式方程 ，分以下四步，其中，錯(cuò)誤的一步是（）A方程兩邊分式的最簡公分母是（x1）（x+1）B方程兩邊都乘以（x1）（x+1），得整式方程2（x1）+3（x+1）6C解這個(gè)整式方程，

3、得x1D原方程的解為x18若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm29如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AC是O的直徑，C=50，ABC的平分線BD交O于點(diǎn)D，則BAD的度數(shù)是（ ）A45B85C90D9510如圖，用一個(gè)半徑為6cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒有滑動(dòng)，繩索端點(diǎn)G向下移動(dòng)了3cm，則滑輪上的點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)了（ ）A60B90C120D45二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積S(單位：m1

4、)與工作時(shí)間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是_m112如圖，已知是的高線，且，則_.13如圖，PA，PB是O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，若P=46，則BAC= 度14將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長度，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_15分解因式：3ax23ay2_162018年3月2日，大型記錄電影厲害了，我的國登陸全國各大院線某影院針對(duì)這一影片推出了特惠活動(dòng)：票價(jià)每人30元，團(tuán)體購票超過10人，票價(jià)可享受八折優(yōu)惠，學(xué)校計(jì)劃組織全體教師觀看此影片若觀影人數(shù)為a（a10），則應(yīng)付票價(jià)總額為_元（用含a的式子表示）三、解答題（共8題

5、，共72分）17（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB2，AD=，P是BC邊上的一點(diǎn)，且BP=2CP（1）用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點(diǎn)E，連接AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，判斷EB是否平分AEC，并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點(diǎn)F，連接AP，不添加輔助線，PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個(gè)等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對(duì)稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）18（8分）襄陽市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售在

6、銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣出4千克第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元/千克，每天的利潤是W元（利潤=銷售收入成本）m= ，n= ；求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少？在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤不低于870元的共有多少天？19（8分）請(qǐng)你僅用無刻度的直尺在下面的圖中作出ABC 的邊 AB 上的高 CD如圖，以等邊三角形 ABC 的邊 AB 為直徑的圓，與另兩邊 BC、AC 分別交于點(diǎn) E、F如圖，以鈍角三角形 A

7、BC 的一短邊 AB 為直徑的圓，與最長的邊 AC 相交于點(diǎn) E20（8分） “六一”期間，小張購述100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其中A種型號(hào)的文具進(jìn)價(jià)為10元/只，售價(jià)為12元，B種型號(hào)的文具進(jìn)價(jià)為15元1只，售價(jià)為23元/只（1）小張如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款恰好為1300元？（2）如果購進(jìn)A型文具的數(shù)量不少于B型文具數(shù)量的倍，且要使銷售文具所獲利潤不低于500元，則小張共有幾種不同的購買方案？哪一種購買方案使銷售文具所獲利潤最大？21（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，的半徑為，P為上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為_，_；是否存在點(diǎn)P，使得為直角三角形？若存在，求

8、出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；連接PB，若E為PB的中點(diǎn)，連接OE，則OE的最大值_22（10分）一輛高鐵與一輛動(dòng)車組列車在長為1320千米的京滬高速鐵路上運(yùn)行，已知高鐵列車比動(dòng)車組列車平均速度每小時(shí)快99千米，且高鐵列車比動(dòng)車組列車全程運(yùn)行時(shí)間少3小時(shí)，求這輛高鐵列車全程運(yùn)行的時(shí)間和平均速度23（12分）如圖1，正方形ABCD的邊長為8，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，在線段DC上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)F也停止運(yùn)動(dòng)，連接AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)N，連接EF交BC于點(diǎn)M，連接AM（參考數(shù)據(jù)：sin15=，cos15=，tan15=2）（1）在點(diǎn)E

9、、F運(yùn)動(dòng)過程中，判斷EF與BD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中，判斷AE與AM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；AEM能為等邊三角形嗎？若能，求出DE的長度；若不能，請(qǐng)說明理由；（3）如圖2，連接NF，在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中，ANF的面積是否變化，若不變，求出它的面積；若變化，請(qǐng)說明理由24某紡織廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,原來每件出廠價(jià)為80元,成本為60元.由于在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5的污水排出,現(xiàn)在為了保護(hù)環(huán)境,需對(duì)污水凈化處理后再排出.已知每處理1污水的費(fèi)用為2元,且每月排污設(shè)備損耗為8000元.設(shè)現(xiàn)在該廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品x件,每月純利潤y元：（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(純利潤=

10、總收入-總支出)（2）當(dāng)y=106000時(shí),求該廠在這個(gè)月中生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù).參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運(yùn)算法則以及根的判別式進(jìn)行判斷【詳解】解：的倒數(shù)是2，故正確；(2a2)38a6，故錯(cuò)誤；(-)2，故錯(cuò)誤；因?yàn)?3)241150，所以方程x23x+10有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故正確故選B【點(diǎn)睛】考查了倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運(yùn)算法則以及根的判別式，屬于比較基礎(chǔ)的題目，熟記計(jì)算法則即可解答2、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，結(jié)合無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得答案【詳解】A、是無限不循環(huán)

11、小數(shù)，屬于無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，熟知有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵3、B【解析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到1班和2班的概率=212=16故選B4、D【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象和所給出的圖形分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】由函數(shù)圖象知: 隨高度h的增加, y也增加,但隨h變大, 每單位高度的增加, 注水量h的增加

12、量變小, 圖象上升趨勢(shì)變緩, 其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半徑由底到頂逐漸變小, 故D項(xiàng)正確.故選: D.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)模型及其應(yīng)用.5、C【解析】由A是公共角，利用有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可得D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【詳解】A是公共角，當(dāng)ABD=C或ADB=ABC時(shí)，ADBABC（有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似），故A與B正確，不符合題意要求；當(dāng)AB：AD=AC：AB時(shí)，ADBABC（兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似），故D正確，不符合題意要求；AB：BD=CB

13、：AC時(shí)，A不是夾角，故不能判定ADB與ABC相似，故C錯(cuò)誤，符合題意要求，故選C6、B【解析】二次函數(shù),所以二次函數(shù)的開口向下，當(dāng)x2，y隨x的增大而增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)x=2時(shí)，取得最大值，最大值為3,選項(xiàng)B正確；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），選項(xiàng)C錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），拋物線開口向下可得拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故答案選B.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).7、D【解析】先去分母解方程，再檢驗(yàn)即可得出.【詳解】方程無解，雖然化簡求得，但是將代入原方程中，可發(fā)現(xiàn)和的分母都為零，即無意義，所以，即方程無解【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的求解與檢驗(yàn)，在分式方程中，一般求得的x值都需要進(jìn)行檢驗(yàn)8、B【

14、解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得m+10，從而得出m的取值范圍【詳解】函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，m+10，解得m-1故選B9、B【解析】解：AC是O的直徑，ABC=90，C=50，BAC=40，ABC的平分線BD交O于點(diǎn)D，ABD=DBC=45，CAD=DBC=45，BAD=BAC+CAD=40+45=85，故選B【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系10、B【解析】由弧長的計(jì)算公式可得答案.【詳解】解：由圓弧長計(jì)算公式,將l=3代入,可得n =90，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓弧長計(jì)算公式，牢記并運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，

15、共18分）11、150【解析】設(shè)綠化面積與工作時(shí)間的函數(shù)解析式為，因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得得，將其代入得，解得，一次函數(shù)解析式為，將代入得，故提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積為12、4cm【解析】根據(jù)三角形的高線的定義得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解:是的高線，.故答案為:4cm.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，含30角的直角三角形，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、1【解析】由PA、PB是圓O的切線，根據(jù)切線長定理得到PA=PB，即三角形APB為等腰三角形，由頂角的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出底角的度數(shù)，再由AP為圓O

16、的切線，得到OA與AP垂直，根據(jù)垂直的定義得到OAP為直角，再由OAP-PAB即可求出BAC的度數(shù)【詳解】PA，PB是O是切線，PA=PB.又P=46，PAB=PBA=.又PA是O是切線，AO為半徑，OAAP.OAP=90.BAC=OAPPAB=9067=1.故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，切線長定理，等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵14、y=2x+1【解析】分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可詳解：將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長度，相應(yīng)的函數(shù)是y=2x+4-3=2x+1；故答案為y=2x+1點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)

17、的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵15、3a（xy）（xy）【解析】解：3ax2-3ay2=3a（x2-y2）=3a（x+y）（x-y）【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用16、24a【解析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可【詳解】根據(jù)題意得：30a0.8=24a，則應(yīng)付票價(jià)總額為24a元，故答案為24a.【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）作圖見解析；（2）EB是平分AEC，理由見解析； （3）PFB能由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個(gè)等腰三角形，變換的方法為：將BPF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120和EPA重合，沿PF折疊，

18、沿AE折疊【解析】【分析】（1）根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作圖即可得出結(jié)論；（2）先求出DE=CE=1，進(jìn)而判斷出ADEBCE，得出AED=BEC，再用銳角三角函數(shù)求出AED，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出AEPFBP，即可得出結(jié)論【詳解】（1）依題意作出圖形如圖所示；（2）EB是平分AEC，理由：四邊形ABCD是矩形，C=D=90，CD=AB=2，BC=AD=，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DE=CE=CD=1，在ADE和BCE中，ADEBCE，AED=BEC，在RtADE中，AD=，DE=1，tanAED=，AED=60，BCE=AED=60，AEB=180AEDBEC=60=BEC，BE平分AEC；

19、（3）BP=2CP，BC=，CP=，BP=，在RtCEP中，tanCEP=，CEP=30，BEP=30，AEP=90，CDAB，F(xiàn)=CEP=30，在RtABP中，tanBAP=，PAB=30，EAP=30=F=PAB，CBAF，AP=FP，AEPFBP，PFB能由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個(gè)等腰三角形，變換的方法為：將BPF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120和EPA重合，沿PF折疊，沿AE折疊【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，圖形的變換等，熟練掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與定理、判斷出AEPFBP是解本題的關(guān)鍵18、（1）m=，n=25；（2）18，W最大=968；（

20、3）12天.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意將第12天的售價(jià)、第26天的售價(jià)代入即可得；（2）在（1）的基礎(chǔ)上分段表示利潤，討論最值；（3）分別在（2）中的兩個(gè)函數(shù)取值范圍內(nèi)討論利潤不低于870的天數(shù)，注意天數(shù)為正整數(shù)【詳解】（1）當(dāng)?shù)?2天的售價(jià)為32元/件，代入y=mx76m得32=12m76m，解得m=，當(dāng)?shù)?6天的售價(jià)為25元/千克時(shí)，代入y=n，則n=25，故答案為m=，n=25；（2）由（1）第x天的銷售量為20+4（x1）=4x+16，當(dāng)1x20時(shí)，W=（4x+16）（x+3818）=2x2+72x+320=2（x18）2+968，當(dāng)x=18時(shí)，W最大=968，當(dāng)20 x30時(shí)，W

21、=（4x+16）（2518）=28x+112，280，W隨x的增大而增大，當(dāng)x=30時(shí)，W最大=952，968952，當(dāng)x=18時(shí)，W最大=968；（3）當(dāng)1x20時(shí)，令2x2+72x+320=870，解得x1=25，x2=11，拋物線W=2x2+72x+320的開口向下，11x25時(shí)，W870，11x20，x為正整數(shù)，有9天利潤不低于870元，當(dāng)20 x30時(shí)，令28x+112870，解得x27，27x30 x為正整數(shù)，有3天利潤不低于870元，綜上所述，當(dāng)天利潤不低于870元的天數(shù)共有12天【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)題中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用分類討論思想是解

22、題的關(guān)鍵.19、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】（1）連接AE、BF，找到ABC的高線的交點(diǎn)，據(jù)此可得CD；（2）延長CB交圓于點(diǎn)F，延長AF、EB交于點(diǎn)G，連接CG，延長AB交CG于點(diǎn)D，據(jù)此可得【詳解】（1）如圖所示，CD 即為所求；（2）如圖，CD 即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵熟練掌握?qǐng)A周角定理和三角形的三條高線交于一點(diǎn)的性質(zhì)20、（1）A種文具進(jìn)貨40只，B種文具進(jìn)貨60只；（2）一共有三種購貨方案，購買A型文具48只，購買B型文具52只使銷售文具所獲利潤最大【解析】（1）設(shè)可以購進(jìn)A種型號(hào)的文具x只，則可以購進(jìn)B種型號(hào)的文具只，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合A

23、、B兩種文具的進(jìn)價(jià)及總價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意列不等式，解之即可得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題【詳解】（1）設(shè)A種文具進(jìn)貨x只，B種文具進(jìn)貨只，由題意得：，解得：x40，答：A種文具進(jìn)貨40只，B種文具進(jìn)貨60只；（2）設(shè)購進(jìn)A型文具a只，則有，且；解得：，a為整數(shù)，a48、49、50，一共有三種購貨方案；利潤，w隨a增大而減小，當(dāng)a48時(shí)W最大，即購買A型文具48只，購買B型文具52只使銷售文具所獲利潤最大【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際問題，熟練掌握一次函數(shù)表達(dá)式的確定以及自變量取值范圍的確定，最值的求解方法是解決本題

24、的關(guān)鍵.21、（1）B（1，0），C（0，4）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，2）或（，）或（，4）或（，4）；（1）【解析】試題分析：（1）在拋物線解析式中令y=0可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，令x=0可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)PB與相切時(shí)，PBC為直角三角形，如圖1，連接BC，根據(jù)勾股定理得到BC=5，BP2的值，過P2作P2Ex軸于E，P2Fy軸于F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 =2，設(shè)OC=P2E=2x，CP2=OE=x，得到BE=1x，CF=2x4，于是得到FP2，EP2的值，求得P2的坐標(biāo)，過P1作P1Gx軸于G，P1Hy軸于H，同理求得P1（1，2），當(dāng)BCPC時(shí)，PBC為直角三角形，根據(jù)相似三角形的

25、判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；（1）如圖1中，連接AP，由OB=OA，BE=EP，推出OE=AP，可知當(dāng)AP最大時(shí)，OE的值最大試題解析：（1）在中，令y=0，則x=1，令x=0，則y=4，B（1，0），C（0，4）；故答案為1，0；0，4；（2）存在點(diǎn)P，使得PBC為直角三角形，分兩種情況：當(dāng)PB與相切時(shí)，PBC為直角三角形，如圖（2）a，連接BC，OB=1OC=4，BC=5，CP2BP2，CP2=，BP2=，過P2作P2Ex軸于E，P2Fy軸于F，則CP2FBP2E，四邊形OCP2B是矩形，=2，設(shè)OC=P2E=2x，CP2=OE=x，BE=1x，CF=2x4， =2，x=，2x=，F(xiàn)P2=，E

26、P2=，P2（，），過P1作P1Gx軸于G，P1Hy軸于H，同理求得P1（1，2）；當(dāng)BCPC時(shí)，PBC為直角三角形，過P4作P4Hy軸于H，則BOCCHP4， =，CH=，P4H=，P4（，4）；同理P1（，4）；綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，2）或（，）或（，4）或（，4）；（1）如圖（1），連接AP，OB=OA，BE=EP，OE=AP，當(dāng)AP最大時(shí)，OE的值最大，當(dāng)P在AC的延長線上時(shí)，AP的值最大，最大值=，OE的最大值為故答案為22、這輛高鐵列車全程運(yùn)行的時(shí)間為1小時(shí)，平均速度為264千米/小時(shí)【解析】設(shè)動(dòng)車組列車的平均速度為x千米/小時(shí)，則高鐵列車的平均速度為（x+99）千米/小時(shí)

27、，根據(jù)時(shí)間=路程速度結(jié)合高鐵列車比動(dòng)車組列車全程運(yùn)行時(shí)間少3小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)動(dòng)車組列車的平均速度為x千米/小時(shí)，則高鐵列車的平均速度為（x+99）千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：=3，解得：x1=161，x2=264（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，x=161是原方程的解，x+99=264，1320（x+99）=1答：這輛高鐵列車全程運(yùn)行的時(shí)間為1小時(shí)，平均速度為264千米/小時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及分式方程的解法的運(yùn)用,解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵,解答時(shí)對(duì)求出的根必須檢驗(yàn),這是解分式方程的必要步驟.23、（1）EFBD，見解析；（2）AE=AM，理由見解析；AEM能為等邊三角形，理由見解析；（3）ANF的面積不變，理由見解析【解析】（1）依據(jù)DE=BF，DEBF，可得到四邊形DBFE是平行四邊形，進(jìn)而得出EFDB；（2）依據(jù)已知條件判定ADEABM，即可得到AE=AM；若AEM是等邊三角形，則EAM=60，依據(jù)ADEABM，可得DAE=