半導(dǎo)體物理：第三章 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布

1、第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布 3.1 狀態(tài)密度3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布3.3 本征半導(dǎo)體的載流子濃度3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度3.6簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度載流子的產(chǎn)生：電子從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶 本征激發(fā) 導(dǎo)帶中電子從施主能級(jí)躍遷到導(dǎo)帶 雜質(zhì)電離 電子n電子從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶 本征激發(fā) 價(jià)帶中電子從價(jià)帶躍遷到受主能級(jí) 雜質(zhì)電離 的空穴第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布 在一定的溫度下，產(chǎn)生和復(fù)合達(dá)到熱平衡，半導(dǎo)體就有恒定的電子、空穴濃度n，p 溫度改變時(shí)，建立新的熱平衡，就有新的電子、空穴濃度n，p。第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布載流子的復(fù)合電子從導(dǎo)帶躍遷到價(jià)帶 減少一對(duì)電子空穴電子從導(dǎo)帶

2、躍遷到施主能級(jí)電子從受主能級(jí)躍遷到價(jià)帶3.1狀態(tài)密度一、K空間中量子態(tài)的分布二、狀態(tài)密度3.1狀態(tài)密度 狀態(tài)密度的定義：在能帶中能量E附近，單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)。 設(shè)在能量E到E+dE內(nèi)有dZ個(gè)量子態(tài)，則狀態(tài)密度：3.1狀態(tài)密度半導(dǎo)體中電子的允許能量狀態(tài)（即能級(jí)）用波矢K標(biāo)志。但電子的波矢K不能連續(xù)取值，K的取值為一、k空間中量子態(tài)的分布3.1狀態(tài)密度 假設(shè)為邊長為L的立方體。L是半導(dǎo)體晶體的長度， L3=V為立方體的體積， 以波矢K的三個(gè)互相正交的分量Kx, Ky, Kz為坐標(biāo)軸的直角坐標(biāo)系所描寫的空間為K空間。 能量狀態(tài)密度 g(E)單位能量間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù) dZ=g(E)dE: EE+

3、dE能量間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù)3.1狀態(tài)密度 先看k空間的狀態(tài)密度g(k). 在同一能帶內(nèi)，每一個(gè)k值就代表一個(gè)狀態(tài)，則在k空間，每單位體積內(nèi)含的k值的數(shù)目就是g(k) (1) 一維簡(jiǎn)并情況 N總原子數(shù)，a原子間距,L=Na為一維晶體的長度3.1狀態(tài)密度相鄰的兩個(gè)k值的間隔:這相當(dāng)于每一個(gè)狀態(tài)占有k空間的長度為1/L。或單位k空間長度內(nèi)包含有個(gè)狀態(tài)即g(k)=Na3.1狀態(tài)密度(2)三維情況：k有三個(gè)方向的取值Nx，Ny，Nz晶體在x，y，z方向原胞數(shù)。ax，ay，az原胞在三個(gè)方向的原子間距。在每個(gè)方向上，相鄰的兩個(gè)k值之間的間隔分別是即每個(gè)K值（每個(gè)狀態(tài)）占有K空間的體積為單位K空間的體積內(nèi)包含的

4、狀態(tài)數(shù)V是晶體的實(shí)體積 g(k)在k空間是均勻分布的 為求出能量狀態(tài)密度g(E)或在EE+dE間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù)g(E)dE,我們只須求出在此能量間隔內(nèi)包含的k空間的體積即可，為此必須知道E（k）關(guān)系，即能帶結(jié)構(gòu)。 普遍的能帶結(jié)構(gòu)E（k）是難以確定的，但在帶底或帶頂?shù)饶苊婵山茷榍蛐蔚饶苊妗?.1狀態(tài)密度3.1狀態(tài)密度二、狀態(tài)密度的計(jì)算導(dǎo)帶底附近E(k)與K的關(guān)系能量E到E+dE間的量子態(tài)數(shù)由E(k)與K的關(guān)系得：結(jié)論：導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂附近，單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)目，隨電子的能量增加按拋物線關(guān)系增大，即能量越大，狀態(tài)密度越大。 結(jié)論導(dǎo)帶態(tài)密度價(jià)帶態(tài)密度3.1狀態(tài)密度3.1狀態(tài)密度導(dǎo)帶和價(jià)帶的態(tài)密度

5、分布圖例題1導(dǎo)出能量在Ec和Ec+kT之間時(shí)，導(dǎo)帶上的有效狀態(tài)總數(shù)（狀態(tài)數(shù)/cm3)的表達(dá)式， 是任意常數(shù)。3.1狀態(tài)密度例題當(dāng)T300k時(shí)，確定Si中Ec和Ec+KT之間的能態(tài)總數(shù) Si: mn*=1.08m0 mp*=0.56m02.當(dāng)T300k時(shí)，確定Si中Ev和Ev+KT之間的能態(tài)總數(shù)3. 求出EckT處導(dǎo)帶有效密度與EvkT處價(jià)帶有效密 度的比值3.1狀態(tài)密度3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布一、電子的費(fèi)米分布函數(shù) f（E）二、玻爾茲曼分布函數(shù)三、導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度四、載流子濃度的乘積費(fèi)米分布函數(shù)f(E) 根據(jù)量子力學(xué)，電子為費(fèi)米子，服從費(fèi)米分布 EF表示平衡狀態(tài)的參數(shù)

6、稱為費(fèi)米能級(jí) 3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布不同溫度下的費(fèi)米分布函數(shù)與能量的關(guān)系（1） 當(dāng)T= 0 時(shí) E EF ， f（E）= 0 E 0 時(shí) E = EF ， f（E）= 1/2 E EF ， f（E） k0T f（E）= 0 E EF f（E） 若E-EF5 k0T f（E）0.007% E-EF0.993% EF 為電子占據(jù)狀態(tài)的分界線3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布 費(fèi)米能級(jí)的意義：（1）它是電子熱力學(xué)系統(tǒng)的化學(xué)勢(shì)，它標(biāo)志在T=0K時(shí)電 子占據(jù)和未占據(jù)的狀態(tài)的分界線。即比費(fèi)米能級(jí)高的 量子態(tài)，都沒有被電子占據(jù)，比費(fèi)米能級(jí)低的量子態(tài) 都被電子完全

7、占據(jù)。（2）處于熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)由統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。（3）費(fèi)米能級(jí)與溫度、半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型、雜質(zhì)的含 量有關(guān)3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布能量為E的狀態(tài)被空穴占據(jù)的幾率為1-f(E)被電子占據(jù)的概率f(E)與空狀態(tài)（被空穴占據(jù)）的概率1-f(E)例題1 導(dǎo)帶邊緣Ec被填滿的狀態(tài)幾率正好等于價(jià)帶邊緣Ev處空態(tài)的幾率，求此時(shí)費(fèi)米能級(jí)的位置 解：由 f(Ec)=1-f(Ev) 可得： EF=(Ec+Ev)/2 位于禁帶中間3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布例題2（a)在熱平衡條件下，溫度T大于0K，電子能量位于費(fèi) 米能級(jí)時(shí)，電子態(tài)的占有幾率是多少？ (b)若E

8、F位于EC，試計(jì)算狀態(tài)在EC+kT時(shí)發(fā)現(xiàn)電子的幾率 。 3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布(c)在EC+kT時(shí)，若狀態(tài)被占據(jù)的幾率等于狀態(tài)未 被占據(jù)的幾率。此時(shí)費(fèi)米能級(jí)位于何處？由題意得：解之得：3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布二、波爾茲曼分布函數(shù) 當(dāng)E-EFkT時(shí)， 由于 所以 3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布費(fèi)米分布函數(shù)波爾茲曼函數(shù)當(dāng)E-EFkT時(shí)即電子占據(jù)能量為 E的量子態(tài)的幾率由指數(shù)因子決定3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布費(fèi)米分布函數(shù)和玻爾茲曼分布函數(shù)的比較 玻爾茲曼分布與費(fèi)米分布的區(qū)別 費(fèi)米統(tǒng)計(jì)受泡利不相容原理限制，即不允許 兩個(gè)相同的粒子占據(jù)

9、同一狀態(tài)。 玻爾茲曼分布（玻色子）允許相同的兩個(gè)粒子 占據(jù)同一狀態(tài)。 但當(dāng)f（E） K0T 時(shí)，上式分母中的1可以略去，則 3。簡(jiǎn)并半導(dǎo)體和非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體 簡(jiǎn)并半導(dǎo)體：摻雜濃度高，對(duì)于n型半導(dǎo)體，其費(fèi)米能級(jí)EF接近導(dǎo)帶或進(jìn)入導(dǎo)帶中；對(duì)于 p型半導(dǎo)體，其費(fèi)米能級(jí)EF接近價(jià)帶或進(jìn)入價(jià)帶中的半導(dǎo)體 非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體：摻雜濃度較低，其費(fèi)米能級(jí)EF在禁帶中的半導(dǎo)體 n型半導(dǎo)體p型半導(dǎo)體非簡(jiǎn)并弱簡(jiǎn)并簡(jiǎn) 并3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布非簡(jiǎn)并弱簡(jiǎn)并簡(jiǎn)并簡(jiǎn)并弱簡(jiǎn)并三、導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度 知道f(E),g(E)之后，就可以計(jì)算載流子濃度n和p 先討論導(dǎo)帶的電子濃度

10、，然后用類似的方法可計(jì)算價(jià)帶內(nèi)空穴的濃度 3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布（1）導(dǎo)帶中的電子濃度在能量E（E+dE）間的電子數(shù)dN為把gc(E)和fB (E)代入上式，得或改寫成在能量E（E+dE）間單位體積中的電子數(shù)dn為3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布對(duì)上式積分，可算得熱平衡狀態(tài)下非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的導(dǎo)帶電子濃度n0為積分上限Ec是導(dǎo)帶頂能量。若引入變數(shù)x(E-EC)/(K0T),則上式變?yōu)椋?）導(dǎo)帶中的電子濃度（1）導(dǎo)帶中的電子濃度式中x(EC-EC)/(K0T)。為求解上式，利用如下積分公式3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布（1）導(dǎo)帶中的電子濃度電子濃度

11、n0導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度NcNcT3/2簡(jiǎn)化得3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布（2）價(jià)帶中的空穴濃度熱平衡狀態(tài)下，非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的價(jià)帶中空穴濃度p0為與計(jì)算導(dǎo)帶中電子濃度類似，計(jì)算可得令則得 結(jié)論電子濃度空穴濃度導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度隨著溫度T和費(fèi)米能級(jí)Ef的不同而變化，其中溫度的影響來自NC、Nv和指數(shù)因子。費(fèi)米能級(jí)也與溫度及半導(dǎo)體中的雜質(zhì)情況密切相關(guān)，在一定溫度下，半導(dǎo)體中所含雜質(zhì)的類型和數(shù)量不同，n0、p0也將隨之變化。3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布四、載流子濃度的乘積1. 電子與空穴的濃度的乘積與費(fèi)米能級(jí)無關(guān)2. 在一定溫度下，不同半導(dǎo)體材料，禁帶寬 度Eg不同，乘積n0

12、p0也不同。3. 對(duì)本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體都成立4. T和Eg一定，處于熱平衡態(tài)時(shí)， n0p0保 持恒定，n0減少， p0增加；反之n0增加， p0 減少3.2 費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布本節(jié)小結(jié)載流子的濃度平衡態(tài)非平衡態(tài)3.3 本征 半導(dǎo)體的載流子濃度1. 本征半導(dǎo)體的載流子濃度2. 本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)本征載流子濃度： n0=p0=ni n0p0=ni2ni與禁帶寬度和溫度有關(guān)3.3 本征 半導(dǎo)體的載流子濃度本征半導(dǎo)體：沒有摻雜的半導(dǎo)體本征載流子：本征半導(dǎo)體中的載流子載流子濃度 電 子 濃 度 n0, 空 穴 濃 度 p0一、本征載流子濃度3.3 本征 半導(dǎo)體的載流子濃度3.3 本征 半導(dǎo)

13、體的載流子濃度二、本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)取對(duì)數(shù)后，解得將NC,NV表達(dá)式代入上式得3.3 本征 半導(dǎo)體的載流子濃度 對(duì)于Si、 Ge 、GaAs，有效質(zhì)量之比分別為0.55, 0.56, 7.0,室溫下k0T=0.026eV,所以本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)基本上在禁帶中線處。3.3 本征 半導(dǎo)體的載流子濃度在一定溫度下，要使載流子主要來源于本征激發(fā)，雜質(zhì)含量不能超過一定限度。如室溫下，Ge低于10-9cm-3，Si低于10-12cm-3,GaAs低于10-15cm-3300K下鍺、硅、砷化鎵的本征載流子濃度各項(xiàng)參數(shù)Eg(eV)mn*(mdn)mp*(mdp)Nc(cm-3)Nv(cm-3)ni(cm-

14、3)(計(jì)算值）ni(cm-3)(測(cè)量值）Ge0.670.56m00.37m01.0510195.71018210132.41013Si1.121.08m00.59m02.810191.110197.81091.51010GaAs1.4280.068m00.47m04.510178.110182.31061.11073.3 本征 半導(dǎo)體的載流子濃度3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度一、雜質(zhì)能級(jí)上的電子和空穴二、n型半導(dǎo)體的載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)三、p型半導(dǎo)體的載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度在非本征情形: 熱平衡時(shí):N型半導(dǎo)體：n大于pP型半導(dǎo)體：p大于n多子：多數(shù)載流子n型半導(dǎo)體：

15、電子p型半導(dǎo)體：空穴少子：少數(shù)載流子n型半導(dǎo)體：空穴p型半導(dǎo)體：電子3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度 實(shí)際應(yīng)用的半導(dǎo)體摻雜的非本征半導(dǎo)體，由于雜質(zhì)的存在載流子的來源為本征激發(fā)和雜質(zhì)電離提供。 n0=施主雜質(zhì)電離提供的電子價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶的電子 p0=受主雜質(zhì)電離提供的空穴價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶的空穴 一、電子和空穴在雜質(zhì)能級(jí)上占據(jù)的幾率 決定電子在某一能級(jí)上的占有幾率的費(fèi)米分布是在各能級(jí)相互獨(dú)立的情況下適用，電子某一能級(jí)的占據(jù)，不影響另一能級(jí)的占據(jù)，在價(jià)帶和導(dǎo)帶中是如此的 ，每個(gè)能級(jí)能容納自旋相反的兩個(gè)電子，但在施主和受主雜質(zhì)能級(jí)上則不是如此的，相互影響著，一個(gè)施主能級(jí)要么被

16、自旋向上的電子占據(jù)，要么被自旋向下的電子占據(jù)，要么空的 ，可以證明：3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度空穴占據(jù)受主能級(jí)的概率是電子占據(jù)施主能級(jí)的概率是3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（1）施主能級(jí)上的電子濃度nD為由于施主濃度ND和受主濃度NA就是雜質(zhì)的量子態(tài)密度，而電子和空穴占據(jù)雜質(zhì)能級(jí)的概率分別是fD(E)和fA(E)。所以可以寫出如下公式：（2）受主能級(jí)上的空穴濃度pA為這也是沒有電離的受主濃度。3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（3）電離施主濃度nD 為（4）電離受主濃度pA為3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度 雜質(zhì)能級(jí)和費(fèi)米能級(jí)的相對(duì)位置明顯反映了電子和空穴占據(jù)雜質(zhì)能級(jí)的幾率，EF遠(yuǎn)在Ep之下，施

17、主雜質(zhì)全部電離， EF遠(yuǎn)在Ep之上，施主雜質(zhì)幾率全部沒有電離。3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度二 n型半導(dǎo)體的載流子濃度 雜質(zhì)半導(dǎo)體比本征半導(dǎo)體復(fù)雜得多，為簡(jiǎn)單起見，只考慮含一種旋主雜質(zhì)的半導(dǎo)體，由于施主的存在，導(dǎo)帶電子不僅來源于價(jià)帶，而且來源于電離施主。3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（1）低溫弱電離區(qū)當(dāng)溫度很低時(shí)，大部分施主雜質(zhì)被電子占據(jù)，只有少數(shù)雜質(zhì)電離，使少量電子進(jìn)入導(dǎo)帶，稱作低溫弱電離。此時(shí)本征激發(fā)忽略不計(jì)，所以n0=nD+費(fèi)米能級(jí)位于導(dǎo)帶底和施主能級(jí)間的中線處。（2） 中間電離區(qū)（95%電離）當(dāng)溫度升高，費(fèi)米能級(jí)下降，當(dāng)溫度升高到EF=ED時(shí)，施主雜質(zhì)有1

18、/3電離3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（3）強(qiáng)電離區(qū) 當(dāng)溫度升高到大部分雜質(zhì)都電離時(shí)稱為強(qiáng)電離溫度越高，費(fèi)米能級(jí)越向本征費(fèi)米能級(jí)Ei靠近，當(dāng)施主雜質(zhì)全部電離時(shí)，n0=ND. 此時(shí)載流子濃度與溫度無關(guān)，載流子濃度保持等于雜質(zhì)濃度的這一溫度范圍稱為飽和區(qū)。3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)電離與溫度、雜質(zhì)濃度和雜質(zhì)電離能都有關(guān)系。所以，雜質(zhì)達(dá)到全部電離的溫度不僅決定于電離能，而且也和雜質(zhì)濃度有關(guān)，雜質(zhì)濃度越高，達(dá)到全部電離的溫度越高。例如摻P的n型Si，ED=0.044eV,k0T=0.026eV,室溫下P雜質(zhì)全部電離的濃度上限是31017cm-3，室溫下Si的本征載流子濃度為1.5 1010cm

19、-3，在室溫下，P濃度在（1011- 31017cm-3范圍內(nèi)，可以認(rèn)為Si是以雜質(zhì)電離為主，而且處于雜質(zhì)全部電離的飽和區(qū)。3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度完全電離能帶圖（a) 施主能態(tài) （b) 受主能態(tài)3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度n型半導(dǎo)體 補(bǔ)償型半導(dǎo)體 費(fèi)米能級(jí)3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（4）過渡區(qū)n型半導(dǎo)體： 補(bǔ)償型半導(dǎo)體： 聯(lián)立解方程求n0，p0費(fèi)米能級(jí)仍用前面的公式（5）高溫本征激發(fā)區(qū)n0= p0=ni EF=Ei費(fèi)米能級(jí)仍用前面的公式得到EF=Ei3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度總結(jié)：摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度和費(fèi)米能級(jí) 由溫度和雜質(zhì)濃度決定3.4 雜質(zhì)

20、半導(dǎo)體的載流子濃度摻雜半導(dǎo)體內(nèi)，溫度與多數(shù)載流子濃度的關(guān)系3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度各種摻雜濃度下費(fèi)米能級(jí)的位置隨溫度變化的關(guān)系 溫度300K時(shí)，n型和p型半導(dǎo)體的 費(fèi)米能級(jí)位置與摻雜濃度的關(guān)系3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度三、p型半導(dǎo)體的載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（1）低溫弱電離區(qū)當(dāng)溫度很低時(shí)，大部分受主雜質(zhì)被電子占據(jù)，只有少數(shù)雜質(zhì)電離，使少量空穴進(jìn)入價(jià)帶，稱作低溫弱電離。此時(shí)本征激發(fā)忽略不計(jì)，所以p0=nA-費(fèi)米能級(jí)位于導(dǎo)帶底和施主能級(jí)間的中線處。3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（2） 中間電離區(qū)當(dāng)溫度升高，費(fèi)米能級(jí)上升，但溫度升高到EF=EA時(shí)，受主雜質(zhì)有1/3

21、電離3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（3）強(qiáng)電離區(qū) 當(dāng)溫度升高到大部分雜質(zhì)都電離時(shí)稱為強(qiáng)電離溫度越高，費(fèi)米能級(jí)越向本征費(fèi)米能級(jí)Ei靠近，當(dāng)施主雜質(zhì)全部電離時(shí)， p0=NA. 此時(shí)載流子濃度與溫度無關(guān)，載流子濃度保持等于雜質(zhì)濃度的這一溫度范圍稱為飽和區(qū)。3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)電離與溫度、雜質(zhì)濃度和雜質(zhì)電離能都有關(guān)系。所以，雜質(zhì)達(dá)到全部電離的溫度不僅決定于電離能，而且也和雜質(zhì)濃度有關(guān)，雜質(zhì)濃度越高，達(dá)到全部電離的溫度越高。3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度p型半導(dǎo)體補(bǔ)償型半導(dǎo)體 費(fèi)米能級(jí)強(qiáng)電離區(qū)（飽和區(qū)）3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（4）過渡區(qū)p型半導(dǎo)體： 補(bǔ)

22、償型半導(dǎo)體： 聯(lián)立解方程求n0，p0費(fèi)米能級(jí)仍用前面的公式 （5）高溫本征激發(fā)區(qū)n0= p0=ni EF=Ei3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度例題5求在下列條件下，均勻摻雜硅樣品中平衡狀態(tài)的空穴和電子濃度及EF-Ei,并在硅樣品的能帶圖中仔細(xì)標(biāo)出他們的位置（a）T=300K, NA ND, ND=1015/cm3（b）T=300K, ,NA=1016/cm3, NDNA（c）T=300K, NA=91015/cm3, ND=1016/cm3（d）T=450K, NA=0, ND=1014/cm3,（e）T=650K, NA=0, ND=1014/cm3 其中300K Eg=1.12eV, 450K: Eg=1.08eV, 650K:Eg=1.015eV3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度(a)(b)(c)3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度(d)(e)3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度 溫度K0T相對(duì)于中線下移的值3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度簡(jiǎn)并化條件當(dāng)EF接近但還未超過導(dǎo)帶低EC時(shí)，已經(jīng)有一些簡(jiǎn)并化效果。在EF比EC低2k0T時(shí)，即ECEFk0T時(shí)，n0的值已經(jīng)開始略有差別了。所以可以把EF與EC的相對(duì)位置作為區(qū)分簡(jiǎn)并化的標(biāo)準(zhǔn)。即ECE