數(shù)值方法計算積分_第1頁
數(shù)值方法計算積分_第2頁
數(shù)值方法計算積分_第3頁
數(shù)值方法計算積分_第4頁
數(shù)值方法計算積分_第5頁
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)實驗二 數(shù)值方法計算積分 學(xué)號： 姓名： 指導(dǎo)教師：實驗?zāi)康牧私獠⒄莆誱atlab軟件的基本編程、操作方法；初步了解matlab中的部分函數(shù)，熟悉循環(huán)語句的使用；通過上機(jī)進(jìn)一步領(lǐng)悟用復(fù)合梯形、復(fù)合辛普森公式，以及用龍貝格求積方法計算積分的原理。用不同數(shù)值方法計算積分 ADVANCE ln xdx=-.取不同的步長h.分別用復(fù)合梯形及辛普森求積計算積分，給出誤差中關(guān)于h的函數(shù)，并與積分精確值比較兩個公式的精度，是否存在一個最小的h，使得精度不能再被改善？用龍貝格求積計算完

2、成問題（1）。實現(xiàn)實驗流程圖： 下圖是龍貝格算法框圖：開始讀入a,b,ch=b-a,T1=hf(a)+f(b)/2,k=1S=0,x=a+h/2S=S+f(x)x=x+hxb ?YNT2=T1/2+hS/2S2=T2+(T2-T1)/3k=1?Yk=k+1,h=h/2T2=T1,S2=S1NC2=S2+(S2-S1)/15C2=C1YNR2=C2+(C2-C1)/63k=2 ?k=3 ?YR2=R1NR2-R1eps k=k+1; h=h/2; Q=0; for i=1:M x=a+h*(2*i-1); Q=Q+subs(sym(f),findsym(sym(f),x); end T(k+1,

3、1)=T(k,1)/2+h*Q; M=2*M; for j=1:k T(k+1,j+1)=T(k+1,j)+(T(k+1,j)-T(k,j)/(4j-1); end tol=abs(T(k+1,j+1)-T(k,j);endI=T(k+1,k+1);step=k;4、實驗結(jié)果；（1）復(fù)合梯形法 (2)、復(fù)合辛普森法結(jié)果： (3)龍貝格法結(jié)果四總結(jié)由結(jié)果（1）、（2）可知復(fù)合辛普森法求積分精度明顯比復(fù)合梯形法求積的精度要高，且當(dāng)步長取不同值時即n越大、h越小時，積分精度越高。實驗結(jié)果說明不存在一個最小的h,使得精度不能再被改善。又兩個相應(yīng)的關(guān)于h的誤差（余項）Rn(f)=- EQ h2f()；Rn

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