三角形的內(nèi)角16

1、 6/6三角形的內(nèi)角教學設(shè)計一、教材分析本節(jié)課是人教版九年制義務(wù)教育八年級上冊第十一章三角形的第二節(jié)的第一課時，本節(jié)課是在學生學習了平行線的判定與性質(zhì)和與三角形有關(guān)的線段的基礎(chǔ)上，讓學生動手操作，通過量，折，拼等說出“三角形的內(nèi)角和等于180”成立的理由，由淺入深，循序漸進，引導學生觀察、實驗、猜測，逐步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。三角形的內(nèi)角和定理揭示了組成三角形的三個角的數(shù)量關(guān)系，此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎(chǔ)，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問題代數(shù)化的體現(xiàn)。二、學情分析七年級學生已有能力自己動手，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結(jié)的能力，他們渴望

2、體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學生充分的自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴展性。三、設(shè)計意圖新課程中對學生的情感、體驗、價值觀，以及獲取知識的渠道都有悖于傳統(tǒng)的教學模式，這正是教師在新課程中尋找新的教學方式的著眼點。幫助學生掌握學習策略，指導學生形成良好的學習習慣；創(chuàng)造豐富的教學情境，培養(yǎng)學生的學習興趣，充分調(diào)動學習的積極性；為學生提供各種便利，為學生的學習服務(wù)；作為學習的參與者，與學生分享感情和想法，是新課程教學設(shè)計的目標。本節(jié)課將知識形象化、生動化、具體化，充分發(fā)揮學生的主動性、積極性，特別是用量，折，拼圖法得出三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論，教師采用點撥的方法，啟發(fā)學生主動思考，嘗

3、試用多種方法來證明這個結(jié)論，使整個課堂充滿幾何味道，極大限度地培養(yǎng)了學生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力，使課本知識成為學生自己的知識。課題：11.2.1 三角形的內(nèi)角教學目標知 識技 能理解“三角形的內(nèi)角和等于180”.運用三角形內(nèi)角和定理解決問題.過 程方 法經(jīng)歷測量，折疊，拼圖、猜想、推理等數(shù)學活動，探索三角形的內(nèi)角和，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展合情推理能力和語言表達能力.通過小組學習等活動經(jīng)歷得出三角形的內(nèi)角和等于180的過程，進一步提高學生應用所學知識解決問題的能力.情 感態(tài) 度價值觀在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展同學們的合情推理能力，

4、逐步養(yǎng)成和獲得數(shù)學說理的習慣與能力.在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。重點三角形內(nèi)角和定理的推導及應用.難點三角形內(nèi)角和定理的推導、驗證過程.教學方法問題解決，分層遞近，師生互動，自主探索，教學準備教師教學課件學生三角板、量角器、硬紙片剪出的三角形、教學流程設(shè)計活動流程目 的1.創(chuàng)設(shè)情境，懸念引入心理鋪墊，激發(fā)興趣2.動手操作，初步感知動手實踐，嘗試發(fā)現(xiàn)3.證明猜想，獲得體驗實踐說理，深入新知4.應用新知，鞏固新知學以致用，鞏固提高5.歸納總結(jié)，布置作業(yè)完善知識，加深理解教學過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1.創(chuàng)設(shè)情境如圖，在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角

5、，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié)?？墒怯幸惶欤隙蝗徊桓吲d，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行啊！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶。 同學們，你們知道其中的道理嗎？(課件)師：需要什么知識來解決這個問題呢？生：看圖讀題，并思考怎樣做，在小組內(nèi)交流。 待學生思考片刻后，教師因勢利導，引入新課。創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學生的好奇心及求知欲，適當滲透環(huán)保知識?；顒?.動手操作，初步感知1、量一量：三角板和三角形硬紙片的每個角各是多少度?三個內(nèi)角的和各是多少?2、猜一猜：任意一個三角形的三個內(nèi)角和都相同嗎？它是多少度呢？(幾何

6、畫板演示)3、動動手，仔細觀察：(1)拼拼看，將任意一個三角形的三個內(nèi)角拼合在一起會形成什么角。(2)觀察，小組內(nèi)觀察比較，會得出什么結(jié)論？生：(口答)三角板各個角的度數(shù),三個內(nèi)角的和的度數(shù)；三角形硬紙片的每個角的度數(shù)，三個內(nèi)角的和的度數(shù)。 生：猜一猜，說一說。師：用幾何畫板演示，三角形變化，而三個內(nèi)角和始終保持不變。生：動手把三角形硬紙片的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，并觀察思考，可能得出什么結(jié)論。師：指導兩人為一組拼合形成平角。師：在活動中你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？增強學生的感性認識。用信息技術(shù)初步檢測驗證。從豐富的拼圖活動中發(fā)展學思維的靈活性，創(chuàng)造性，為下一環(huán)節(jié)“說理”做準備?；顒?.證明猜想，

7、獲得體驗1、如果我們不用剪、拼的辦法，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結(jié)論的正確性呢？2、規(guī)范證明3、定理：三角形的內(nèi)角和等于1800師：你能設(shè)計一種方案來說明三角形的三個內(nèi)角之和為180嗎？(課件出示兩種基本的拼圖方法)這樣作輔助線，行嗎？快試一試！生：分組交流與研討。師：深入?yún)⑴c活動、指導、傾聽學生交流，引導多種方法說明。生：請幾個小組的代表說一說本組的方法。師：課件出示幾種輔助線做法及證明過程。生：觀察，理解證明的合理性，形成歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力讓學生對照剛才的動手實踐，分小組探求證明方法。在學生充分的思考、討論、發(fā)現(xiàn)、體驗中，互取所長，合作探索，找到證明的切

8、入點，體驗成功。在說理過程中，更加深刻地理解多種拼圖方法，創(chuàng)設(shè)不同說理方法的表達情境。活動4.應用新知，鞏固新知1、填空（1）在ABC中，已知A=80，則B+C= 。（2）已知：A=80，B=52，則C= 。（3）在ABC中，已知A=80，B-C=40，求C的度數(shù)？（4）已知A+B=100，C=2A，你能否求A、B、C的度數(shù)？2、例題如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ 3、如圖,在ABC中,ABC=70，C=65,BDAC于D，求ABD,CBD的度數(shù)。4、完成教材13頁練習1、2題。師：（3）、（4）題做成解答題，巡

9、回輔導，共評誰快誰準。生：小組練習，合作完成。本活動中,教師重點關(guān)注：(1)學生是否運用三角形內(nèi)角和解決問題；(2)學生能否有條理地表達自己的思考過程；(3)學生能否通過自我評價了解自己對知識的掌握程度；(4)學生從中是否感受到了數(shù)學結(jié)論的嚴謹性。(5)注意后進生的輔導工作.解法一：師生共同探討，過程同課本。解法二：(利用過C點作平行線等方法,詳見課件)教師引導，學生代表口述。生：規(guī)范化課堂作業(yè)。師：師生共評，強調(diào)書定格式。設(shè)計適當練習，使學生對剛學知識進行內(nèi)化。了解學習效果，讓學生經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，給學生以獲得成功體驗的空間，激發(fā)學習的積極性，建立學好數(shù)學的自信心。向?qū)W生展示分析問題的基本方法，培養(yǎng)學生思維的廣闊性。推理的嚴謹性及書寫活動5. 歸納總結(jié)，布置作業(yè)1、本節(jié)課我們學了什么知識？2、你有什么收獲？作業(yè)：教材習題11.2第1、3、4題生：口述本節(jié)課所學的內(nèi)容。生：補充師生：共同回顧小結(jié)。生：課后規(guī)范作業(yè)。復習鞏固本節(jié)的知識，學會總結(jié)反思，初步學會自我評價。課后再探索:1、一個三角形最多有幾個直角？為什么？2、一個三角形最多有幾個鈍角？為什么？3、一個三角形最多有幾個銳角？最少有幾個銳角？4、你能否利用三角形的內(nèi)角和，求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和？生；課后再探。師：教師重點關(guān)注：(1)學生在做題的過程中能否正確地分析問題和解決問題；