15.1整式的乘法（單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式）

1、第十五章 整式的乘除與因式分解15.1.4 整式的乘法（1）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 情境引入 . 這個(gè)等式運(yùn)用了什么運(yùn)算律?我們知道:長(zhǎng)方形的面積= .(1)如圖:長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形的面積=_(2)如果有6個(gè)這樣的長(zhǎng)方形拼在一起(如圖),面積又是多少呢？你能用什么方法表示? . babba長(zhǎng)寬ab2a3b6ab 探索新知探索一:猜想下列式子的結(jié)果,并與同桌交流你的做法：(1)3a22a3(2) (2ab3c)(3a2b)=(32)=6a5=(32)=6a3b4c(a2a3)(aa2)(b3b)c 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作

2、為積的一個(gè)因式。 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：歸納單單( )( )( ) 系數(shù)系數(shù)同底數(shù)冪同底數(shù)冪單獨(dú)的項(xiàng)計(jì)算：(1)5x2y2.(-3x2y) 練一練(2) (x2)2 .(-2x3y2)2單單( )( )( ) 系數(shù)系數(shù)同底數(shù)冪同底數(shù)冪單獨(dú)的項(xiàng)mabcmambmc 某街道為美化環(huán)境,對(duì)街道進(jìn)行了大整治.其中一項(xiàng)就是把一塊矩形的空地補(bǔ)上了彩色地磚(如下圖),成為市民休閑健身的場(chǎng)所.你能夠表示出這塊矩形空地的面積嗎?= 情景 & 探索二=你能用所學(xué)的知識(shí)解釋這個(gè)等式嗎 ？m(a+b+c)=mambmc+2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+(-2a2)(3ab2-5b)=(-

3、2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+類似的:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘乘法分配律單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則: 典例解析感受新知-算一算(3) (4x2)(3x+1)原式= 12x34x2 小結(jié)1、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是 ， 積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù) 。2、單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定： 3、不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。注意事項(xiàng)多項(xiàng)式相同同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù) 小結(jié)綜合1、下列計(jì)算中對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？課堂反饋(1) 2a33a2=6a6(2) (-7a) (-3a2) =-21a3(3) 2 (-a3) =-a6(4) 4(a-b+1)=4a-4b+1(5) 3x(2x-y2)=6x-3xy26a521a32a346x2歸納小結(jié)談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲！單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則:= 回顧 & 思考 再把所得的積相加。 用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)；運(yùn)算時(shí)要注意哪些問(wèn)題？ 不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng).注意符