12.2三角形全等的判定(一)

1、12.2 三角形全等的判定(一)BCAEF和縣四中八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，掌握判定三角形全等的基本事實(shí)“邊邊邊”（“SSS”）.2.能利用 “邊邊邊”（“SSS”）進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何證明.知識(shí)回顧ABCDEF 1. 什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫 全等三角形. 2. 已知ABC DEF，找出其中相等的邊與角.AB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= FABCDEFAB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F1.滿(mǎn)足這六個(gè)條件可以保證ABC DEF嗎？2.如果只滿(mǎn)足這些條件中的一部分,那么能保證ABC DEF嗎?思考：1

2、.只給一條邊時(shí)；331.只給一個(gè)條件452.只給一個(gè)角時(shí)；45結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.探究一兩邊；兩角.一邊一角； 2.如果滿(mǎn)足兩個(gè)條件，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時(shí)6cm6cm4cm4cm結(jié)論:兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.三角形的一條邊為4cm,一個(gè)內(nèi)角為30時(shí):4cm4cm3030結(jié)論:一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.45304530如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30，45時(shí)結(jié)論:兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，則第三個(gè)角一定確定，所以當(dāng)三組內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角

3、形不一定全等.兩個(gè)條件兩角；兩邊；一邊一角.結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)的三角形一定全等.一個(gè)條件一角；一邊；你能得到什么結(jié)論嗎？三角；三邊；兩邊一角；兩角一邊. 3.如果滿(mǎn)足三個(gè)條件，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？探索三角形全等的條件已知兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30，60 ，90 它們一定全等嗎？這說(shuō)明有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等三個(gè)角已知兩個(gè)三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm 。它們一定全等嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm三條邊先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)出一個(gè)ABC ,使AB=AB ,B C=BC, AC=AC.把畫(huà)好ABC的剪

4、下，放到ABC上，他們?nèi)葐?？?huà)法: 1.畫(huà)線(xiàn)段 BC =BC;2.分別以 B ， C為圓心,BA,BC為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)A;3. 連接線(xiàn)段 AB ， AC .探究二上述結(jié)論反映了什么規(guī)律？三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”邊邊邊公理： 注： 這個(gè)定理說(shuō)明，只要三角形的三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了.如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢?在ABC與DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等.ACBD證明：D是BC的中點(diǎn)BD=CD在ABD與ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）

5、AD=AD（公共邊）ABDACD（SSS）例1 ： 如圖, ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架. 求證：ABDACD. 求證：B=C.B=C.歸納：準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)寫(xiě)出全等結(jié)論證明的書(shū)寫(xiě)步驟：練習(xí)1: 已知：如圖，AB=AD，BC=DC， 求證：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=DC ( ) ABC ADC（SSS）證明：在ABC和ADC中=已知已知 公共邊1.邊邊邊公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”（SSS）2.邊邊邊公理發(fā)現(xiàn)過(guò)程中用到的數(shù)學(xué)方法（包括畫(huà)圖、猜想、分析、歸納等.)3.邊邊邊公理在應(yīng)用中用到的數(shù)學(xué)方法: 證明線(xiàn)段(或角)相等 轉(zhuǎn) 化 證明線(xiàn)段(或角)所在的兩個(gè)三角形全等.兩個(gè)三角形全等的注意點(diǎn)：1. 說(shuō)明兩三角形全等所需的條件應(yīng)按對(duì)應(yīng)邊的順序書(shū)寫(xiě).2. 結(jié)論中所出現(xiàn)的