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文檔簡介

1、平又平，亮又亮，平平亮亮桌上放。它會告訴你，臉上臟不臟。 (猜一生活用具)以為在前面，其實在后面，以為在里面，其實在外面。 （打一常用物）怎樣圍面積最大？常州市金壇區(qū)河頭小學(xué)執(zhí)教：劉忠 用20根1米長的木條，圍成一個長方形（或正方形）菜地，可以有幾種不同的圍法，怎樣圍面積最大？長（m）寬（m）周長（m）面積（m2）【研究單1】 用12根1米長的木條，靠一堵墻圍成一個長方形（或正方形）菜地，怎樣圍面積最大？用20根1米長的木條，圍成一個長方形（或正方形）菜地，可以有幾種不同的圍法，怎樣圍面積最大？靠一堵墻圍不靠墻圍用12根1米長的木條，靠一堵墻圍成一個長方形（或正方形）菜地，怎樣圍面積最大？用1

2、2根1米長的木條，靠一堵墻圍成一個長方形（或正方形）菜地，怎樣圍面積最大？探究要求：1.同桌兩人為一個小組，先一起議一議可以有哪些不同的圍法;2.兩人分工，一人在研究單2里面有序的列舉出各種不同的圍法并計算出面積，另一人根據(jù)列舉的數(shù)據(jù)在方格圖里畫一畫圍出的圖形并注明長、寬（或邊長）。【研究單2】長（m）寬（m）木條的總米數(shù)（m）面積（m2）1.懷疑是無限的探求。 蘇格拉底（古希臘哲學(xué)家）2.成功有時還需要一點點靈感。 LZ 體育課上，老師想用一根12米長的繩子，圍一個面積盡可能大的形狀做游戲，你打算圍成什么形狀？ 請你根據(jù)前面的發(fā)現(xiàn)與聯(lián)系推想，如果靠兩堵互相垂直的墻任意圍一個面積最大的圖形，會是一個什么圖形？等周定理：等周定理說明在周界長度相等的封閉幾何形狀之中，以圓形的面積最大；但證明這個事實其實非常不易。首個證明出現(xiàn)在1838年雅各史坦納以幾何方法證明若答案存在，答案必然是圓形。不久之后他的證明被其他數(shù)學(xué)家完善：圓，是完全“凸的”并“對稱的”形狀。直到1901年，赫爾維茨憑傅里葉級數(shù)和格林定理給出一個嚴(yán)格的證明?？磥硪粋€偉大的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)過多少人的不懈努力呀！如果你也時刻抱有一種懷疑和探求的態(tài)度，也許將來“哥德巴赫猜想”、“四色猜想”、“孿生素數(shù)猜想”等等偉大的數(shù)學(xué)猜想就會被我們所證明。你知道嗎？ 如果平面圖形的面積一定時，圍成怎樣的形狀周長最短。

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