圓錐曲線中的最值問題說課

1、圓錐曲線中的最值問題說課圓錐曲線中的最值問題 教材分析教學(xué)程序設(shè)計教法、學(xué)法及教學(xué)手段教學(xué)方法及確定依據(jù)學(xué)習(xí)方法及確定依據(jù)教學(xué)手段及確定依據(jù) 教學(xué)的重點與難點教材的地位作用教學(xué)目標(biāo)及確立依據(jù)知識與技能過程與方法情感、態(tài)度與價值觀創(chuàng)新點與測評反饋 （一）、地位與作用： 圓錐曲線是解析幾何的核心內(nèi)容，而有關(guān)最值問題又是綜合性較強、與不等式、函數(shù)密切相關(guān)的的問題，因此在學(xué)生學(xué)完圓錐曲線的基礎(chǔ)知識后，有必要對圓錐曲線中的最值問題進行系統(tǒng)的總結(jié)，并通過專題訓(xùn)練進一步提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力、并掌握化歸這一數(shù)學(xué)思想方法。 （二）、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生明確求圓錐曲線中的最值問題的基本方法.2、過程

2、與方法：培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力,滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的思想。3、情感、態(tài)度與價值觀:通過對問題的探究，使學(xué)生理解事物間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一觀點，并能體驗成功的喜悅。 （三）、教學(xué)重點與難點：由于學(xué)生的知識遷移能力以及綜合能力較差，針對學(xué)生的實際情況，確定本節(jié)課的重點、難點：1、重點：求圓錐曲線中的最值問題的基本方法。2、難點：形與數(shù)的轉(zhuǎn)化，化歸思想的應(yīng)用。 教法：誘思探究法由于學(xué)生有較強的好勝心、好奇心，所以精心設(shè)計的的問題情境能激起學(xué)生發(fā)現(xiàn)的欲望和探索的動機。 因此本節(jié)課采取“誘思探究法”，它本著“四主”的教學(xué)思想，即以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維為主攻，訓(xùn)練為主線”。重點突

3、出教師的“導(dǎo)”和學(xué)生的“思”的探究求知過程。 學(xué)法:研討歸納法由于系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的知識，既利于學(xué)生掌握、應(yīng)用，又利于學(xué)生的知識遷移，因此指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時要讓他們養(yǎng)成歸納知識、總結(jié)規(guī)律、反思思維過程的良好習(xí)慣。并通過學(xué)生的積極探討，充分調(diào)動了學(xué)生的探究熱情、激發(fā)了學(xué)生的求知欲和進取精神。 教學(xué)手段：微機輔助教學(xué)通過課件的展示，使抽象的問題具體化，利于學(xué)生的觀察、分析，從而也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，開闊了學(xué)生的視野。 教 學(xué) 程序設(shè)計一、導(dǎo)入新課：二、新課設(shè)計：三、反思小結(jié)：四、課后練習(xí)：五、作業(yè)設(shè)計：六、板書設(shè)計：思考： 求最值問題的主要方法有哪些？我們已經(jīng)學(xué)完圓錐曲線的基礎(chǔ)知識，那么對于圓錐曲

4、線中的最值問題又該如何解決呢？這節(jié)課我們就來共同探討這個問題板書課題圓錐曲線中的最值問題 想一想OyxOyx換 元 法數(shù)形結(jié)合Q(3,4)P利用幾何意義：看成PQ 的斜率 變式OBAyxCDOyxOyxlPOyxABP 知識遷移變式OBAyxCD定直線與拋物線交于A、B兩點，點P在拋物線的弧AB上運動，求ABP面積的最大值。9數(shù)形結(jié)合：yxOFAPyxOFAPQ 變式OFyx利用圓錐曲線的定義將折線段和的問題化歸為平面上直線段最短來解決.BPQOFyxBPF1P1P21. 掌握求圓錐曲線中的有關(guān)最值的基本方法：建立目標(biāo)函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)以及通過設(shè)參、換元等途徑來解決.2. 解析幾何是研究“形”的科學(xué)，在求圓錐曲線的最值問題時要善于結(jié)合圖形，通過數(shù)形結(jié)合將抽象的問題、繁雜的問題化歸為動態(tài)的形的問題，從而使問題順利解決.3. 涉及焦半徑、焦點弦的問題要靈活地利用圓錐曲線的定義去研究解決. 小結(jié)： 課堂練習(xí)： 家庭作業(yè)：板書設(shè)計： 圓錐曲線中的最值問題 例1： 例2： 小結(jié)： 解： 解： （1）數(shù)學(xué)方法： （2）數(shù)學(xué)思想： 變式： 變式： （3）數(shù)學(xué)技巧： 創(chuàng)新點：本節(jié)課的創(chuàng)新點是教學(xué)過程中突出“問”、“變”、“梳”三方面，以“問”之方式來啟發(fā)學(xué)生深思；以“變”之方式來誘導(dǎo)學(xué)生靈活善變；以“梳”之