二次函數(shù)與軸對(duì)稱

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載二次函數(shù)與軸對(duì)稱【中考考點(diǎn)】A層次要求（基本要求）1.能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情境了解二次函數(shù)的意義B層次要求（略高要求）1.能通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式C層次要求（較高要求）1.能用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題2.能解決二次函數(shù)與其他知識(shí)結(jié)合的有關(guān)問(wèn)題【知識(shí)匯總】學(xué)習(xí)必備歡迎下載24如圖拋物線yx2bx2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A(1，0)（3）點(diǎn)M(m，是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MCMD的值最小時(shí)，求m的值【精選例題】平谷一模12（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論；0)y1AO1Bx1CD房山二模24如圖，已知拋物線

2、經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-2,3)、原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A,它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C（2，0），（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）聯(lián)結(jié)CB,在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)E,使得CB=CE,求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在(2)的條件下,聯(lián)結(jié)BE,設(shè)BE的中點(diǎn)為G,在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得PBG的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖冢蟪鯬點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.yBOCAx學(xué)習(xí)必備歡迎下載延慶一模25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2bxc，的對(duì)稱軸為x=2,且經(jīng)過(guò)B（0，4）C（5，9），直線BC與x軸交于點(diǎn)A.（1）求出直線BC及拋物線的解析式.（2）D（1，y）在拋物線上，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在兩點(diǎn)M、N，且

3、MN=2，點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方，使得四邊形BDNM的周長(zhǎng)最小，若存在，求出M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）現(xiàn)將直線BC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與拋物線相交于另一點(diǎn)P，請(qǐng)找出拋物線上所有滿足到直線BC距離為32的點(diǎn)P西城一模3yx64已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，將OBA對(duì)折，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H落在直線AB上，折痕交x軸于點(diǎn)C.（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn)為T

4、，Q為線段BT上一點(diǎn)，直接寫出QAQO的取值范圍.學(xué)習(xí)必備歡迎下載yax2宣武一模25如圖，矩形OABC的邊OC、OA分別與x軸、y軸重合，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,1)，點(diǎn)D是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），沿OD將OAD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處（1）若點(diǎn)P在一次函數(shù)y2x1的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在拋物線圖象上，并滿足PCB是等腰三角形，求該拋物線解析式；（3）當(dāng)線段OD與PC所在直線垂直時(shí)，在PC所在直線上作出一點(diǎn)M，使DM+BM最小，并求出這個(gè)最小值yADByAByABPxxxOCOCOC（第25題圖）（第25題備用圖1）（第25題備用圖2）學(xué)習(xí)必備歡迎下載【中考真題】（08福建）如

5、圖：拋物線經(jīng)過(guò)A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn).（1）求拋物線的解析式.（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情況下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ+MC的值最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（注：拋物線yax2bxc的對(duì)稱軸為xb2a）學(xué)習(xí)必備歡迎下載09四川瀘州如圖12，已知二次函數(shù)1yx2bxc2(c0)的圖象與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，且OCOAOB2(1

6、)求c的值；(2)若ABC的面積為3，求該二次函數(shù)的解析式；(3)設(shè)D是(2)中所確定的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，試問(wèn)在直線AC上是否存在一點(diǎn)P使PBD的周長(zhǎng)最小?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖12學(xué)習(xí)必備歡迎下載如圖所示，已知點(diǎn)A(1，09四川內(nèi)江0)0)，B(3，C(0，t)，且t0，tanBAC3，拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)P(2，m)（1）求拋物線的解析式；是拋物線與直線l:yk(x1)的一個(gè)交點(diǎn)（2）對(duì)于動(dòng)點(diǎn)Q(1，n)，求PQQB的最小值；（3）若動(dòng)點(diǎn)M在直線l上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求AMP的邊AP上的高h(yuǎn)的最大值yCABOx學(xué)習(xí)必備歡迎下載如圖，已知直線y109四川眉山1x1與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，拋物線y22與直線交于A、E兩點(diǎn)，與x軸交于