第3講市場風(fēng)險(xiǎn)-敏感性因子ppt課件

1、市場風(fēng)險(xiǎn)的度量.內(nèi)容提要測度市場風(fēng)險(xiǎn)的傳統(tǒng)方法VaR的定義和計(jì)算公式.測度風(fēng)險(xiǎn)： 歷史回想.1、名義數(shù)量法The Notional Amount Approach名義數(shù)量法衡量債券和投資組合的名義數(shù)量，如價(jià)錢，收益、損失等。如圖缺陷在于無法區(qū)分短期和長期。無法反映價(jià)錢的動搖和價(jià)錢之間的相關(guān)性。市場風(fēng)險(xiǎn)真正的數(shù)額和名義金額往往差別很大。賣空.62、動搖性方法 假設(shè)某種金融資產(chǎn)收益率r為隨機(jī)變量，該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)可用收益率規(guī)范差即動搖率來度量。 越大闡明該資產(chǎn)面臨的市場風(fēng)險(xiǎn)越大，反之那么反是。.日動搖率與年動搖率假設(shè)Si為市場變量的時(shí)間i的價(jià)錢，每天的動搖率為 的規(guī)范差。研討證明在買賣所開盤買賣時(shí)的動

2、搖率比買賣所封鎖時(shí)的動搖率要大很多，因此，當(dāng)由歷史數(shù)據(jù)估計(jì)動搖率時(shí)，分析員經(jīng)常忽略買賣所封鎖的天數(shù)，在計(jì)算時(shí)通常假定每年有252個(gè)買賣日年動搖率是日動搖率的 倍.隱含動搖率期權(quán)公式中獨(dú)一不能直接察看到得一個(gè)參數(shù)就是股票價(jià)錢的動搖率。隱含動搖率是買賣員從期權(quán)價(jià)錢隱含反推計(jì)算出的動搖率?？梢杂玫▉砬蠼怆[含動搖率。.9資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的度量 (一)根本思緒 用收益率的方差或規(guī)范差來度量資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)。(二)相關(guān)的計(jì)算公式數(shù)學(xué)期望方差 相關(guān)系數(shù) .10特征風(fēng)險(xiǎn)、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)分散化(一)資產(chǎn)組合收益率方差 令 ,且一切單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)一樣,那么可得 資產(chǎn)組合收益率的方差為(二)討論 1. 假設(shè) ,那么

3、 ，從而 。 2. 假設(shè) ,那么 .11 動搖性方法的優(yōu)缺陷評述 1. 優(yōu)點(diǎn)：含義清楚，運(yùn)用也比較簡單。2. 缺陷：僅描畫資產(chǎn)組合未來收益的動搖程度，并不能闡明資產(chǎn)組合價(jià)值變化的方向;.123、敏感因子度量Factor Sensitivity Measures根本思想可以經(jīng)過基于Taylor展開式的資產(chǎn)組合價(jià)值隨市場因子變化的二階方式來展現(xiàn)： 債券價(jià)錢：利率風(fēng)險(xiǎn)，度量為久期、凸度證券價(jià)錢：市場風(fēng)險(xiǎn)，度量為Beta系數(shù)期權(quán)：標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)錢變動風(fēng)險(xiǎn)，度量為Delta、Gamma.債券的利率敏感性 對債券而言，一個(gè)常用的風(fēng)險(xiǎn)測度工具是DV01，描寫了證券價(jià)錢對收益率曲線平移一個(gè)根本點(diǎn)或特定利率變化一個(gè)

4、根本點(diǎn)的敏感程度由債券的定價(jià)公式可得 延續(xù)復(fù)利.修正久期假設(shè)收益率y被表示成每年復(fù)利m次的利率，久期D需求除以1+y/m表達(dá)式 也被稱為修正久期.D*為修正久期久期較準(zhǔn)確地表達(dá)了債券的到期時(shí)間,但無法闡明當(dāng)利率發(fā)生變動時(shí),債券價(jià)錢的變動程度,因此引入了修正久期的概念。.假定該債券收益發(fā)生10個(gè)根本點(diǎn)的變化，那么.凸度值越大,債券利率風(fēng)險(xiǎn)越小,對債券持有者越有利；而修正久期具有雙面性,具有較小修正久期的債券抗利率上升風(fēng)險(xiǎn)較強(qiáng),而當(dāng)利率下降時(shí),其價(jià)錢增幅卻小于具有較大修正久期債券的價(jià)錢增幅。 .212. 衍生品希臘字母1. 衍消費(fèi)品價(jià)錢F 可以表示成下面的方式 其中：S 表示標(biāo)的物資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)錢，

5、t 表示當(dāng)前時(shí)間，r 表示無風(fēng)險(xiǎn)利率， 表示標(biāo)的物資產(chǎn)價(jià)錢的動搖率。 .22期權(quán)的靈敏度丈量2.期權(quán)定價(jià)公式的泰勒展開 .靈敏度指標(biāo) 公式 含義 (Delta)反映金融衍生品價(jià)格對其標(biāo)的物資產(chǎn)價(jià)格的線性敏感性 (Gamma)反映靈敏度系數(shù)對標(biāo)的物資產(chǎn)價(jià)格S的靈敏性 (Theta)反映金融衍生品價(jià)格對時(shí)間變化的敏感性 (Vega)反映衍生證券價(jià)格對其標(biāo)的物資產(chǎn)價(jià)格波動率的線性敏感性（Rho）反映金融衍生品價(jià)格關(guān)于利率的線性敏感性233.期權(quán)靈敏度目的的含義解析 .例：遠(yuǎn)期合約的敏感度量提供收益率y的遠(yuǎn)期的價(jià)值St = 證券或商品的價(jià)錢FT = 遠(yuǎn)期價(jià)錢t, T = 當(dāng)前時(shí)間和交割時(shí)間r =無風(fēng)險(xiǎn)

6、收益率 y = 證券的收益率.例：期權(quán)的靈敏度丈量S = 股票價(jià)錢K = 敲定價(jià)錢N(.) = 規(guī)范正態(tài)分布r = 無風(fēng)險(xiǎn)收益率s2 = 股票收益動搖率T = 到執(zhí)行期的時(shí)間生命期在時(shí)辰0購買一種期權(quán)，可以在T時(shí)辰以一個(gè)敲定的價(jià)錢Strike Price購買賣出某種股票。假設(shè)用K表示敲定的價(jià)錢，到時(shí)辰T。 Black-Scholes公式：.例：一個(gè)歐式看漲期權(quán)的希臘值.管理Delta, Gamma, & Vega首先經(jīng)過每天對根底資產(chǎn)進(jìn)展買賣以確保買賣組合的DeltaD為0或接近于0然后保證Gamma, & VegaG & n 為0，必需求找到價(jià)錢合理并且適量的期權(quán)以到達(dá)對沖目的。.29(1)

7、 Delta中性 假設(shè)他是擔(dān)任有關(guān)黃金資產(chǎn)組合的買賣員，他應(yīng)該如何管理他所面臨的風(fēng)險(xiǎn)？當(dāng)前黃金價(jià)錢為每盎司800美圓。Position Value ($)Spot Gold 180,000Forward Contracts 60,000Futures Contracts 2,000Swaps 80,000Options 110,000Exotics 25,000Total 117,000.30假定黃金的價(jià)錢由如今的每盎司800美圓變?yōu)槊堪凰?00.10美圓。黃金價(jià)錢變化后，買賣組合的價(jià)錢變?yōu)?16900美圓。黃金價(jià)錢添加0.1美圓會觸發(fā)買賣組合損失100美圓。因此，組合的黃金價(jià)錢敏感性為-10

8、00，即為Delta值買賣員可以買入1000盎司黃金來消除Delta風(fēng)險(xiǎn)。使新買賣組合的Delta為0，這樣的組合被稱為Delta中性。.線性產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)對沖線性產(chǎn)品的價(jià)值變化與根底產(chǎn)品的價(jià)值變化有某種線性關(guān)系。遠(yuǎn)期、期貨及互換都是線性產(chǎn)品，而期權(quán)不是線性產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)很容易被對沖。例如，一個(gè)美國銀行與某一企業(yè)做了一個(gè)遠(yuǎn)期買賣，銀行贊同在一年后以130萬美圓的價(jià)錢賣給企業(yè)100萬歐元。假定歐元和美圓的一年期利率分別為4%和3%，當(dāng)前1美圓等于S歐元，那么合約的價(jià)值為合約的delta為-961538，這家銀行可以經(jīng)過買入961538歐元來對沖風(fēng)險(xiǎn)。但經(jīng)過賣空買賣以對沖遠(yuǎn)期合約并不一定很容易實(shí)現(xiàn)。.非線

9、性產(chǎn)品的對沖期權(quán)和大多數(shù)構(gòu)造性產(chǎn)品都屬于非線性產(chǎn)品，難以對沖。為了堅(jiān)持delta中性，對沖買賣要定期進(jìn)展調(diào)整。.Delta of the Option OptionpriceABSlope = DStock price.34一個(gè)買賣員賣出100,000單位的歐式看漲期權(quán)。根底資產(chǎn)為某種無股息的股票假定買賣員賣出期權(quán)而得到收入300,000美圓S0 = 49, K = 50, r = 5%, s = 20%, T = 20 周, m = 13%期權(quán)的實(shí)際價(jià)值是$240,000銀行如何對沖風(fēng)險(xiǎn)鎖定60,000美圓的利潤。Delta對沖例子.起初，期權(quán)的delta值為0.522因此，整個(gè)買賣組合的d

10、elta為-52,200這意味著在出賣看漲期權(quán)的同時(shí)，買賣員必需借入2557800美圓并按49美圓的價(jià)錢購買52200股股票來堅(jiān)持delta中性。但是，一周后期權(quán)的delta值降到了0.458, 要堅(jiān)持delta中性，就必需賣出6400股股票表 2和表3 顯示了兩種不同情況下的再平衡模擬過程.表2 Delta對沖模擬一周數(shù)股價(jià)Delta購買股票數(shù)量049.000.52252200148.120.458（6400）247.370.400（5800）350.250.596196001955.871.00010002057.251.0000.表3Delta對沖模擬二周數(shù)股價(jià)Delta購買股票數(shù)量04

11、9.000.52252200149.750.5684600252.000.70513700350.000.579（12600）1946.630.007（17600）2048.120.000（700）.表2和表3顯示，對沖總本錢的貼現(xiàn)非常接近于期權(quán)的實(shí)際價(jià)錢240000。對沖的目的是為了保證金融機(jī)構(gòu)的買賣組合價(jià)值的恒定。例如,第9周時(shí)買賣組合的價(jià)值變化僅為4100元。對沖機(jī)制以合成的方式構(gòu)造出一買入期權(quán)買賣，而這一“合成期權(quán)會用于對沖買賣員的賣空買賣。對沖機(jī)制會呵斥在價(jià)錢下跌后股票被賣出，而在價(jià)錢上升后股票被買入，這正是所謂的“買高賣低。.2Gamma中性Gamma (G) 是指買賣組合的del

12、ta (D) 變化與根底資產(chǎn)價(jià)錢變化的比率Gamma 被定義為買賣組合價(jià)錢對于根底資產(chǎn)價(jià)錢的二階偏導(dǎo)數(shù)對于一個(gè)Delta中性的買賣組合： DP Q Dt + GDS 2= GDS 2.構(gòu)造買賣組合的gamma中性線性產(chǎn)品的gamma為0，改動買賣組合的gamma必需采用價(jià)錢與根底資產(chǎn)價(jià)錢呈非線性關(guān)系的產(chǎn)品，如期權(quán)。假設(shè)有一個(gè)Delta中性的買賣組合的Gamma為G，而某一買賣所期權(quán)的Gamma為GT，假設(shè)斷定將wT數(shù)量的期權(quán)參與到買賣組合中，由此產(chǎn)生新的買賣組合的Gamma為要使得買賣組合Gamma中性，期權(quán)的買賣頭寸為.Delta和Gamma的對沖再平衡過程要使得買賣組合Gamma中性，須引

13、入買賣期權(quán)會。但這改動買賣組合的Delta，此時(shí)必需調(diào)整根底資產(chǎn)數(shù)量以保證新的買賣組合Delta中性。隨著時(shí)間的變化，只需不斷調(diào)整期權(quán)數(shù)量使得期權(quán)頭寸滿足 以保證買賣組合的gamma中性。Delta中性保證了兩次對沖再平衡過程中，買賣組合價(jià)值不受價(jià)錢微小變化的影響。Gamma中性保證了兩次對沖再平衡過程中，買賣組合價(jià)值不受價(jià)錢較大變化的影響。.例：假定一買賣組合為Delta中性，其Gamma量為-3000，而對應(yīng)買賣所買賣期權(quán)的Delta及Gamma分別為0.62及1.50。請問如何進(jìn)展對沖及平衡堅(jiān)持Delta中性和Gamma中性。.3Vega中性Vega (n) 是指買賣組合價(jià)值變化與根底資

14、產(chǎn)價(jià)錢動搖率變化的比率.Vega中性對沖在某個(gè)買賣組合中參與某個(gè)買賣所期權(quán)會改動買賣組合的Vega。假定某買賣組合的Vega為V，而某一買賣所期權(quán)的Gamma為VT，將wT= 數(shù)量的期權(quán)參與到買賣組合中，可產(chǎn)生新的買賣組合的Vega為0。一個(gè)Gamma中性的買賣組合普通不會是Vega中性，投資人想使買賣組合同時(shí)到達(dá)Gamma中性和Vega中性，就必需引入與標(biāo)的產(chǎn)品有關(guān)的兩種不同的衍消費(fèi)品.4Theta一個(gè)衍消費(fèi)品投資組合的Theta (Q) 是指在其他條件不變的情況下，買賣組合的價(jià)值變化與時(shí)間變化的比率，Theta經(jīng)常被稱為投資組合的時(shí)間損耗期權(quán)的Theta值通常為負(fù). 這就意味著，在標(biāo)的資產(chǎn)

15、價(jià)錢和動搖率不變的條件下，隨著期權(quán)期限的接近，期權(quán)價(jià)值會下降。由于時(shí)間走向沒有不定性，因此經(jīng)過對沖來消除買賣組合對于時(shí)間的不定性毫無意義。.對沖的現(xiàn)實(shí)情況買賣員在每個(gè)買賣日終了時(shí)會保證買賣組合Delta中性或接近中性Gamma及Vegetable會得到監(jiān)測，但這些風(fēng)險(xiǎn)量并不是每天都得到調(diào)整對一個(gè)擁有上百個(gè)期權(quán)的買賣組合維持Delta中性是可行的，每天的再平衡費(fèi)用可以被大量買賣帶來的利潤所支持。.513 股票- 系數(shù)系數(shù)與資本資產(chǎn)定價(jià)模型1. 系數(shù)的公式表示根據(jù)CAPM capital asset pricing model ，在證券市場處于平衡形狀時(shí)，其中， 即為系數(shù)。 .52 系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)因子敏感系數(shù)系數(shù)的了解 i系數(shù)實(shí)踐上反映了證券I 的超額期望收益率對市場組合超額期望收益率的敏感性；當(dāng)系數(shù)取正值時(shí)，闡明所調(diào)查的證券與市場組合的走勢剛好一致，反之那么反是；系數(shù)滿足可加性。.53系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)因子敏感系數(shù)(二) 風(fēng)險(xiǎn)因子敏感系數(shù)和套利定價(jià)模型 1. 風(fēng)險(xiǎn)因子敏感系數(shù)來源于Ross于1976年提出的套利定價(jià)實(shí)際APT。2. 套利定價(jià)實(shí)際的普通