電工基礎(chǔ)-課件(2)

1、第2章直流電阻電路2.1電阻的串聯(lián)2.2電阻的并聯(lián)2.3電阻的混聯(lián)2.4萬用表的基本原理2.5電阻的測量本章小結(jié)習(xí)題實(shí)驗(yàn)二電流表改裝成電壓表實(shí)驗(yàn)三模擬萬用表的使用練習(xí)實(shí)驗(yàn)四電壓和電位的測定 2.1 電 阻 的 串 聯(lián)2.1.1 二端網(wǎng)絡(luò)和等效變換具有兩個(gè)端鈕與外電路相連的網(wǎng)絡(luò)稱為二端網(wǎng)絡(luò)。 每一個(gè)二端元件是一個(gè)最簡單的二端網(wǎng)絡(luò)。 二端網(wǎng)絡(luò)的圖形符號(hào)是一個(gè)方框和兩個(gè)引出端， 框內(nèi)寫上“N”字， 如圖2-1所示。 對(duì)于二端網(wǎng)絡(luò)， 從一個(gè)端鈕流出的電流必然等于從另一個(gè)端鈕流入的電流。 因此二端網(wǎng)絡(luò)也稱為單口網(wǎng)絡(luò)。 二端網(wǎng)絡(luò)的端鈕電流、 端鈕間電壓分別稱為端口電流、 端口電壓。 圖2-1 二端網(wǎng)絡(luò) (

2、a) 兩個(gè)端鈕在一側(cè)的二端網(wǎng)絡(luò)； (b) 兩個(gè)端鈕在兩側(cè)的二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含電源的二端網(wǎng)絡(luò)稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)， 用P表示， 如圖2-2所示， 圖（b）是圖(a)的電路符號(hào)。 內(nèi)部含有電源的二端網(wǎng)絡(luò)稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)， 用A表示， 如圖2-3所示。 圖2-2 無源二端網(wǎng)絡(luò)(a) 電路圖； (b) 電路符號(hào)圖2-3 有源二端網(wǎng)絡(luò)(a) 電路圖； (b) 電路符號(hào)如果兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)的端口電流與端口電壓完全相同， 那么這兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)外稱為等效二端網(wǎng)絡(luò)。 對(duì)于兩個(gè)等效的二端網(wǎng)絡(luò)總可以用一個(gè)去替換另一個(gè)， 這種替換稱為等效變換。等效網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)雖然不同， 但對(duì)外電路而言， 它們的影響完全相同。 即等效網(wǎng)絡(luò)互換

3、后， 它們的外部情況不變， 故“等效”指“外部等效”， 對(duì)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不等效。 一個(gè)內(nèi)部無電源的電阻性二端網(wǎng)絡(luò)， 總有一個(gè)電阻元件與之等效。 這個(gè)電阻元件的阻值叫做該網(wǎng)絡(luò)的等效電阻， 如圖2-4所示。 圖2-4 電阻性二端網(wǎng)絡(luò)的等效2.1.2 電阻串聯(lián)電路把幾個(gè)電阻依次連接起來， 組成無分支的電路， 叫做電阻串聯(lián)電路。 如圖2-5（a）所示為三個(gè)電阻組成的串聯(lián)電路， 圖2-5（b）為其等效電路。 圖2-5 電阻串聯(lián)電路 (a) 電路圖； (b) 等效電路圖1. 電阻串聯(lián)電路的特點(diǎn)(1) 串聯(lián)電路中電流處處相等。 電流是電荷的定向移動(dòng)形成的， 因?yàn)榇?lián)電路中沒有分支， 電荷不可能在電路中的任何一個(gè)地

4、方積累， 所以在任何相等的時(shí)間內(nèi)， 通過電路任一橫截面的電荷數(shù)必然相同， 即串聯(lián)電路中電流處處相等， R1上的電流I1、 R2上的電流I2、 R3上的電流I3滿足如下關(guān)系：I1=I2=I3當(dāng)n個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)， 有I1=I2=I3=In=I式中, I為串聯(lián)電路中的電流， I1、 I2、 I3、 In為各電阻上的電流。 (2) 串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各電阻的分電壓之和。 我們用電壓表對(duì)圖2-5（a）所示電路中的每個(gè)元件進(jìn)行測量， 發(fā)現(xiàn)每個(gè)電阻的電壓總是小于電源兩端的電壓， 而電源兩端的電壓等于電阻分電壓之和。 由電壓與電位的關(guān)系可得U1=UAB=VAVB U2=UBC=VBVC U3=UCD=VC

5、VD上面三式相加得 U1+U2+U3=VAVB+VBVC+VCVD=VAVD=UAD即U=U1+U2+U3當(dāng)n個(gè)電阻串聯(lián)時(shí), 有U=U1+U2+U3+Un式中， U為總電壓， U1、 U2、 U3、 Un是各個(gè)電阻的電壓。 (3) 電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和。 在圖2-5（a）所示的電路中， 用R代表串聯(lián)電路總電阻， I代表電流， 根據(jù)歐姆定律可知:U=RI, U1=R1I, U2=R2I, U3=R3I 又由于串聯(lián)電路中, 有U=U1+U2+U3代入得RI=(R1+R2+R3)I故R=R1+R2+R3式中， R稱為R1、 R2、 R3的串聯(lián)等效電阻， 其意義是用電阻R代替R1、 R2、

6、R3后， 對(duì)電路沒有任何影響， 不改變電路的電流和電壓。 在圖2-5中， 圖（b）是圖（a）的等效電路， 其電流的大小、 方向都不變。 當(dāng)n個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)， 有R=R1+R2+R3+Rn當(dāng)n個(gè)相同的電阻R0串聯(lián)時(shí)， 有R=nR02. 串聯(lián)電路中的電壓分配關(guān)系由于串聯(lián)電路中的電流處處相等, 因此I1=I2=I3=I 又因?yàn)?， ， 所以上式表明， 串聯(lián)電路中各個(gè)電阻兩端的電壓與各個(gè)電阻的阻值成正比。當(dāng)兩只電阻串聯(lián)時(shí)， 因?yàn)樗陨鲜綖閮蓚€(gè)電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式， 在復(fù)雜電路中可直接應(yīng)用。 當(dāng)電阻串聯(lián)使用時(shí)， 電阻阻值越大， 分得的電壓也越大。 3. 串聯(lián)電路中的功率分配關(guān)系在線性電阻電路中， 電阻上消

7、耗的功率P=UI， 而U=RI， 因此， P=RI2。 故而各個(gè)電阻消耗的功率分別為 P1=R1I2, P2=R2I2, P3=R3I2所以上式表明: 串聯(lián)電路中各個(gè)電阻所消耗的功率與各個(gè)電阻阻值成正比。 【例2.1】 3個(gè)電阻R1、 R2、 R3組成串聯(lián)電路， R1=2, R2=3 ， 電阻R2兩端電壓U2=9 V， 總電壓18 V， 求電路中的電流及電阻R3的阻值。 解： 根據(jù)歐姆定律， 有因?yàn)榇?lián)電路中的電流處處相等， 所以II1I2I33 A。 由此， 電阻R1上的電壓降U1I1R1236 V， 所以電阻R3上的電壓為U3=UU1U218963 V 根據(jù)歐姆定律可求得R3的阻值為本題也

8、可先求出電路總電阻R為根據(jù)串聯(lián)電路總電阻等于各串聯(lián)電阻之和， 得R3=RR1R2=623=1 2.1.3 分壓原理的應(yīng)用電壓表擴(kuò)大量程串聯(lián)電阻的分壓原理的應(yīng)用非常廣泛， 工程實(shí)際中常用來降壓。 例如： 額定電壓為110 V的燈泡要接在220 V的電源上， 可以將兩個(gè)功率相同的燈泡串聯(lián)起來使用。 【例2.2】 有一盞弧光燈， 額定電壓U160 V， 正常工作時(shí)通過的電流I5 A， 在U220 V 的照明電路中該怎樣使用？解： 因?yàn)檎彰麟娐返碾妷簽?20 V， 遠(yuǎn)高于弧光燈的額定電壓60 V， 所以把弧光燈直接連入照明電路是不行的。 利用串聯(lián)電路的總電壓等于分電壓之和的原理， 將弧光燈與一阻值適當(dāng)

9、的電阻R2串聯(lián)， 利用R2的分壓作用， 使弧光燈上得到額定電壓60 V， 如圖2-6所示。 圖2-6 例2.2圖分壓電阻R2上的電壓為U2=UU122040180 V R2和弧光燈R1串聯(lián)， 弧光燈正常工作時(shí)， R1、 R2上通過的電流都是5A。 所以總之， 串聯(lián)電阻具有分壓作用， 起分壓作用的電阻稱為分壓電阻。 在電源電壓較高時(shí)， 通過串聯(lián)分壓電阻， 可以使額定電壓低的負(fù)載獲得所需的正常工作電壓； 在電源電壓或負(fù)載變化時(shí)， 通過串聯(lián)限流電阻， 可以避免電路中出現(xiàn)過大的電流。電子線路中經(jīng)常用到的電位器， 也是利用電阻串聯(lián)的分壓原理工作的。 如圖2-7為電位器電路圖， 它是一個(gè)帶有滑動(dòng)觸頭的三端

10、電阻器， 上端至滑動(dòng)觸頭的阻值為R1， 滑動(dòng)觸頭至下端的阻值為R2。 R1、 R2兩電阻串聯(lián)， 且流過的電流相等。 輸入電壓U施加于電位器RP兩端， 輸出電壓U2從電阻R2兩端取出， U2的大小由滑動(dòng)觸頭的位置決定， 觸頭上移， R2變大， U2變大； 觸頭下移， R2變小， U2變小。 因此， 改變觸頭的位置就可以改變U2的大小， 從而得到連續(xù)可調(diào)的輸出電壓。圖2-7 電位器【例2.3】 圖2-8中， 1 k電位器兩頭各串聯(lián)100 電阻一只， 求電位器滑動(dòng)觸頭移動(dòng)時(shí)， U2的變化范圍。 解： 如圖2-8所示， 將兩電阻和電位器串聯(lián)部分看成R1、 R2兩只電阻串聯(lián)， R1、 R2的阻值隨滑動(dòng)觸

11、頭的移動(dòng)而變化。 當(dāng)滑動(dòng)觸頭移到最下端時(shí)， R2的值最小， 因此U2也最小。 由兩電阻分壓公式得V當(dāng)滑動(dòng)觸頭移到最上端時(shí)， R2的值最大， 因此U2也最大。 由兩電阻分壓公式得V由此得到U2的變化范圍為111 V。 串聯(lián)電阻的分壓原理還可以用來擴(kuò)大電壓表的量程。 一般所使用的電壓表表頭多采用微安級(jí)的電流表表頭， 表頭有兩個(gè)重要的參數(shù)表頭內(nèi)阻Rg和滿刻度電流Ig。 內(nèi)阻Rg為幾百到幾千歐，滿刻度電流Ig為幾十微安到幾毫安。 當(dāng)通過表頭的電流為滿刻度電流時(shí)， 表頭指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度， 所以Ig又稱為滿偏電流。 如果要測量較高電壓， 通過表頭的電流I將會(huì)超過Ig， 這樣會(huì)燒毀表頭內(nèi)的線圈。如果合理選

12、擇一個(gè)電阻R（RRg）和表頭串聯(lián)后， 電阻將承擔(dān)大部分被測電壓，這樣， 表頭的電壓即可被限制在允許的數(shù)值內(nèi)， 從而達(dá)到擴(kuò)大電壓表量程的目的。 串聯(lián)電阻越大， 擴(kuò)大的量程就越大。 串聯(lián)上分壓電阻并在刻度盤上直接標(biāo)出伏值， 就可以把電流表改裝成電壓表了, 如圖2-9所示。圖2-9 單量程電壓表【例2.4】 某維修電工希望將一只內(nèi)阻Rg1 k， 滿偏電流為Ig100 A的電流表改成量程為5 V的電壓表， 問應(yīng)該串聯(lián)一只多大的分壓電阻R？解： 如圖2-9所示, 電流表允許測量的最大電壓為Ug=RgIg10001001060.1 V 電流表與分壓電阻R串聯(lián)后能夠測量的總電壓 U=5 V， 則分壓電阻R上

13、的電壓為UR=UUg， 其電流為Ig， 根據(jù)歐姆定律45 k 因此， 要使該電流表能測量5 V電壓， 需串聯(lián)一只49 k的分壓電阻。 若表頭參數(shù)僅內(nèi)阻已知， 可用如下公式： k即R=(n1)Rg， 其中n=U/Ug稱為電壓擴(kuò)大倍數(shù)。 【例2.5】 將上題中的電流表擴(kuò)大成雙量程的電壓表， 如圖2-10所示。 使用A、 B端子時(shí)， 量程為5 V； 使用A、 C端子時(shí)， 量程為250 V。 求分壓電阻R1、 R2的阻值。 圖2-10 雙量程電壓表解： A為公共端， 當(dāng)使用A、 B端時(shí)， 分壓電阻為R1。 R1的求法同上題， 為49 k。 當(dāng)使用A、 C端時(shí)， 分壓電阻為R1和R2串聯(lián)。 測量250

14、V 電壓時(shí)， 流過表頭和R1、 R2的電流都為滿偏電流， 因此在表頭和R1上產(chǎn)生的電壓為U1，R2上的電壓為U2U1。 根據(jù)歐姆定律M因此， 根據(jù)分壓原理， 可以將微安表擴(kuò)大成多量程的電壓表。 2.2 電 阻 的 并 聯(lián)2.2.1 電阻并聯(lián)電路把兩個(gè)或兩個(gè)以上電阻并列地連接起來， 電阻兩端承受的是同一個(gè)電壓的電路， 叫做電阻并聯(lián)電路。 如圖2-11（a）所示為三個(gè)電阻組成的并聯(lián)電路， 圖2-11（b）為其等效電路。 圖2-11 電阻并聯(lián)電路(a) 電路圖； (b) 等效電路圖1. 電阻并聯(lián)電路的特點(diǎn)(1) 電路中各個(gè)電阻兩端的電壓相等。 每個(gè)電阻上的電壓就是電阻兩端的電位差， 由于并聯(lián)電路各個(gè)

15、電阻的一端聯(lián)在一起， 另一端也聯(lián)在一起， 如圖2-11（a）所示， 各電阻兩端電位差相等， 因此各并聯(lián)電阻兩端的電壓相同， 即U1=U2=U3=VaVb 若有n個(gè)電阻并聯(lián)， 則U1=U2=U3=Un(2) 并聯(lián)電路總電流等于支路電流之和。 由于作定向運(yùn)動(dòng)的電荷不會(huì)停留在電路中的任何一個(gè)地方， 所以流入a點(diǎn)的電流始終等于從b點(diǎn)流出的電流， 即I=I1+I2+I3, 如圖2-11（a）所示。 若有n個(gè)電阻并聯(lián), 則I=I1+I2+I3+In (3) 并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。 用R表示并聯(lián)電路的總電阻， U表示電壓， 根據(jù)歐姆定律， 在圖2-11（a）中有, , , 由于 I=

16、I1+I2+I3因此 等式兩邊約去U， 得即并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各個(gè)電阻的倒數(shù)之和。若有n個(gè)電阻R0并聯(lián)， 則若有兩只電阻并聯(lián)， 則因此， 等效電阻為上式常被稱為“積比和”公式， 即兩個(gè)電阻并聯(lián)的等效電阻等于兩個(gè)電阻之積比兩個(gè)電阻之和。2. 電阻并聯(lián)電路的電流分配關(guān)系在電阻并聯(lián)電路中， 由于各電阻兩端電壓相等， 因此U1=U2=U3=U又由于U1=R1I1, U2=R2I2,U3=R3I3, U=RI 因此 I1R1=I2R2=I3R3=U 上式表明， 并聯(lián)電路中通過各個(gè)電阻的電流與它的阻值成反比。 當(dāng)兩只電阻并聯(lián)時(shí)， 等效電阻為所以， R1上的電流： 這就是兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式， 在

17、復(fù)雜電路中可直接應(yīng)用。 它表明， 在電阻并聯(lián)電路中， 電阻小的支路通過的電流大； 電阻大的支路通過的電流小。 并聯(lián)電阻可以分掉一部分電流， 并聯(lián)電阻的這種作用稱為分流作用， 作這種用途的電阻叫分流電阻。 3. 電阻并聯(lián)電路的功率分配關(guān)系并聯(lián)電路中， 有U1=U2=U3=U又因?yàn)?,所以 P1R1=P2R2=P3R3=U2上式表明， 并聯(lián)電路中各個(gè)電阻消耗的功率和它的阻值成反比?！纠?.6】 圖2-12是兩電阻的并聯(lián)電路， 已知R15 ， 流過R1的電流I10.2 mA， R22 ， 求R2上的分電流、 總電流， 以及總功率和各電阻上的功率。 解： 根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的特點(diǎn)可得U=RI=R1

18、I1=0.21035=1 mV此電壓既是電阻R1上的電壓， 又是電阻R2上的電壓， 也是兩電阻等效電阻上的電壓。 由歐姆定律得R2上的電流：可見并聯(lián)電路中有如下關(guān)系:總電流等于各分電流之和:I=I1+I2=0.2+0.5=0.7 mA亦可先求出總電阻， 再用歐姆定律求出總電流。 R1上的功率: P1=UI1=1 mV0.2 mA=2107 WR2上的功率: P2=UI2=1 mV0.5 mA=5107 W總功率P=UI=U(I1+I2)=UI1+UI2=7107 W所以 P=P1+P2 上式表明， 電路的總功率等于消耗在各并聯(lián)電阻上的功率之和?！纠?.7】 如圖2-13(a)所示， 供電線路的

19、電壓為220 V， 每根輸電導(dǎo)線的電阻R1=1 ， 電路中并聯(lián)了11盞額定值“220 V， 100 W”的電燈和22盞額定值為“220 V， 60 W”的電燈。 求： (1) 僅11盞額定值“220 V， 100 W”的電燈工作時(shí)， 每盞電燈的電壓和功率、 電路的總電流； (2) 33盞燈都工作時(shí)， 每盞“220 V ， 100 W”電燈的電壓和功率、 電路的總電流。圖2-13 例2.7圖 (a) 電路圖； (b) 等效電路圖解： （1） 等效電路見圖2-13（b）。每盞“220 V， 100 W” 的電燈電阻為 11盞電燈并聯(lián)后的等效電阻為 根據(jù)分壓公式， 可得每盞電燈的電壓:210.43

20、V 每盞電燈的功率為總電流為 (2) 當(dāng)33盞電燈全部工作時(shí)， 每盞“220 V， 100 W” 的燈電阻為484 ， 11盞100 W 電燈并聯(lián)后的等效電阻為Rn =44 。每盞“220 V， 60 W” 的電燈電阻為 22盞60 W電燈并聯(lián)后的等效電阻為 33盞電燈全部并聯(lián)在電路中， 等效電阻為 根據(jù)分壓公式， 可得每盞電燈的電壓:V 每盞“220 V， 100 W”的電燈的功率:W 總電流為A從例2.7可知， 33盞電燈全部打開時(shí)比僅打開11盞燈時(shí)加在電燈上的電壓減小了，每盞燈上消耗的功率也減小了。 這就是為什么用電高峰時(shí)（晚上七、 八點(diǎn)鐘）的燈光比深夜時(shí)暗的原因。 實(shí)際電路中， 相同電

21、壓的電燈、 電爐、 電動(dòng)機(jī)等用電設(shè)備均并聯(lián)在電源兩端使用，當(dāng)其中的某一用電負(fù)載改變時(shí)， 對(duì)其他并聯(lián)負(fù)載的工作基本沒有影響。 并聯(lián)的負(fù)載越多， 并聯(lián)部分的等效電阻就越小， 在總電壓不變的條件下， 電路的總電流就越大， 電源提供的功率也越大。因?yàn)檩旊娋€上存在一定的阻值， 所以總電流越大， 輸電線上的電壓降就越大， 輸電線上的損耗也就越大， 使得并聯(lián)負(fù)載上得到的電壓和消耗功率就越小。2.2.2 并聯(lián)電阻的應(yīng)用電流表擴(kuò)大量程電工測量中， 用并聯(lián)電阻的方法來擴(kuò)大電流表的量程。 我們知道， 電流表表頭的滿度電流很小， 不能用來測量較大的電流。 為了使它能測量較大的電流， 可以合理選擇一個(gè)分流電阻R（使RR

22、g）并與表頭并聯(lián)， R將承擔(dān)大部分被測電流， 而通過表頭的電流只是被測電流中很小的一部分， 從而達(dá)到擴(kuò)大量程的目的。 分流電阻R越小， 擴(kuò)大的量程越大。圖2-14(a)所示為單量程電流表的示意圖。 如果要制成多量程電流表， 并聯(lián)不同分流電阻即可。 圖2-14（b）所示為雙量程電流表的示意圖。 圖中端鈕“”為電流表的公共端。 工作原理如下： 當(dāng)I1和“”兩個(gè)端鈕與外電路相連接時(shí)， 表頭內(nèi)阻Rg與R1串聯(lián)后再與R2分流， 電流表的量程為I1； 當(dāng)I2和“”兩個(gè)端鈕與外電路相連接時(shí)， 表頭內(nèi)阻Rg與(R1+R2)分流， 電流表量程為I2。 同理, 可制成多量程的電流表。圖2-14 電流表 (a) 單

23、量程電流表； (b) 雙量程電流表【例2.8】 有一只微安表如圖2-14（a）所示， 滿偏電流為Ig=100 A, 內(nèi)阻Rg =1 k， 要改裝成量程為I=100 mA的電流表， 試求所需分流電阻R。 解： 分流電阻R上流過的電流為IR=IIg（1000.1）10399.9103 A 分流電阻R上的電壓為U=IgRg0.1 mA1 k0.1 V 分流電阻R為103 0.001 k 1 因此， 要使該電流表能測量100 mA的電流， 需并聯(lián)一只1 的分流電阻。 若表頭參數(shù)僅內(nèi)阻已知， 可用如下公式：即， 其中n=I/Ig稱為電流量程擴(kuò)大倍數(shù)。 2.3 電 阻 的 混 聯(lián)計(jì)算電阻混聯(lián)電路等效電阻的

24、關(guān)鍵是理清串聯(lián)、 并聯(lián)關(guān)系， 將不規(guī)范的電路加以規(guī)范， 再按電阻串聯(lián)、 并聯(lián)關(guān)系， 逐一將電路化簡。 2.3.1 逐步化簡法【例2.9】 如圖2-15(a)所示，已知R1=R2=1，R3=2 ， R4=6 ， R5=8 ， (1) 求等效電阻RAB；(2) 若端電壓U=18 V， 求R4上的電壓和電流。圖2-15 例2.9圖解： (1) 畫等效電路圖2-15（b）， 電阻R3、 R4串聯(lián)， 其等效電阻為R34=R3+R4=2+6=8 畫等效電路圖2-15（c）， 電阻R34和R5并聯(lián)， 且阻值相等， 其等效電阻為畫等效電路圖2-15（d）， 電阻R1、R2和R345串聯(lián)， 其等效電阻為RAB=

25、R1+R2+R345=1+1+4=6 (2) 總電流為 A 因?yàn)镽34和R5相等， 所以R4上的電流為A R4上的電壓為U4=I1R4=1.56=9 V 此題還可先算出并聯(lián)部分電壓為U并=UI(R1+R2)=1832=12 V再利用分壓公式得R4上的電壓根據(jù)歐姆定律得R4上的電流為A2.3.2 等電位法【例2.10】 如圖2-16所示， 已知R=10 ， 電源電動(dòng)勢E=6 V， 內(nèi)阻r=0.5 ， 試求電路中的總電流I。解： 首先將圖2-16（a）所示的電路進(jìn)行整理， 理清電路中的電阻串、 并聯(lián)關(guān)系。 由于短接線上沒有電壓降， A、 C是等電位點(diǎn)， B、 D是等電位點(diǎn)， 因此，UAB=UAD=

26、UCB=UCD。并畫出等效電路， 如圖2-16（b）所示。 圖2-16 例2.10圖(a) 電路圖； (b) 等效電路圖四只電阻并聯(lián)的等效電阻為 根據(jù)全電路歐姆定律， 電路中的總電流為可見， 當(dāng)電路圖中有短接線時(shí)， 適宜用等電位法分析電路。 由以上例題可知， 混聯(lián)電路計(jì)算的一般步驟如下： (1) 首先對(duì)電路進(jìn)行等效變換， 畫出等效電路圖。 (2) 計(jì)算各電阻串聯(lián)和并聯(lián)的等效電阻， 再計(jì)算電路總的等效電阻。 (3) 由電路總的等效電阻和電路的端電壓計(jì)算電路的總電流。 (4) 根據(jù)電阻串聯(lián)的分壓關(guān)系和電阻并聯(lián)的分流關(guān)系， 逐步推算出各部分的電壓和電流。2.4 萬用表的基本原理萬用表按其工作原理分為

27、普通指針式萬用表（又稱模擬萬用表）和數(shù)字萬用表。 指針式萬用表可用來測量直流電阻、 直流電壓、 直流電流、 交流電壓以及音頻電平， 有的還能測量電容、 電感以及晶體管放大系數(shù)。 數(shù)字萬用表除了具有以上功能外， 還可以測量頻率、 周期等。 指針式萬用表的缺點(diǎn)是不夠精確。 數(shù)字萬用表雖然精確， 但測量范圍有限。 下面對(duì)指針式萬用表的基本原理做一下介紹。指針式萬用表以指針的偏轉(zhuǎn)來指示被測量的大小。 它主要包括磁電式測量機(jī)構(gòu)（俗稱表頭）、 測量線路和轉(zhuǎn)換開關(guān)三部分。 2.4.1 表頭表頭是一個(gè)靈敏的測量機(jī)構(gòu)， 即微安表。 它是萬用表進(jìn)行各種不同測量的公共部分， 由永久磁鐵、 可動(dòng)線圈、 指針、 刻度盤

28、組成。 線圈通電后， 在磁場中會(huì)產(chǎn)生磁場力， 帶動(dòng)線圈發(fā)生偏轉(zhuǎn)， 固定在線圈上的指針隨線圈一起偏轉(zhuǎn)， 指針?biāo)D(zhuǎn)的角度與線圈中通過的電流成正比（I）， 通過讀取刻度盤上的數(shù)字， 就能知道I的大小。 當(dāng)指針指示滿標(biāo)度時(shí)， 線圈中通過的電流即滿偏電流Ig， 線圈的阻值即表頭內(nèi)阻Rg。 Ig、Rg是描述表頭特性的兩個(gè)重要參數(shù)。 2.4.2 直流電壓的測量 如前所述， 表頭串聯(lián)一分壓電阻R， 可構(gòu)成簡單的直流電壓表, 如圖2-17(a)所示。 測量時(shí)電壓表并聯(lián)在被測電壓U的兩端， 流過表頭的電流為上式中， 分母的值是不變的， 則通過表頭的電流與被測電壓成正比（IU）， 只要在標(biāo)度盤上按電壓刻度， 則指

29、針偏轉(zhuǎn)后所指的值即為被測電壓值（U）。 在實(shí)際萬用表中， 轉(zhuǎn)換開關(guān)分別將不同數(shù)值的分壓電阻與表頭串聯(lián)， 得到多量程的電壓表， 如圖2-17(b)所示。 圖2-17 直流電壓的測量(a) 直流電壓表； (b) 多量程電壓表2.4.3 交流電壓的測量交流電壓表與直流電壓表原理基本相似， 利用電阻串聯(lián)的分壓原理。 不同之處為增加了兩個(gè)二極管， 如圖2-18(a)所示。 二極管具有單向?qū)щ娦裕?如圖2-18(b)所示。 因此， 在交流電壓的正半周， VD1導(dǎo)通， VD2截止， 電流流過表頭； 在交流電壓的負(fù)半周， VD2導(dǎo)通， VD1截止， 被測交流電流從B經(jīng)VD2流到A， 表頭沒有電流通過。 所以，

30、 測量交流電壓時(shí)， 通過表頭的是單方向的電流， 單方向電流的大小可以代表被測交流的大小。 只要在標(biāo)度盤上按交流電壓刻度， 根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)， 就能指示被測交流電壓的值。圖2-18 交流電壓的測量(a) 交流電壓表基本原理電路圖； (b) 二極管示意圖2.4.4 直流電流的測量 如前所述， 將表頭并聯(lián)一分流電阻， 可構(gòu)成簡單直流電流表, 如圖2-19 所示。根據(jù)并聯(lián)電路的性質(zhì)， 通過表頭的電流為如圖2-20所示為多量程直流電流表， 打在任何擋位， 接通的分流電阻是固定的， 上式中通過表頭的電流IG與被測電流I成正比（IGI）， 只要在標(biāo)度盤上按直流電流刻度， 根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)（I）就能指示被測直流電流的

31、值（I）。 測量某負(fù)載中的電流時(shí)， 將電流表與該負(fù)載串聯(lián)。 圖2-19 直流電流表基本原理電路圖圖2-20 多量程直流電流表2.4.5 電阻的測量萬用表的電阻擋一般有R1 、 R10 、 R100 、 R1 k、 R10 k幾擋。 通?？潭缺P上第一條刻度是電阻刻度線， 刻度線的最右端是“0”， 最左端是“”。 萬用表的電阻擋內(nèi)部除了表頭（內(nèi)阻Rg， 滿偏電流Ig）外， 還有電池（電動(dòng)勢為E， 內(nèi)阻為R0）及調(diào)零電位器R。 測量電阻前先初步確定合適的擋位， 然后進(jìn)行歐姆調(diào)零， 即將紅、 黑表筆相接， 調(diào)節(jié)調(diào)零電位器R， 使指針指到滿刻度， 如圖2-21(a)所示。 滿足被測電阻阻值為零時(shí)， 指針

32、指在萬用表電阻刻度線的零刻度上。圖2-21 萬用表的電阻擋的基本原理電路圖 (a) 調(diào)整歐姆零位； (b) 測量電阻 第二步將表筆分開， 此時(shí)處于斷路狀態(tài)， 沒有電流通過表頭， 指針回到機(jī)械零位， 即電阻刻度線“”處， 表明此時(shí)表筆間電阻為無窮大。 第三步接上被測電阻Rx， 如圖2-21(b)所示， 則通過電流表的電流為由上式可見， I隨Rx的改變而改變， 且兩者間的關(guān)系是非線性的， 因此電阻刻度線也是不均勻的。 只要在刻度盤上標(biāo)出與I對(duì)應(yīng)的電阻Rx的值， 就可直接從表盤刻度上讀出電阻值。 2.5 電 阻 的 測 量2.5.1 惠斯通電橋法惠斯通電橋法是一種比較準(zhǔn)確的電阻測量法， 其原理如圖2

33、-22所示。 R1、 R2、 R3、 R4四個(gè)電阻為電橋的四個(gè)臂， R1、 R2、 R3為阻值已知的標(biāo)準(zhǔn)精密電阻， 其中R2、R3是可調(diào)電阻。 R4為被測電阻， 當(dāng)檢流計(jì)的指針指示到零位置， 即IG0時(shí)， 稱為電橋平衡。 電橋平衡時(shí)， 則有I1=I2, I3=I4圖2-22 惠斯通電橋法測量電阻同時(shí)， B、 D兩點(diǎn)為電位相同， 有UAD=UAB,UDC=UBC即I1R1=I3R3, I2R2=I4R4 兩式相除， 即得則被測電阻為通過惠斯通電橋測量電阻， 精確程度與已知電阻的準(zhǔn)確程度和電流計(jì)的靈敏度有關(guān)。 惠斯通電橋有多種形式， 常見的是一種滑線式電橋。 如圖2-23所示， AC是一根電阻線，

34、 作已知電阻用的電阻箱R接在A、 B間， 待測電阻Rx接B、 C間， D是滑動(dòng)觸頭，將AC分為l1和l2, 移動(dòng)觸頭可使電流計(jì)指示為零， 電橋平衡。 于是有圖2-23 滑線式電橋2.5.2 伏安法伏安法是根據(jù)歐姆定律形式之一：R=UI， 用電壓表測出電阻兩端的電壓， 用電流表測出通過電阻的電流， 就可以求出電阻值。 盡管伏安法測量電阻在原理上很簡單， 但由于實(shí)際測量過程中使用的電壓表和電流表都不可能是理想狀態(tài)， 它們都有一定的內(nèi)阻， 這就不可避免地給測量結(jié)果帶來了誤差。 用伏安法測電阻， 有兩種可能的接法， 如圖2-24所示。 圖2-24 伏安法測電阻(a) 電流表外接法； (b) 電流表內(nèi)接

35、法 采用電流表外接法（見圖2-24(a)）時(shí)， 由于電壓表的分流作用， 電流表測出的電流比通過電阻的電流要大些， 因此計(jì)算出的電阻值就要比實(shí)際值小些。 當(dāng)待測電阻的阻值與電壓表內(nèi)阻相比小得多時(shí)， 可采用電流表外接法， 此時(shí)電壓表的分流就小， 引起的誤差也小。 采用電流表內(nèi)接法（見圖2-24(b)）時(shí)， 由于電流表的分壓作用， 電壓表測出的電壓比電阻兩端的電壓要大些， 因此計(jì)算出的電阻值就要比實(shí)際值大些。 當(dāng)待測電阻的阻值與電流表內(nèi)阻比大得多時(shí)， 可采用電流表內(nèi)接法， 此時(shí)電流表的分壓就小， 引起的誤差就小。 實(shí)際操作時(shí)， 可用電流表外接法和電流表內(nèi)接法各測量一次， 然后取平均值。 2.5.3

36、萬用表法伏安法測電阻原理簡單， 但存在一定誤差。 惠斯通電橋測量電阻是一種比較精確的測量方法， 但是工程實(shí)際中常用萬用表測量電阻的方法， 它具有測量量程多、 操作簡單、 攜帶方便等優(yōu)點(diǎn)， 是一種最常用的測量方法。 測量電阻前, 先將被測電路的電源切斷， 不可帶電測量電阻。 選擇合適的量程， 表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆擋調(diào)零鈕， 使指針指在歐姆零位。 若調(diào)不到零點(diǎn)， 則說明萬用表內(nèi)電池不足， 需要更換電池。 每次更換倍率擋時(shí)， 都應(yīng)重新調(diào)零。本 章 小 結(jié)1. 二端網(wǎng)絡(luò)是具有兩個(gè)端鈕與外電路相連的網(wǎng)絡(luò)。 如果兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)的端口電流與端口電壓完全相同， 那么稱這兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)外等效。 2. 串聯(lián)電路的特點(diǎn)

37、： 電路中電流處處相等； 電路兩端的總電壓等于各部分電路電壓之和；電路的總電阻等于各個(gè)導(dǎo)體的電阻之和； 電路中各個(gè)電阻兩端的電壓與各個(gè)電阻的阻值成正比； 電路中各個(gè)電阻所消耗的功率與各個(gè)電阻的阻值成正比。 3. 并聯(lián)電路的特點(diǎn)： 電路中各支路兩端的電壓相等； 電路的總電流等于各支路電流之和； 電路總電阻的倒數(shù)等于各個(gè)導(dǎo)體的電阻倒數(shù)之和； 電路中通過各個(gè)電阻的電流與它的阻值成反比； 電路中各個(gè)電阻消耗的功率和它的阻值成反比。 4. 電阻混聯(lián)電路的分析和計(jì)算方法： 理清串聯(lián)、 并聯(lián)關(guān)系， 運(yùn)用求等效電阻的方法將電路逐步簡化， 運(yùn)用分壓公式和分流公式求解各物理量。5. 指針式萬用表主要由表頭、 測量

38、線路和轉(zhuǎn)換開關(guān)三部分組成。 表頭通過串聯(lián)分壓電阻制成萬用表的電壓擋； 表頭通過并聯(lián)分流電阻制成萬用表的電流擋。 6. 電阻的測量可采用萬用表的歐姆擋、 伏安法和惠斯通電橋法， 各測量方法的適用條件不同。 習(xí) 題一、 填空題1. 兩個(gè)電阻串聯(lián)， 其中R15 ， R1上的電壓為10 V， R22， 則通過這個(gè)串聯(lián)支路的電流I=_ A， R2上的電壓U2=_ V。 2. 兩個(gè)電阻串聯(lián)， 已知電阻R1、 R2和兩電阻的總電壓U， 則電流I=_ A， U1=_V， U2=_V。 3. 兩個(gè)電阻并聯(lián)， 其中R120 ， 通過R1的電流I1=0.5 A， 通過整個(gè)并聯(lián)電路的電流I=1 A， 則R2_， R2

39、中的電流I2=_ A。 4. 兩個(gè)電阻并聯(lián)， 已知R22R1， 并聯(lián)后的總電阻為4 ， 則R1_， R2_ 。5. 把5 的電阻R1和10 的電阻R2串聯(lián)接在15 V的電路上， 則R1消耗的功率是。 若把R1、 R2并聯(lián)接在另一電路上， 若R1消耗的功率為10 W， 則R2消耗的電功率是。 6. 如圖2-25所示， A、 B兩端的等效電阻RAB_ 。 圖2-25 填空題6圖7. 表頭是萬用表進(jìn)行各種不同測量的公用部分， 將表頭一個(gè)分壓電阻， 即構(gòu)成一個(gè)伏特表； 而將表頭一個(gè)分流電阻， 即構(gòu)成一個(gè)安培表。 8. 有一劃線式電橋如圖2-26所示， 當(dāng)滑柄滑到某點(diǎn)時(shí)， 電流計(jì)讀數(shù)為時(shí)， 稱電橋處于平

40、衡狀態(tài)。 若這時(shí)測得： l1=40 cm， l2=60 cm， R=10 ， 則Rx=_。 9. 如圖2-27所示， 如果伏特表讀數(shù)為10 V， 安培表讀數(shù)為0.1 A， 安培表的電阻為0.2 ， 則待測電阻Rx的值為。 圖2-26 填空題8圖圖2-27 填空題9圖二、 選擇題1. 有三只電阻， 阻值均為R， 當(dāng)兩只電阻并聯(lián)后再與另一只電阻串聯(lián)， 其總電阻值為（）。A. RB. 3/2R C. 2/3RD. 3R2. 如圖2-28所示， 已知R1=R2=R3=12 ， 則AB間的總電阻為（）。A. 4 B. 18 C. 36 D. 0圖2-28 選擇題2圖3. R1和R2為兩個(gè)并聯(lián)電阻， 已知

41、R1=2R2， 若R2消耗的功率為1 W， 則R1消耗的功率為（ ）。 A. 2 W B. 1 W C. 4 W D. 0.5 W4. 兩只電阻， 當(dāng)它們并聯(lián)時(shí)的功率比為169， 若將它們串聯(lián)， 則兩電阻上的功率比將是（ ）。 A. 43 B. 916 C. 34 D. 1695. 將標(biāo)有“100 W、 220 V”和“60 W、 220 V”的兩個(gè)燈泡串聯(lián)后接入電壓為380 V的電源上， 則（）。 A. 100 W的燈較亮 B. 60 W的燈較亮 C. 一樣亮 D. 不能確定6. 如圖2-29所示電路中， 安培表的內(nèi)阻忽略不計(jì)， 伏特表的內(nèi)阻較高， 電源內(nèi)阻不計(jì)。 如果伏特表被短接， 則有（

42、）。 A. 伏特表將燒毀B. 安培表將燒毀 C. 電燈將燒毀 D. 電燈特別亮圖2-29 選擇題6圖三、 問答與計(jì)算題1. 要將一只額定電壓為6 V、 額定電流為0.3 A的指示燈接到15 V電源中使用， 問應(yīng)串聯(lián)一只多大的電阻？2. 三只電阻串聯(lián)后接到電源兩端， 電源內(nèi)阻為零， 已知R12R2， R24R3， R2兩端的電壓為10 V， R2消耗的功率為1 W。 問電源電動(dòng)勢為多大？ 電源提供的總功率為多大？3. 三只電阻并聯(lián)后接到電源兩端， 電源內(nèi)阻為零， 已知R12R2， R24R3， 流過R2的電流是1 A， R2消耗的功率為2 W。 問電源提供的電流為多大？ 電源電動(dòng)勢為多大？ 電源

43、提供的總功率為多大？4. 現(xiàn)有直流電流表、 直流電壓表、 直流電源、 滑線變阻器及單刀單擲開關(guān)各一個(gè)，試畫出用它們來測量電阻R阻值的電路圖， 說明測量步驟和原理。 5. 將一個(gè)內(nèi)阻為0.5 、 量程為1 A的安培表誤認(rèn)為伏特表， 接到電動(dòng)勢為10 V、 內(nèi)阻為0.5 的電源上， 問安培表中將通過多大的電流？ 將會(huì)產(chǎn)生什么后果？ 安培表在使用中應(yīng)注意哪些問題？6. 有一電流表， 內(nèi)阻Rg=3 、 滿偏電流為Ig=50 A， 要把它改裝成量程為10 V的電壓表， 需串聯(lián)多大的分壓電阻？ 要把它改裝成量程為100 A的電流表， 需在表頭并聯(lián)多大的分流電阻？7. 如圖2-30所示， 開關(guān)S閉合時(shí)電壓表

44、的讀數(shù)是2.9 V， 電流表的讀數(shù)是0.5 A； 當(dāng)S斷開時(shí)電壓表的讀數(shù)是3 V， 外電路電阻R2R34 。 求： （1） 電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻； （2） 外電路電阻R1； （3） 外電路各電阻的電壓降和電源內(nèi)部的電壓降； （4） 外電路各電阻消耗的功率、 電源內(nèi)部消耗的功率、 電源提供的總功率。 實(shí)驗(yàn)二 電流表改裝成電壓表一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)會(huì)根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理將電流表改裝為電壓表。 二、 實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)器材見表2-1。三、 實(shí)驗(yàn)步驟 (1) 調(diào)節(jié)直流穩(wěn)壓電源輸出2 V電壓， 用直流電壓表監(jiān)測， 關(guān)閉電源。 (2) 直流電流表選用10 mA擋， 選R0=200 ， 按實(shí)驗(yàn)圖2-31 連接電路，

45、 檢查無誤后開啟電源， 用直流電壓表監(jiān)測電壓值。 (3) 更換不同的電阻組合， 使直流電流表滿偏， 將此時(shí)的等效電阻R0的值記錄在表2-1中（R0阻值不得小于190 ）。圖2-31 實(shí)驗(yàn)二(4) 根據(jù)計(jì)算表頭內(nèi)阻Rg并記錄在表2-2中（Ig=10 mA）。(5) 若仍以此標(biāo)準(zhǔn)直流電流表的10 mA擋為基礎(chǔ)(Ug=IgRg), 分別構(gòu)成表2-3所示量程的直流電壓表， 試分析計(jì)算分壓電阻R的取值(R=(n1)Rg， 式中n=U/Ug為量程擴(kuò)大倍數(shù))。(6) 以此標(biāo)準(zhǔn)直流電流表的10 mA擋為基礎(chǔ)， 組成1只量程為10 V的直流電壓表， 分析確定此時(shí)電流表的每一刻度所對(duì)應(yīng)的電壓值， 并完成表2-4。(7) 驗(yàn)證改裝的電壓表： 用標(biāo)準(zhǔn)直流電壓表監(jiān)測， 調(diào)節(jié)直流穩(wěn)壓電源分別輸出4 V、 6V、 8 V、 10 V電壓， 并用自己改裝的直流電壓表測量相應(yīng)的讀數(shù)， 完成表2-5。四、 思考題為何可以根據(jù)電流表的刻度來確定由此電流表改裝而成的電壓表的刻度？實(shí)驗(yàn)三 模擬萬用表的使用練習(xí)一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 學(xué)習(xí)萬用表的基本使用方法。(2) 學(xué)會(huì)用伏安法測電阻。二、 萬用表使用要點(diǎn)（1） 將萬用表水平放置。 （2） 檢查指針是否停留在表盤左端的“零位”。 若不在零位， 則用小起子輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)表頭上的機(jī)械調(diào)零旋鈕， 使指針指在零位。(3)