8.1 二元一次方程組4

1、 二元一次方程教案 溪頭中心學(xué)校 張萬茍 2017.5.3本課主要內(nèi)容：二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解，以及檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解。2. 主要學(xué)習(xí)方法：類比法 類比一元一次方程的知識(shí)學(xué)習(xí)二元一次方程的有關(guān)概念，在與二元一次方程解的比較中理解二元一次方程組的解的意義.【教學(xué)目標(biāo)】1. 能說出二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念，會(huì)檢驗(yàn)所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程、二元一次方程組的解2. 通過實(shí)例認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程組表示實(shí)際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系3通過對(duì)本課知識(shí)的探究與應(yīng)用，

2、提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析、解決問題的能力。【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解的意義，以及檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解教學(xué)難點(diǎn)：求二元一次方程的符合問題的解?！窘虒W(xué)方法】以學(xué)生熟悉的問題為背景設(shè)計(jì)問題，引領(lǐng)學(xué)生積極思考、認(rèn)真探究，在探索問題解決途徑的過程中類比學(xué)習(xí)新概念.問題的解決采取以學(xué)生獨(dú)立思考、相互交流為主，教師講解點(diǎn)撥、歸納提煉為輔的方式進(jìn)行，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程.【設(shè)計(jì)方案】1.概念課教學(xué)模式：本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程（組）的有關(guān)概念，設(shè)計(jì)時(shí)按照“實(shí)例研究，初步體會(huì)-比較分析，把握實(shí)質(zhì)-歸納

3、概括，形成定義-應(yīng)用提高，發(fā)展能力”的思路進(jìn)行，讓學(xué)生體會(huì)到是因?yàn)椤靶枰倍鴮W(xué)習(xí)新知識(shí)，逐步滲透應(yīng)用意識(shí).2.類比法的運(yùn)用：二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程進(jìn)行學(xué)習(xí)，一方面加深學(xué)生對(duì)方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程與二元一次方程“解”的相關(guān)知識(shí)的異同，同時(shí)為二元一次方程組相關(guān)概念的學(xué)習(xí)掃清障礙。3.分層遞進(jìn)，循環(huán)上升：學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，教師對(duì)學(xué)生的要求，都是由低到高，逐步提升。題目設(shè)計(jì)從單一知識(shí)點(diǎn)的直接運(yùn)用，逐漸到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用，給學(xué)生設(shè)置必要的臺(tái)階，使其一步步向前，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)?！窘虒W(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境 提出問題，引言的問題籃球比賽中，每場比賽都要分出勝

4、負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分七年二班籃球隊(duì)在10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分別是多少？你會(huì)用你學(xué)過的一元一次方程解決這個(gè)問題嗎？解：設(shè)勝x場，則負(fù)（10 x）場.2x+（10 x）=16.勝場數(shù)負(fù)場數(shù)總場數(shù)勝場數(shù)的分?jǐn)?shù)負(fù)場數(shù)的分?jǐn)?shù)總分?jǐn)?shù)設(shè)籃球隊(duì)勝了x場，負(fù)了y場xy=102xy=16二、小組討論，觀察：x+y=10 2x+y=16 在未知數(shù)的個(gè)數(shù)和含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)與方程 x+(10-x)=16有什么不一樣？三、定義1含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程二元一次方程必須同時(shí)符合三個(gè)條件 這個(gè)方程中有且只有兩個(gè)未知數(shù);含求知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1；對(duì)未

5、知數(shù)來說，構(gòu)成方程的代數(shù)式是整式。四、試一試,你懂了嗎？五、分析引出定義2：方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組二元一次方程必須同時(shí)符合三個(gè)條件這個(gè)方程組中兩個(gè)未知數(shù)，一共有兩個(gè)方程含求知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1；對(duì)未知數(shù)來說，構(gòu)成方程的代數(shù)式是整式。六、試一試,你懂了嗎？七、小組合作，得到二元一次方程解的定義3一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解. 與一元一次方程相比，二元一次方程的解是成對(duì)出現(xiàn)的且有無數(shù)個(gè)解.八、探究得到二元一次方程組的解的定義4一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解九、鞏固二元一次方程組的解，及變式訓(xùn)練A一副三角板按如圖1的方式擺放，且1的度數(shù)比的度數(shù)小50，若設(shè)1=x度，2=y度，請(qǐng)寫出關(guān)于x、y的方程組.B我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何。你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎？ C【應(yīng)用擴(kuò)展】 把一根長7m的鋼管截成2m長和1m長兩種規(guī)格的鋼管，怎樣截不造成浪費(fèi)？你有幾種不同的截法