8.1 二元一次方程組10

1、8.1二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì) 貴州省黔東南州劍河縣革東中學(xué)陶承遠(yuǎn)一 、教學(xué)內(nèi)容 二元一次方程與二元一次方程組概念內(nèi)容解析 本節(jié)課一以引言中的球賽問題開始,引導(dǎo)學(xué)生思考“問題中包含的等量關(guān)系”以及“設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程, 二元一次方程組的概念教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)兩個(gè)未知數(shù)結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析, 列二元一次方程, 二元一次方程組二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程, 二元一次方程組（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念2 教學(xué)目標(biāo)解析（1）學(xué)生能掌握設(shè)兩

2、個(gè)未知數(shù)后,分析問題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程體會(huì)二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實(shí)際意義三、教學(xué)問題診斷1學(xué)生過去已遇到二元問題，但只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，再表示出另一個(gè)未知數(shù),用一元一次方程解決現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)。需要結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析。2結(jié)合一元一次方程的解, 二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1 在NBA籃球聯(lián)賽中，比賽規(guī)則是：每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分. 姚明所在的火箭隊(duì)在10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少? 師生活動(dòng)：教師問：能用一元

3、一次方程解決嗎？學(xué)生回答：能。 設(shè)勝x場，負(fù)(10-x)場。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16 x=6 則這個(gè)隊(duì)勝6場，負(fù)4場 教師追問：你能根據(jù)兩個(gè)問題中的等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出二個(gè)反映題意的方程嗎? 師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。 設(shè)勝x場，負(fù)y場。根據(jù)題意，得x+y=10 , 2x+y=16 教師歸納：像這樣，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。 設(shè)計(jì)意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面教學(xué)做好了鋪墊 問題2： 對(duì)比兩個(gè)方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？ 師生活動(dòng)：通過對(duì)實(shí)際問題

4、的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)x,y都是這個(gè)隊(duì)的勝數(shù)，它們必須同時(shí)滿足這兩個(gè)方程，這樣，連在一起寫成： 就組成了一個(gè)方程組 。這個(gè)方程組中每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。 設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學(xué)生的認(rèn)知過程。問題3 ： 探究滿足了方程，且符合問題的實(shí)際意義的x,y的值有哪些?把它們填入表中xy 上表中哪些x,y的值還滿足方程？ 學(xué)生小組合作完成。 教師歸納：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解一般地，二元一次方程組兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解 設(shè)計(jì)意圖：類比

5、一元一次方程的解，學(xué)習(xí)二元一次方程的解，二元一次方程組的解 。 2 應(yīng)用新知，提升能力 練習(xí)： 初一年級(jí)組織籃球比賽活動(dòng)，結(jié)束后，初七（11）班為了獎(jiǎng)勵(lì)“運(yùn)動(dòng)員”，體育委員第一次到商店購買了5本筆記本和8支碳素筆，花費(fèi)74元；第二次又去購買了7本筆記本和5支碳素筆，花費(fèi)85元。求每本筆記本和每支碳素筆各多少元？ 師生活動(dòng)：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成 設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過比較，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用3.加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高 練習(xí)： 把一根長7m的鋼管截成2m長和1m長兩種規(guī)格的鋼管，怎樣截不造成浪費(fèi)？你有幾種不同的截法？ 師生活動(dòng)：分組討論然后每組各派一名代表上黑板完成。 設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析問題的兩個(gè)未知數(shù)關(guān)系，嘗試結(jié)合題意，尋找到問題的答案。體會(huì)直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程更加直觀,4歸納總結(jié) 師生活動(dòng)：共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題1二元一次方程, 二元一次方程組的概念2二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念3在探究的過程中用到了哪些思想方法？4你還有哪些收獲？ 設(shè)計(jì)意圖：通過這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力5 布置作業(yè) 教科書第90頁第4題教學(xué)反思： 通過自主探究和合作交流，建立二元一次方程